2012年硕士培养计划（应用数学）.doc

信息学院 2012 级攻读硕士学位培养方案 一、适用学科专业 应用数学 （学科门类：理学 一级学科：数学） 二、培养目标 1、掌握马克思主义的基本理论和专业知识，热爱祖国，具有良好的道德品 质、较强的事业心、创新能力和献身精神，愿为社会主义现代化建设服务的高层 次、高素质的专门人才。 2、掌握本学科内坚实的基础理论和系统的专门知识： 具有从事科学研究工作或独立承担技术工作的能力。掌握一门外国语。 3、掌握 坚实的数学基础知识，在应用领域有所见解和创新的学术型硕士研究生。 三、学科专业研究方向 ● 研究方向一 非线性分析 ● 研究方向二 微分方程和数理方程 ● 研究方向三 应用泛函 ● 研究方向四 生物数学 四、学习年限 基本学习年限 3 年。 五、课程设置和学分要求（见附表） 攻读硕士学位研究生期间，需要获得学位课程总学分不少于 39 学分。 公 共课不少于 6 学分 ，方法课不少于 4 学分 ，学科基础课不少于 10 学分 ，专业 课不少于 12 学分 ，选修课不少于 6 学分 ，社会实践不少于 1 学分。 六、社会实践 学生应在第二学年进行社会实践。主要内容是调查所在研究领域的国内进展 情况等，并写出调查报告，计 1 学分。 七、论文撰写 硕士生在学期间应完成的论文包括：课程论文和学位论文。学位论文必须是 学术型论文。硕士生修满学分并考核合格后，进入学位论文写作阶段。一般在第 三学年开始，进行开题报告，教研室通过后开始进入论文写作。学位论文在导师 指导下，由硕士生本人按计划进度独立完成。 附：课程设置和学生课程学习的学分要求 1、公共课（6 学分） (1)政治理论课 中国特色社会主义理论与实践研究 2 学分 PUM505 1 学期 (The Theories and Practice of Socialism with Chinese Characteristic) 自然辩证法概论 1 学分 PUP504 1 学期 (Introduction of dialectics of nature) 马克思主义与社会科学方法论 1 学分 PUP505 1 学期 (Marxism and method social sciences) (2)第一外国语 语言基础 3 学分 PUF500 1 学期 (Foreign Language) 2、方法课（4 学分） 数学软件 2 学分 APM601 2 学期 (Mathematical Software) (介绍数学的几个常用软件，包括 Matlab，Latex 等.) 数学专题选讲 2 学分 APM602 1 学期 (Selected Topic in Mathematics) (主要介绍数学中的各个专题及前沿.) 3、学科基础课（10 学分） 高等数理统计 3 学分 APM603 2 学期 (Multivariate Statistic Analysis) (主要介绍多元正态分布,多元回归分析等内容。) 数学规划理论与方法 3 学分 APM604 1 学期 (Mathematical Programming and Approach) (主要讲述线性规划、单纯形法、对偶理论、灵敏度分析以及应用，非线性 规划的理论、算法与应用。) 微分方程和动力系统 3 学分 APM701 3 学期 (Differential Equation and Dynamic Systems) (先修课程有本科的《常微分方程》《数理方程》。本课程将介绍微分方程 和动力系统的理论和应用。) 应用泛函分析 3 学分 APM708 2 学期 (Applied Functional Analysis) (介绍泛函分析在凸分析和运筹学中的应用等。) 高级金融理论 3 学分 APM714 2 学期 (Advance Financial Theory) (主要介绍金融经济学的基本知识，包括偏好表示、随机占优、资产组合前 沿的数学标识、两基金分裂定理、CAPM、APT、多期证券市场等。) 数值分析 3 学分 COM601 2 学期 (Numerical Analysis) (介绍数值代数的常用计算方法；求解线性代数方程组的迭代方法、最速下 降法和共轭梯度法；求解代数特征值问题的各种实用的计算方法。) 图论与组合优化 3 学分 CST610 1 学期 (Graph Theory and Combinational Optimization) (本课程主要介绍图论及组合优化方面的比较成熟的一些算法以及设计,从 而了解基本的算法设计及时间复杂性。) 实分析 3 学分 FUM601 1 学期 (Real Analysis) (先修课《数学分析》《实变函数》《泛函分析》。介绍测度和积分理论、 泛函的 Riesz 表示定理、测度的导数，微分和积分的关系。) 抽象代数 3 学分 FUM602 1 学期 (抽象代数) (先修课《高等代数》《近世代数》。本课程将进一步介绍代数学的基本概 念、代数结构的基本结果以及代数学中的主要方法。) 学术报告 1 学分 FUM604 1 学期 (Seminar) (学生应在第四学期前参加 10 个与本专业相关的学术报告(必修）) 拓扑学 3 学分 FUM605 2 学期 (Topology) (介绍点集拓扑、代数拓扑的基本概念和基本理论。) 高等概率论 3 学分 PAS601 1 学期 (Advanced Probability Theory) (主要讲述经典的测度论，包含测度、概率和积分三部分内容。) 4、专业课（不少于 12 学分） 分形学及其应用 3 学分 APM703 1 学期 (Fractal Theory and Application) (介绍分形维数、自相似集合等分形的基本概念、理论及应用，谱图理论及 其在数据处理中的应用等。) 高级时间序列分析 3 学分 APM705 1 学期 (Advanced Time Series Analysis) (讲述经典的单变量时间序列和多变量时间序列模型基础上介绍非平稳序列， 单位根过程，协整，Grange 因果关系，和 Garch 类模型等前沿专题及其应用。) 非线性时间序列分析 3 学分 APM709 2 学期 (Nonlinear Analysis) (利用分形,混沌等非线形理论研究时间序列。) 不确定性理论与不确定规划 3 学分 ORC703 2 学期 (Ucertainy Theory And Uncertain Programming) (是模糊性的可信性理论和同时具有随机和模糊性的机会理论，揭示三种理 论的共性。在此基础上，讲述包含不确定因素的不确定系统的建模与分析，包括 随机规划、模糊规划和机会规划三大类十数种模型。) 随机过程 3 学分 PAS602 2 学期 (Stochastic Processes) (介绍马氏过程,布朗运动和随机分析的基本知识.先修课《实变函数》.) 5、选修课（不少于 6 学分） 生物数学 3 学分 APM704 3 学期 (Biological mathematics) (介绍数学模型等在生物中的应用.) 随机微分方程与随机控制 3 学分 APM707 4 学期 (Stochastic Differential Equation) (主要讲述：随机系统的特点、Ito 公式、方程解法，随机系统的控制理论及 方法等.先修课《随机过程》.) 动态优化 3 学分 QEE702 1 学期 (Dynamic Optimization) (主要讲述：求解动态优化问题的各种方法，包括古典的变分方法、最优控 制理论和动态规划方法等。先修课程是常微分方程。) 博弈论及其应用 3 学分 QEE705 2 学期 (Game Theory and Application) (主要讲述博弈论的数学理论以及应用，包括战略博弈、扩展博弈和合作博 弈三个部分的内容。) 6、社会实践（1 学分） 社会实践 1 学分 CST607 0 学期 (Social Practice) 7、先修课 泛函分析 (Functional Analysis) 实变函数 (Real Variable Function)