统计学专业教学大纲.doc

唐山师范学院 本科教学大纲 统计学 数学与信息科学系 1 目 录 《几何学》课程教学大纲........................................................................................................3 《数学分析》课程教学大纲..................................................................................................10 《高等代数》课程教学大纲..................................................................................................33 《大学物理》理论课程教学大纲..........................................................................................45 《常微分方程》课程教学大纲..............................................................................................57 《数学建模》课程教学大纲..................................................................................................63 《实变函数》课程教学大纲..................................................................................................69 《C++程序设计（上）》课程教学大纲................................................................................74 《C++程序设计（2）》课程教学大纲..................................................................................86 《概率论与数理统计》课程教学大纲..................................................................................94 《回归分析》课程教学大纲................................................................................................107 《多元统计分析》课程教学大纲........................................................................................111 《统计计算》课程教学大纲................................................................................................116 《抽样调查》课程教学大纲................................................................................................128 《应用统计软件》课程教学大纲........................................................................................137 《应用随机过程》课程教学大纲........................................................................................156 《时间序列分析》课程教学大纲........................................................................................163 《贝叶斯统计》课程教学大纲............................................................................................175 《泛函分析》课程教学大纲................................................................................................185 《复变函数》课程教学大纲................................................................................................191 《运筹学》课程教学大纲....................................................................................................198 《分析方法》课程教学大纲................................................................................................210 《经济预测与决策》课程教学大纲....................................................................................219 《西方经济学》课程教学大纲............................................................................................229 《证券投资实务》课程教学大纲........................................................................................246 《金融统计》课程教学大纲................................................................................................257 《计量经济学》课程教学大纲............................................................................................268 《风险理论》课程教学大纲................................................................................................282 《支持向量机及其应用》课程教学大纲............................................................................294 《数据库原理与应用》课程教学大纲................................................................................299 《网页制作》课程教学大纲................................................................................................314 《Photoshop》课程教学大纲...............................................................................................335 《密码学》课程教学大纲....................................................................................................344 《非参数统计》课程教学大纲............................................................................................351 《小波分析》课程教学大纲................................................................................................357 《Flash 动画制作》课程教学大纲.....................................................................................365 《信息论与编码》课程教学大纲........................................................................................386 《计算机图形学》课程教学大纲........................................................................................392 统计学专业实习教学大纲....................................................................................................400 统计学专业毕业论文教学大纲............................................................................................403 2 《几何学》课程教学大纲 课程编码： 171100020 课程性质： 学科基础必修课程 适用专业： 数学与应用数学、信息与计算科学、统计学 学时学分： 60 学时 3.5 学分 所需先修课： 高中数学 编写单位： 数信系 编 写 人： 杨景飞 审 定 人： 樊丽丽 编写时间： 2014 年 9 月 一、课程说明 1、课程简介 解析几何是大学本科数学与应用数学及信息与计算科学专业的一门重要基 础课，它是数学分析、代数等许多数学分支产生和发展的基础和背景。又是数学 联系实际应用的重要桥梁。它体现了形与数的结合，演绎法与解析法的结合。它 的直观性、实验性的特点启示了许多新思想、新原理的诞生。因此几何课程对于 数学类专业大学生的综合素质的培养是十分重要的，有利于培养学生用代数方法 解决几何问题的能力和空间想象能力， 为今后学习其它后继课程打下必要的基础。 为此，解析几何课程担负着培养学生几何思想，加强他们的几何观念的重要任务。 2、教学目标要求 解析几何是数学与应用数学及信息与计算科学专业的极为重要的基础课程 之一，它的任务是使学生获得向量代数、图形与方程、空间解析几何以及几何变 换等方面的系统知识，是进一步学习数学分析、射影几何，微分几何、拓扑学、 物理学等后继课的阶梯，为后继课学习奠基。也是提高人才的数学素质的必备知 识，是培养面向 21 世纪合格的中学数学教师以及其他行业的重要专业基础课程， 是报考理工与经济类的硕士研究生的必考课程。 解析几何是形数结合的典型学科。学生通过本课程的学习能够系统掌握解析 几何的基本知识和基本理论；正确理解和应用向量知识，熟练掌握和善于运用坐 标法和向量工具把几何问题转化为代数方程；以培养和提高用形数结合的方法解 决问题的能力。 3、教学重点难点 3 本课程从内容上说不单是严格意义的空间解析几何，还包含有仿射几何和射 影几何的内容。欧氏几何（传统解析几何的内容）仿射几何和射影几何在本课程 中是有机地联系起来的，讲授中将以仿射几何为主线，欧氏几何作为其特殊情形， 射影几何看作其延伸。 加强对学生几何素质的培养是几何课程的重要目的，所有重要概念的定义都 应是几何本义的。要强调几何思想的传授，如不变量、坐标变换和点变换、几何 学的分类等等，使得学生通过学习能加深对几何学的认识。在方法上，强调解析 法与综合法并重，并注重几何直观与推理能力得到培养。 空间解析几何中曲面方程的建立，由于缺乏空间抽象概念，是本课程的一个 具体难点。这一难点应充分利用“数形结合” ，根据对空间图形的分析加以解决。 4、考核方式 本课程考核方式为：考试。 考核成绩由平时作业及期末考试二部分组成，总成绩由二部分按一定比例予 以评定。 1）平时作业成绩占总成绩的 20%； 2）期末考试采用闭卷形式，考试前三周由授课教师或题库中提供。题型可 采用填空、选择、判断、解答、证明及综合等，成绩占总成绩的 80%。 期末考试方法： 1．考试方法：闭卷笔试。 2．考试时间：120 分钟。 3．题型及成绩比例。 试卷题型分客观题和主观题两大类，其中客观题约占 40%—50%，主观题约 占 50%—60%。 客观题包括单项选择题、问答题、填空题等。 主观题包括计算题、证明题、应用题、综合技巧题等。 5、学时分配表 章次 教学内容 理论课 实验（实践） 学时数 课学时数 第一章 向量与坐标 14 第二章 轨迹与方程 4 第三章 平面与空间直线 14 4 第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面 14 第五章 二次曲线的一般理论 14 60 小计 60 总计 二、各部分教学纲要 第一章 向量与坐标（14 学时） 教学目标 向量代数在自然科学和工程技术中有着广泛的应用，通过向量代数基本知识 的教学，应使学生能以向量为工具，研究并简便地解决某些几何问题。本章主要 讨论向量的两类运算：线性运算和度量运算，以及它们的性质和应用。 基本要求是： 1． 透彻理解有关向量的基本概念。 2． 牢固掌握向量的各种运算及其对应的几何意义。 3． 熟练地利用向量的坐标进行运算。 4． 熟练应用向量法处理几何问题。 5．利用向量代数的知识解决某些初等几何问题。 本章重点 向量的概念、向量的线性运算、向量的坐标、向量的乘积运算、向量在几何上的 应用以及利用向量知识将几何问题转化为代数问题。 本章难点 向量的乘积运算 教学内容 第四节 第一节 向量的概念 第二节 向量的加法 第三节 数量乘向量 向量的线性关系与向量的分解 第五节 标架与坐标 第六节 向量在轴上的射影 第七节 两向量的数量积 第八节 两向量的向量积 第九节 三向量的混合积 5 第十节 三向量的双重向量积 思考题 1、向量为什么不能比较大小？两向量为什么永远共面？ 2、什么情况下两向量的比值有意义? 3、仿射坐标系与直角坐标系的本质区别是什么？ 4、内积的运算律与多项式的运算律是否一致？ 第二章 轨迹与方程 （4 学时） 教学目标 上一章介绍了向量并建立了坐标系，使得空间点有了坐标，在此基础上这一 章将进一步建立起作为点的轨迹的曲线与曲面和其方程的联系，也就是曲线和曲 面都可以用其方程来表示，这样几何问题也就转化为代数问题，我们也就可以用 代数的方法来研究几何了。 本章重点 理解并掌握求平面曲线与曲面的普通方程和空间曲线的一般方程的方法， 以及能熟练地利用向量来求平面上或空间中的有质点运动而产生的轨迹的参数 方程。 本章难点 正确理解在化简轨迹方程、参数方程与普通方程（一般方程）的互化时方 程的等价问题，并能初步正确处理这类问题。 教学内容 第一节 平面曲线的方程 第二节 曲面的方程 1、曲面的方程 2、曲面的参数方程 3、球坐标系与柱坐标系 第三节 空间曲线的方程 思考题 空间曲线的普通方程与参数方程可以一对一互化吗？ 第三章 平面与空间直线（14 学时） 教学目标 本章通过图形与方程对应的学习，应使学生能够用坐标法及向量法建立图形 的方程。 由于平面和直线是最简单的几何图形，又是空间解析几何的重要内容， 6 本章充分利用向量作为工具，在此基础上重点讨论平面和空间直线方程的各种形 式，以及点、平面和直线之间的位置关系，为研究复杂的图形打下基础。 本章重点 1．了解参数的几何意义及应用。 2．理解和掌握平面与三元一次方程之间的互相关系。 3．能够熟练地根据不同的已知条件导出平面和直线方程的各种形式。 4. 掌握并灵活运用点、平面、直线之间有关距离、夹角、平行、垂直的公式， 进行某些几何量的运算。 5.掌握几何条件与代数条件（方程）之间的互相转化。 本章难点 平面束方程的应用。 教学内容 第一节 平面的方程 1. 由平面上一点与平面的方位向量决定的平面方程 2. 平面的一般方程 3. 平面的法式方程 第二节 平面与点的相关位置 1. 点与平面的距离 2. 平面划分空间问题，三元一次不等式的几何意义 第三节 两平面的相关位置 第四节 空间直线的方程 3. 由直线上一点与直线方向决定的直线方程 4. 直线的一般方程 第五节 直线与平面的相关位置 第六节 空间直线与点的相关位置 第七节 空间两直线的相关位置 1. 空间两直线的相关位置 2. 空间两直线的夹角 3. 两异面直线间的距离与公垂线方程 第八节 平面束 第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面(14 学时) 教学目标 本章介绍的几种常见空间曲面在数学、物理和工程技术中都有广泛的应用， 7 它们是空间几何的基本内容。本章首先根据曲面的几何特点导出方程。如：柱面、 锥面及旋转曲面。而对另一类二次曲面，则是由它们的标准方程研究其几何性质 及形状，最终，通过对直纹面的研究使学生更深入认识曲面的本质。 本章重点 1． 理解和掌握曲面与空间曲线的一般形式， 2.掌握几何条件与代数条件（方程）之间的互相转化。 3.掌握几种常见曲面的形成规律，会由已知条件导出曲面方程。 4.根据二次曲面的标准方程，研究其几何形状及特性。 本章难点 旋转曲面方程的建立；直母线方程的应用。 教学内容 第一节 柱面 1. 柱面 2. 空间曲线的射影柱面 第二节 锥面 第三节 旋转曲面 第四节 椭球面 第五节 双曲面 1. 单叶双曲面 2. 双叶双曲面 第六节 抛物面 1. 椭圆抛物面 2. 双曲抛物面 第七节 第五章 单叶双曲面与双曲抛物面的直母线 二次曲线的一般理论（14 学时） 教学目标 在不同的坐标系中，点的坐标不相同，从而图形方程也不相同。对于给定的 图形，适当选择坐标系，可使其方程最简单。本章将利用线性代数中的矩阵知识 讨论坐标变换的一般规律，即给出点、向量和图形的坐标变换的公式。同时，以 平面上的二次曲线为典型例子进行讨论，提出“不变量”等重要几何思想。 8 本章重点 1．了解仿射变换的一般理论，会求直角坐标变换的过度矩阵、正交矩阵。 2．会利用移轴、转轴变换化简二次曲线方程。 3．熟练应用不变量判别二次曲线的类型。 4．会求二次曲线的中心、渐近线、直径、切线、主直径及主方向； 掌握中心型及非中心型二次曲线的化简及作图。 本章难点 理解仿射变换的一般理论；“不变量”的应用；二次曲线的化简。 教学内容 第一节 二次曲线与直线的相关位置 第二节 二次曲线的渐近方向、中心、渐近线 1.二次曲线的渐近方向 2.二次曲线的中心与渐近线 第三节 二次曲线的切线 第四节 二次曲线的直径 1.二次曲线的直径 2.共轭方向与共轭直径 第五节 二次曲线的主直径与主方向 第七节 应用不变量化简二次曲线的方程 1.不变量与半不变量 2.