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1基于跳-扩散模型的上市公司违约风险度量(黑体 3 号) 摘要:(黑体 5 号)在运用结构化方程方法度量上市公司违约风险时,大多采用纯扩散 模型,忽略突发事件的影响。本文分别推导出基于纯扩散模型和跳-扩散模型的到期违约概 率的表达式,并从数学的角度进行了比较。针对 ST 海龙的参数估计和模型拟合效果进行分 析,发现跳-扩散模型对其有更好的拟合效果,而考虑跳跃风险后,跳-扩散模型估计的违 约概率高于忽略跳跃风险的纯扩散开模型,进而说明对于具有较高的跳跃风险的企业,在评 价其信用时,跳跃风险不可忽略。(楷体_GB2312 5 号) 关键词:(黑体 5 号)违约风险度量;跳跃风险;纯扩散模型;跳-扩散模型(楷体_GB2312 5 号;关键词之间用分号隔开) 一、引言 (大标题一律 黑体 小四) (正文的一、二、三、四级标题分别按一,(一),1,(1)编号,每级标题空两个字书 写,正文宋体 5 号;文中所有变量一律用斜体) 2012 年年初,山东海龙股份有限公司债务面临层层困境,频临违约边缘,其短期融资 券“11 海龙 CP01”的估值收益率曾一度超过 60%,达到一般短期融资券的 10 倍,同时成 为中国债券市场近六年来首只 C 级短期融资券。违约风险的度量问题再次进入公众视线。 那么,违约事件发生的可能性到底有多大,又如何通过现实中已有的数据来进行度量,成为 个人投资者,包括银行在内的机构投资者,信用评级机构,政府决策层所关心的问题与研究 的重点[1]。 一般认为,股票作为一种金融资产,其价格应当具有时间连续性,收益率序列也应当具 备平稳性特征。基于纯扩散模型的 KMV 模型可以计算相关违约概率。但是,现实中一些突 发事件,既包括一些宏观调控的政策又包括个股的信息的及时披露,有时却造成了股价在较 短的时间内有大的波动。国内外学者的诸多研究可表明这一点[2]。 ······ 二、研究方法 (一)纯扩散模型及其到期违约率 ······ ······ 四、实证研究 本文以上市公司 ST 海龙(原名为山东海龙)为例,其发行的 11 海龙 CPO1 债曾一度 陷入违约风波,本文的研究时段为 2010 年 1 月到 2011 年 8 月 19 日(停牌前一天) ,单位 时间定为每个交易日,所考察的股票在考察期内未发生了除权除息的股票,所以无需做复 权与填息处理。本文所用到的所有交易数据与财务数据均来自天相操作软件。[3] (一)ST 海龙的基本收益特征统计 利用 MATLAB 对 ST 海龙的日收益率数据进行基本统计量分析,表 1 为 ST 海龙收益 特征统计。(表格格式中,表名居中,列于表格之上;多个表格请排序;所有表格采用标 准的三线表;变量均用斜体) 表1 ST 海龙收益特征统计 (黑体 小五号) 偏度 峰度 Jarque-Bera 统计量 P值 -0.3089 4.7573 55.0837 1.0e-03 ······ ······ (三)扩散模型与纯扩散模型的违约概率的比较 下面我们来讨论考虑跳跃风险后对违约概率的影响。本文所指的违约概率是指存在跳 跃风险时的到期违约概率,在得到相关参数后,可由式(15)确定。(公式请用公式编辑 器插入,多个公式需排序)……图 1 为不同债务期限两种模型估计的违约概率的比较。 (图形格式中,图名居中,列于图形之下;多个图形请排序;图形不留灰底) 图 1 不同债务期限两种模型估计的违约概率的比较 ······ ······ 五、结束语 诸多学者的研究表明,股票等资产价格存在着跳跃运动。但国内绝大多数研究公司违 约风险的文献都忽略了资产价格的跳跃, 采用纯扩散模型来刻画股票和总资产价格的变动, 进而度量违约风险。本文现在数学上论证了在跳-扩散模型可能会比纯扩散模型拥有更大 的违约概率。之后,本文通过采集上市公司的股价数据以及公司中的年报财务数据,运用 数值方法来估计相关参数。进而计算得到到期违约概率。在比较跳-扩散模型和纯扩散模 型所估计出的违约概率之后,发现对于跳跃幅度方差比较大的公司期限较短的债务,忽略 跳跃风险估计出的违约风险的相对误差较大。而小规模,新兴行业的公司往往容易具有较 高的跳跃风险,因而对于这类公司,在评价其信用时,跳跃风险应当加以适当考虑。 参考文献:(黑体五号;首先要“实引”,即所有参考文献均以右上角加方括号数字的形式 依次进行标注;然后在文后按照实际顺序逐条列出;此外,如果参考文献是期刊的,无论 是中英文,都要写出文章起止页码) [1] 欧丽莎,袁琛,李汉东.中国股票价格实证跳跃研究[J].管理科学学报,2011,14(9): 60-66. [2] 姜礼尚.期权定价的数学模型和方法[M].北京:高等教育出版社,2003:33-35. ······ ······ [3] Barndorff Nielsen O E,Shephard N. Power and bipower variation with stochastic volatility and jumps[J]. Journal of Financial Econometrics,2004,2(1):1-37.

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