Fortran数学软件目录.doc

选修数学软件课的同学： 下面是一些数学程序可以实现的功能的目录（大连理工大学数学系阳明 盛老师编写），有需要的同学可以在课间和阳老师联系。 Fortran 数学软件目录 一、局部优化方法源程序目录 1．线性规划方法程序 ﹡3．9 带约束的 Hook-Jeeves 方法 ﹡3．10 带约束的共轭梯度法 1．1 单纯形法 3．11 可变容差法 1．2 修正单纯形法 3．12 S.C.D.D 法 1．3 对偶单纯形法 1．4 П•Г•Хациян算法 4．1 二次规划的 Lemake 算法 2．无约束非线性规划程序 ﹡4．2 双二次规划的逐次逼近法 ４．特殊类型规划程序 2．1 成功——失败法 4．3 线性纯整规划的割平面法 2．2 二次插值法 4．4 线性混整规划的分枝定界法 2．3 三次插值法 ﹡4．5 非线性纯整规划的交替搜索法 2．4 0.618 法 ﹡4．6 非线性混整规划的交替搜索法 2．5 不精确一维搜索法 2．6 Hook-Jeeves 方法 2．7 Powell 方法 二、全局优化方法源程序目录 2．8 可变多面体法 5．随机性与确定性算法程序 2．9 F.R 共轭梯度法 ﹡5．1 随机投点法 2．10 P.R.P 共轭梯度法 ﹡5．2 随机方向法 2．11 D.F.P 变尺度法 ﹡5．3 投点与方向结合法 2．12 B.F.G.S 变尺度法 5．4 2．13 DFP-BFGS 联合法 ﹡5．5 简化填充函数法 ３．约束非线性规划程序 ﹡5．6 山丘函数法 填充函数法 3．1 SUMT 内点法 ﹡5．7 压缩变换法(之一) 3．2 SUMT 外点法 ﹡5．8 压缩变换法(之二) 3．3 混合罚函数法 ﹡5．9 压缩变换法(之三) 3．4 精确罚函数法 ﹡5．10 压缩变换法(之四) 3．5 广义乘子法 ﹡5．11 压缩变换法(之五) 3．6 投影梯度法 ﹡5．12 混合信息法 3．7 既约梯度法 3．8 复合形法 三、常用数学方法源程序目录 ６．回归分析程序 6．1 一元回归分析(包含线性与某些非线性回归) 6．2 多元回归分析Ⅰ 6．3 多元回归分析Ⅱ(可兼做二次回归以及某些非线性回归) 6．4 多元回归分析Ⅲ(可兼做方程组回归) 6．5 多元回归分析Ⅳ(可兼做逐步回归) 6．5 逐步回归分析Ⅰ 6．6 逐步回归分析Ⅱ 7．矩阵特征值与特征向量计算程序 7．1 实对称矩阵的特征值与特征向量的雅可比方法 7．2 用二分法计算三对角对称阵的特征值 7．3 用豪斯霍尔德变换化对称阵为三对角对称阵 7．4 用快速吉文斯变换化对称带型阵为三对角对称阵 7．5 用 QL 方法求三对角对称阵的特征值 7．6 用 QL 方法求对称阵的特征值与特征向量 7．7 化一般实矩阵为赫申贝格阵 7．8 用 QR 方法求一般实矩阵的全部特征值与特征向量 7．9 用 QR 方法求赫申贝格阵的特征值 7．10 求广义特征值问题 AX=Λbx 的特征值与特征向量 8．线性方程组求解与矩阵求逆程序 8．1 列主元高斯消去法 8．2 全主元高斯消去法 8．3 列主元高斯——约当消去法 8．4 对称阵方程组的改进平方根法 8．5 对称正定方程组的平方根法 8．6 一般线性带型方程组解法 8．7 对称带型阵方程组解法 8．8 全主元高斯——约当消去法求逆矩阵 8．9 对称正定阵求逆 8．10 用共轭斜量法解方程组 9．代数方程与超越方程求根程序 9．1 直接公式解法 9．2 牛顿下山法 9．3 插值法 9．4 二分法 9．5 拟牛顿法 9．6 梯度法 10．曲线拟合与平滑程序 10．1 指数曲线拟合 10．2 正交多项式曲线拟合 10．3 切比雪夫曲线拟合 10．4 一般非线性函数的最小二乘曲线拟合 10．5 五点三次平滑 10．6 样条函数平滑 11．插值与数值微商程序 11．1 一元全区间不等距插值 11．2 一元三点等距插值与微商 11．3 一元三点不等距插值与微商 11．4 埃尔米特插值 11．5 第一种边界条件下的三次样条插值、微商与积分 11．6 第二种边界条件下的三次样条插值、微商与积分 11．7 第三种边界条件下的三次样条插值、微商与积分 11．8 二元分段等距的抛－抛插值 11．9 二元三点不等距插值 12．常微分方程数值解程序 12．1 定步长龙格——库塔法 12．2 变步长龙格——库塔法 12．3 基尔方法 12．4 阿当姆斯予估——校正方法 12．5 定步长哈明方法 13．数值积分程序 13．1 定步长辛普生方法求积 13．2 变步长辛普生方法求积 13．3 自适应辛普生方法求积 13．4 龙贝格方法求积 13．5 改进的龙贝格方法求积 13．6 高斯方法求积 13．7 高斯法求多重积分 附注： １．本库中的程序全部采用 FORTRAN 语言编写，全部在 IBM-PC/XT 机上调试通过，凡配有 FORTRAN Ⅳ的各种计算机，皆可使用本库中 的程序。 ２．带﹡号的为作者近年来研究成果，具体内容请参阅作者有关论文。 大连理工大学应用数学系 阳明盛 1987.2.