应用不变量化简二次曲线的方程 三、使用教材及参考书 1、指定教材 吕林根、许子道编 2005。 解析几何（第四版） 高等教育出版社 2、教学参考书 [1] 尤承业 主编 解析几何 北京大学出版社 空间解析几何 2004。 [2] 李养成 郭瑞芝 编著 [3] 黄宣国 编著 空间解析几何与微分几何 复旦大学出版社 [4] 蒋大为 编著 空间解析几何及其应用 科学出版社 [5] 刘德金 主编 解析几何规范化测试 1996 9 科学出版社 2004 2003 2004 电子科技大学出版社 《数学分析》课程教学大纲 课程编码： 171100031 171100051 171100071 课程性质： 学科专业必修课程 教学对象： 数学与应用数学、信息与计算科学、统计学专业本科学生 学时学分： 282 学时 16.5 学分 编写单位： 数学与信息科学系 编 写 人： 刘庆辉 审 定 人： 张庆 编写时间： 2016 年 1 月 一、课程说明 1、课程简介 本课程是数学与信息科学系数学与应用数学专业、信息与计算科学专业、统 计学专业的一门重要基础课，它的任务是使学生获得极限论、一元函数微积分学、 级数理论与多元函数微积分学等方面的系统知识. 2、教学目的要求 通过本课程的讲授应当有助于培养学生的辩证唯物主义观点；使学生理解数 学分析的基本概念，掌握数学分析中的基本理论和基本论证方法，获得较熟练的 演算技能和初步应用的能力. 3、教学重点难点 教学重点：函数极限、函数的连续性、一元函数微积分、多元函数微积分、 级数理论及其应用等方面的基本概念、基本理论与基本方法. 教学难点： (1)极限的分析定义, 连续函数的整体性质，尤其是一致连续性和非一致连 续性； (2)微分中值定理及其应用； (4)可积条件、微积分基本定理； (5)函数列与函数项级数的一致收敛与非一致收敛的判别； (7)含参量反常积分一致收敛的判别； (8)各类积分之间的关系； (9)重积分的一般变量变换. 4、预修课程与后续课程 10 本课程是数学与应用数学专业、信息与计算科学专业、统计学专业的最重要 的基础专业课之一，是进一步学习复变函数论、微分方程、概率论、实数函数与 泛函分析等后继课程的阶梯. 5、教学手段及教学方法建议 讲授为主.对于解题思路，证明方法在黑板推导，适当采用图示，以增强学 生的理解和记忆.在课堂讲授的同时，适当地引发学生回答问题，演算习题，讨 论问题，积极地引导学生的参与.适当采用数学实验方法，将数学知识与计算机 相结合，通过教师的主导性来调动学生的主动性，激励学生的学习兴趣，以讲授、 演示、讨论、分组、实验等多种方式混合进行. 6、考核方式 本课程三个学期考试均采用闭卷笔试的形式.以平时成绩（平时作业、期中 考试）占 20%，期末考试占 80%的比例，按百分制评定本课程的成绩. 7、指定教材 华东师范大学数学系编写，数学分析上下册（第四版），高等教育出版社， 2010 年. 8、教学参考书 [1]裴礼文，数学分析中的典型问题与方法（第一版），高等教育出版社，1993 年. [2]吴良森等，数学分析学习指导书（第一版），高等教育出版社，2004 年. 9、教学环节及学时安排 本课程的教学包括课堂讲授、辅导或习题课、课外作业.通过各个教学环节 的教学，重点培养学生的自学能力、获得较熟练的演算技能和初步应用的能力. 本课程总教学时数为 282 学时，其中讲授课与习题课之比约为 3：1（以下 各章括号内的时数包括习题课时数，各节括号内的时数不包括习题课时数）.第 一学期教学时数为 90 学时， 第二学期教学时数为 96 学时， 第三学期教学时数为 96 学时. 本课程共学分.其中第一学期 5.5 学分，第二学期 5.5 学分，第三学期 5.5 学分 0. 11 表1 章次 课程学时分配表 教学内容 讲授课 讨论(习题)课 学时数 学时数 1 实数集和函数(10 学时) 7 3 2 数列极限(18 学时) 14 4 3 函数极限(20 学时) 16 4 4 函数的连续性(12 学时) 8 4 5 导数和微分(12 学时) 8 4 6 微分中值定理及其应用（20 学时） 16 4 8 不定积分（14 学时） 10 4 9 定积分（22 学时） 17 5 10 定积分的应用（10 学时） 6 4 11 反常积分（12 学时） 8 4 12 数项级数（16 学时） 12 4 13 函数列与函数项级数（14 学时） 10 4 14 幂级数（10 学时） 8 2 16 多元函数的极限和连续（12 学时） 9 3 17 多元函数的微分学（16 学时） 12 4 18 隐函数定理及其应用（10 学时） 8 2 19 含参量积分（14 学时） 10 4 20 曲线积分（8 学时） 6 2 21 重积分（22 学时） 16 6 22 曲面积分（10 学时） 6 4 总计 282 207 75 10、教学大纲修订说明 华东师范大学数学系编写的《数学分析》上下册，属“九五”国家教委重点 教材、面向 21 世纪课程教材，其第一版荣获全国第一届高等学校优秀教材优秀 奖，现已在前两版使用基础上修订为第四版.本教学大纲针对第四版进行修订. 实施本大纲时，请注意以下几点： (1)在不影响基本要求的情况下，本大纲所列各单元讲授顺序和时数安排， 可作适当调整. (2)为避免教学上的难点过于集中，有些内容可先提出并应用，把证明推迟 进行. 12 (3)为了有利于中学数学教学的衔接，建议由无限小数开始叙述实数，并由 此证明确界原理；为了对“实数理论”有一定的理解，本大纲把“实数理论”作 为附录，建议结合实数基本定理的证明作适当介绍. 二、教学内容 第一章 实数集和函数(10 学时) 教学目标 1、掌握实数的基本概念和最常见的不等式 2、掌握实数的区间与邻域概念 3、分清最大值与上确界的联系与区别 4、结合具体集合，能指出其确界 5、掌握数集上、下确界的证明方法 6、掌握函数的定义与表示法 7、理解复合函数与反函数 8、了解初等函数的定义，认识狄里克雷函数和黎曼函数 9、掌握函数的有界性，单调性，奇偶性和周期性 本章重点 1、区间、邻域、确界概念和确界原理 2、函数的定义、性质 本章难点 1、确界概念和确界原理 2、函数概念 讲授内容 第一节 实数（2 学时） 1、实数的基本性质 2、绝对值与不等式 第二节 数集·确界原理（4 学时） 1、实数的区间与邻域 2、集合的上下界，上确界和下确界 3、确界原理 第三节 函数概念（2 学时） 1、函数的定义 2、函数的表示法（解析法、列表法和图像法等） 3、函数的四则运算 13 4、复合函数 5、反函数 6、初等函数 第四节 具有某些特性的函数（2 学时） 1、有界函数 2、单调函数 3、奇函数，偶函数 4、周期函数 第二章 数列极限(18 学时) 教学目标 1、理解数列极限的分析定义，学会证明数列极限的基本方法，懂得数列极 限的分析定义中  与 N 的关系； 2、理解数列极限的唯一性，有界性，保号性，保不等式性，迫敛性，四则 运算法则，并会用其中某些性质计算具体的数列的极限； 3、掌握单调有界定理的证明，会用单调有界定理证明数列极限的存在性； 4、理解柯西收敛准则的直观意义． 本章重点 1、数列极限的分析定义； 2、数列极限的性质的证明与运用； 3、数列单调有界定理． 本章难点 1、数列极限的分析定义； 2、数列极限性质的分析证明； 3、柯西收敛准则． 讲授内容 第一节 数列极限的概念（6 学时） 1、数列极限 2、用定义证明极限 3、收敛的否定 4、无穷小数列 第二节 收敛数列的性质（6 学时） 1、收敛数列的唯一性，有界性，保号性，保不等式性，迫敛性，四则运算 法则 2、数列的子列及子列的定理 14 第三节 数列极限存在的条件（6 学时） 1、单调有界定理 2、柯西收敛准则 第三章 函数极限 (20 学时) 教学目标 1、掌握当 x  x0 ； x   ； x    ； x    ； x  x0 ； x  x0 时函数 极限的分析定义，并且会用函数极限的分析定义证明和计算较简单的函数极限； 2、掌握函数极限的唯一性，有界性，保号性，保不等式性，迫敛性，四则 运算法则，并会用这些性质计算函数的极限； 3、掌握函数极限的归结原理和函数极限的单调有界定理，理解函数极限的 柯西准则； 4、掌握 lim x 0 sinx x  1的证明方法，利用两个重要极限计算函数极限与数列极 限； 5、掌握无穷小量与无穷大量以及它们的阶数的概念． 本章重点 1、各种函数极限的分析定义； 2、函数极限的性质； 3、函数极限的归结原理； 4、与两个重要的函数极限有关的计算； 5、无穷小量与无穷大量以及它们的阶数的概念． 本章难点 1、函数极限的局部性质； 2、函数极限的柯西准则； x  1 3、利用迫敛性证明 lim 1   e． x   x 讲授内容 第一节 函数极限概念（4 学时） 各种函数极限的分析定义 第二节 函数极限的性质（5 学时） 1、函数极限的唯一性，有界性，保号性，保不等式性，迫敛性 2、函数极限的四则运算法则 第三节 函数极限存在的条件（4 学时） 1、函数极限的归结原理 2、函数极限的单调有界定理 15 3、函数极限的柯西准则 第四节 两个重要的极限（3 学时） x sinx  1 两个重要极限： lim  1； lim 1   e x 0 x  x  x 第五节 无穷小量与无穷大量（4 学时） 1、无穷小量 2、无穷大量 3、高阶无穷小，同阶无穷小，等价无穷小 4、渐近线 第四章 函数的连续性(12 学时) 教学目标 1、掌握函数连续性概念 2、掌握函数的间断点分类 3、掌握函数在区间上连续的定义 4、掌握连续函数的局部性质 5、掌握闭区间上连续函数的整体性质 6、了解指数函数的定义，掌握初等函数的连续性 本章重点 1、函数连续性概念 2、初等函数的连续性 本章难点 1、连续函数的整体性质，尤其是一致连续性和非一致连续性的特征 2、指数函数的性质 讲授内容 第一节 连续性概念（4 学时） 1、函数在一点连续的定义 2、函数在区间上连续的定义 3、间断点的分类 第二节 连续函数的性质（6 学时） 1、连续函数的局部保号性，局部有界性，四则运算 2、闭区间上连续函数的最大最小值定理，有界性定理，介值性定理 3、反函数的连续性 4、闭区间上连续函数的一致连续性 第三节 初等函数的连续性（2 学时） 16 1、指数函数的定义 2、初等函数的连续性 第五章 导数和微分(12 学时) 教学目标 1、掌握函数在一点处的导数是差商的极限； 2、了解导数的几何意义； 3、理解费马定理； 4、熟练掌握求导法则； 5、熟记基本初等函数的求导公式； 6、掌握高阶导数的概念； 7、了解求高阶导数的莱布尼茨公式； 8、掌握微分的概念和微分的运算方法； 9、掌握可导、可微与连续的关系； 10、了解高阶微分和微分在近似计算中的应用． 本章重点 1、导数的定义和导数的几何意义； 2、用定义计算函数在一点处的导数； 3、求导法则和基本初等函数的求导公式； 4、高阶导数的概念和计算. 本章难点 1、达布定理； 2、高阶导数的莱布尼茨公式； 3、高阶微分． 讲授内容 第一节 导数的概念（2 学时） 1、函数的导数，函数的左导数，右导数 2、有限增量公式 3、导函数 4、导数的几何意义 5、费马定理与达布定理 第二节 求导法则（4 学时） 1、导数的四则运算 2、反函数求导 17 3、复合函数的求导 4、基本初等函数的求导公式 第三节 参变量函数的导数（2 学时） 参变量函数的求导法则 第四节 高阶导数（2 学时） 1、高阶导数 2、求高阶导数的莱布尼茨公式 第五节 微分（2 学时） 1、微分的概念 2、微分的运算法则 3、高阶微分 4、微分在近似计算中的应用 第六章 微分中值定理及其应用(20 学时) 教学目标 1、掌握罗尔中值定理和拉格朗日中值定理； 2、会用导数判别函数的单调性； 3、了解柯西中值定理； 4、掌握用洛必达法则求不定式极限； 5、理解带佩亚诺余项和带拉格朗日余项的泰勒公式、麦克劳林公式； 6、熟记六个常见函数的麦克劳林公式； 7、掌握函数的极值的第一、二充分条件； 8、学会求闭区间上连续函数的最值及其应用； 9、掌握函数的凸性与拐点的概念； 10、掌握应用函数的凸性证明不等式； 11、了解直角坐标系下显式函数图象的大致描绘． 本章重点 1、罗尔中值定理和拉格朗日中值定理； 2、用洛必达法则求各种不定式极限； 3、带佩亚诺余项和带拉格朗日余项的泰勒公式、麦克劳林公式． 本章难点 1、用拉格朗日中值定理证明有关命题； 2、洛必达法则定理的证明； 3、带佩亚诺余项和带拉格朗日余项的泰勒公式、麦克劳林公式的证明； 18 4、运用詹森不等式证明不等式． 讲授内容 第一节 拉格朗日定理和函数的单调性（4 学时） 1、罗尔中值定理 2、拉格朗日中值定理 3、单调函数 第二节 柯西中值定理和不定式极限（4 学时） 1、柯西中值定理 2、洛必达法则的使用 第三节 泰勒公式（4 学时） 1、带佩亚诺余项的泰勒公式 2、带拉格朗日余项的泰勒公式 3、麦克劳林公式及其在近似计算中的应用 第四节 函数的极值与最大(小)值（4 学时） 1、函数的极值判别 2、函数的最大值与最小值 第五节 函数的凸性与拐点（3 学时） 函数的凸性与拐点 第六节 函数图象的讨论（1 学时） 作函数图象 第八章 不定积分(14 学时) 教学目标 1、熟练掌握原函数的概念和基本积分公式； 2、熟练掌握第一、二换元积分法与分部积分法； 3、会计算有理函数和可化为有理函数的不定积分. 本章重点 1、原函数的概念和基本积分公式； 2、第一、二换元积分法与分部积分法； 3、有理函数和可化为有理函数的不定积分． 本章难点 利用欧拉代换求某些无理根式的不定积分． 讲授内容 第一节 不定积分的概念与基本积分公式（4 学时） 19 1、原函数的概念 2、基本积分公式 3、不定积分的几何意义 第二节 换元积分法与分部积分法（6 学时） 1、第一、二换元积分法 2、分部积分法 第三节 有理函数和可化为有理函数的不定积分（4 学时） 1、有理函数的不定积分 2、三角函数有理式的不定积分 3、某些无理根式的不定积分 第九章 定积分 (22 学时) 教学目标 1、掌握定积分的定义； 2、了解定积分的几何意义和物理意义； 3、熟练掌握和应用牛顿-莱布尼茨公式； 4、掌握可积的第一、二充要条件； 5、掌握定积分的基本性质和积分第一中值定理； 6、掌握变限的定积分的概念； 7、掌握微积分学基本定理； 8、熟练掌握换元积分法及分部积分法. 本章重点 1、可积的第一、二充要条件的理解； 2、定积分的基本性质和积分第一中值定理； 3、微积分学基本定理． 本章难点 1、可积的第一、二、三充要条件的证明； 2、某些积分不等式的证明； 3、积分第二中值定理和泰勒公式的积分型余项． 讲授内容 第一节 定积分的概念（4 学时） 定积分的定义 第二节 牛顿-莱布尼茨公式（2 学时） 牛顿-莱布尼茨公式 20 第三节 可积条件（6 学时） 1、可积的必要条件 2、可积的充要条件 3、可积函数类 第四节 定积分的性质（5 学时） 1、定积分的基本性质 2、积分第一中值定理 第五节 微积分学基本定理（5 学时） 1、变限定积分与原函数的存在性 2、微积分学基本定理 3、积分第二中值定理 4、换元积分法与分部积分法 5、泰勒公式的积分型余项 第十章 定积分的应用 (10 学时) 教学目标 1、掌握平面图形面积的计算公式，包括参量方程及极坐标方程所定义的平 面图形面积的计算公式； 2、掌握由平行截面面积求体积的计算公式； 3、掌握平面曲线的弧长计算公式； 4、掌握求旋转曲面的面积的计算公式，包括求由参数方程定义的旋转曲面 的面积； 5、掌握求液体静压力、引力、功与平均功率的计算公式. 本章重点 1、平面图形面积的计算公式； 2、由平行截面面积求体积的计算公式； 3、平面曲线的弧长计算公式； 4、旋转曲面面积的计算公式； 5、微元法的要领． 讲授内容 第一节 平面图形的面积（2 学时） 平面图形面积的计算公式 第二节 由平行截面面积求体积（2 学时） 由平行截面面积求体积的计算公式 第三节 平面曲线的弧长与曲率（2 学时） 21 平面曲线的弧长的计算公式 第四节 旋转曲面的面积（2 学时） 旋转曲面的面积计算公式 第五节 定积分在物理中的某些应用（2 学时） 1、液体静压力 2、引力 3、功与平均功率 第十一章 反常积分(12 学时) 教学目标 1、掌握无穷积分与瑕积分的定义与计算方法； 2、会用柯西判别法判别无穷积分与瑕积分的敛散性； 3、会用狄利克雷判别法或阿贝尔判别法判别无穷积分与瑕积分的敛散性. 本章重点 柯西判别法判别无穷积分与瑕积分的敛散性. 本章难点 用狄利克雷判别法或阿贝尔判别法判别无穷积分与瑕积分的敛散性. 讲授内容 第一节 反常积分的概念（3 学时） 1、无穷积分 2、瑕积分 第二节 无穷积分的性质与收敛判别（6 学时） 1、无穷积分的收敛 2、条件收敛与绝对收敛 3、比较判别法 4、柯西判别法 5、狄利克雷判别法 6、阿贝尔判别法 第三节 瑕积分的性质与收敛判别（3 学时） 1、瑕积分的收敛 2、条件收敛与绝对收敛 3、比较判别法 4、柯西判别法 第十二章 数项级数(16 学时) 22 教学目标 1、掌握数项级数收敛性的定义和基本性质，等比级数，调和级数； 2、掌握判别正项级数敛散性的各种方法，包括比较判别法，比式判别法， 根式判别法和积分判别法； 3、掌握条件收敛和绝对收敛的定义； 4、掌握交错级数的莱布尼茨判别法，一般项级数的狄利克雷判别法与阿贝 尔判别法． 本章重点 1、交错级数的莱布尼茨判别法； 2、条件收敛和绝对收敛的定义； 3、判别一般项级数的敛散性的各种方法． 本章难点 1、一般项级数的狄利克雷判别法与阿贝尔判别法； 2、绝对收敛级数的性质． 讲授内容 第一节 级数的收敛性（4 学时） 1、数项级数收敛性的定义 2、收敛级数的基本性质 3、等比级数、调和级数 第二节 正项级数（6 学时） 第三节 一般项级数（6 学时） 1、比较判别法 2、比式判别法 3、根式判别法 4、积分判别法 5、拉贝判别法 1、交错级数 2、莱布尼茨判别法 3、狄利克雷判别法 4、阿贝尔判别法 5、条件收敛与绝对收敛 第十三章 函数序列与函数项级数(14 学时) 23 教学目标 1、掌握函数序列与函数项级数一致收敛性的定义； 2、掌握函数序列与函数项级数一致收敛性判别的柯西准则和确界充要条件； 3、掌握函数项级数一致收敛性的魏尔斯特拉斯判别法； 4、掌握一致收敛函数序列与函数项级数的连续性，可积性，可微性． 本章重点 1、函数序列与函数项级数一致收敛性的定义； 2、函数序列与函数项级数一致收敛性判别的柯西准则； 3、函数项级数一致收敛性的魏尔斯特拉斯判别法； 4、一致收敛函数序列与函数项级数的连续性，可积性，可微性的结论． 本章难点 1、狄利克雷判别法与阿贝尔判别法； 2、一致收敛函数序列与函数项级数的连续性，可积性，可微性的证明． 讲授内容 第一节 一致收敛性（7 学时） 1、函数序列与函数项级数一致收敛性的定义 2、函数序列与函数项级数一致收敛性判别的柯西准则和确界充要条件 3、函数项级数一致收敛性的魏尔斯特拉斯判别法 第二节 一致收敛函数序列与函数项级数的性质（7 学时） 1、一致收敛函数序列的连续性、可积性、可微性判别 2、一致收敛函数项级数的连续性、可积性、可微性的判别 第十四章 幂级数(10 学时) 教学目标 1、掌握幂级数收敛半径和收敛区间的定义与求法； 2、掌握幂级数的性质和运算； 3、掌握泰勒级数和麦克劳林展开式； 4、掌握五种基本初等函数的幂级数展开． 本章重点 1、幂级数收敛半径和收敛区间； 2、泰勒级数和麦克劳林展开式； 3、五种基本初等函数的幂级数展开． 本章难点 1、有关幂级数收敛域的问题； 2、用逐项求积和逐项求导的方法展开初等函数． 