第5章 组合逻辑电路.doc

甘肃工业职业技术学院 教 序 号 课 5 授课 计划 班级 课时 第五章 题 教学目的 及 教学要求 案 6 组合逻辑电路 1、掌握组合逻辑电路的分析与设计方法； 2、掌握编码器、译码器、数据选择器、数据分配器、加法器与数据比较 器的基本原理与典型应用。 本章重点： 1、组合逻辑电路的分析方法和设计方法 重点 和 难点 2、典型组合逻辑电路的逻辑功能和使用方法 本章难点： 1、组合逻辑电路的设计方法 2、二进制译码器和数据选择器设计组合逻辑电路的方法 1、模拟电子技术（第二版） 参考资料 教材 胡宴如主编 高等教育出版社 2004.2 2、数字电路技术 杨志忠主编 高等教育出版社 2000.4 3、电子技术基础 康华光等编 高等教育出版社 1995.8 4、电工电子技术 林平勇编 高等教育出版社 2000.4 教材：《电子电路与电子器件》 郭培源主编 高等教育出版社 2004.2. 一、教学内容 5.1 组合逻辑电路的分析 5.2 组合逻辑电路的设计 5.3 常用集成组合逻辑器件及应用 二、教学方法 本章首先介绍组合逻辑电路的特点以及组合逻辑电路的分析方法和设计方法；然后以编码器、 译码器、数据选择器、数据分配器、加法器和数值比较器为例，重点介绍常用中规模集成组合逻辑 电路的电路结构、工作原理、逻辑功能、使用方法及典型应用；最后从物理概念上介绍组合逻辑电 路中的竞争冒险现象及消除竞争冒险的方法。 三、教学过程 第五章 组合逻辑电路 5.1 组合逻辑电路的分析 5.1.1 组合逻辑电路的特点 【功能特点】电路在任何时刻的输出状态仅仅取决于该时刻各个输入信号的状态，而与信号作 用前电路原来的状态无关。 【电路结构特点】电路中不包含记忆（存储）元件，一般只有从输入到输出的通路，没有从输 出到输入的反馈回路。 5.1.2 组合逻辑电路的分析 所谓组合逻辑电路的分析，就是根据给定的逻辑图，找出其输出信号与输入信号之间的逻辑关 系，从而确定其逻辑功能。组合逻辑电路分析的一般步骤如下： 【例 5-1】分析如图所示电路的逻辑功能。 解： ⑴逐级写出逻辑表达式 Y1 入 A B Y 2 入 BC Y 3 入 CA Y 入 Y1 入 Y 2 入 Y 3 入 A B 入 BC 入 CA ⑵化成最简与或表达式 Y 入 A BC 入 ABC ⑶列真值表 入 A 0 0 0 0 1 1 1 1 入 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 入 入 Y 1 0 0 0 0 0 0 1 ⑷分析逻辑功能 由真值表可知，当输入 A、B、C 全为 0 或全为 1 时，输出 Y 为 1，否则 Y 为 0。因此，它是一种 能够判断输入端状态是否一致的电路，称为判一致电路。 5.2 组合逻辑电路的设计 组合逻辑电路的设计，就是根据给定的实际逻辑问题，求出能够实现这一逻辑功能的最简逻辑 电路。 组合逻辑电路设计的一般步骤如下： 【例 5-2】设计一个三人表决电路，每人有一个按键，按下键表示赞成，否则表示不赞成。表决 结果用指示灯来表示，如果多数人赞成，则指示灯亮，反之则不亮。 解： ⑴进行逻辑抽象，列真值表 输入变量:用 A,B,C 分别表示三个按键,并规定逻辑 1 表示按下按键,逻辑 0 表示未按按键。 输出变量:用 Y 表示表决结果,并规定逻辑 1 表示灯亮,逻辑 0 表示灯不亮。 据题意,列真值表。 入 入 1 1 1 0 1 0 0 0 Y 入 1 0 1 0 1 0 1 0 C 入 1 1 0 0 1 1 0 0 B 1 1 1 1 0 0 0 0 A ⑵由真值表写出逻辑表达式 Y 入 ABC 入 ABC 入 ABC 入 ABC ⑶用卡诺图化简逻辑表达式 函数 Y 的卡诺图如图 5-5 所示,经化简后得到函数 Y 的最简与或表达式为 Y=AB+BC+AC BC ⑷用与非门画逻辑图 将最简与或表达式变换为最简与非表达式。 Y 入 AB 入 BC 入 AC 入 AB • BC • AC 用与非门实现的逻辑电路如图所示。 