防灾科技学院2007—2008第二学期高等数学检测试卷（A).doc
防灾科技学院2007—2008第二学期高等数学检测试卷（A).doc
姓名： 学号： 班级： 试卷序号： | | | | | | | | A、 dz (0,0) 2dx 3dy。 防灾科技学院 2007~ 2008 学年 高等数学试卷（A） 题号 一 z f (x, y) 在点 (0,0, f (0,0)) 的切向量为（0，1，2）。 y 0 第二学期检测考试试卷 三 C、曲线 答题时间 120 分钟 班级 本科各专业 二 B、曲面 z f (x, y) 在点 (0,0, f (0,0)) 的法向量为（2，3，-1）。 四 五 六 z f (x, y) 在点 (0,0, f (0,0)) 的切向量为（1，0，2） y 0 D、曲线 总分 得分 2 装 | | | | | A、极大值 一 线 | | | | | | | | | 2 分 （ ） 2 2 B、若 f (x, y) f (x, y), f (x, y) f (x, y) ，则 f (x, y)dxdy 4 f (x, y)dxdy D D f (x, y)dxdy 4 f (x, y)dxdy D D 1 D、若 f (x, y) f (x, y), f (x, y) f (x, y) ，则 2 1 ； f (x, y)dxdy的 两 个 累 次 积 D ， ； 单项选择题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分） 分 / / 1、函数 z f (x, y) 在点 (x0 , y0 ) 处的两个偏导数 f x (x0 , y0 ).f y (x0 , y0 ) 存在是它在该 点可微的（ ）。 A、必要而非充分条件；B、充分而非必要条件；C、非必要也非充分条件；D、充要条件 / f (x, y)dxdy 4 f (x, y)dxdy D D ； ，该点处各方向导数中的最大值是 得 1 处的切线方程是 f (x, y, z) x2 2xyz y2 z3 在 点 （ 1 ， 1 ， 1 ） 处 的 梯 度 为 阅卷教师 f (x, y)dxdy 4 f (x, y)dxdy D D A、若 f (x, y) f (x, y), f (x, y) f (x, y) ，则 C、若 f (x, y) f (x, y), f (x, y) f (x, y) ，则 5、 D 是 由 y x 及 y x 围 成 的 区 域 ， 写 出 二 重 积 分 二 ） 1 2 = D、非极值 2 ； 3、 曲面 z x y 平行于平面 x 2y z 1的切平面方程是 分： C、不能确定 在 D 上连续时，下列论述中正确的是：（ 2、 曲线 x sint, y cost, z t 在 t 4、 函 数 B、极小值 ）。 4、设平面区域 D 由曲线 x y 1围成，并记 D1 为 D 在第一象限的部分；当函数 f (x, y) 1、 有关多元函数的性质：（A）连续；（B）可微分；（C）可偏导；（D）各偏导数连续， 它们的关系是怎样的？若用记号“ X Y ”表示由 X 可推得 Y，则 订 | | | | | | 填空题（本大题 5 小题，每 4 分，共 20 分） 阅卷教师 得 2 3、设 f (x, y) x xy y 的驻点为（0，0），则 f (0,0) 是 f (x, y) 的（ / 2、设函数 z f (x, y) 在点（0，0）附近有定义，且 f x (0,0) 2, f y (0,0) 3，则，（ 1 ） 三 阅卷教师 得 分 （本大题共 3 小题，每题 6 分，共 18 分。） 2z 1、已知 z xln(x y) ，求 xy 姓名： 学号： 班级： 试卷序号： | | | | | | | | 、设 z yf(xy, 2 x ) ，且 f 具有连续的一阶偏导数， 求 z , z y x y 四 （本大题共 2 题，每题 7 分，共 14 分。） 阅卷教师 得 分 1、计算二重积分 2 2 (x y ) d ， D : x2 y2 4 e D 装 | | | | | 订 | | | | | | 2 3、已知函数 z z(x, y) 由方程 z yz 2x1 0确定，证明 y 2、先交换积分次序再计算积分 z z 4 2 x y 线 | | | | | | 2 sinx 0 dyy x dx 试卷序号： 班级： 学号： 姓名： 五 、 | | | | | | | | （本大题 2 小题，每题 7 分，共 14 分） 阅卷教师 得 六 分 、 得 x sint 1、计算曲线积分 zds，这里 l 是空间的一段曲线： y cost l z t 0 t 2 （本大题共 2 小题，每题 7 分，共 14 分） 阅卷教师 分 1、计算曲面积分 zdS ，这里 Σ 是平面 x y z 1位于第一挂限的那一 部分。 装 | | | | | 订 | | | | | | 2、计算曲线积分 l e (xdy ydx) ，这里 l 是 X-Y 平面上连接点 O（0，0）和点 A（1，1） xy 的任意一段分段连续光滑曲线。 2、计算曲面积分 (xdydz ydzdx zdxdy) ，这里 Σ 是由曲面 z x y 2 和平面 z 1所围那部分立体的外表面。 线 | | | | | | | | 3 2