24 讲授内容 第一节 幂级数（6 学时） 1、幂级数收敛半径 2、幂级数收敛区间 3、幂级数收敛域的定义与求法 第二节 函数的幂级数展开（4 学时） 1、泰勒级数和麦克劳林级数展开式的定义 2、五种基本初等函数的幂级数展开式 第十六章 多元函数的极限与连续(12 学时) 教学目标 1、了解平面中的邻域，开集，闭集，开域，闭域的定义，以及 R2 的完备性； 2、了解二元及多元函数的定义； 3、掌握二元函数的极限的定义； 4、理解重极限与累次极限的区别与联系； 5、熟悉判别极限存在性的基本方法； 6、掌握二元函数的连续性的定义； 7、了解有界闭域上连续函数的性质． 本章重点 1、用重极限与累次极限的区别与联系处理极限存在性问题； 2、求多元函数极限； 3、有界闭域上连续函数的性质． 本章难点 2 1、 R 的完备性定理的证明； 2、重极限与累次极限的区别与联系； 3、有界闭域上连续函数性质的证明要点． 讲授内容 第一节 平面点集与多元函数（4 学时） 1、平面中的邻域，开集，闭集，开域，闭域的定义 2 2、 R 的完备性 3、二元及多元函数的定义 第二节 二元函数的极限（4 学时） 1、二元函数极限的定义 2、累次极限 25 第三节 二元函数的连续性（4 学时） 1、二元函数连续性的定义 2、有界闭域上连续函数的有界性，最大最小值定理，介值性定理和一致连 续性 第十七章 多元函数微分学(16 学时) 教学目标 1、掌握多元函数偏导数，可微性与全微分的定义； 2、熟记可微的必要条件与充分条件； 3、掌握复合函数求导的链式法则； 4、掌握方向导数与梯度的定义； 5、掌握方向导数与梯度的计算； 6、掌握二元函数的高阶偏导数与泰勒公式； 7、掌握二元函数的极值的必要条件与充分条件． 本章重点 1、多元函数偏导数，可微性与全微分的定义； 2、可微的必要条件与充分条件； 3、多元函数连续，存在偏导数与可微这三个分析性质之间的关系； 4、复合函数求导的链式法则； 5、根据二元函数的极值的必要条件与充分条件寻找二元函数的极值与最大 (小)值． 本章难点 1、切平面存在定理的证明； 2、链式法则的证明和一阶全微分形式不变性的理解； 3、混合偏导数与求导次序无关的定理的证明及二元函数的极值的必要条件 充分条件定理的证明． 讲授内容 第一节 可微性（4 学时） 1、多元函数偏导数，可微性与全微分的定义 2、可微的必要条件与充分条件 第二节 复合函数微分法（6 学时） 1、复合函数链式法则 2、复合函数的全微分 3、一阶全微分形式不变性 26 第三节 方向导数与梯度（2 学时） 1、方向导数与梯度的定义 2、方向导数与梯度的计算公式 第四节 泰勒公式与极值问题（4 学时） 1、二元函数的高阶偏导数 2、中值定理与泰勒公式 3、二元函数的极值的必要条件与充分条件 第十八章 隐函数定理及其应用(10 学时) 教学目标 1、了解隐函数存在的条件； 2、了解隐函数定理的证明要点； 3、掌握隐函数求导的两种方法； 4、了解隐函数组和反函数组存在的条件； 5、掌握隐函数组和反函数组求导法； 6、掌握用隐函数和隐函数组求导法求平面曲线的切线与法线，求空间曲线 的切线与法平面，求曲面的切平面与法线； 7、了解拉格朗日乘数法的证明，掌握用拉格朗日乘数法求条件极值的方 法． 本章重点 1、隐函数定理的条件与结论； 2、用拉格朗日乘数法求条件极值． 本章难点 1、隐函数定理的严格证明； 2、多个条件的的条件极值问题． 讲授内容 第一节 隐函数（3 学时） 1、隐函数的定义 2、隐函数存在性定理 3、隐函数可微性定理 第二节 隐函数组（3 学时） 1、隐函数组的定义 2、隐函数组定理 3、反函数组的定义与求导法 27 第三节 几何应用（2 学时） 1、平面曲线的切线与法线方程 2、空间曲线的切线与法平面方程 3、曲面的切平面与法线方程 第四节 条件极值（2 学时） 1、条件极值 2、拉格朗日乘数法 第十九章 含参量积分(14 学时) 教学目标 1、理解含参量正常积分的连续性，可微性和可积性定理的证明、掌握其应 用； 2、熟练掌握含参量正常积分的导数的计算公式； 3、掌握含参量反常积分的一致收敛性及其判别法，含参量反常积分的性质， 以及含参量反常积分的魏尔斯特拉斯判别法； 4、了解  函数与  函数的定义与有关性质． 本章重点 1、含参量正常积分的定义； 2、含参量反常积分的一致收敛性及魏尔斯特拉斯判别法； 3、  函数与  函数的定义和性质． 本章难点 1、含参量正常积分的连续性，可微性和可积性定理的证明； 2、狄里克雷判别法和阿贝尔判别法以及含参量反常积分的连续性，可微性 与可积性定理的证明； 3、  函数与  函数的关系公式． 讲授内容 第一节 含参量正常积分（5 学时） 1、含参量正常积分的连续性，可微性和可积性定理的证明 2、含参量正常积分的导数的计算 第二节 含参量反常积分（6 学时） 1、含参量反常积分的一致收敛性及其判别法 2、含参量反常积分的性质 3、含参量反常积分的魏尔斯特拉斯判别法，狄里克雷判别法和阿贝尔判别 法 28 4、含参量反常积分的连续性，可微性与可积性定理 第三节 欧拉积分（3 学时） 1、  函数与  函数的定义、性质 2、  函数与  函数的联系 第二十章 曲线积分(8 学时) 教学目标 1、掌握第一型曲线积分的定义，性质和计算公式； 2、掌握第二型曲线积分的定义和计算公式； 3、了解第一、二型曲线积分的差别． 本章重点 1、第一、二型曲线积分的定义； 2、曲线积分的性质和计算公式. 本章难点 两类曲线积分的联系． 讲授内容 第一节 第一型曲线积分（4 学时） 1、第一型曲线积分的定义 2、第一型曲线积分的性质和计算公式 第二节 第二型曲线积分（4 学时） 1、第二型曲线积分的定义 2、第二型曲线积分的性质和计算公式 第二十一章 重积分(22 学时) 教学目标 1、掌握二重积分的定义和性质； 2、了解有界闭区域上的连续函数的可积性； 3、掌握二重积分化为累次积分和累次积分的积分次序交换的方法； 4、掌握格林公式以及曲线积分与路线无关的条件； 5、理解格林公式以及曲线积分与路线无关的条件的定理的证明； 6、掌握二重积分的一般的变量变换公式； 7、掌握二重积分的极坐标变换； 8、掌握三重积分的定义和性质； 29 9、熟练掌握化三重积分为累次积分，及用柱面坐标变换和球面坐标变换计 算三重积分的方法； 10、掌握曲面面积的计算公式； 11、了解物体重心的计算公式，转动惯量的计算公式和引力的计算公式． 本章重点 1、二重积分的定义和性质； 2、直角坐标下二重积分的计算公式； 3、格林公式以及曲线积分与路线无关的条件，应用格林公式化二重积分为 曲线积分和化曲线积分为二重积分； 4、极坐标变换公式； 5、三重积分的定义和性质； 6、化三重积分为累次积分，及用柱面坐标变换和球面坐标变换计算三重积 分的方法. 本章难点 1、二元函数可积的充要条件的证明； 2、二重积分化为累次积分公式的证明； 3、应用格林公式以及曲线积分与路线无关的条件的定理时“挖”“补”等 某些特殊技巧； 4、二重积分的一般的变量变换公式的证明. 讲授内容 第一节 二重积分概念（2 学时） 二重积分的定义和性质 第二节 直角坐标下二重积分的计算（4 学时） 1、二重积分化为累次积分 2、累次积分的积分次序的交换 第三节 格林公式，曲线积分与路线无关性（4 学时） 1、格林公式 2、曲线积分与路线无关的条件 第四节 二重积分的变量变换（4 学时） 1、二重积分的一般的变量变换公式 2、极坐标变换公式 第五节 三重积分（6 学时） 1、三重积分的定义和性质 2、三重积分的积分换元法 30 3、柱面坐标变换 4、球面坐标变换 第六节 重积分的应用（2 学时） 1、曲面面积的计算公式 2、物体重心的计算公式 3、转动惯量的计算公式 4、引力的计算公式 第二十二章 曲面积分(10 学时) 教学目标 1、掌握第一型曲面积分的定义和用显式方程表示的曲面的第一型曲面积分 计算公式； 2、掌握第二型曲面积分的定义和计算公式； 3、掌握用高斯公式计算第二型曲面积分，用斯托克斯公式计算第二型曲线 积分； 4、了解高斯公式与斯托克斯公式证明的思路； 5、掌握沿空间曲线的第二型积分与路径无关的条件． 本章重点 1、用显式方程表示的曲面的第一、二型曲面积分的定义和计算公式； 2、一、二型曲面积分的区别，确定有向曲面的侧； 3、用高斯公式计算第二型曲面积分，用斯托克斯公式计算第二型曲线积分 以及应用两公式的条件； 4、曲面与曲面的边界定向的关系． 本章难点 1、用隐式方程或参量表示的曲面的第一、二型曲面积分计算公式； 2、两类曲面积分的联系； 3、应用高斯公式与斯托克斯公式的某些特殊技巧． 讲授内容 第一节 第一型曲面积分（3 学时） 1、第一型曲面积分的定义 2、第一型曲面积分的计算公式 第二节 第二型曲面积分（4 学时） 1、曲面的侧 2、第二型曲面积分的定义 31 3、第二型曲面积分的计算公式 第三节 高斯公式与斯托克斯公式（3 学时） 1、高斯公式 2、斯托克斯公式 3、沿空间曲线的第二型积分与路径无关的条件 32 《高等代数》课程教学大纲 课程编码： 171100060 171100080 课程性质： 学科专业必修课 适用专业： 数学与应用数学专业 学时学分： 160 学时 9.5 学分 所需先修课 高中数学 编写单位： 数学与信息科学系 编 写 人： 王红丽 审 定 人： 王朝霞 编写时间： 2016 年 1 月 一、课程说明 1、课程简介 高等代数是高等师范院校数学与应用数学专业的极为重要的基础课程，它的 任务是使学生获得一元多项式以及线性代数等方面的系统知识，是进一步学习近 世代数、微分方程、微分几何、实变函数论、泛函分析、拓扑学、物理学等后继 课程的阶梯，为后继课程学习奠基，也是提高人才的数学素质的必备知识，是培 养面向 21 世纪的合格的中等学校的数学教师的最重要一门专业基础的主干课程， 是报考理工与经济类的硕士研究生的重要课程． 2、教学目的要求 高等代数是四年制高等师范院校数学专业必修的骨干基础课程．通过教学应 使学生掌握多项式、线性代数的基本知识及基本理论，使学生掌握抽象的、严格 的代数方法，理解具体与抽象、特殊与一般、有限与无限的辨证关系，提高抽象 思维能力，逻辑推理能力及计算能力． 3、教学重点难点 本课程的教学重点部分和难点部分为多项式、矩阵、向量空间、线性变换． 4、考核方式 本课程为考试课，考试的形式闭卷，总分为 100 分,成绩的合成平时占 20 分, 33 期末占 80 分． 5、学时分配表 本课程安排两个学期讲完,其中第一学期安排 96 学时，包括基本概念、多项 式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型的全部内容；第二学期安排 64 学时,包 括向量空间、线性变换、欧氏空间的全部内容． 表1 章次 课程学时分配表 教学内容 讲授课 试验(实践)课 学时数 学时数 一 多项式 20 6 二 行列式 14 4 三 线性方程组 16 4 四 矩阵 14 4 五 二次型 10 4 六 向量空间 16 6 七 线性变换 20 4 九 欧几里得空间 14 4 124 36 总计 二、各部分教学纲要 第一章 多项式（26 学时） 教学目标 1． 掌握数域上的一元多项式的概念、运算及多项式的次数定理 2． 掌握多项式的整除的概念和性质，理解和掌握带余除法 3． 熟练掌握最大公因式的概念、性质及求法，掌握互素的概念和性质 4． 理解不可约多项式的概念及唯一分解定理 5． 理解掌握多项式的导数及重因式的概念，熟练掌握多项式有无重因式的 判别法 6． 掌握多项式函数及多项式的根的概念及根的个数定理 7． 掌握复数域和实数域上的因式分解定理、代数基本定理等 34 8． 熟练掌握有理系数多项式的有理根的求法 本章重点 多项式的整除性、多项式的最大公因式、多项式的分解、多项式的根、复数 域和实数域及有理数域上的多项式 本章难点 多项式的整除、多项式的最大公因式、多项式的分解、有理数域上的多项式 教学内容 第一节 数域（2 学时） 一、数域的定义及判别 第二节 一元多项式（2 学时） 一、一元多项式的定义及运算 二、多项式的次数定理 第三节 整除的概念（2 学时） 一、带余除法 二、多项式的整除概念及性质 第四节 最大公因式（4 学时） 一、最大公因式的概念、性质 二、辗转相除法 三、互素的概念及性质 第五节 因式分解定理（3 学时） 一、不可约多项式的概念及性质 二、唯一分解定理 三、标准分解式 第六节 重因式（3 学时） 一、k 重因式的概念、性质 二、多项式有重因式的充要条件 第七节 多项式函数（4 学时） 一、多项式函数及多项式的根的概念 二、余式定理、综合除法 35 三、根的个数定理 第八节 复系数和实系数多项式的因式分解（2 学时） 一、复系数多项式的因式分解 二、实系数多项式的因式分解 第九节 有理系数多项式（4 学时） 一、本原多项式、高斯引理 二、爱森斯坦因判别法 三、有理根的求法 第二章 行列式（18 学时） 教学目标 1．熟练准确计算二、三阶行列式； 2．了解排列、反序的概念，会求一个排列的反序数； 3．熟练掌握 n 阶行列式的概念，会利用 n 阶行列式的概念计算特殊类型的 n 阶行列式；会确定行列式的某一项的符号； 4．掌握行列式的基本性质，会利用行列式的性质和按行（列）展开定理计 算行列式； 5．掌握克拉默法则． 本章重点 1．熟练正确的计算二、三阶行列式； 2．用定义计算一些特殊形式的 n 阶行列式， 如上（下）三角行列式，零元 素较多的行列式； 3．利用行列式的性质和按行（列）展开定理计算行列式． 本章难点 对 n 阶行列式的概念的理解， n阶行列式的计算方法和技巧． 教学内容 第一节 引言（1 学时） 一、二、三阶行列式 第二节 排列（2 学时） 36 一、逆序数、奇偶排列 二、排列的性质 第三节 n 阶行列式（3 学时） 一、 n 阶行列式的定义 二、多项式的性质 第四节 n 阶行列式的性质（3 学时） 一、 n 阶行列式的 7 条性质 第五节 行列式的计算（3 学时） 一、矩阵的定义及初等变换 第六节 行列式按一行（列）展开（3 学时） 一、余子式、代数余子式 二、行列式按一行（列）展开定理 第七节 克莱姆法则（3 学时） 一、克莱姆法则 第三章 线性方程组（20 学时） 教学目标 1.熟练运用初等变换解线性方程组； 2. 理解和掌握向量空间的定义及性质,理解和熟练掌握向量的线性组合、线 性相关和线性无关的概念； 熟练掌握有关向量线性相关性的几个重要结论 3．理解和掌握矩阵的秩的概念，能熟练地用矩阵地初等变换求矩阵的秩； 4．熟练掌握线性方程组有解的判别定理及应用； 5．掌握线性方程组解的结构； 6．掌握齐次线性方程组有非零解的充要条件． 本章重点 1. 变换解线性方程组； 2. 线性相关性的判断与应用； 3．矩阵的秩的概念、应用初等变换求矩阵的秩的方法； 4．线性方程组有解的判别定理及应用； 5．线性方程组的公式解，解的结构； 37 6．齐次线性方程组有非零解的充要条件． 本章难点 1.线性相关性的判断与应用； 2.运用初等变换解线性方程组． 教学内容 第一节 消元法（3 学时） 一、消元法解线性方程组 二、一般解 第二节 n 维向量空间（1 学时） 一、n 维向量的定义 二、n 维向量的运算 第三节 线性相关性（6 学时） 一、线性组合、等价、线性相关、线性无关的定义 二、替换定理及推论 三、极大线性无关组、向量组的秩 第四节 矩阵的秩（4 学时） 一、矩阵的秩的定义及应用 二、k 级子式 第五节 线性方程组有解判定定理（2 学时） 一、线性方程组有解判定定理 第六节 线性方程组解的结构（4 学时） 一、齐次线性方程组解的结构 二、非齐次线性方程组解的结构 第四章 矩阵（18 学时） 教学目标 1． 掌握矩阵的加法、数乘、乘法、转置及其运算规律． 2． 掌握逆矩阵的概念、矩阵可逆的判别法． 3． 掌握矩阵乘积的行列式及秩的定理． 38 4． 掌握初等矩阵的概念初等矩阵与初等变换的关系以及用初等变换求逆矩 阵的理论和方法． 5． 理解分块矩阵的定义及运算． 本章重点 1．矩阵的加法、数乘、乘法、转置及其运算律； 2．逆矩阵的概念、矩阵可逆的判别法、及可逆矩阵的逆矩阵的求法； 3．矩阵乘积的行列式及秩的定理； 4．初等矩阵的概念及初等矩阵与初等变换的关系． 本章难点 1. 矩阵乘法其运算律； 2. 矩阵可逆的判别法、及可逆矩阵的逆矩阵的求法． 教学内容 第一节 矩阵概念的一些背景（1 学时） 一、矩阵概念的一些背景 第二节 矩阵的运算（3 学时） 一、矩阵的加法、数乘、乘法、转置运算 二、各种运算的运算律 第三节矩阵乘积的行列式与秩（2 学时） 一、矩阵乘积的行列式 二、矩阵乘积的秩 第四节 矩阵的逆（2 学时） 一、可逆矩阵的定义及判别 二、伴随矩阵 第五节 矩阵的分块（2 学时） 一、分块矩阵的定义及运算 第六节 初等矩阵（4 学时） 一、初等矩阵的定义及性质 二、初等变换法求逆矩阵 第七节 分块乘法的初等变换及应用举例（4 学时） 39 一、分块乘法的初等变换及应用举例 第五章 二次型（14 学时） （一）目的和要求 1． 掌握二次型的概念及二次型与对称矩阵的一一对应关系． 2． 掌握矩阵合同的概念及性质． 3． 掌握化二次型为标准形的方法． 4． 理解复数域上和实数域上典范形的唯一性． 5． 掌握正定二次型的判别方法． 6． 理解主轴问题． 本章重点 化二次型为标准形、实数域上的二次型、正定二次型、主轴问题。 本章难点 实数域上的二次型、正定二次型。 教学内容 第一节 二次型及其矩阵表示（3 学时） 一、二次型的定义、二次型的矩阵、变量的线性替换 二、二次型的秩、矩阵的合同． 第二节 标准型（4 学时） 一、化二次型为标准形的两种方法 第三节 唯一性（3 学时） 一、复数域上的二次型的规范型 二、实数域上的二次型的规范型及惯性定理 第四节 正定二次型（4 学时） 一、正定二次型的定义及其充要条件 二、其它二次型 第六章 线性空间（22 学时） 教学目标 1． 掌握向量空间的概念及其简单性质，初步了解公理化的思想方法． 2． 理解和掌握子空间的概念及判别方法，掌握子空间的和与交的概念． 40 3． 理解和掌握向量组的线性相关性的概念及性质． 4． 掌握有限维向量空间的基和维数的概念及求法，理解直和的概念，理解 基在向量空间中所起的作用． 5． 掌握向量坐标的概念及意义、基变换及坐标变换公式、过渡矩阵的概念 及性质． 6． 理解向量空间同构的概念，掌握两个向量空间同构的判别方法． 本章重点 线性空间的定义、向量组的线性相关性、基和维数、坐标。 本章难点 线性空间的定义、向量组的线性相关性、基和维数、坐标。 教学内容 第一节 集合 映射（2 学时） 一、集合、映射的概念 二、单射、满射、双射 第二节 线性空间的定义与简单性质（3 学时） 一、线性空间的定义与简单性质 二、常用的线性空间 第三节 维数、基与坐标（3 学时） 一、线性空间中向量的线性相关性 二、维数、基与坐标 第四节 基变换与坐标变换（2 学时） 一、过渡矩阵 二、基变换与坐标变换 第五节 线性子空间（3 学时） 一、线性子空间的定义及判别 二、生成子空间的定义及性质 第六节 子空间的交与和（3 学时） 一、子空间的交与和的定义及结论 41 二、维数公式 第七节 子空间的直和（3 学时） 一、子空间的直和的定义及判别条件 第八节 线性空间的同构（3 学时） 一、线性空间的同构的定义及性质 第七章 线性变换（24 学时） 教学目标 1． 理解线性变换的概念、掌握其运算及简单性质． 2． 掌握线性变换和矩阵的关系． 3． 掌握不变子空间的定义、掌握 ker( ) 及 Im( ) 的定义． 4． 理解矩阵的相似、特征根、特征向量等基本概念，掌握特征根特征向量 的求法． 5． 理解矩阵可对角化的定义及判别法． 本章重点 线性变换的矩阵及线性变换与矩阵的关系、特征根和特征向量的定义及求法、 可对角化矩阵的判别法。 本章难点 线性变换的矩阵及线性变换与矩阵的关系、可对角化矩阵的判别法。 