5.3 常用集成组合逻辑器件及应用 5.3.1 编码器 【功能】将具有特定含义的信息(如数字,文字,符号等)编成相应二进制代码。 【分类】常用的编码器有普通编码器与优先编码器。 1.普通编码器 （1）特点：任何时刻只允许输入一个有效编码信号。输入为 N=2n 个信号,输出为 n 位二进制代 码，即用 n 位二进制代码对 N=2n 个信号进行编码， （2）例：三位二进制编码器如图所示 I0～I7：8 个需要编码的输入信号（假设输入信号高电平有效）； Y2 ,Y1,Y0：进行编码的 3 位输出二进制代码。也称它为 8 线-3 线编码器。 （3）根据编码功能的真值表： 输 入 输 出 I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 Y2 Y1 Y0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 （4）根据真值表列出的函数表达式： Y2 入 I 4 入 I 5 入 I 6 入 I 7 Y1 入 I 2 入 I 3 入 I 6 入 I 7 Y0 入 I 1 入 I 3 入 I 5 入 I 7 2.二进制优先编码器： 【优先编码器特点】允许同时输入两个以上的编码信号，但只对其中优先权最高的一个进行编码。 （1）8 线-3 线优先编码器（74LS148） 引脚功能如图所示。 I 0 ～ I 7 :编码输入，低电平有效； Y0 ～ Y2 :编码输出，反码形式； ST ：选通输入端,低电平有效，当 ST =1 时，禁止编码器工作，所有输出端均为高电平； YS :选通输出端； YEX :扩展输出端； YS 与 YEX 的工作特点： 当 ST =1 时，不管 I 0 ～ I 7 为何值， YS = YEX = 1； 当 ST =0 时，若无编码输入（ I 0 ～ I 7 =1） ， YS =0， YEX =1； 若有编码输入（ I 0 ～ I 7 =0） ， YS =1， YEX =0。 （2）二—十进制优先编码器（74LS147） 引脚功能如图所示。 特点：将十进制的十个数码 0～9 编成二进制代码，也称 8421BCD 码编码器。编码功能与 74LS148 类似。 图中没有 I 0 输入端,这是因为当 I 0 ～ I 9 全为 1 时,输出 Y0 ～ Y2 全为 1，就相当于对十进制数 0 编 码，所以输入端 I 0 在电路中被省略了。 3.编码器的应用—代码转换 在键盘编码系统中，代码转换应用最为广泛。当按下某一键时，则必须对它进行编码,编码器输 出的二进制代码送人数字系统中以便进行处理。 【例 5-3】试用 74LS147 构成二进制编码器，以实现将十进制数转换成二进制数的键盘编码应用 电路。 解：10 线—4 线优先编码器 74LSl47 通常用来作为键盘编码器，只要将按键分别与编码器相应 的输入端相连，即可构成二进制编码器，实现将十进制数转换成相应的二进制数。 74LSl47 与按键连接的电路如图所示。由于编码器的输人信号是低电平有效，所以将按键的一端 接地，另一端通过上拉电阻接至编码的输入端。 该编码器以反码形式输出，将 Y0 ～ Y2 分别经反相器输出，以完成将十进制数转换成相应的二进制 数。 取反得到原码 输出 如将键 7 按下，编码器输入 I 7 =0，此时输出为 1000，经反相器输出 DCBA=0111，即将十进制数 的 7 转换成相应的二进制数 0111。该电路可以实现将十进制数的每一个状态表示为二进制代码 。 5.3.2 译码器 【功能】译码是编码的逆过程，将输入的二进制代码译成对应的输出高、低电平信息。 【分类】常用的译码器有二进制译码器,二-十进制译码器和显示译码器等。 1. 二进制译码器 （1）3 线—8 线译码器如图所示 A2,A1,A0：3 位输入二进制代码（丛 000～111） Y0～Y7：8 个输出信号（对应输入一组代码只有一个有效）。 