1-3《经济数学1》教学大纲.doc

《经济数学1》教学大纲 一、课程基本信息 课程类别 学科基础课 课程性质 理论 课程属性 必修 课程名称 经济数学 1 课程英文名称 Economic Mathematics 1 课程编码 F06XB33E 适用专业 经管类各专业 考核方式 考试 先修课程 初等数学 总学时 48 3 学分 实验学时/实训学时/ 实践学时/上机学时 开课单位 理论学时 48 0 计算机与信息学院 二、课程简介 《经济数学 1》是高等院校经济学学科门类和管理学学科门类必修的基础理论课，是提 高学生文化素质和学习有关专业知识的重要基础。通过本课程的学习，要使学生获得：函数 与极限、一元函数微分学，一元函数不定积分等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能， 使学生在学习经济数学的基础上进一步锻炼学生的数学思维，为学生学习专业基础课和相关 专业课程提供必需的数学基础知识和数学工具。 三、课程教学目标 课程教学目标 支撑人才培养规格指标点 支撑人才培养规 格 知 识 目 标 目标 1： 4-1：掌握经济数学的基础 学生需掌握经济数学的最基本概念和计 知识。 算方法，对经济数学的基本内容有全面 6-1:具备从事本专业学术研 系统的了解，并能结合实际分析与应用， 究和实务操作所必须的数 为以后其它课程的学习奠定一个坚实的 学相关知识。 基础。 能 力 目 标 目标 2： 经济数学中涉及的计算题较多，要求学 生有较高的数学计算能力，能够利用性 质和计算法则以及计算公式等数学方法 和数学思维解决实际经济应用问题。 8-1：能够掌握有效的自主 学习方法； 8-2：能够应用现代科技手 8.知识获取及应 段获取新知识，进行自我学 用能力 习、自我消化知识、自我更 新知识、终身学习的能力。 素 质 目 目标 3： 通过经济数学的学习，使学生较好地掌 握所学知识的基本概念、运算和技巧。 1-1：热爱祖国，牢固树立正 确的世界观、人生观和社会 主义核心价值观； 4.基础性知识 6.工具性知识 1.思想道德品质 2.综合素质能力 标 这些技巧以某些数学知识为载体，通过 知识的学习，使学生循序渐进的学会应 用数学思想和方法去分析、处理某些经 济和管理类专业遇到的实际问题。 1-2：具有良好的道德修养； 1-3 ：具有高度的社会责任 感。 2-3 ：具有较好的创新创业 能力。 四、课程主要教学内容、学时安排及教学策略 教学模块 函数 极限与连续 导数与微分 学时 主要教学内容与策略 学习任务安排 6 重点：函数、复合函数的概念及基本初等函数的性质。 难点：分析复合函数的复合关系。 思政元素：介绍函数在生活中的应用，尤其是在市场 课前：预习 经济中的应用，培养学生正确的价值观和世界观，增 课堂：参与课 强学生的民族自豪感及新时期服务我国经济发展的 堂互动 信心和动力。 课后：作业 教学方法与策略：线下教学。对于概念、性质在课堂 上予以讲授，主要运用讲授法和案例法开展教学，辅 以启发式提问拓宽学生学习思路。 10 重点：极限的概念；无穷小和无穷大；极限的运算法 则；两个重要极限；函数的连续与间断。 难点：无穷小和无穷大的概念；复合函数的极限；分 段函数连续性的讨论；间断点的分类；利用两个重要 极限求极限的方法。 思政元素：通过“割圆术”来引出极限的定义，从正面 的角度来阐述“虽不能至，然心向往之。”的乐观主义 精神；蜿蜒不断的万里长城就是生活中的一个连续现 象，不仅加强了学生对连续概念的理解，也培养了学 生的鉴美能力和家国情怀。 教学方法与策略：线下教学。对于概念、性质在课堂 上予以讲授，主要运用讲授法和案例法开展教学，辅 以启发式提问拓宽学生学习思路。 8 重点：导数、微分、边际的概念；可导与连续的关系； 基本初等函数的求导公式、导数的四则运算法则、复 合函数与隐函数的求导法则；高阶导。 课前：预习 难点：复合函数的求导方法、隐函数的求导方法。 思政元素：通过切线问题和速度问题引出导数的定义， 课堂：参与课 使得学生理解量变与质变的发展规律、动与静的相互 堂互动 依赖和相互转化关系，树立正确的辩证唯物主义观。 课后：作业 教学方法与策略：线下教学。对于概念、性质、公式 在课堂上予以讲授，主要运用讲授法和案例法开展教 学，辅以启发式提问拓宽学生学习思路。 课前：预习 课堂：参与课 堂互动 课后：作业 支撑 课程 目标 目标 1 目标 2 目标 1 目标 2 目标 3 目标 1 目标 2 目标 3 微分中值定 理与导数的 应用 不定积分 定积分 10 重点：用洛必达法则求各种未定式的极限的方法；用 导数判断函数单调性、凹凸性与求极值和最值的方法； 用导数解决某些简单经济应用问题。 难点：中值定理；用洛必达法则及等价无穷小的替换 课前：预习 原理等方法求极限；用导数求解简单的经济应用问题。 课堂：参与课 思政元素：在总结三大中值定理之间的关系时，使得 堂互动 学生懂得要以更发展、更宽泛、更进步的眼光看待问 课后：作业 题，则会获得更多、更有意义的结果！ 教学方法与策略：线下教学。对于概念、公式、性质 在课堂上予以讲授，主要运用讲授法和案例法开展教 学，辅以启发式提问拓宽学生学习思路。 目标 1 目标 2 目标 3 6 重点：原函数与不定积分的概念；不定积分的基本性 质；不定积分的换元法和分部积分法。 难点：不定积分的换元法和分部积分法。 