教学内容 第一节 线性变换的定义（2 学时） 一、线性变换的定义及性质 第二节 线性变换的运算（3 学时） 一、线性变换的加法、数乘、乘法运算及逆变换 二、各种运算的运算律 第三节 线性变换的矩阵（5 学时） 一、线性变换下的矩阵的定义 二、线性变换与矩阵的关系 三、相似的定义及性质 第四节 特征值与特征向量（4 学时） 42 一、特征值与特征向量的定义 二、特征值与特征向量的求法 三、矩阵的迹和积 四、哈密顿-凯莱定理 第五节 对角矩阵（3 学时） 一、线性变换可对角化的判别 二、如何对角化 第六节 线性变换的值域与核（3 学时） 一、值域与核的定义 二、值域的求法及与核的关系 第七节 不变子空间（4 学时） 一、不变子空间的定义 二、不变子空间与矩阵化简的关系 第八节 若尔当标准型介绍（1 学时） 一、若尔当矩阵的定义及性质 第九章 欧几里得空间（18 学时） 教学目标 1．理解内积、欧氏空间、向量的长度、两向量的夹角、距离等概念． 2．掌握标准正交基的概念及其求法，理解标准正交基的作用． 3．理解欧氏空间同构的概念． 4．理解和掌握正交变换与正交矩阵的概念, 掌握正交变换的等价条件． 5．理解和掌握对称变换的概念及其等价条件, 掌握实对称矩阵可对角化的 性质． 本章重点 欧氏空间的定义及其基本性质、向量的长度、夹角、正交等概念、标准正交 基、正交变换、对称变换、实对称矩阵可对角化的性质。 本章难点 43 标准正交基、正交变换、对称变换、实对称矩阵可对角化的性质。 教学内容 第一节 定义与基本性质（3 学时） 一、欧几里得空间的定义及性质 二、长度、夹角、正交 三、度量矩阵 第二节 标准正交基（3 学时） 一、正交基、标准正交基的定义及性质 二、施密特正交化方法 三、正交矩阵 第三节 同构（1 学时） 一、同构映射的定义及性质 二、同构的判别方法 第四节 正交变换（4 学时） 一、正交变换的定义 二、正交变换的等价条件及性质 第五节 子空间（2 学时） 一、正交子空间的定义 二、正交补 第六节 实对称矩阵的标准形（4 学时） 一、实对称矩阵的性质 二、对称变换的定义及性质 三、实对称矩阵对角化 第七节 向量到子空间的距离-最小二乘法（1 学时） 一、距离 二、最小二乘法的介绍 三 使用教材及参考书 使用教材：北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编 四版） ，高等教育出版社，2013 年． 参考书： 44 高等代数（第 [1]张禾瑞主编，高等代数（第四版） ，高等教育出版社，1999 年． [2] 白述伟主编, 高等代数选讲（第一版）,黑龙江教育出版社，1996 年． 《大学物理》理论课程教学大纲 课程编码： 220142135 课程性质： 通识教育必修课程 适用专业： 数学本科、统计、信计本科学生 学时学分： 68 学时， （理论 51，实验 17） 4 学分 所需先修课程 高中物理、高等数学 编写单位： 物理系 编 写 人： 张晓辉 审 定 人： 赵淑梅 编写时间： 2015 年 11 月 一、课程说明 1、课程简介 大学物理是高师院校计算机科学专业重要的必修课程 物理学是研究物质最基本、最普遍的运动形式及其相互转化规律的科学。 物理学的研究对象具有极大的普遍性，它的基本理论渗透在自然科学以及技术的 一切领域中。通过教学，应使学生比较全面、系统地认识物质运动最普遍、最基 本的形式，掌握物理学的基本知识和基本技能，了解物理学思想方法和研究问题 的方法，了解一些当代物理学成就，为进一步学习计算机专业课程、为培养复合 型人才，打下必要的基础。 结合计算机专业的特点，普物课程内容的选择在注重知识的基础性、系统性 同时考虑时代性，适当讲解近代物理学知识，介绍物理学新技术。还要针对计算 机专业的特点有所侧重，并坚持理论联系“计算机”实际的原则。但因课时有限， 有些内容以讲座形式讲授，或安排学生自学，这些内容为打“*”部分，不占课 时。 本课程总学时数为 68 学时，其中课堂讲授理论部分 51 学时，实验 17 课时。 下面仅就理论部分阐述。 45 2、教学目的要求 （1）使学生对物理学的基本内容有较全面、较系统的认识。即学生通过学习 物理学的基本概念、基本规律和实验课教学，了解自然界比较完整的物理图象， 对物理学所研究的各种运动形式以及它们之间的联系有较全面、较系统的认识， 对物理学的当代发展和成就以及物理学在工程技术中的应用有初步的了解。 （2）使学生在逻辑思维能力、抽象思维能力以及分析问题与解决问题的能力 方面受到初步训练；使学生掌握基本物理实验技能；使学生对科学实验在物理学 研究和发展中的作用有正确的认识。 3、教学重点难点 教学重点主要有：描述质点运动的物理量、质点力学的三个定理和三个守恒 定律、刚体力学的规律、波的干涉的机理、电磁学的两个重要规律（高斯定理、 安培环路定理）等。 教学难点主要有：矢量号的运用、变力作功的计算、高斯定理的运用、磁场 安培环路定理的运用、麦克斯韦电磁理论的理解等。 4、考核方式 本课程属考试课，总成绩由平时成绩、实验成绩、期末考试成绩三部分组成， 平时作业 10%、实验 10%—20%、期末考试成绩 70%—80%。期末考试为闭卷考试， 时间一般为 120 分钟，由学校统一安排。 5、学时分配表 章 次 教学内容 理论课学时数 绪论 物理导论、知识准备 1 第一篇 力 第一章 质点运动 6 第二章 力、动量、能量 8 第三章 刚体的转动 6 学 小计 21 第二 篇 电磁学 第六章 静电场 8 第七章 稳恒磁场 6 第八章 电磁感应电磁场 6 46 实验（实践） 课学时数 小计 20 第三篇 振动、波动基础 第九章 振动学基础 4 第十章 波动学基础 6 小计 10 学时总计 51 二、教学内容 第一章 质点的运动 时间 空间（6 学时） 教学目标： 1、充分理解物质运动的绝对性和描述运动的相对性，以及运动的迭加原理。 2、掌握描述质点运动的基本物理量的定义以及性质，明确这些物理量的矢 量性、相对性和瞬时性。 3、掌握运动方程的物理意义及作用。 本章重点： 描述质点运动的四个物理量的概念建立。 本章难点： 矢量的书写、求导和积分 教学内容： 第一节 1、位置矢量 运动方程 质点运动的描述之一 位移 2、速度和加速度 3、运动方程 第二节质点运动的描述之二 1、圆周运动的切向加速度和法向加速度 2、角加速度，匀速率和匀变速率圆周运动 *第三节 相对运动 47 第二章 力 动量 能量 （8 学时） 教学目标： 1、准确理解牛顿运动三定律的内容及实质，明确其适用范围和条件。 2、熟练掌握隔离体法求解一般动力学问题。 3、理解动量和冲量的概念，并分清它们的区别和联系。掌握动量定理、动量 守恒定律及其成立的条件。 4、掌握弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点和规律。 5、正确理解功的概念和能量的概念，明确二者之间的联系和区别。 6、掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律的物理意义和使用条件。 7、理解保守力的概念，并掌握保守力作功的特点及与势能的关系。 本章重点： 1、两类动力学问题的求解 2、动量定理和动量守恒定律 3、功的计算、保守力的概念建立、功能原理、机械能守恒定律 本章难点： 1、惯性参考系 力学相对性原理冲量概念的建立 2、动量定理和动量守恒定律的应用 3、变力功计算、功能原理应用 教学内容： 第一节 牛顿运动定律 1、牛顿定律的应用 2、力学量的单位和量纲 3、几种常见的力 4、牛顿运动定律的应用举例 第二节 动量定理和动量守恒定律 1、牛顿第二定律的普遍形式 48 2、动量、冲量和质点的动量定理 3、质点系的动量定理 动量守恒定律 第三节 功 动能定理 1、功和功率 2、质点，质点的动能定理 3、质点系的动能定理 第四节 功能原理 1、保守力与非保守力 机械能守恒定律 势能 2、质点系的功能原理 3、机能能守恒定律 4、能量守恒定律 第三章 刚体的转动 （6 学时） 教学目标： 1、确切理解描写刚体定轴转动的基本物理量，掌握角量与线量的关系。 2、掌握刚体定轴转动的转动定律；掌握动能定理和机械能定恒定律。 3、理解角动量的概念，掌握刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律。 本章重点： 力矩、角动量概念的建立，转动定律、角动量定理、角动量守恒定律等规 律 本章难点： 转动定律、角动量定理、角动量守恒定律的应用 教学内容： 第一节 刚体绕定轴转动的动能定理和转动定律 1、刚体 2、刚体的平动和转动 3、刚体的定轴转动 4、刚体绕定轴转动的动能定理 49 5、力矩 转动定律 转动惯量 第二节 刚体传动的动量矩定理和动量矩守恒定律 1、质点的动量矩（角动量）定理和动量矩（角动量）守恒定律 2、刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律 第六章 静电场 （8 学时） 教学目标： 1、理解电荷的性质；理解库仑定律的表达式及适用范围和条件。 2、掌握描述电场的两个基本物理量——电场强度和电位的定义、叠加原理、 计算方法以及两者之间的关系。 3、阐明高斯定理和静电场的环路定理是静电场的基本定理。 4、阐明导体与静电场相互作用的规律及性质。 5、明确孤立导体和电容器电容的定义及计算，理解电容器储能的本领 6、理解电场的能量与能量密度。 本章重点： 1、描述电场的两个基本物理量——电场强度和电位的定义、叠加原理、计算 方法以及两者之间的关系。两个重要规律—高斯定理和静电场的环路定理。 2、导体与静电场相互作用的规律及性质，孤立导体和电容器电容的定义及计 算 本章难点： 1、高斯定理和静电场的环路定理的理解和应用。 2、电场的能量与能量密度的计算 教学内容： 第一节 电场强度 1、点电荷电场强度 2、场强叠加原理 50 第二节 高斯定理 1、电场线 2、电场强度通量 3、高斯定理 第三节 电势 1、静电场力作功的特点 2、静电场的环路定理 3、电势能 4、电势 电势差 5、电势的叠加原理 电势的计算 第四节 静电场中的导体 电介质 1、静电感应、静电平衡条件 2、静电平衡时导体上电荷的分布 3、静电屏蔽 4、电介质对电容的影响 5、电介质的极化 6、电极化强度 第五节 电容器 1、孤立导体的电容 2、电容器 3、电容器的串、并联 4、电容器储能 5、能量密度和静电场的能量 第七章 稳恒磁场 教学目标： 51 （6 学时） 1、理解和掌握稳恒磁场的基本定律——毕奥-萨伐尔定律。 2、充分理解磁场中的高斯定理和安培环路定理是本章的两条基本定理。 3、掌握磁场对载流导线和带电粒子的作用力以及带电粒子在均匀磁场中的运 动规律及应用。 4、了解磁介质对磁场的影响。 5、理解磁介质中安培环路定理的意义。 6、了解铁磁质的一些特性。 本章重点： 1、磁场中的高斯定理和安培环路定理，磁场对载流导线和带电粒子的作用力 以及带电粒子在均匀磁场中的运动规律及应用。 2、磁介质中安培环路定理的意义 本章难点： 1、磁场对载流导线和带电粒子的作用力以及带电粒子在均匀磁场中的运动规 律及应用。 2、磁介质中安培环路定理的意义 教学内容： 第一节 磁感强度 磁场的高斯定理 1、 磁场、磁感强度 2、磁感线、磁通量 3、磁场的高斯定理 第二节 安培环路定律 1、电流元受力 2、运动电荷受力 第三节 毕奥-萨伐尔定律 1、毕奥-萨伐尔定律 2、毕奥-萨伐尔定律应用举例 第四节 安培环路定理 52 1、安培环路定理 2、安培环路定理的应用举例 第五节 介质中的磁场 1、磁介质 2、 磁场强度 3、磁介质中的安培环路定理 第八章 电磁感应 电磁场 （6 学时） 教学目标： 1、掌握法拉第电磁感应定律，明确产生动生电动势和感生电动势的本质是洛 仑兹力和涡旋电场，并比较涡旋电场与静电场的异同点，能计算动生电动势和感 生电动势。 2、了解自感和互感现象，理解磁场具有能量。 3、理解位移电流和麦克斯韦电磁场的基本概念。 本章重点： 产生动生电动势和感生电动势的本质及两种电动势的计算。 本章难点： 位移电流和麦克斯韦电磁场的基本理论的理解。 教学内容： 第一节 电磁感应的基本定律 1、电磁感应现象 2、电磁感应定律 3、楞次定律 第二节 动生电动势 涡旋电场 1、动生电动势 2、感生电动势，*涡旋电场 第三节 自感 *互感 磁场的能量 1、自感 53 2、互感 3、磁场的能量 *第四节 位移电流，电磁场基本方程的积分形式 1、位移电流 2、电磁场，麦克斯韦电磁场方程的积分形式 第九章 振动学基础 （4 学时） 教学目标： 1、掌握描述谐振动的特征量，从而建立谐振动方程。 2、掌握描述谐振动的旋转矢量法和图线表示法。 3、掌握谐振动合成的特点和规律，了解阻尼振动，强迫振动和共振的发生条 件和规律。 本章重点： 描述谐振动的特征量及谐振动方程，谐振动合成的特点和规律 本章难点： 谐振动合成的特点和规律 教学内容： 第一节 简谐振动规律 1、简谐振动的动力学方程 2、简谐振动的运动方程 第二节 简谐振动中的描述 1、振幅、周期（频率）、相位 2、旋转矢量 3、单摆和复摆 4、谐振动的能量 第三节 谐振动的合成 1、同方向同频率谐振动的合成 54 2、同方向同频率多个谐振动的合成 3、两个同方向不同频率谐振动的合成 4、两个相互垂直的同频率的谐振动的合成 5、相互垂直的不同频率的两个谐振动的合成 第十章 波动学基础 （6 学时） 教学目标： 1、确切理解描述波动的物理量及平面简谐波波动方程的物理意义。 2、熟练掌握波的干涉原理；明确驻波形成条件和特点。 本章重点： 描述波动的物理量及平面简谐波波动方程的物理意义，波的干涉原理 本章难点： 平面简谐波波动方程的推导和方程的物理意义的理解。 教学内容： 第一节 机械波的几个概念 1、横波和纵波 2、波长、周期、频率、波速 第二节 平面简谐波的波函数 1、波函数的建立 2、波函数的意义 第三节 波的能量 1、波的能量传播 2、波的能量 3、波的能量密度 4、能流密度 第四节 波的叠加 1、波的叠加原理 55 2、波的干涉 *第五节 多普勒效应 三、使用教材及参考书 1、推荐教材 [1]祝之光主编，物理学（第三版），高等教育出版社，2009 年. [2]梁绍荣主编，基础物理学（第一版），高等教育出版社，2002 年 2、教学参考书 [1]马文蔚主编，物理学（第四版）习题分析与解答，高等教育出版社，1999 年. [2] 刘克哲主编，物理学（第二版），高等教育出版社，1999 年 56 《常微分方程》课程教学大纲 课程编码： 171100131 课程性质： 学科专业必修课程 教学对象： 数学与应用数学、信息与计算科学、统计学专业本科学生 学时学分： 40 学时 2.5 学分 编写单位： 数学与信息科学系 编 写 人： 王占民 审 定 人： 刘庆辉 编写时间： 2015 年 12 月 一、课程说明 1、课程简介 本课程是数学与信息科学系数学与应用数学专业、信息与计算科学专业、统 计学专业的一门重要基础课，它的任务是使学生获得微分方程的基本概念，一阶 微分方程、高阶微分方程与线性微分方程组解的性质及解法等方面的系统知识. 2、教学目的要求 通过本课程的讲授应当有助于培养学生分析问题和解决问题的能力；使学生 理解常微分方程的基本概念，掌握基本理论和基本方法，掌握常微分方程中一些 特殊方程的解法及解的性质，获得较熟练的演算技能和初步应用的能力，为学生 学习后续课程打下基础。 3、教学重点难点 教学重点是有关常微分方程中关于一阶微分方程、高阶微分方程、线性微分方程组等方 面的基本概念、基本理论与基本解法. 包括一阶微分方程的初等解法：变量分离法、常数变 易法、Bernoulli 方程、恰当方程和积分因子、一阶隐方程的求法；一阶微分方程的解的存 在定理：用逐步逼近法证明解的存在唯一性定理等；高阶微分方程：齐线性方程的解的性质 和结构，利用常数变易法求解非齐线性方程，常系数齐次线性方程和欧拉方程的解法，用比 较系数法求解非齐线性方程，高阶方程的降阶等；线性微分方程组：线性微分方程的解的存 在唯一性定理，常系数线性微分方程组的解法，基解矩阵的计算公式. 教学难点包括一阶微分方程的初等解法： Bernoulli 方程、恰当方程和积 分因子、一阶隐方程的求法；一阶微分方程的解的存在定理：用逐步逼近法证明 解的存在唯一性定理；高阶微分方程：利用常数变易法求解非齐线性方程，用比 较系数法求解非齐线性方程；线性微分方程组：基解矩阵的计算公式. 4、预修课程与后续课程 本课程是数学与应用数学专业和信息与计算科学专业的最基础的基础专业 课之一，是进一步学习偏微分方程、数学物理方程、变分法、概率论等后继课程 的阶梯. 57 5、教学手段及教学方法建议 讲授为主.对于解题思路，证明方法在黑板推导，适当采用图示，以增强学 生的理解和记忆.在课堂讲授的同时，适当地引发学生回答问题，演算习题，讨 论问题，积极地引导学生的参与.适当采用建立数学模型的方法，将常微分方程 的知识与数学建模相结合，通过教师的主导性来调动学生的主动性，激励学生的 学习兴趣，以讲授、演示、讨论、分组等多种方式混合进行. 6、考核方式 本课程讲授一个学期，采用闭卷笔试的形式，综合平时作业、期中考试 （20%） ，期末考试（80%）的成绩按百分制评定本课程的成绩. 7、指定教材 王高雄、周之铭、朱思铭、王寿松编，常微分方程（第三版），高等教育出 版社. 2006 年. 8、教学参考书 [1] 东北师范大学数学系编，常微分方程，高等教育出版社，1982 年. [2] V.I.阿诺尔德著，常微分方程，科学出版社，2001 年. 9、教学环节及学时安排 本课程的教学包括课堂讲授、辅导或习题课、课外作业.通过各个教学环节 的教学，重点培养学生的自学能力、获得较熟练的演算技能和初步应用的能力. 本课程总教学时数为 40 学时，其中讲授课与习题课之比约为 4：1.本课程 共 3 个学分. 表1 课程学时分配表 讲授课 讨论(习题)课 学时数 学时数 绪论(2 学时) 1 1 2 一阶微分方程的初等解法(8 学时) 8 2 3 一阶微分方程的解得存在定理(4 学时) 3 1 4 高阶微分方程(10 学时) 10 2 5 线性微分方程组(10 学时) 10 2 总计 40 32 8 章次 教学内容 1 58 10、教学大纲修订说明 王高雄、周之铭、朱思铭、王寿松编的《常微分方程》是中山大学数学力学 系常微分方程组编的《常微分方程》1978 年版及 1983 年第二版后的新修订本 （第三版） ，这次修订对原书进行了一些修改以及充实了各章、节的习题外. 本教学大纲针对第三版进行修订. 实施本大纲时，请注意以下几点： （1）在不影响基本要求的情况下，本大纲所列各单元讲授顺序和时数安排， 可作适当调整. （2）为避免教学上的难点过于集中，有些内容可先提出并应用，把证明推 迟进行，或者不对其进行证明，直接应用. （3）为了有利于以后的学习和应用，建议在课程讲授过程中，多举一些与 生活实际联系紧密的例子和模型，增加学生对本课程的印象，提高学生对本课程 的兴趣. 二、教学内容（含习题课） 第一章 绪论(2 学时) 教学目标 掌握常微分方程的基本概念，了解常微分方程的建立过程及数学模型. 本章重点 常微分方程的基本概念，常微分方程的建立过程及数学模型． 本章难点 常微分方程的建立过程及数学模型． 讲授内容 常微分方程的概念，线性和非线性方程，解和隐式解，通解和特解，理解积 分曲线和方向场． 第二章 一阶微分方程的初等解法(10 学时) 教学目标 熟练区分各种不同形式的一阶微分方程的形式及特点，掌握各种微分方程的 解法，熟练掌握利用变量变换求解方程的方法，掌握利用积分因子方法求解方程 的技巧. 本章重点 主要介绍几种有初等解法的方程类型（变量分离方程，齐次方程，线性方程， 伯努利方程，恰当方程和一阶隐式方程）及其求解的一般方法. 59 本章难点 积分因子的求法，隐式方程的解法． 