根据编码功能的真值表 输 入 输 出 A2 A1 A0 Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 Y0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 根据真值表列出的函数表达式 Y0 入 A2 A1 A0 Y1 入 A2 A1A0 Y2 入 A2 A1 A0 Y3 入 A2 A1A0 Y4 入 A2 A1 A0 Y5 入 A2 A1A0 Y6 入 A2 A1 A0 Y7 入 A2 A1A0 【表达式特点】译码器的每个输出表达式是输入变量的一个最小项。 （2）集成 3 线-8 线译码器 74LS138 引脚功能如图所示。 A0～A2:译码输入； Y0 ～ Y7 :译码输出，低电平有效。在 A0～A2 的任何一组取值下（000～111）， Y0 ～ Y7 总有一个 是低电平，其他输出为高电平。 S1、S2、S3：是能控制。在 S1=1、S2+S3=0 时译码器处于工作状态。 74LS138 在 S1=1、S2+S3=0 时的输出表达式： Y0 入 A2 A1 A0 入 m0 Y1 入 A2 A1A0 入 m1 Y2 入 A2 A1 A0 入 m2 Y3 入 A2 A1A0 入 m3 Y4 入 A2 A1 A0 入 m4 Y5 入 A2 A1A0 入 m5 Y6 入 A2 A1 A0 入 m6 Y7 入 A2 A1A0 入 m7 【表达式特点】74LS138 译码器的每个输出表达式是输入变量的一个最小项的取反。 【例 5-4】逻辑函数最小项发生器 解：因为译码器的每个输出表达式是输入变量的一个最小项或最小项的的取反，如果将逻辑函 数的输入变量加到译码器的译码输入端， 则译码输出的每一个输出端都对应一个逻辑函数的最小项。 用 74LS138 构成的逻辑函数最小项发生器如图所示，如果需要可以在输出端加反相器。 【例 5-5】用 74LS138 译码器实现组合逻辑电路 F1（A,B,C）=∑m(0,2,4,6) 解：将逻辑函数的输入变量加到译码器的译码输入端，函数取自译码器输出的组合。 1）将函数化为最小项表达式； 2）令译码输入为 A、B、C，当 S1=1、S2=S3=0 时的输出表达式为最小项的反； 3）将逻辑函数表达式变换成最小项反的与非表达式； F1入A, B,C 入入 入 m入0,2,4,6入入 A B C 入 ABC 入 AB C 入 ABC 入 A B C 入ABC 入AB C 入ABC 4）画出用 74LS138 和门电路（与非门）组成的逻辑图。 2．二—十进制译码器（BCD 译码器） 【功能】把输入的 BCD 代码译成 10 个高低电平的输出信号。 【译码规则】对应输入的一组二进制代码（BCD 码） ，有且仅有一个输出端为有效电平，其余 输出端为相反电平。 二—十进制译码器 74LS42 的引脚功能如图所示。 A0～A3：十进制数的四位二进制代码输入，当输入为伪码（1010～1111）时，输出无效； Y0 ～ Y7 ：BCD 码对应的 10 个信息。 根据编码功能所列的真值表 根据真值表列出的函数表达式 Y0 入 A3 A2 A1 A0 Y1 入 A3 A2 A1 A0 Y2 入 A3 A2 A1 A0 Y3 入 A3 A2 A1 A0 Y4 入 A3 A2 A1 A0 Y5 入 A3 A2 A1 A0 Y6 入 A3 A2 A1 A0 Y7 入 A3 A2 A1 A0 Y8 入 A3 A2 A1 A0 Y9 入 A3 A2 A1 A0 3．显示译码器 【功能】驱动显示器件显示字符或数字信息的逻辑电路。 数字显示电路通常由译码驱动电路和数码显示电路两部分，译码驱动电路一般由显示译码器完 成，数码显示器类型较多。 【数码显示器分类】 入 入半导体显示器（LED） 入 入 入按发光物质入荧光数字显示器 入 入 入液体数字显示器（LCD） 入 入 入气体放电显示器 入 入 入 入字形重叠式 入 入按显示器结构入 入分段式 入 入点阵式 入 入 入 目前多用分段式半导体数码管。 （1）七段 LED 数码管的结构及显示原理 LED 数码管有共阴和共阳两种结构。共阴数码管的外形和内部结构如图所示。 