思政元素：通过换元积分法的学习，使得学生懂得看 似复杂的问题，可以通过一种置换关系，从另外的角 度或方式，得到简单的解决方法，认识到事物可以由 繁化简，由简思繁这一规律。 教学方法与策略：线下教学。对于思想、原理在课堂 上予以讲授，主要运用讲授法和案例法开展教学，辅 以启发式提问拓宽学生学习思路。 课前：预习 课堂：参与课 堂互动 课后：作业 目标 1 目标 2 目标 3 8 重点：变限积分的导数；牛顿-莱布尼茨公式；定积 分的换元积分法和分部积分法；利用定积分计算平面 图形的面积并会求解一些简单的经济应用问题。 难点：变限积分的导数；利用定积分计算平面图形的 面积。 思政元素：通过“曲边梯形的面积”和“变速直线运动 的路程”引出定积分的定义，提出量变与质变哲学关 系思考，确定定积分思想中量变与质变关系，体现基 本形式 相互关系与转化过程，培养人文素养和科学 素养同时，培养学生科学的价值观 实事求是科学精 神和钻研精神。 教学方法与策略：线下教学。对于思想、原理在课堂 上予以讲授，主要运用讲授法和案例法开展教学，辅 以启发式提问拓宽学生学习思路。 课前：预习 课堂：参与课 堂互动 课后：作业 目标 1 目标 2 目标 3 五、学生学习成效评估方式及标准 考核与评价是对课程教学目标中的知识目标、能力目标和素质目标等进行综合评价。在 本课程中，学生的最终成绩是由平时成绩（包括平时上课出勤和作业成绩）、期末卷面考试 两个部分组成。 1. 平时成绩（占总成绩的 30%）：采用百分制。平时成绩分作业（占 20%）、考勤 （占 5%）和课堂表现（占 5%）三个部分，评分标准如下表： 评 等级 分 标 准 1.作业；2.考勤；3 课堂表现 1. 作业书写工整，书面整洁，90%以上的习题解答正确无误。 （90～100 分） 2. 无缺勤 3. 能积极回答问题，并回答正确无误。 1. 作业书写工整，书面整洁，80%以上的习题解答正确无误。 良好 2. 无缺勤 （80～89 分） 3. 能积极回答问题，并回答正确率达 80%。 1. 作业书写较为工整，书面较整洁，70%以上的习题解答正确无误。 中等 2. 缺勤 1 次 （70～79 分） 3. 能积极回答问题，并回答正确率达 70%。 1. 作业书写一般，书面整洁度一般，60%以上的习题解答正确无误 及格 2. 缺勤 2 次 （60～69 分） 3.能积极回答问题，并回答正确率达 60%。 不及格 1. 作业书写模糊，书面零乱，60%以下的习题解答不正确或者不交作业。 （60 以下） 2. 缺勤 3 次或以上 3. 不回答或回答不会的。 优秀 2.期末考试（占总成绩的 70%）：采用百分制。期末考试的考核内容、题型和分值分配 情况请见下表： 考核 模块 考核内容 定义域；确定函数的两个要素 主要 题型 填空、选 择 函数 对基础知识的融会贯通 极限与连续 导数与微分 微分中值定 理与导数的 应用 分值 目标 1 约6分 目标 2 目标 3 约3分 极限的定义；无穷小与无穷大；极限的四则运算； 两个重要极限；无穷小的比较；函数的连续与间断 填空、选 择、计算 目标 2 约 14 分 导数的定义；导数的几何意义；复合函数求导；可 导与可微、可导与连续的关系 填空、选 择 目标 2 约9分 微分；导数的四则运算；隐函数求导 计算 目标 2 目标 3 约 10 分 洛必达法则与不定式的极限；函数的单调性与凹凸 性、极值与最值；边际分析 计算 目标 2 约 13 分 解答 目标 2 目标 3 约8分 目标 2 约6分 导数与微分在经济学中的应用 原函数的定义；不定积分的性质；基本积分公式 不定积分 换元积分法、分部积分法 定积分 选择 支撑 目标 积分上限函数及其导数；微积分基本公式；无穷区 间上的反常积分你 定积分的换元法积分法、分部积分法；平面图形的 填空、选 择 选择、计 算 填空、选 择 简答、论 目标 2 目标 3 目标 1 目标 2 目标 2 约8分 约 12 分 约 11 分 面积 述 目标 3 六、教学安排及要求 序号 教学安排事项 要 1 授课教师 职称： 其他： 2 课程时间 周次： 节次： 3 授课地点 □教室 □其他： 4 学生辅导 线上方式及时间安排： 线下地点及时间安排： 求 学历（位）： □实验室 □室外场地 七、选用教材 林伟初、郭安学主编:《高等数学（经管类）上》 ，北京大学出版社，2018 年 7 月。 李建平、曹定华主编：《微积分》 （第五版） ，复旦大学出版社，2015 年 11 月。 八、参考资料 [1] 同济大学数学系编：《高等数学》上册，高等教育出版社，2016 年 6 月。 [2] 朱来义主编， 《微积分》面向 21 世纪教材，高等教育出版社，2006 年 2 月。 [3] 陈传璋等编：《数学分析》上册，高等教育出版社，2007 年 4 月。 网络资料 [1] 经济数学（微积分一）（韩华、何朗主讲） ，中国大学 MOOC 网站， https://www.icourse163.org/course/WHUT-1001529001?from=searchPage [2] 经济数学（微积分上）（魏巍、余亚辉主讲） ，中国大学 MOOC 网站， https://www.icourse163.org/course/LIT-1206688847?from=searchPage 大纲执笔人：张亮亮 讨论参与人: 蒋伟、夏文杰、崔志涛、贺丽 系（教研室）主任：蒋伟 学院（部）审核人：