讲授内容 第一节 变量分离方程与变量替换（2 学时） 变量分离方程的标准形式及解法，给出一阶齐线性方程的通解公式，利用变 量变换求解两种可化为变量分离方程的两种类型的方程. 第二节 线性方程与常数变易法（2 学时） 一阶线性方程与伯努利方程的标准形式及解法. 第三节 恰当方程与积分因子（3 学时） 恰当方程及其三种解法（包括曲线积分法），积分因子的概念及求法，利用 积分因子方法求解非恰当方程． 第四节 一阶隐方程与参数形式（3 学时） 四种类型的一阶隐方程的解法及各种通解形式. 第三章 一阶微分方程的解的存在定理(4 学时) 教学目标 理解解的存在唯一性定理及证明方法，理解掌握皮卡逐步逼近法求近似解. 本章重点 解的存在唯一性定理及证明方法． 本章难点 解的存在唯一性定理的证明及解的一些基本性质． 讲授内容 第一节 解的存在唯一定理与逐步逼近法（4 学时） 解的存在唯一性定理的内容及证明方法——皮卡逐步逼近法，给出近似计算 和误差估计公式，理解和应用近似计算和误差估计公式讨论 n 次近似解的表达式 及误差计算． 第四章 高阶微分方程 (12 学时) 教学目标 理解和掌握齐线性微分方程解的性质和结构，朗斯基行列式的性质，非齐 线性微分方程解的性质和结构，熟练掌握常数变易法，常系数线性方程的解法， 非齐常系数线性方程的特解的比较系数法，理解和掌握高阶方程的降阶法． 本章重点 线性方程的基本理论和常系数方程的解法，高阶方程的降阶． 60 本章难点 非齐常系数线性方程的解法． 讲授内容 第一节 线性微分方程的一般理论（4 学时） 齐线性微分方程与非齐线性微分方程的基本概念，高阶微分方程解的存在唯 一性定理，齐线性微分方程解的性质和结构，非齐线性微分方程解的性质和结构， 常数变易法． 第二节 常系数线性方程的解法（6 学时） 常系数线性微分方程的特征根解法，欧拉方程与非齐线性方程的解法，非齐线性方程的 解法---比较系数法（类型 I 和Ⅱ） ． 第三节 高阶方程的降阶（2 学时） 高阶方程的降阶法． 第五章 线性微分方程组 (12 学时) 教学目标 理解线性微分方程组解的存在唯一性定理，进一步熟悉和掌握逐步逼近法， 掌握线性微分方程组的一般理论，掌握非齐线性微分方程组的解的理论，熟练 掌握常数变易法，熟练掌握矩阵指数 expA 的概念和性质，熟练掌握常系数方程 组的基解矩阵的求法，掌握高阶线性方程与线性方程组的关系，懂得将线性微 分方程组的有关结果，推广到高阶线性微分方程上去． 本章重点 线性微分方程组的一般理论与常系数线性微分方程组的解法，高阶线性微分 方程与线性微分方程组的关系，基解矩阵的计算公式. 本章难点 基解矩阵的计算公式． 讲授内容 第一节 存在唯一性定理（2 学时） 向量与矩阵的记号与定义、方程组的表述方法，理解高阶线性微分方程与线 性微分方程组的关系，存在唯一性定理及证明． 第二节 线性微分方程组的一般理论（5 学时） 齐线性和非齐线性微分方程组的概念，齐线性微分方程组解的基本性质及所 有解的结构问题，矩阵指数 expA 的基本概念和基本性质，非齐线性微分方程组 的基本性质及所有解的结构问题，非齐线性微分方程组解的求法——常数变易 法，非齐线性微分方程组的常数变易公式． 第三节 常系数线性微分方程组（5 学时） 61 矩阵指数 expA 的定义和性质，基解矩阵的计算公式，并能熟练运用基解矩 阵的计算公式． 62 《数学建模》课程教学大纲 课程编码： 171100140 课程性质： 学科基础必修课程 适用专业： 信息与计算科学、统计学 学时学分： 48 学时， 学分 2.5 所需先修课： 数学分析、高等代数、概率论、数理统计 编写单位： 数学与信息科学系 编 写 人： 董永权 审 定 人： 李宝凤 编写时间： 2016 年 1 月 一、课程说明 1、课程简介 数学建模是数学系的一门必修课，它的教学目的是培养学生的应用意识，增 强学生观察问题、分析问题和解决问题的综合能力，提高学生的综合素质。 2、教学目的要求 要求学生能用数学方法去解决实际问题，即发现实际问题的内在规律，建立 数学模型，求解模型，并对求解结果作出分析。 3、教学重点难点 模型假设及模型建立。 4、考核方式 本课程是考查课，考试的形式是开卷，成绩由平时成绩与期末建模论文合成， 其中平时成绩占 30%，期末建模论文成绩占 70%。 5、学时分配表 63 理论课 实验（实践） 学时数 课学时数 介绍数学建模的概念、方法和步骤、介绍一 些数学模型实例：管道包扎、椅子能在不平 的地面上放稳吗、人员疏散、商人们怎样安 全过河、大学生数学建模竞赛简介 3 1 第二章 初等模型：双层玻璃窗的功效、红绿灯模型、 光盘的数据容量、动物的身长和体重 3 2 第三章 微分法建模：不允许缺货的存储模型、 2 1 5 2 5 2 2 1 3 2 4 2 5 3 32 16 章次 教学内容 第一章 允许缺货的存储模型、森林救火模型 数学规划模型：资源最优利用问题、运输问 题、汽车厂生产计划、选课策略 微分方程模型：减肥问题、追击问题、人口 模型、模型屋檐的水槽、地球年龄模型 代数模型：森林管理模型、群体遗传模型 第四章 第五章 第六章 第七章 离散模型：层次分析法、公平的席位分配 第八章 概率模型：传送带的效率、报童的诀窍、轧 钢中的浪费、随机人口模型； 统计回归模型：牙膏的销售量、软件开发人 员的薪金 第九章 小计 48 总计 二、各部分教学纲要 第一章 数学模型概述（4 学时） 教学目标 了解数学描写和数学建模的不同于数学理论的思维特征，了解数学模型的意 义及分类，掌握建立数学模型的方法及步骤。 本章重点 建立数学模型的方法及步骤 本章难点 建立数学模型的方法和步骤 教学内容 §1.1 原形与模型；数学模型 §1.2 建模示例之一：管道包扎、椅子能在不平的地面上放稳吗、人员疏散 §1.3 建模示例之二：商人们怎样安全过河 64 §1.4 建立数学模型的方法和步骤 §1.5 数学模型的分类 §1.6 大学生数学建模竞赛简介 第二章 初等模型（5 学时） 教学目标 掌握比例方法、类比方法、图解法、定性分析方法的基本特点。能运用所学 知识建立数学模型，并对模型进行综合分析。 本章重点 问题的内在规律、基本原理或机理 本章难点 适当的模型假设 教学内容 §2.1 双层玻璃窗的功效 §2.2 红绿灯模型 §2.3 光盘的数据容量 §2.4 动物的身长和体重 第三章 静态优化模型（3 学时） 教学目标 了解优化模型的建模建立思想，理解优化模型的一般意义，掌握优化模型求 解方法。 本章重点 微分法求最优值 本章难点 适当的模型假设 教学内容 §3.1 不允许缺货的存储模型、、 §3.2 允许缺货的存储模型 §3.3 森林救火 第四章 数学规划模型（7 学时） 65 教学目标 掌握建立规划论模型的方法，能结合计算机软件求解规划模型。 本章重点 建立线性规划模型、整数规划模型和非线性规划模型 本章难点 模型建立、模型求解、lindo 软件和 lingo 软件 教学内容 §4.1 线性规划模型、图解法、单纯形方法 §4.2 资源最优利用问题 §4.3 运输问题 §4.4 汽车厂生产计划、选课策略 第五章 微分方程模型（7 学时） 教学目标 了解微分方程基本理论，熟练掌握微分方程理论建模方法。 本章重点 建立数学模型的方法及步骤 本章难点 微分方程模型的求解 教学内容 §5.1 减肥问题 §5.2 追击问题 §5.3 人口模型 §5.4 屋檐的水槽 §5.5 地球年龄模型 第六章 代数方程模型（3 学时） 教学目标 掌握用代数方法建立数学模型的方法及步骤。 本章重点 用矩阵及线性代数理论建立数学模型 本章难点 求解代数模型 66 教学内容 §6.1 森林管理模型 §6.2 群体遗传模型 第七章 离散模型（5 学时） 教学目标 了解简单离散模型的概念。主要介绍公平的席位分配、层次分析法。了解层 次分析法建模的基本特点，熟练掌握层次分析法建模方法。 本章重点 层次分析法的方法及步骤、相对公平指标的建立 本章难点 判断矩阵构造、一致性检验及总排序；相对公平指标的建立 教学内容 §7.1 层次分析法的方法和步骤 §7.2 公平的席位分配 第八章 概率分布方法模型（6 学时） 教学目标 了解概率分布方法的基本理论，深刻理解概率分布方法的基本特点。熟练掌 握概率分布建模方法。 本章重点 概率分布建模方法 本章难点 模型假设、随机性机理 教学内容 §8.1 传送带的效率 §8.2 报童的诀窍 §8.3 轧钢中的浪费 §8.4 随机人口模型 第九章 统计回归模型（8 学时） 67 教学目标 了解一元线性回归、多元线性回归、非线性回归模型的基本特点，熟练掌握 建立回归模型的建模方法。掌握处理数据资料的一般方法，对给定数据建立拟合 模型。 本章重点 回归模型的建立与求解、数据处理 本章难点 求解非线性回归模型、数据处理 教学内容 §9.1 牙膏的销售模型 §9.2 软件开发人员的薪金 §9.3 酶促反应 §9.4 投资额与生产总值和物价指数 三、使用教材及参考书 [1] 姜启源 谢金星 叶俊.数学模型.北京:高等教育出版社.2011 [2] 杨启帆，数学模型，浙江大学出版社，2003. [3] 周义仓、赫孝良，数学建模实验，西安交通大学出版杜，1999. [4] 刘来福、曾文艺，数学模型与数学建模，北京师范大学出版社，20 68 《实变函数》课程教学大纲 课程编码： 171100191 课程性质： 专业核心必修课程 教学对象： 数学与应用数学专业 学时学分： 40 学时 2.5 学分 所需先修课： 数学分析 编写单位： 数学与信息科学系 编 写 人： 郝璞玉 审 定 人： 崔万臣 编写时间： 2013 年 4 月 一、课程说明 1、课程简介 《实变函数》是数学与应用数学专业的专业基础课，是数学分析课程中微积分 理论的进一步深入。旨在建立一种新的测度和积分系统使微积分能在更宽松的环 境中运行。 2、教学目的要求 使学生掌握勒贝格测度和勒贝格积分的基础理论，用更高的观点去理解和掌 握微积分理论，去处理中学数学的有关内容。为学习后继课程《泛函分析》和现 代数学打下基础。进一步提高学生的数学修养，培养学生的抽象思维和逻辑分析 能力。 3、教学重点难点 重点是建立勒贝格积分理论．难点是测度理论的建立以及在测度理论下可测 函数的研究。 4、考核方式 闭卷笔试，按百分制评定本课程的成绩. 5、学时分配表 本课程的教学包括课堂讲授、辅导或习题课.通过各个教学环节的教学，重 点培养学生的自学能力、获得较熟练的演算技能和初步应用的能力 表1 课程学时分配表 章次 教学内容 1 集合(7 学时) 讲授课 讨论(习题)课 学时数 学时数 6 69 2 点集(7 学时) 7 3 测度论(7 学时) 7 4 可测函数(10 学时) 10 5 积分论(10 学时) 10 二、各部分教学纲要 第一章 集合(6 学时) 教学目标 准确理解集合的朴素说法，掌握集合的性质，明确集合意义下的两种关系 与记号；熟练掌握集合间的运算及算律，注意对比有限运算与无限运算的联系 与区别，深刻理解上限集与下限集；理解对等和基数概念的意义，会建立集合 间的对等关系；深刻理解可数集的意义及其在无限集中的地位，并掌握一些常 见的可数集和不可数集 本章重点 集合的描述,集合的运算。集合的对等,基数, 可数集及其作用, 不可数集 本章难点 集合的对等,基数, 可数集及其作用, 不可数集。 讲授内容 第一节 （集合的概念与运算）2 学时 采用和模糊集概念对比讲述的方法，认知集合的概念及其性质；重点讲集合间的 无限运算，指标集的作用与本质；集合列的极限运算采用从特殊到一般的讲法； 注意和中学数学的接轨及数学分析思想的应用。 第二节（对等与基数）2 学时 交代本节的主要任务；讲清正整数列的某一截段，解释有限集；借此与一一对应 联系渗透无限集的定义方法，并为可数集的引入打下基础；讲解映射理论，等价 关系；最后重点介绍基数理论。 第三节（可数与不可数）2 学时 讲清可数集的概念，性质，运算；有理数集是可数的，一些常见的可数集；讲清 不可数集及基数，一些不可数集；最后着重讲可数集的作用。 第二章 点集(7 学时) 教学目标 理解距离的概念及其意义，掌握邻域的概念，性质及其作用，理解 n 维欧氏空间 中的区间及其体积的定义；理解中点集与点的各种关系及分类方法，尤其要掌握 聚点的等价描述及其应用；理解开集，闭集，完备集的概念，掌握他们的性质及 70 相互间的关系；深刻理解直线上的开集，闭集，完备集的构造，熟练掌握 cantor 集及其性质。 本章重点 邻域及其作用，聚点理论，开集及其运算, 开集的构造，康托尔集。 本章难点 聚点理论，闭集的性质，对康托尔集及其性质的理解 讲授内容 第一节 （度量空间，聚内界点）（2 学时） 抽象出距离的概念；定义邻域及附带概念；讲清区间及其体积；用邻域刻画 点和点集间的关系。 第二节 （开闭完备集）（3 学时） 首先讲清开集（开区间的推广）；讲清闭集，以及它与开集的关系；讲清开 闭集的运算及性质；最后介绍完备集的概念。 第三节 （直线上的开闭完备集，康脱集）（2 学时） 从开区间为开集，引入构成区间，进而弄清开集构造；为进一步理解完全集， 引入闭集的余区间及闭集的构造；进而讲解康托尔集，并阐明其性质 第三章 测度论 (7 学时) 教学目标 深刻理解中点集勒贝格外测度的概念，熟练掌握外测度的三条基本性质，并 会用外测度性质求可列集的外测度；深刻理解勒贝格可测集的定义及可测集的充 要条件，熟悉勒贝格可测集对于可数和，交，差运算及极限运算的封闭性，要掌 握单调可测集列的测度运算与极限运算的换序问题；熟悉简单的可测集，理解 blare 集和勒贝格可测集的构造，了解勒贝格不可测集。 本章重点 外测度的概念及其性质，可测集定义，可测集的结构 本章难点 外测度的引入,外测度及其性质的理解：可测集定义，可测集的可列可加性，各 个可测集类的关系。 讲授内容 第一节 外测度（2 学时） 认识长度公共理及其在处理更多问题时的局限；指出应该怎样改；引入外测 度，并说明在新情况下处理问题要有新思想及方法；介绍外测度的性质。抽象出 距离的概念；定义邻域及附带概念；讲清区间及其体积；用邻域刻画点和点集间 的关系。 71 第二节 可测集（3 学时） 认识长度公共理及其在处理更多问题时的局限；指出应该怎样改；引入外测 度，并说明在新情况下处理问题要有新思想及方法；介绍外测度的性质。 第三节 可测集类（2 学时） 首先建立一些简单的可测集；引入波来尔集；探讨可测集的结构；最后简单的介 绍不可测集。 第四章 可测函数(10 学时) 教学目标 掌深刻理解可测函数的概念及可测函数的等价定义;熟悉一些简单的可测函 数，掌握可测函数对四则运算及可测函数列对极限运算的封闭性；正确理解可 测函数列的三种收敛（集乎处处，近一致，依测度收敛）掌握他们的区别与联 系；理解可测函数的构造。 本章重点 可测函数的概念,可测函数与简单函数的关系，叶果落夫定理，鲁津定理，依测 度收敛的概念，依测度收敛和点态收敛的关系，依测度收敛的性质。 本章难点 对限定集的认识与转化,可测函数的简单函数逼近，叶果落夫定理的证明，鲁金 定理的证明，依测度收敛的理解，依测度收敛和点态收敛的关系 讲授内容 第一节 （可测函数及其性质）（2 学时） 首先引入可测函数的概念；通过连续单调函数的可测性理解可测；重点介绍 简单函数及其可测性；研究可测函数的四则运算；细讲可测函数的简单函数逼近。 第二节 （叶果洛夫定理）（3 学时） 从实例出发让学生体会点态收敛与一致收敛的关系；给出叶果落夫定理的证 明。 第三节 （可测函数构造）（3 学时） 首先可测集上的连续函数一定可测；反之，一般地可测函数是基本上连续的； 鲁津定理的证明。 第四节 （依测度收敛）（2 学时） 先讲依测度收敛（注意其来历）；讲解概念；再讲各种收敛的关系；依测度 收敛的性质；点集分析法的应用。 第五章 积分论(10 学时) 教学目标 了解 riemann 积分的确界式定义，深刻理解在测度有限集上有界函数的 72 lebesgue 积分的定义，掌握 lebesgue 积分的性质；理解一般可积函数的概念及 其性质，了解一般可积与广义可积之间的关系；理解并掌握积分的集个积分极限 定理，控制收敛定理，勒维定理，法都引理；了解勒贝格积分的几何意义，了解 富比尼定理。 本章重点 黎曼积分的确界式定义，点连续的充要条件，对勒贝格积分的理解测度有限集上， 有界函数的勒贝格可积的充要条件，两类积分间的联系，对勒贝格积分的理解， 推广的勒贝格积分，勒贝格积分的性质，三大积分极限定理 本章难点 对函数在定点处的振幅的理解， 函数的不连续点集的结构，可积函数类的研究， 唯一性与绝对连续性，推广后的勒贝格积分性质的研究，三大积分极限定理的证 明及关系 讲授内容 第一节 （黎曼积分）（1 学时） 首先研究黎曼积分的定义；介绍黎曼可积的充要条件；引出黎曼可积时函数 本身的内在规律. 第二节 (勒贝格积分定义)（1 学时） 借助黎曼积分的确集式定义引入勒贝格积分；进而研究可积分的条件；最后 介绍两类积分间的联系。 第三节 (勒贝格积分性质)（2 学时） 借助黎曼积分的性质来理解勒贝格积分的性质；进而研究绝对连续性。 第四节 （一般可积函数）（2 学时） 准确给出一般可测集上一般可测函数的推广的勒贝格积分的概念；讲清一般 意义下勒贝格积分的概念间的关系；最后介绍性质。 第五节 （积分的极限定理）（3 学时） 精讲勒贝格控制收敛定理；然后逐步变换定理条件得到另外两个定理；最后介绍 其应用。 第六节 （勒贝格积分的几何意义、富比尼定理）（1 学时） 了解富比尼定理 三、使用教材及参考书 使用教材：《实变函数泛函分析基础》程其襄等（第二版），高等教育出版社，2003 年. 参考书： [1] 《实变函数》周民强（第二版），北京大学出版社，1995 年. [2] 《实变函数泛函分析概要》郑维行，王声望（第二版） ，高等教育 出版社，1986 年. 73 《C++程序设计（上）》课程教学大纲 课程编码： 171100151 课程性质： 专业核心必修课程 适用专业： 数学与应用数学，统计学 学时学分： 64 学时 （32 理论+32 上机）3 学分 所需先修课： 计算机文化基础 编写单位： 数学与信息科学系 编 写 人： 冯玉芬 审 定 人： 李颖 编写时间： 2013 年 04 月 一、课程说明 1、课程简介 C++是高级程序设计语言之一，应用范围非常广。它与 C 语言兼容，既支持 结构化的程序设计方法，又支持面向对象的程序设计方法。使用面向对象程序设 计的思想和方法进行系统设计和编程，从根本上解决了从现实世界的问题空间到 计算机空间的直接映射，使所设计的系统能更加准确地模拟现实世界；同时面向 对象的系统从程序的结构、运行机制上保证了程序的安全性，灵活性；大大提高 了程序代码的重用性，易维护性和易扩展性。根据专业的特点本课程并不涵盖 C++语言的全部内容，主要介绍 C++最基本的概念、语法规则和编程方法。本课 程共分 9 章，三部分，第一部分有：第 1 章 C++语言概，第 2 章 数据类型和表 达式（基本数据类型，枚举类型，数组，指针和引用，结构体和联合体），第 3 章 预处理和语句，第 4 章 函数和作用域；第 2 部分有：第 5 章类与对象（一）， 第 6 章 类和对象（二）；第三部分有：第 7 继承性与派生类，第 8 章多态性和虚函 数，第 9 章 C++语言的 I/O 流库。前 5 章是本课程讲授的内容；第 6 章到第 9 章 为下学期开设课程《C++程序设计》（下）。该门课程的实践性很强，是数学与信 息科学系的信息与计算学专业和信息系统与信息管理专业两个专业的学生应该 掌握的基本编程语言，是两个专业学习《数据结构》 、《操作系统》等后继课程的 基础，是学生以后程序开发所必备的基本功。要求学生既要掌握基本概念，又要 勤于动手操作，熟练上机调试过程和运行程序。 2、教学目标要求 74 本课程属于面向对象程序设计的基础课。