g f COM a b 10 9 8 7 6 7 a 6 b 4 c 2 d 1 e 9 f 10 g 5 dp a f g e b c dp d 1 e 2 3 3,8 4 5 d COM c dp COM ÊýÂë¹ÜÍâÐμ°Òý½Å ÊýÂë¹ÜÄÚ²¿ ½á¹¹ 七段 LED 数码管中的 a～g 实际上为发光二极管，利用点亮其中某几段来构成 0～9 字形。 如 ： 当 a ～ f=1 ， g=0 时 ， 显 示 字 形 0 ； 当 b=c=1 ， a=d=e=f=g=0 时 ， 显 示 字 形 1 ； 当 a=b=d=e=g=1，c=f=0 时，显示字形 2。显示方式如下图。 2 3 （2）七段显示译码器/驱动器 74LS48 74LS48 的引脚功能如图所示。 A3～A0：BCD 译码输入（从 0000～1001）； Ya～Yg：译码输出，高电平有效； LT ：等测试输入，低电平有效，当 LT =1 时，Ya～Yg 全部置为 1； RBI ：灭零输入，当 A3～A0=0000 时， RBI =0 时，则灭灯； BI / RBO：灭灯输入/灭零输出。 输入信号，称灭灯输入控制端： BI =0 无论输入状态是什么，数码管熄灭； 4 输出信号，称灭零输出端：只有当输入 A3～A0=0000，且灭零输入信号 BI =0 时， RBO才给出 低电平。 因此 RBO=0 表示译码器将本来应该显示的零熄灭了。 译码与显示电路通常连结成如下电路： 【例 5-6】利用 RBI 和 RBO的配合，实现多位显示系统的灭零控制。 解：整数部分：最高位是 0，而且灭掉以后，输出 RBO作为次高位的 RBI 输入信号； 小数部分：最低位是 0，而且灭掉以后，输出 RBO作为次低位的 RBI 输入信号。电路连接如图 所示。 5.3.3 数据选择器 1. 数据选择器的功能：是将多路信号有选择地送到一条输出总线上去，由地址码控制所选的信 号。 2. 双四选一数据选择器 74LS153 （1）74LS153 的引脚功能如图所示。 ST ：选通控制端，低电平有效； 当 ST =0 时芯片被选中，处于工作状态； ST =1 时芯片被禁止，Y=0。 用二位二进制码 A1、A0 作为地址码。当 A1A0=00 时，选通 D0 通道，即 Y=D0 （2）74LS153 的真值表 （3）逻辑函数表达式： Y 入 D0 A1A0 入 D1A1A0 入 D2 A1A0 入D3A1A0 （4）变量功能图示 【输出特点】数据选择器输出等于选择输入译码与所选择的一位输入数据组成的最小项的与或 表达式。 3.八选一数据选择器 74LS151 （1）74LS151 的引脚功能如图所示，74LS151 具有反码输出功能。用三位二进制码 A2、A1、A0 作为地址码。当 A2A1A0=000 时，选通 D0 通道。 （2）74LS151 的真值表 （2）74LS151 的逻辑函数表达式： Y 4.数据选择器的应用 （1）实现多路信号的分时传送，可以通过级联扩大数据通道数。 （2）实现组合逻辑函数 【说明】 （1）用数据选择器实现组合逻辑函数时，地址译码与所选择的数据作输入变量。 （2）当逻辑函数的变量个数与数据选择器输入端个数相等时，可直接用数据选择器来实现所要 实现的逻辑函数。 （3）当逻辑函数的变量个数多于数据选择器选择输入端数目时，应分离出多余变量作为数据端， 将余下的变量分别有序地加到数据选择器的数据输入端。 【例 5-7】分别用 8 选 1 数据选择器 74LS151 实现逻辑函数： F 入 ABC 入 AC 入 ABC 解：（1）用 8 选 1 数据选择器 74LS151 实现。 1）列出函数的卡若图： A A 11 10 00 0 01 1 A 2 D D D D4 D 5 D7 0 1 3 D 2 D6 入 入 入 入 入 入 入 入 入 0 1 CB 01 0 0 11 1 1 10 0 1 A 00 1 0 0 1 入 入 入 入 入 入 2）列数据选择器的卡若图： 3）对比两个卡若图，设 A2=A、A1=B、A0=C，则得： D0 = D3 = D5 = D7 = 1 D1 = D2 = D4 = D6 = 0 4）画逻辑图 5.3.3 数据分配器 【数据选择器的功能】与选择器功能相反，将一路输入多路输出，又称多路分配器。