关于举办南京审计大学第八届南审杯数学建模竞赛的通知.docx

B 产品零部件的参数优化设计 一件产品通常由多个零部件组装而成，产品的质量由零部件质量及 生产工艺、生产技术等多种因素决定。考虑某类产品，其由 10 个主 要部件及若干辅件构成。 xi ,i =1,L ,10分别表示主要零部件的质量参 数， y 表示产品的质量参数。产品质量参数主要由主要零部件确定， 辅件等的影响一般不超过产品标定值的 5%。 附件 1 是 10 个主要零部件的各等级品市场售价（单位：百元） 附件 2 是 200 件产品的质量参数抽查统计 附件 3 是该类产品各等级品市场售价（百元）。 请根据上述信息解决下列问题： 1 不考虑生产技术等因素的影响，假设辅件对产品质量的影响服从均 值为- 4，方差为 25 的状态分布，确定产品质量参数与零部件质量参 数的关系（不能忽视非线性因素的影响）； 2.不考虑生产技术等因素的影响，假设辅件对产品质量的影响是未知 正态分布，请确定辅件的影响，并重新回答问题 1。 3.在问题 2 的前提下，如果原产品设计方案是各零部件都选最差的等 级，该方案是否合理？请设计最合理的方案。