通过全面、系统地介绍面向对象程 序设计的基本概念、分析方法、设计方法、基本语法和编程方法；课程详尽地讲 述 C++语言面向对象的基本特性，其内容包括类、对象、派生类、继承、多态性、 虚函数、模板、流类库、等；从而使学生能深刻理解和领会面向对象程序设计的 特点和风格，类的封装性、继承性和多态性与程序的安全性、结构性和灵活多样 性之间的关系，达到掌握其设计方法和编程基础的目的，并为后续课程打下基础。 3、教学重点难点 重点：数据类型（数组、指针、结构体、共用体类型的定义和使用）；控制 语句结构化程序设计三种结构（顺序，分支和循环结构）；函数的定义和调用； 类和对象（类和对象的定义、类的构造函数和析构函数，类的静态成员和友元） 难点：数组、函数、指针、结构体、类与对象、静态成员和友元。 4、考核方式 本课程是考试课，考试的形式是是闭卷，总成绩＝平时×20%＋期末×80%。 5、学时分配表 章次 讲授课 教学内容 学时数 上机学时数 1 C++语言概述 4 2 2 数据类型和表达式 8 8 3 预处理和语句 7 7 4 函数和作用域 6 10 5 类与对象（一） 7 5 32 32 64 学时 总计 二、各部分教学纲要 第1章 C++语言概述（讲授 4 学时，上机 2 学时） 教学目标 理解面向对象程序设计的有关概念，了解面向对象的由来，初步认识 C++语言， 了解编程语言的发展史，掌握 C++语言的编程特点，熟悉 C++语言的词法和语法 规则以及使用 Visual C++6.0 来编译和运行 C++代码。 本章重点 C++语言的框架；main()函数；掌握 C++程序的组成；用 Visual C++ 6.0 编写、 编译、执行一个 C++程序 本章难点 用 Visual C++ 6.0 编写、编译、执行一个 C++程序 75 教学内容 （1.1－1.2 共 2 学时， 1.3-1.5 共 2 学时，上机共 2 学时） 1.1 面向对象的程序设计的有关概念 1.2 C++语言是一种面向对象的程序设计语言及补充内容信息的表示与储存 1.3 C++的语法及词法规则 1.4 C++程序结构的特点 1.5 C++程序的实现 思考题 1．面向对象语言最早在什么年代出现的？它所提出的对象的含义是什么？ 2．什么是面向对象方法？ 3．类类型和 C 语言中的结构体类型有何异同？ 4．如何理解对象、类和继承三个概念 5．C++语言具有面向对象程序设计语言的哪些主要特征？如何理解 C++语 言是一种面向对象程序设计语言？ 6． C++语言和 C 语言的关系如何？为什么说 C 语言是 C++语言的一个子集？ 7．C++语言和 C 语言本质的区别是什么？ 8．C++语言的词法中有哪些单词？它们各自的规则是什么？ 9．C++程序在其结构上有什么特点？ 10．C++程序中标准输入输出语句的格式如何？ 11．C++程序的基本组成部分有包含哪些内容？ 12．C++程序的书写格式有哪些特点？对大括号的书写格式有哪些规定？ 13．C++程序将如何实现？C++源程序的编译过程包含了哪些内容？ 14．C++程序在编译中会出现哪两类错误？这两类错误在本质上有什么区 别？ 15．如何使用 Visual C++ 6.0 版本编译一个 C++源程序？ 第2章 基本数据类型与表达式（讲授 8 学时，上机 8 学时） 教学目标： 主要讲解 C++语言的基本数据类型，要求掌握各种常量、变量的声明、赋值及转 换，掌握算术运算符和各种表达式。 本章重点 变量与常量，整型、实型、字符型数据；一维数组、二维数组、字符数组的定义， 76 初始化和使用的定义和使用，字符数组；指针的定义和初始化，指针的运算，用 指针操作数组；引用的定义和引用的初始化；运算符的种类、功能、优先级和结 合性；表达式的种类；表达式中数据类型的转换；结构体类型的定义，定义和初 始化结构体变量，结构体数组，结构体指针，类型定义（typedef）及其操作。 本章难点 数组的初始化，数组的赋值，字符数组的特点，字符数组的赋值与访问；指针的 运算，用指针操作数组；运算符的优先级和结合性；表达式中数据类型的转换； 结构体数组，结构体指针，结构体与函数，单向链表及其操作。 教学内容 （2.1--2.4 2 学时，上机 2 学时， 2.5 2 学时，上机 2 学时， 2.6-2.7 2 学时，上机 2 学时 ， 2.8-2.9 2 学时，上机 2 学时 ） 2.1 基本数据类型 2.2 常量和变量 2.2.1 常量 2.2.2 变量 2.3 数组 2.3.1 数组的定义 2.3.2 数组的赋值 2.3.3 字符数组 2.4 枚举 2.4.1 枚举类型和枚举变量 2.4.2 枚举变量的值 2.5 指针和引用 2.5.1 指针 2.5.2 指针和数组 2.5.3 字符指针 2.5.4 引用 2.6 运算符 2.6.1 算术运算符 2.6.2 关系运算符 2.6.3 逻辑运算符 2.6.4 位操作运算符 77 2.6.5 赋值运算符 2.6.6 其他运算符 2.6.7 运算符的优先级和结合性 2.7 表达式 2.7.1 表达式的种类 2.7.2 表达式的值和类型 2.7.3 表达式中的类型转换 2.8 类型定义 2.9 结构和联合 2.9.1 结构 2.9.2 联合 思考题 1．C++语言有哪些基本数据类型？用于数据类型的修饰符有哪些？ 2．常量有哪些种类？表示常量的前缀和后缀各有哪些？它们的含义是什 么？ 3．字符常量和字符串常量是不是一回事？为什么？ 4．字符的转义序列表示法是什么意思？它有什么作用？ 5．什么是符号常量？C++语言中的符号常量如何表示？ 6．命名变量时应该注意哪些问题？在 C++中，变量名的大小写是否相同？ 7．变量类型有什么用？怎样给变量定义类型？ 8．变量具有两个有用的值，这句话对吗？ 9．什么是数组？如何定义数组？ 10．什么是数组元素？它们在内存中是如何存放的？数组元素的下标是从 0 开始的还是从 1 开始的？ 11．如何给一个数组赋初始值？ 12．字符串和字符数组是不是一回事？ 13．什么是枚举类型？对枚举类型变量的值有何规定？ 14．什么是枚举符？枚举符是一个常量，其值如何规定的？ 15．什么是指针？它的值和类型是如何规定的？ 16．各类指针类型是如何定义的？ 17．如何给不同类型的指针赋值和赋初始值？ 18．指针有哪些运算？为什么说“指针运算实际上是地址运算，但指针运算 又不同于地址运算”？ 78 19．如何用指针表示一维数组、二维和三维数组的元素的值和地址值 20．什么是引用，它与指针有什么区别？ 22. 举例说明单目运算、双目运算和三目运算在使用时候应该注意些什么？ 23．逻辑运算符与逻辑位运算符有何不同？ 24．有哪些运算符具有副作用？其副作用指的是什么？ 25．位操作运算符有哪些？它们有什么特点？ 26. 三目运算符的功能是什么？使用时应该注意些什么？ 27．C++语言中的运算符如何记忆？ 28．C++语言中，运算符的结合性有几种？如何记忆？ 29．什么是表达式？C++语言中有哪些常用的表达式？ 30．表达式的值如何计算，表达式的类型又如何确定？ 31．书写表达式时应该注意哪些事项？ 32．逻辑表达式中计算值有何特点？ 33．类型高低是什么意思？类型高低是如何规定的？ 34．C++语言中，对数据类型转换有哪些规定？ 35．什么是类型定义？为什么要类型定义？如何进行类型定义？ 36．什么是结构类型？它与数组有何不同？ 37．如何定义结构类型，如何定义结构变量？ 38．结构变量的成员如何表示？如何给结构变量赋值和初始化？ 39．结构变量在程序中有哪些应用？ 40．什么是联合类型？联合类型和结构类型有何不同？ 第3章 预处理和语句（讲授 8 学时，上机 8 学时） 教学目标： 了解预处理命令的功能，掌握 C++程序设计的三种基本结构，熟练掌握关系、逻 辑表达式、掌握 if 、switch 控制语句，循环控制语句等等 本章重点 C++程序设计语言的三种结构；条件控制语句 if；分支控制语句 switch；循环控 制语句 for、while、do while；转向语句 break、continue 语句 本章难点 分支控制语句 switch；循环控制语句 for、while、do while；转向语句 break、 continue 语句 教学内容 （3.1-3.2 共 2 学时， 79 3.3 2 学时， 上机 2 学时， 3.4 2 学时， 上机 4 学时， 3.5 2 学时， 上机 2 学时） 3.1 预处理功能 3.1.1 文件包含命令 3.1.2 条件编译命令 3.1.3 宏定义命令 3.2 语句 3.2.1 表达式语句和空语句 3.2.2 复合语句和分程序 3.3 选择语句 3.3.1 条件语句 3.3.2 开关语句 3.4 循环控制语句 3.4.1 while 循环语句 3.4.2 do while 循环语句 3.4.3 for 循环语句 3.3.4 多重循环语句 3.5 转向语句 3.5.1 goto 语句 3.5.2 break 语句 3.5.3 continue 语句 思考题 1．C++语言提供了哪些预处理命令? 2．文件包含命令的功能是什么?使用它有什么好处? 4．宏定义命令有何用处?简单宏定义和带参数的宏定义有何不同? 5．使用宏定义和使用 const 定义符号常量一样吗? 6．使用宏定义应该注意哪些问题? 7．用带参数的宏定义宏体时,为什么要注意括号的使用? 8．C++提供哪些语句? 9．什么是表达式语句?它与表达式有什么不同? 10．什么是空语句，它有什么用处？ 11．什么是复合语句？什么是分程序？ 80 12．条件语句的格式如何？if 语句中对 else 子句有何规定？ 14．开关语句中,case 子句的条件有何特点？ 15．C++语言提供哪些循环语句？它们有什么特点？它们可以相互代替吗？ 可以互相嵌套吗? 16．while 循环语句与 do-while 循环语句有何区别？ 17．for 循环语句有何特点? 18．goto 语句在 C++中受到哪些限制？语句标号的作用范围是什么？ 19．break 语句在循环语句中有什么作用？ 20．continue 语句的功能是什么？ 第4章 函数和作用域（讲授 6 学时，上机 10 学时） 教学目标： C++程序是函数的集合，本章讲函数的声明方法和函数定义格式，函数的参数传 递方式和函数的返回值，内联函数的定义，重载函数的原则，递归函数的定义和 函数的嵌套调用等重要内容，还讲了变量和函数的作用域和函数的生存期，提高 对变量和函数使用的灵活性。 本章重点 函数的定义，函数的调用，参数的传递，值传递、地址传递和引用传递之间的区 别，函数的缺省参数，内联函数，重载函数，嵌套调用和递归函数，变量的作用 域的种类。内部函数和外部函数的区别 本章难点 参数的传递，递归函数，内联函数，重载函数，作用域和可见性 教学内容 （4.1-4.3 2 学时，上机 4 学时， 4.4-4.6 2 学时，上机 2 学时， 4.7-4.9 2 学时，上机 4 学时） 4.1 函数的定义与说明 4.1.1 函数的定义格式 4.1.2 函数的说明方法 4.2 函数的调用 4.2.1 函数的值和类型 4.2.2 函数的传值调用 4.2.3 函数的引用调用 4.3 函数的参数 81 4.3.1 函数参数的求值顺序 4.3.2 设置函数参数的默认值 4.3.3 使用数组作为函数的参数 4.4 内联函数 4.4.1 内联函数引入的原因 4.4.2 内联函数的定义方法 4.4.3 使用内联函数应注意的事项 4.5 函数重载 4.5.1 参数类型上不同的函数重载 4.5.2 参数个数上不同的函数重载 4.6 函数的嵌套调用和递归调用 4.6.1 函数的嵌套调用 4.6.2 函数的递归调用 4.7 作用域 4.7.1 标识符的作用域规则 4.7.2 作用域的种类 4.7.3 关于重定义标识符的作用域规定 4.7.4 局部变量和全局变量 4.7.5 内部函数和外部函数 4.8 C++语言的系统函数 4.8.1 C++语言系统函数的概述 4.8.2 字符串处理函数 4.9 函数模板 4.9.1 函数模板的概念 4.9.2 函数模板的使用 思考题 1．在 c++语言中,函数定义的格式如何?为什么说函数定义是更高级的抽象? 2．什么是函数的说明？说明函数和定义函数有什么区别？是否必须进行函 数的说明？ 3．什么是函数的值和函数的类型?函数的返回值如何实现?是否所有的函数 都有返回值? 4．函数的值传调用与函数的传地址调用各自有何特点？它们是怎样实现 的？ 82 5． 函数的传地址调用和函数的引用调用各自有何特点？为什么在 C++ 语言编程中常用引用调用？ 6． 在什么情况下，由于编译系统的不同会引起在参数计算顺序方面的 二义性？ 7． 设置函数参数的默认值有何作用？在实际应用中有什么要注意的事 8． 数组作为函数参数和数组元素作为函数参数相同吗？ 9． 什么是内联函数？为什么要引入内联函数？使用内联函数应该注意 情？ 什么？ 10．什么是函数重载?实现函数重载的原则是什么? 11．嵌套调用中应该注意哪些问题？ 12．C++语言中是否可以用递归调用?递归调用有什么特点? 14．关于重新定义标识符的作用域规定是什么?什么是可见?什么是不可见? 15．什么是局部变量？什么是全局变量？ 16．什么是自动存储类变量？什么是寄存器存储类变量？ 17．什么是静态存储类变量？内部静态存储类和外部静态存储类变量有何 区别？ 18．什么是外部存储类变量？它的定义和说明是一回事吗？ 19．什么是外部函数？什么是内部函数？ 20．在 C++语言中如何使用系统函数？ 21．什么是模板?通常模板有哪两种形式? 22．如何定义函数模板?函数模板和模板函数有何不同? 23．模板函数与重载函数有何区别? 24．模板函数的类型适应范围如何确定？ 25．函数模板的模板参数与模板函数的参数有何不同？ 第5章 类与对象（一）（讲授 8 学时 上机 6 学时） 教学目标： 掌握类的基本概念和类的简单操作，掌握对象的概念和对象的初始化，掌握成员 函数的特性、掌握静态数据成员和静态成员函数的使用，友元函数和友元类的定 义和使用。 本章重点 什么是类和对象，如何定义类和对象，类与对象的关系，对象成员的表示方法， 类与结构体的区别，构造函数，析构函数和复制构造函数的定义和特点，类的静 83 态数据成员和静态成员函数的作用， 类的友元函数和友元类的定义和意义。 本章难点 类与对象的关系，构造函数、析构函数和复制构造函数，静态成员和友元 教学内容 （5.1-5.2 2 学时, 5.3 2 学时， 上机 2 学时, 5.4-5.5 2 学时， 上机 2 学时， 5.5-5.9 2 学时， 上机 2 学时） 5.1 类的定义 5.1.1 什么是类？ 5.1.2 类的定义格式 5.1.3 类定义中的注意事项 5.2 对象的定义 5.2.1 对象的定义格式 5.2.2 对象成员的表示 5.3 对象的初始化 5.3.1 构造函数和析构函数 5.3.2 默认构造函数和默认析构函数 5.3.3 复制构造函数 5.4 成员函数的特性 5.4.1 内联函数和外联函数 5.4.2 重载性 5.5.3 设置参数的默认值 5.5 静态成员 5.5.1 静态数据成员 5.5.2 静态成员函数 5.6 友元 5.6.1 友元函数 5.6.2 友元类 5.7 类的作用域 5.8 成员函数的特性 5.8.1 局部类 5.8.2 嵌套类 84 5.9 对象的生存期 思考题 1．什么是类？为什么说类是一种抽象数据类型的实现？ 2．类的定义格式如何？类的说明部分和实现部分各包含些什么？ 3．类的成员一般分为两个部分，这两部分有和区别？ 4．从访问权限角度如何区分不同种类的成员？它们各自的特点是什么？ 5．作用域运算符的功能是什么？它的使用格式如何？ 6．对类中数据成员的类型有何要求？“类的定义允许嵌套”这句话的具体含 义是什么？ 7．什么是对象？如何定义一个对象？对象的成员如何表示？ 8．如何对对象进行初始化？ 9．什么是析构函数？析构函数有什么特点？ 10．什么是默认构造函数？什么是默认析构函数？ 12．什么是复制构造函数？它的功能和特点是什么？ 13．成员函数有什么特征？什么是内联函数？什么是外联函数？ 14．什么是静态成员？静态成员的作用是什么？ 15. 静态成员函数与非静态成员函数有何不同？静态成员函数调用格式如 何？ 16．什么是友元？为什么要用友元？什么是友元函数？什么是友元类？ 17．什么是类的作用域？ 18．什么是局部类？什么是嵌套类？ 19．对象的生存期有何不同？ 20．总结本章学习了哪些知识？如何理解“类是抽象数据类型的实现”？ 三、使用教材及参考书 吕凤翥著，C++语言基础教程，清华大学出版社，2007 年 2 月 参考书： (1)谭浩强 著，C 程序设计（第二版），清华大学出版社，2003 年 (2)王超主编,C++程序设计,地址出版社,2006 (3)钱能 著，C++程序设计教程（第二版）， 清华大学出版社，2005 年 9 月 (4)邵维忠，杨芙清，面向对象的系统分析，清华大学出版，1998 (5)Bruce Eckel 著，刘宗田等译，C++编程思想，机械工业出版社，2004 (6) ) Stanley B. Lippman 著，李师贤，蒋爱军等译 《C++ Primer》中文版， 第 4 版，人民邮电出版社，2006 年 3 月 85 《C++程序设计（2）》课程教学大纲 课程编码： 1711270 课程性质： 专业核心必修课程 适用专业： 数学 统计学 学时学分： 32 学时 1.5 学分 所需先修课： C++程序设计（上） 编写单位： 数学与信息科学系 编 写 人： 冯玉芬 审 定 人： 李宝凤 编写时间： 2012 年 06 月 一、课程说明 1、课程简介 C++是高级程序设计语言之一，应用范围非常广。它与 C 语言兼容，既支持 结构化的程序设计方法，又支持面向对象的程序设计方法。使用面向对象程序设 计的思想和方法进行系统设计和编程，从根本上解决了从现实世界的问题空间到 计算机空间的直接映射，使所设计的系统能更加准确地模拟现实世界；同时面向 对象的系统从程序的结构、运行机制上保证了程序的安全性，灵活性；大大提高 了程序代码的重用性，易维护性和易扩展性。根据专业的特点本课程并不涵盖 C++语言的全部内容，主要介绍 C++最基本的概念、语法规则和编程方法。本课 程共分 9 章，三部分，第一部分有：第 1 章 C++语言概，第 2 章 数据类型和表 达式（基本数据类型，枚举类型，数组，指针和引用，结构体和联合体），第 3 章 预处理和语句，第 4 章 函数和作用域；第 2 部分有：第 5 章类与对象（一）， 第 6 章 类和对象（二）；第三部分有：第 7 继承性与派生类，第 8 章多态性和虚函 数，第 9 章 C++语言的 I/O 流库。前 5 章是先修课，已经在上个学期学完；第 6 章到第 9 章为本课程讲授的内容。该门课程的实践性很强，是数学与信息科学系 的信息与计算学专业和信息系统与信息管理专业两个专业的学生应该掌握的基 本编程语言，是两个专业学习《数据结构》、《操作系统》等后继课程的基础，是 学生以后程序开发所必备的基本功。要求学生既要掌握基本概念，又要勤于动手 操作，熟练上机调试过程和运行程序。 2、教学目标要求 本课程属于面向对象程序设计的基础课。通过全面、系统地介绍面向对象程 86 序设计的基本概念、分析方法、设计方法、基本语法和编程方法；详尽地讲述 C++ 语言面向对象的基本特性，其内容包括类、对象、派生类、继承、多态性、虚函 数、模板、流类库、等；从而使学生能深刻理解和领会面向对象程序设计的特点 和风格，类的封装性、继承性和多态性与程序的安全性、结构性和灵活多样性之 间的关系，达到掌握其设计方法和编程基础的目的，并为后续课程打下基础。 3、教学重点难点 重点：继承性与派生类、运算符重载、多态性与虚函数、流和文件。 难点：继承性与派生类、运算符重载、虚函数与多态性。 4、考核方式 本课程是考试课，考试的形式是是闭卷，总成绩＝平时×20%＋期末×80%。 