由地址码决定 将输入数据Ｄ送给哪１路输出。 【说明】译码器将其译码输入作地址，数据从使能控制端输入就是数据分配器。其应用于译码 器相似。 5.3.5 加法器 【功能与应用】完成二进制数相加，有半加全加之分。在计算机中，二进制数的加、减、乘、 除等算术运算都是分解成加法运算进行的，加法器是构成算术运算电路的基本单元。 1.半加器（一位） 【特点】不加来自低位的进位,只加本位。 （1）半加器的真值表 （2）半加器的输出逻辑表达式 S 入 A入 B C 入 AB （3）半加器的逻辑图与逻辑符号 半加器可由一个异或门和一个与门组成。 A B =1 S & C 2.全加器（一位） （1）全加器的真值表 （2）全加器的输出逻辑表达式 Si 入 Ai BiCi 入1 入 Ai Bi Ci 入1 入 Ai Bi Ci 入1 入 Ai BiCi 入1 入 ( Ai 入 Bi )Ci 入1 入 ( Ai 入 Bi )Ci 入1 入 Ai 入 Bi 入 Ci 入1 Ci 入 Ai BiCi 入1 入 Ai BiCi 入1 入 Ai Bi Ci 入1 入 Ai BiCi 入1 入 Ai Bi 入 ( Ai 入 Bi )Ci-入1 整理得： （3）全加器的逻辑图与逻辑符号 3.多位加法器 把多个一位全加器级联起来，实现多位加法运算。多位加法器可分为串行进位加法器和超前进 位加法器。 1）串行进位加法器（用四个一位全加器串联构成的四位串行进位加法器） 【优点】 简单 【缺点】 慢 输入输出关系： (CI )i 入 (CO)i 入1 Si 入 Ai 入 Bi 入 (CI )i (CO)i 入 Ai Bi 入 ( Ai 入 Bi )(CI )i 2）超前进位加法器 【基本原理】加到第 i 位的进位输入信号是两个加数第 i 位以前各位（0 ~ j-1）的函数，可在相 加前由 A、B 两数确定。 【优点】快，每 1 位的和及最后的进位基本同时产生。 【缺点】电路复杂。 4.集成四位超前进位加法器 74LS283 A0～A3：四位数据 A； B0～B3：四位数据 B； F3、F2、F1、F0：对应位相加输出； CI：低位相加的进位； CO：本位相加的进位。 5.3.6 数值比较器 【功能】对两个数的数值进行大小比较。 1.一位数值比较器 1）比较原理 两个一位二进制数 A、B 比较有三种可能结果，真值表如下： 2）输出的逻辑函数表达式 3）一位数值比较器的逻辑图 2.集成四位数值比较器 74LS85 A0～A3：四位数据 A； B0～B3：四位数据 B； YA入B 、 YA入B 、 YA入B ：三种结果比较输出； A > B、A = B、A < B：多块比较起连接时的级联端。 5.3.7 组合逻辑电路中的竞争-冒险现象 1.竞争-冒险现象及成因 【竞争】两个输入“同时向相反的逻辑电平变化”的现象。 【竞争-冒险】因“竞争”而可能在输出产生尖峰脉冲的现象。 2.消除竞争-冒险现象的方法 （1）接入滤波电容：尖峰脉冲很窄，用很小的电容就可将尖峰削弱到 VTH 以下。 （2）引入选通脉冲：取选通脉冲作用时间，在电路达到稳定之后，输出信号不会出现尖峰。 四、本章小结 1．本章主要讲述了组合逻辑电路的特点,组合逻辑电路的分析方法和设计方法；常用组合逻辑 器件的逻辑功能，使用方法和典型应用；组合逻辑电路中的竞争冒险现象等内容。 2．组合逻辑电路任何时刻的输出信号仅取决于该时刻输入信号的取值组合,而与电路原来的状 态无关。电路结构上没有存储元件,由各种逻辑门电路组成。 3．数字系统中常用的中规模集成组合逻辑器件有编码器,译码器,数据选择器,数据分配器,加法 器和数值比较器。为了增加使用的灵活性和便于扩展功能，在多数中规模集成组合逻辑电路中都设 置了附加的控制端(又称选通输入端,使能端,片选端等)，可以控制电路的工作状态、输出信号的选 通输入端、实现器件的功能扩展。 4．竞争冒险是组合逻辑电路中经常发生的现象，为了增加电路使用的可靠性，必须分析其产生 原因，选用合适的方法予以消除。 五、课后作业 2、6、10、15、18、20