5、学时分配表 章次 教学内容 理论课 实验（实践） 学时数 课学时数 6 类与对象（二） 4 4 7 继承性和派生类 4 4 8 多态性和虚函数 4 4 9 C++语言的 I/O 流库 4 4 16 16 小计 总计 二、各部分教学纲要 第六章 类和对象（二）（讲授 4 学时，上机 4 学时） 教学目标 本章掌握对象指针和对象的引用，对象数组和对象指针数组，常成员函数和常数 据成员，掌握 new 和 delete 运算符的使用 本章重点 new 和 delete 运算符号 对象指针和对象的引用，对象数组和对象指针数组，常成员函数和常数据成员 本章难点 对象指针和对象的引用，对象数组和对象指针数组 教学内容 （6.1-6.3 2 学时 ，上机 2 学时， 6.4- 6.6 2 学时， 上机 2 学时） 6.1 对象指针和对象引用 87 6.1.1 指向类成员的指针 6.1.2 对象指针和对象应用作为函数的参数 6.1.3 this 指针 6.2 对象数组和对象指针数组 6.2.1 对象数组 6.2.2 指向数组的指针和指针数组 6.2.3 带参数的 main()函数 6.3 常类型 6.3.1 一般常量和对象常量 6.3.2 常指针和常引用 6.3.3 常成员函数 6.3.4 常数据成员 6.4 子对象和堆对象 6.4.1 子对象 6.4.2 堆对象 6.5 类型转换 6.5.1 类型自动隐式转换 6.5.2 构造函数具有类型转换功能 6.5.3 类型转换函数 6.6 类模板 6.6.1 类模板的引进 6.6.2 类模板和模板类 6.6.3 类模板应用举例 思考题 1．指向对象的指针和指向对象成员的指针有什么不同？ 2．指向成员函数的指针和指向一般函数的指针有何不同？ 3．对象指针做函数参数和对象作为函数参数有何不同？ 4．对象引用作为函数参数与对象指针作为函数参数有何区别？ 5．什么是 this 指针？它有何作用？ 6．什么是对象数组？它是如何定义的？如何赋值？ 7．指向对象数组的指针如何定义？如何赋值？ 8．什么是指针数组？什么是对象指针数组？它们如何定义的？它们又将如 何被赋值？ 88 9．带参数的 main()的形式如何？main()有哪些参数？各表示什么意思？ 10．如何定义一个常量？ 11．使用 const 修饰符定义的常指针时，const 位置有何影响？举例说明，如 何定义一个常指针？ 12．如何定义常引用? 13．什么是类型适应？举例说明在什么情况下会出现类型适应？ 14．常成员函数有何特点？在什么情况下需要定义常成员函数？ 15．常数据成员的初始化如何实现？ 16．.如何对子对象进行初始化？ 17．运算符 new 和 delete 的功能是什么？他们可以用来创建动态对象和删除 动态对象吗？ 18．new 和 delete 创建和删除动态数组的格式如何？ 19．在教材例 6.11 中，程序执行下列语句：p[0]=B(“ma”,3.8);时，屏幕上 会显示哪些信息？为什么？ 20．C++语言中类型的自动隐式转换有哪些规则？ 21．构造函数都具有类型转换函数功能吗？ 22．什么是类型转换函数？定义时该注意哪些问题？ 23．类模板的定义格式是什么？ 24．类模板和模板类有何关系？ 第7章 继承性和派生类（讲授 4 学时 上机 4 学时） 教学目标： 本章主要介绍什么是继承、如何从已有的类中派生出新类。要求掌握三种继承方 式下基类成员在派生类中的访问权限，掌握继承中基类的构造函数、析构函数调 用顺序和构造函数参数的调用方法。掌握多继承的概念，引入虚基类的意义和说 明虚基类的方法。 本章重点 派生类的定义，派生类的三种继承方式，单继承和多继承中派生类的构造函 数和析构函数的实现，含有虚基类的派生类的构造函数。 本章难点 派生类的定义，构造函数、析构函数与单继承和多继承的关系，；含有虚基 类的派生类的构造函数。 教学内容 （7.1-7.3 2 学时，上机 2 学时， 89 7.4-7.5 7.1 2 学时，上机 2 学时） 基类和派生类 7.1.1 派生类的定义 7.1.2 派生类的三种继承方式 7.1.3 基类成员在派生类中的访问权限 7.1.4 成员访问权限的控制 7.2 单继承 7.2.1 派生类构造函数和析构函数 7.2.2 子类型和赋值的兼容性 7.3 多继承 7.3.1 多继承的概念 7.3.2 多继承的构造函数和析构函数 7.3.3 多继承的二义性 7.4 虚基类 7.4.1 虚基类的引入和说明 7.4.2 含有虚基类的派生类的构造函数 7.5 应用实例 思考题 1．什么是继承性？为什么说它是面向对象程序中的重要机制？ 2．C++语言中继承分为哪两类？继承方式又分哪三种？ 3．三种继承方式中各有什么特点？不同继承方式中派生类对基类成员的访 问有何不同？ 4．如何定义单继承派生类？如何定义多继承的派生类？ 5．单继承中，派生类的构造函数定义格式如何？ 6．多继承中，派生类的构造函数定义格式如何？ 7．什么是子类型？类 A 是类 B 的子类型意味着什么？ 8．赋值兼容规则中有哪些规定？ 9．多继承中，在哪些情况下会出现二义性？如何消除二义性？ 消除二义性的方法是适当选择成员名限定的方法， 这时要使用作用域运算符:: 10．为什么引入虚基类？带有虚基类的派生类的构造函数有什么特点？ 次。 第8章 多态性和虚函数（讲授 4 学时 90 上机 4 学时） 教学目标： C++的多态性可分为编译时多态性和运行时多态性。本章需要掌握的主要是什么 是多态性，以及如何使用虚函数。 本章重点 为何引入虚函数，通过虚函数实现多态，虚函数与函数重载，虚函数与继承，虚 函数与析构函数，纯虚函数。 本章难点 虚函数与函数重载；虚函数与继承；虚函数与析构函数；纯虚函数 教学内容 （8.1-8.3 共 2 学时，上机 2 学时 8.4-8.7 共 2 学时， 上机 2 学时） 8.1 函数重载 8.2 运算符重载 8.2.1 运算符重载的几个问题 8.2.2 运算符重载函数的两种形式 8.2.3 其他运算符的重载举例 8.3 静态联编和动态联编 8.3.1 静态联编 8.3.2 动态联编 8.4 虚函数 8.5 纯虚函数和抽象类 8.5.1 纯虚函数 8.5.2 抽象类 8.6 虚析构函数 8.7 程序举例 思考题 1．什么是多态性?为什么说它是面向对象程序设计的一个重要机制? 2．运算符重载的含义是什么？是否所有的运算符都可以重载？ 3．运算符重载有哪两种形式？这两种形式有何区别？ 4．运算符重载函数使用关键字 const 说明后，是指什么不可改变？ 5．静态联编和动态联编的区别是什么？ 6．什么是虚函数？为什么要定义虚函数？它与动态联编有何关系？ 7．什么是纯虚函数？什么是抽象类？ 91 8．虚析构函数有什么作用？ 9．C++语言的多态性包含哪些内容？ 第9章 C++语言的 I/O 流库（讲授 4 学时 上机 4 学时） 教学目标： 掌握常用的屏幕输出方法，和常用的键盘输入方法，标准的输出流 cout 的格式 化输出和文件流的使用, 本章重点 屏幕输出，键盘输入，格式化输入和输出，磁盘文件的输入和输出 本章难点 格式化输入和输出，磁盘文件的输入和输出 教学内容 （9.1-9.4 共 2 学时，上机 2 学时 9.5-9.6 共 2 学时 9.1 上机 2 学时） 屏幕输出 9.1.1 使用预定义的插入符 9.1.2 使用成员函数 put()输出一个字符 9.1.3 使用成员函数 write()输出一个字符串 9.2 键盘输入 9.2.1 使用预定义的提取符 9.2.2 使用成员函数 get()获取一个字符 9.2.3 使用成员函数 read()读取一个字符串 9.3 插入符和提取符重载 9.4 格式化输入输出 9.4.1 使用成员函数设置流的格式化标识位 9.4.2 格式输出函数 9.4.3 操作子 9.5 磁盘文件的输入和输出 9.5.1 磁盘文件的打开和关闭操作 9.5.2 文本文件的读写操作 9.5.3 二进制文件的读写操作 9.5.4 随即访问数据文件 9.5.5 其他有关文件的操作函数 92 9.6 字符串流 9.6.1 ostrstream 类的构造函数 9.6.2 istrstream 类的构造函数 思考题 1．在 C++语言的输入输出操作中，“流”的概念如何理解？从流的角度说明 什么是提取操作？什么是插入操作？ 2．系统预定义的流类对象中，cin 和 cout 的功能是什么？ 3．屏幕输出一个字符串有哪些方法？屏幕输出一个字符有哪些方法？ 4．键盘输入一个字符串有哪些方法？键盘输入一个字符有哪些方法？ 5．如何输出 int 型数值量的不同进位制？ 6．如何输出浮点数的不同精度？ 7．如何输出数据项的宽度？ 8．采用什么方法打开和关闭磁盘文件？ 9、写磁盘文件有哪些方法？ 10、读磁盘文件有哪些方法？ 11、如何确定文件的读指针或写指针的位置？如何改变读指针或写指针的位 置？ 12、流的错误状态如何处理？ 三、使用教材及参考书 吕凤翥著，C++语言基础教程，清华大学出版社，2007 年 2 月 参考书： (1)谭浩强 著，C 程序设计（第二版），清华大学出版社，2003 年 (2)王超主编,C++程序设计,地址出版社,2006 (3)钱能 著，C++程序设计教程（第二版） ， 清华大学出版社，2005 年 9 月 (4)邵维忠，杨芙清，面向对象的系统分析，清华大学出版，1998 (5)Bruce Eckel 著，刘宗田等译，C++编程思想，机械工业出版社，2004 93 《概率论与数理统计》课程教学大纲 课程编码： 171400100 课程性质： 学科基础必修课程 适用专业： 统计学专业 学时学分： 96 学时 学分 5.5 所需先修课： 数学分析，高等代数 编写单位： 数信系 编 写 人： 郝璞玉 审 定 人： 董永权 编写时间： 2016 年 1 月 一、课程说明 1、课程简介 《概率论与数理统计》是一门研究和探索客观世界随机现象规律的数学学科。 它以随机现象为研究对象,是数学的分支学科,在金融、保险、经济与企业管理、 工农业生产、医学、地质学、气象与自然灾害预报等等方面都起到非常重要的作 用。随着计算机科学的发展，以及功能强大的统计软件和数学软件的开发，这门 学科得到了蓬勃的发展，它不仅形成了结构宏大的理论，而且在自然科学和社会 科学的各个领域应用越来越广泛。《概率论与数理统计》是四年制统计专业（本 科）的一门专业必修课。通过本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基 本概念，了解它的基本理论和方法。从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思 想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。为学习后续 课程如《统计学》 、《多元回归分析》等打下坚实的数学基础。 《概率论与数理统计》包括两部分：概率论部分与数理统计部分。 概率论：以具有不确定性的随机现象为研究对象，以探讨和研究随机现象的 统计规律性为任务，主要研究随机事件及其概率，随机变量及其概率分布，随机 变量的数字特征，大数定律和中心极限定理。 数理统计：是应用概率的理论来研究大量随机现象的规律性，介绍怎样去有 效地收集、整理和分析带有随机性的数据，并对所考察的问题作出推断或预测， 直至为采取一定的决断和行动提供可靠依据和建议。 94 2、教学目的要求 概率论作为理论基础，在讲授《概率论与数理统计》过程中前四章内容要做 到讲细讲透，力求打好坚实的基础。 数理统计部分注重介绍统计思想和统计方法，注重数理统计学与社会实践的 联系，力图使学生对数理统计学的基本概念和原理有一个正确的理解，具有初步 的理论推导和分析解决问题的能力。 3、教学重点难点 重点:随机事件、样本空间、事件域、布尔代数等基本概念,事件之间的关系和 事件之间的一些运算，古典概型的定义与公式及古典概型问题的解法, 几何概率 的含义、计算及概率的性质，概率的公理化定义，条件概率的概念，乘法公式，全 概率公式和贝叶斯公式, 独立性的概念及概率的计算，贝努里概型的概念、应用及 概率的计算; 一维离散型随机变量的概念及其分布列与分布函数,二维离散型随机 变量的概念、性质、联合分布与边际分布,随机变量函数的分布列,数学期望的定义 及性质、应用，方差的定义、性质及应用,条件分布与条件数学期望的概念、计算; 连续型随机变量、连续型分布函数、密度函数等基本概念及密度函数的性质,连续 型随机变量的密度函数的求法，多维随机变量的有关概念,对一些随机变量进行有 关计算,随机变量的数学期望与方差等基本概念,一些随机变量及其函数的数学期 望与方差的求法,特征函数的定义和性质、独立随机变量和的特征函数; 大数定理 及其应用；中心极限定理及其应用; 矩估计和极大似然估计的基本原理和基本思 想；区间估计的基本原理；假设检验（t 检验、  2 检验、 F 检验的基本原理及使 用环境）；单因素方差分析和多因素方差分析的统计原理和基本方法；一元线性回 归分析和多元线性回归分析的基本原理和分析步骤。 难点：独立性假定下的概率计算，事件之间的关系和事件之间的一些运算的证 明，概率的性质及公理化定义，古典概型问题的解法及古典概型定义与公式的灵活 运用，几何概率的计算，二维离散型随机变量的分布及其应用,随机变量函数的分 布列;数学期望的性质,方差的应用,条件分布与条件数学期望的计算;一些随机变 量函数的密度函数的求法，点估计、区间估计、假设检验、方差分析、回归分析的 应用。 4、考核方式 本课程是考试课，考试成绩由期末考试成绩和平时考核成绩两部分组成．平 时成绩占 20%，包括课上听讲情况、作业完成情况、及平时测验成绩等；期末考 试采用闭卷笔试方式进行，占 80%，考试时间 120 分钟．容易占 20%,较易占 30%, 较难占 30%,难占 20%． 95 5、学时分配表 章次 教学内容 讲授课 习题课 学时数 学时数 第一章 事件与概率 12 2 第二章 离散型随机变量 10 2 第三章 连续型随机变量 13 3 第四章 大数定律,中心极限定理 5 1 第五章 数理统计的基本概念 12 2 第六章 点估计 10 2 第七章 假设检验 8 2 第八章 方差分析和回归分析 10 2 80 16 总计 二、各部分教学纲要 第一章 事件与概率(14 课时) 教学目标 1、掌握随机事件、样本空间、事件域、布尔代数等基本概念,了解事件之间的 关系和事件之间的一些运算。 2、掌握频率与概率的概念及其性质,为后面的学习打下基础。 3、理解概率的性质及概率的公理化定义。 4、掌握古典概型的定义和计算公式,并能灵活运用它们解决实际问题。 5、掌握几何概率的含义及计算, 6、理解条件概率的概念，并掌握条件概率的求法，会适当地运用全概率公式和 贝叶斯公式。 7、掌握独立性概念,并对相应随机试验进行研究,如并联、串联系统的可靠性。 8、掌握贝努里概型的概念及其概率计算方法；使学生对于实际问题易于判断哪 些属于贝努里概型,并学会运用所学知识解决有关问题,培养实际应用能力。 本章重点 随机事件、样本空间、事件域、布尔代数等基本概念,事件之间的关系和事件 之间的一些运算，古典概型的定义与公式及古典概型问题的解法, 几何概率的含 义、计算及概率的性质、概率的公理化定义，条件概率的概念，乘法公式，全概率 公式和贝叶斯公式, 独立性的概念及概率的计算，贝努里概型的概念、应用及概率 的计算． 本章难点 独立性假定下的概率计算，事件之间的关系和事件之间的一些运算的证明，概 96 率的性质及公理化定义，古典概型问题的解法及古典概型定义与公式的灵活运用， 几何概率的计算，前面三个公式各自的适用条件及不同的情形，贝努里概型的实际 应用． 教学内容 第一节 随机事件与样本空间（2 学时） 一、 随机试验 二、 基本事件、样本空间、样本点、随机事件 三、事件之间的关系和运算、事件的运算规则 四、 事件域 第二节 概率和频率（1 学时） 一、 频率和概率的定义 二、频率和概率的性质 （一）频率的性质 （二）概率的性质 第三节 古典概型（2 学时） 一、基本的组合分析公式 二、 古典概型的定义与计算公式 （一） 概率直接计算的例子 （二） 古典概率的计算方法 第四节 概率的公理化定义及概率的性质（2 学时） 一、几何概率的定义 二、概率的公理化定义 三、概率的一些重要性质 第五节 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式（2 学时） 一、 条件概率的定义及性质 （一）条件概率的定义 （二）条件概率的性质 二、全概率公式 三、贝叶斯公式 第六节 独立性（2 学时） 一、 独立性的定义: 二、 任意三个及多个事件的独立性: 三、独立性的应用--并联系统与串联系统的可靠性: 第七节 贝努里概型（1 学时） 一、贝努里概型的概念 二、讲解例题 习题课（2 学时） 第二章 离散型随机变量(12 课时) 教学目标 掌握一维离散型随机变量的概念及其分布。 97 掌握二项分布(二点分布)、普哇松分布及它们之间的联系,会应用这些概念、分布求分布列。 掌握一维离散型随机变量的基础上，掌握 n 维离散型随机变量及其联合分布与边际分布的求 法。 掌握离散型随机变量函数的概念及其分布列的求法。 掌握数学期望的概念及其性质,并能根据实际问题求相应的数学期望。 掌握方差的实际含义,掌握方差的定义及性质,并会求随机变量的方差。 本章重点 一维离散型随机变量的概念及其分布列与分布函数,二维离散型随机变量的概念、性质、联 合分布与边际分布,随机变量函数的分布列,数学期望的定义及性质、应用，方差的定义、性 质及应用,条件分布与条件数学期望的概念、计算． 本章难点 数学期望的性质,方差的应用,条件分布与条件数学期望的计算． 教学内容 第一节 —维随机变量及分布列（1 学时） 一、 离散型随机变量的概念 二、随机变量的分布列 （一）分布列的定义 （二）分布列的性质 三、几种特殊分布 第二节 多维随机变量、联合分布列和边际分布列（2 学时） 一、 n 维随机向量 二、联合分布列 （一）定义 （二）性质 三、 边际分布列 四、 事件的独立性 第三节 随机变量函数的分布列（1 学时） 一、 一维离散型随机变量函数 二、 二维离散型随机变量的函数 第四节 数学期望的定义及性质（3 学时） 一、 离散型随机变量的数学期望 二、 随机变量函数的数学期望 三、 数学期望的性质 第五节 方差的定义及性质（2 学时） 一、 方差的定义 二、 方差的性质 第六节 条件分布与条件数学期望（1 学时） 一、 条件分布列 二、 条件数学期望 习题课（2 学时） 第三章 连续型随机变量(16 课时) 教学目标 98 掌握随机变量、分布函数两个基本概念及分布函数的性质,并会求一些随机变量的分布函数。 掌握连续型随机变量、连续型分布函数、密度函数等基本概念及密度函数的性质,并会求一 些连续型随机变量的密度函数，掌握正态分布、均匀分布、指数分布的性质。 掌握多维随机变量、联合分布函数、边际分布函数、联合密度函数、边际密度函数等基本概 念及性质,并会对一些随机变量进行计算。 掌握随机变量函数的分布规律,并会求一些随机变量函数的密度函数,掌握几种特殊的分布及 2 随机变量的和、商的分布函数和密度函数，理解三大分布（t—分布，  —分布和 F—分 布）的性质。 掌握随机变量的数学期望、方差、协方差、相关系数等几个基本概念及其性质,并会求一些 随机变量及函数的数学期望与方差。掌握随机变量、分布函数两个基本概念及分布函数的性 质,并会求一些随机变量的分布函数。 理解特征函数的性质及应用。 本章重点 连续型随机变量、连续型分布函数、密度函数等基本概念及密度函数的性质 ,随机变量的数 学期望与方差的概念,独立随机变量和的特征函数． 本章难点 连续型随机变量、连续型分布函数、密度函数等基本概念及随机变量函数的密度函数的求法。 教学内容 第一节 随机变量及分布函数（2 学时） 一、随机变量及分布函数的概念: 二、分布函数的性质 三、离散型随机变量的分布函数与分布列之间的关系 第二节连续型随机变量（2 学时） 一、连续型随机变量 二、密度函数 三、几种常见分布 第三节 多维随机变量及其分布（2 学时） 一、n 维随机变量及分布函数的概念 二、二维随机变量概率的计算公式 三、二维随机变量分布函数的性质 四、边际分布函数的概念 五、密度函数的概念及性质 六、随机变量的独立性 第四节 随机变量函数的分布（2 学时） 一、和的分布 二、商的分布 三、最大值与最小值的分布 第五节 随机变量的数字特征、契贝晓夫不等式（2 学时） 一、连续型随机变量的数学期望 二、连续型随机变量函数的数学期望 三、连续型随机变量的方差 第六节 条件分布与条件期望、回归与第二类回归（2 学时） 一、条件分布的定义 99 二、条件期望的定义 三、条件期望的性质 第七节 特征函数（1 学时） 一、特征函数的定义及性质． 二、特征函数和分布函数的互相唯一确定问题． 三、 独立随机变量和的特征函数，以及多维随机变量的特征函数 习题课（3 学时） 第四章 大数定理与中心极限定理(6 课时) 教学目标 理解随机变量序列的两种收敛性,即随机变量序列{  n }依概率收敛于  ,分布函数列{F n (x)} 弱收敛于分布函数 F(x)。 理解贝努力大数定理,切比雪夫大数定理,辛钦大数定理及其应用。 3、理解列维定理(独立同分布的中心极限定理)与德莫弗—拉普拉斯定理；并会运用这些定 理近似计算事件的概率。 本章重点 大数定理及其应用；中心极限定理及其应用． 本章难点 辛钦大数定理；中心极限定理的应用． 教学内容 第一节 大数定律（2 学时） 一、定义及定理 二、Possion 大数定理 二、马尔科夫大数定理 四、辛钦大数定理 第二节 随机变量序列的两种收敛性（1 学时） 一、依概率收敛和依分布收敛 二、两者关系 若  n p  (n   )则 Fn (x) w F(x)(n   ). 第三节 中心极限定理（2 学时） 一、 列维定理(独立同分布的中心极限定理) 二、德莫弗—拉普拉斯中心极限定理 三、利用定理近似计算事件的概率 习题课（1 学时） 第五章 数理统计的基本概念（14 学时） 教学目标 1、掌握母体与子样的概念 2、了解经验分布函数的概念 3、正确理解统计量、抽样分布的概念，熟悉子样均值、子样方差 4、掌握三大重要统计量的分布定义、性质及构造 5、理解次序统计量的概念，掌握推导最大、最小次序统计量的分布的方法，并能熟练的加 100 以运用 本章重点 母体与子样的概念，三大重要统计量的分布定义、性质及构造，推导最大、最小次序统计量 的分布的方法 本章难点 三大重要统计量的分布性质及构造，最大、最小次序统计量的分布的方法的运用 教学内容 第一节 母体与子样、经验分布函数（2 学时） 一、母体与子样的概念 （一）母体、个体 （二）子样、样本容量 二、经验分布函数 （一）概念 （二）格里文科定理 第二节 统计量及其分布（5 学时） 一、统计量 （一）概念 （二）特点 二、抽样分布的概念 三、常用抽样分布 （一）子样均值 （二）子样方差 （三）子样 k 阶矩 （四）子样 k 中心阶矩 四、子样均值、方差的性质 （一）一般总体 1、子样均值 2、子样方差 （二）正态总体 1、子样均值 2、子样方差 四、正态总体子样均值、方差构造的统计量的性质 （一）一个总体 （二）两个总体 第三节 次序统计量及其分布（5 学时） 一、次序统计量概念 （一）第 i 个次序统计量 （二）最大、最小次序统计量 二、次序统计量的分布 （一）第 i 个次序统计量 （二）最大、最小次序统计量 （三）第 i，j 个次序统计量 三、常用次序统计量 101 （一）极差 （二）中位数 （三）p-分位数 习题课（2 学时） 第六章 点估计（12 学时） 教学目标 1、正确理解点估计的概念 2、掌握矩法估计、极大似然估计的基本思想 3、能熟练的求出某种常见分布中未知参数的极大似然估计 4、掌握关于判别估计量优良性的准则，并能熟练的加以运用 5、掌握常用的充分统计量 本章重点 矩法估计、极大似然估计的基本思想，关于判别估计量优良性的准则，常用的充分统计量 本章难点 求出某种常见分布中未知参数的极大似然估计、运用判别估计量优良性的准则 教学内容 第一节 矩法估计（3 学时） 一、基本思想 （一）替换原则 （二）方法步骤 二、矩估计的优良性的判别 （一）相合估计 1、定义 2、证明 （二）无偏估计 1、定义 2、证明 3、渐进无偏估计 第二节 极大似然估计（3 学时） 一、极大似然估计值、极大似然估计量 二、基本思想 三、方法步骤 四、有效估计、渐进有效估计 第三节 克拉默—拉奥不等式（2 学时） 一、估计的有效性 二、克拉默—拉奥不等式(只作介绍，不讲证明) （一）克拉默—拉奥不等式 （二）信息量的性质 三、有效估计、有效率和渐近有效估计 第四节 充分统计量（2 学时） 一、充分统计量 （一）定义 （二）定理 102 二、几种常用的充分统计量 习题课（2 学时） 思考题 统计量优良性的判定标准是什么？ 第七章 假设检验（10 学时） 教学目标 1、深刻领会假设检验的基本思想，掌握进行显著性检验的方法与步骤 2、两类错误的实际意义及计算方法 3、掌握对正态总体期望的检验方法 4、掌握对正态总体方差的检验方法 5、正确理解区间估计的概念，掌握对正态总体期望、方差的区间估计 本章重点 正态母体参数的区间估计、正态母体参数的假设检验 本章难点 正态母体参数的区间估计、正态母体参数的假设检验 教学内容 第一节 假设检验的基本思想和概念（2 学时） 一、基本概念 （一）原假设、备择假设 （二）参数假设、非参假设 （三）简单假设、复合假设 （四）检验法则 （五）拒绝域、接受域 二、两类错误 （一）第一类错误 1、概念 2、拒真概率 （二）第二类错误 1、概念 2、受伪概率 三、显著性检验问题 四、假设检验思想与步骤 第二节 参数假设检验（3 学时） 一、 u 检验 （一）原假设、备择假设 （二）检验统计量 （三）临界域 (四)适用范围 二、 t 检验 （一）原假设、备择假设 （二）检验统计量 （三）临界域 (四)适用范围 103 2 三、  检验 （一）原假设、备择假设 （二）检验统计量 （三）临界域 (四)适用范围 四、 F 检验 （一）原假设、备择假设 （二）检验统计量 （三）临界域 (四)适用范围 第三节 正态母体参数的置信区间（3 学时） 一、置信区间、置信上（下）限 二、置信区间的求解步骤 三、正态母体参数的置信区间 （一）均值 （二）方差 （三）均值、方差的联合置信区间 习题课（2 学时） 思考题 如何同时控制犯两类错误的概率？ 第八章 方差分析和回归分析（12 学时） 教学目标 1、深刻领会方差分析的基本思想 2、熟练掌握对单因素试验进行方差分析的数学模型及其相关的统计处理 3、熟练掌握一元线性回归的数学模型，最小二乘估计，回归效果的显著性 检验，预测方法 本章重点 单因素试验的方差分析、一元回归分析 本章难点 单因素试验的方差分析 教学内容 第一节 方差分析（5 学时） 一、单因子方差分析 （一）原假设、备择假设 （二）检验统计量 104 1、基本概念 （1）一般平均 （2）效应 2、单因子方差分析模型 （1）误差平方和 （2）偏差平方和 3、构造统计量 柯赫伦定理及其证明 （三）方差分析表 二、两因子方差分析 （一）无交互作用方差分析模型 1、数学模型 2、构造统计量 3、方差分析表 （二）有交互作用方差分析模型 1、数学模型 2、构造统计量 3、方差分析表 第二节 回归分析（5 学时） 一、线性回归模型 二、线性回归模型的参数估计 （一）回归值 （二）最小二乘法原理 （三）残差向量 （四）估计值的性质 三、线性回归模型的假设检验 （一）方程显著性的检验 （二）回归系数显著性的检验 习题课（2 学时） 思考题 方差分析与假设检验之间的关系？ 三、使用教材及参考书 使用教材 魏宗舒等编，概率论与数理统计教程（第二版），高等教育出版社，1983 105 年． 教学参考书 [1] 复旦大学编，概率论与数理统计，人民教育出版社，1979 年． [2] 盛骤等编，概率论与数理统计(第三版)，高等教育出版社，2001 年． [3] 茆诗松等编，概率论与数理统计教程，高等教育出版社，2010 年 [4] 梁之舜等编，概率论与数理统计，中山大学出版社， 106 《回归分析》课程教学大纲 课程编码： 171400010 课程性质： 考查 教学对象： 统计学本科 学时学分： 32 学时 2 学分 编写单位： 数学与信息科学系 编 写 人： 朱艳伟 审 定 人： 董永权 编写时间： 2015 年 12 月 一、课程说明 1、课程简介 回归分析是统计学中的一个非常重要的分支。它在自然科学、管理科学和社会、经济等 领域应用十分广泛。回归分析是以概率论与数理统计为基础，主要对随机现象统计资料进行 分析和推断。通过本课程的教学，使学生掌握应用统计的一些基本理论与方法，初步掌握利 用回归分析解决实际问题的能力。 2、教学目的要求 回归分析作为统计学中的重要分支，本课程主要介绍了最基本的几种回归分 析方法，分别包括:一元线性回归、多元线性回归，逐步回归。为多元统计分析 和统计预测的学习做好基础理论及知识准备。回归分析研究具有相关关系的变量 间的统计规律性，通过对本课程的系统学习，让学生获得回归分析的基本知识， 掌握基本应用技能。要求学生掌握用经典的线性回归分析建模的方法，掌握回归 诊断的方法，并利用相关知识和方法解决现实中的实际问题。 3、教学重点难点 重点：一元线性回归模型，多元线性回归模型，残差分析，回归系数的显著 性检验 难点：回归模型中参数的估计和回归模型的推广 4、考核方式 考查课期末成绩占总成绩的 80％，平时作业成绩占总成绩的 20％。 5、课程学时分配表 107 章次 教学内容 讲授课 讨论(习题)课 学时数 学时数 一 回归分析概述 3 0 二 一元线性回归 10 1 三 多元线性回归 7 1 四 违背基本假设的情况 6 0 五 自变量选择与逐步回归 4 0 总计 共 32 学时 30 2 二、各部分教学纲要 第一章 回归分析概述（3 学时） 教学目标 1、了解回归分析的发展史； 2、了解回归分析的研究内容。 本章重点 回归分析的发展史 本章难点 对回归基本概念的记忆，区分 1.1、变量间的统计关系 1.2、回归方程与回归名称的由来 1.3、回归分析的主要内容及其一般模型 1.4、建立实际问题回归模型的过程 1.5、回归分析应用与发展述评 第二章 一元线性回归（11 时,讲授 10 学时，讨论 1 学时） 教学目标 1、了解一元线性回归模型的概念； 2、熟练掌握一元线性回归模型中参数的最小二乘估计和最大二乘估计及其性 质； 3、掌握回归方程的显著性检验； 4、理解回归系数的区间估计； 5、理解残差分析的基本概念和方法； 108 6、理解回归模型的主要应用、预测和控制等问题。 本章重点 一元线性回归模型中参数的最小二乘估计、 回归方程的显著性检验； 本章难点 回归系数的区间估计、 回归模型的主要应用、预测和控制 2.1、一元线性回归模型 2.2、参数 β0，β1 的估计 2.3、最小二乘估计的性质 2.4、回归方程的显著性检验 2.5、残差分析 2.6、回归系数的区间估计 2.7、预测和控制 2.8、本章小结与评注 第三章 多元线性回归（8 学时，讲授 7 学时，讨论 1 学时） 教学目标 1、了解多元线性回归模型的概念及其基本假设； 2、理解并熟练掌握回归参数的最小二乘估计和最大似然估计及其性质； 3、理解回归方程的显著性的 F 检验及回归系数的 t 检验。 本章重点 回归参数的最小二乘估计和最大似然估计及其性质 本章难点 回归方程的显著性的 F 检验及回归系数的 t 检验 3.1 多元线性回归模型 3.2 回归参数的估计 3.3 参数估计量的性 3.4 回归方程的显著性检验 3.5 中心化和标准化 3.6 相关阵与偏相关系数 3.7 本章小结与评注 第四章 违背基本假设的情况（6 学时） 109 教学目标 1、了解异方差性产生的背景、原因及其带来的影响； 2、理解异方差性的检验； 3、理解并熟练掌握回归参数的加权最小二乘估计； 4、了解自相关性带来的问题及其处理方法。 本章重点 异方差性的检验。 本章难点 自相关性带来的问题及其处理方法。 4.1 异方差性产生的背景和原因 4.2 一元加权最小二乘估计 4.3 多元加权最小二乘估计 4.4 自相关性问题及其处理 4.5 异常值与强影响点 第五章 自变量选择与逐步回归（4 学时） 教学目标 1、了解回归选元对回归参数估计和预测的影响； 2、理解自变量选择常用的 3 个准则； 3、理解并掌握逐步回归的基本思想及方法。 本章重点 自变量选择常用的 3 个准则 本章难点 3 个准则的熟练运用 5.1 自变量选择对估计和预测的影响 5.2 所有子集回归 5.3 逐步回归 5.4 本章小结与评注 教学参考书： [1] 何晓群，刘文卿。应用回归分析（第二版）。北京：中国人民大学出版 社，2001。 [2] 孙荣恒，应用数理统计（第二版）。北京：科学出版社，2003。 [3] 李贤平。概率论基础（第二版） 。北京：高等教学出版社，1997。 110 《多元统计分析》课程教学大纲 课程编码： 171400021 课程性质： 专业核心必修课程 教学对象： 统计学专业本科 学时学分： 40 学时 编写单位： 数学与信息科学系 编 写 人： 朱艳伟 审 定 人： 董永权 编写时间： 2015 年 12 月 一、课程说明 1、课程性质 本课程是数学系数学与应用数学专业的专业基础课，其授课对象是该专业的 本科三年级学生。《多元统计分析》的考试目的：使学生较系统地掌握《多元统 计分析》的基础理论和基础知识，能熟练地进行基本运算，具有较强的分析和处 理数据的能力，具备一定解决实际问题的能力，具有创新意识，为学习后续课程 打下基础。 2、教学目的要求 通过本课程的学习， 让学生会应用多元统计分析中的诸多方法进行数据分析， 通过和不同的学科知识相结合，对所考虑具体问题给出合理的推断。 基本要求：要求学生掌握各种判别分析、聚类分析、主成分分析、相关分析 和因子分析、典型相关分析、统计分析等各种多元分析方法的思想及统计分析方 法。 3、考核方式 学期末考试为闭卷笔试，其成绩占总成绩的 80％，平时作业成绩占总成绩 的 20％。 5、学时分配表 111 章次 教学内容 讲授课 讨论(习题)课 学时数 学时数 一 绪论 2 0 二 多元正态分布及参数估计 4 0 三 多元正态总体参数的假设检验 2 0 四 回归分析 2 0 五 判别分析 6 0 六 聚类分析 8 2 七 主成分分析 6 2 八 因子分析 6 0 40 36 4 第一章 绪论（讲授 2 学时） 总计 二、各部分教学纲要 1、教学内容：多元统计分析的应用领域介绍。 2、教学要求： （1）了解：多元统计分析的应用领域。 （2）理解：多元统计分析数据的图表示法。 第二章 多元正态分布（讲授 4 学时） 1、教学内容： 常见的一元随机变量的概论分布及其矩的计算和特征， P 维随机变量的定 义，及其概率分布的统计特性的描述，多元正态分布的定义、基本性质和参数估 计，常用统计量：均值向量、协差阵、相关系数阵的计算 2、教学要求： （1）了解：常见的一元随机变量的概论分布及其矩的计算和特征。 （2）理解： P 维随机变量的定义，及其概率分布的统计特性的描述。 112 （3）掌握：多元正态分布的定义、基本性质和参数估计，常用统计量：均 值向量、协差阵、相关系数阵的计算。 第三章多元正态总体参数的假设检验（讲授 2 学时） 1、教学内容： 一元和多元假设检验的基本步骤，Hostelling T2 分布及均值向量一般检验， 两正态总体和多正态总体均值向量的检验，一个正态总体协差阵检验和多正态总 体协差阵相等检验。 2、教学要求： （1）了解：一元和多元假设检验的基本步骤。 （2）理解： Hostelling T2 分布及均值向量一般检验。 （3）掌握：两正态总体和多正态总体均值向量的检验，一个正态总体协差 阵检验和多正态总体协差阵相等检验。 3、教学重点： Hostelling T2 分布及均值向量一般检验，两正态总体和多正态总体均值向 量的检验，一个正态总体协差阵检验和多正态总体协差阵相等检验。 第四章 回归分析（讲授 2 学时） 1、教学内容： 经典多元线性回归，回归变量的选择与逐步回归，多因变量的线性回归。 2、教学要求： 掌握经典多元线性回归，回归变量的选择与逐步回归，多因变量的线性回归 的方法。和应用领域。 3、教学重点： 回归变量的选择与逐步回归。 第五章 判别分析（讲授 6 学时） 1、教学内容： 什么是判别分析，列举经济现象需要判别的问题，距离判别法，距离判别 法与假设检验的联系，Fisher 判别法，Fisher 判别法与距离判别法的区别与联 113 系，单总体和多总体的 Fisher 判别法判别函数的建立，Bayes 判别法，判别函 数的建立，逐步判别法，逐步判别法的基本步骤。 2、教学要求： （1）了解：判别分析的定义。 （2）理解：距离判别法，Fisher 判别法，Bayes 判别法的定义。 （3）掌握：距离判别法，Fisher 判别法，Bayes 判别法进行判别的一般步 骤。 3、教学重点： 距离判别法，Fisher 判别法，Bayes 判别法。 第六章 聚类分析（讲授 8 学时，实践 2 学时） 1、教学内容： 分组和分类与聚类分析方法比较，聚类标志的选择：距离和相似系数，八 种系统聚类方法，谱系图的作法，系统聚类法的基本性质，各方法之间的相互关 系，方法的选择与结论的分析，聚类分析与假设检验的结合运用，简介动态聚类 法，有序样本聚类法推荐。 2、教学要求： （1）了解：分组和分类与聚类分析方法比较，聚类标志的选择：距离和相 似系数。 （2）理解：动态聚类法，有序样本聚类法。 （3）掌握：八种系统聚类方法，谱系图的作法，系统聚类法的基本性质， 各方法之间的相互关系，方法的选择与结论的分析，聚类分析与假设检验的结合 运用。 3、教学重点：八种系统聚类方法，谱系图的作法，系统聚类法的基本性质， 各方法之间的相互关系，有序样本聚类法推荐。 第七章 主成分分析（讲授 6 学时，实践 2 学时） 1、教学内容： 主成分分析的基本思想，主成分分析的数学模型及几何意义，主成分的推导 及性质，主成分的求解步骤，主成分与逐步判别法的区别和各自的适应范围，主 成分分析与指标聚类的联系和区别，及各自的适应的范围。 114 2、教学要求： （1）了解：主成分分析的基本思想。 （2）理解：主成分分析的数学模型及几何意义。 （3）掌握：主成分的推导及性质，主成分的求解步骤，主成分与逐步判别 法的区别和各自的适应范围，主成分分析与指标聚类的联系和区别，及各自的适 应的范围。 3、教学重点：主成分的推导及性质，主成分的求解步骤。 第八章 因子分析（讲授 6 学时） 1、教学内容： 因子分析的定义，因子分析与主成分分析的关系，因子分析的数学模型，因 子载荷阵的估计方法，因子旋转及其必要性，因子得分，回归模型的建立。 2、教学要求： （1）了解：因子分析的定义。 （2）理解：因子分析与主成分分析的关系。 （3）掌握：因子分析的数学模型，因子载荷阵的估计方法，因子旋转及其 必要性，因子得分，回归模型的建立。 3、教学重点：因子分析的数学模型，因子载荷阵的估计方法，因子旋转及 其必要性，因子得分，回归模型的建立。 115 《统计计算》课程教学大纲 课程编码： 171400031 课程性质： 专业核心课程 适用专业： 统计学 学时学分： 32 学时 2 学分 所需先修课： 概率论与数理统计、初等数论 编写单位： 数信系 编 写 人： 郝璞玉 审 定 人： 董永权 编写时间： 2016 年 1 月 一、课程说明 1、课程简介 统计计算课程主要介绍如何用计算机更好地完成各种统计数据的分析处理 工作，包括误差和数据处理、常用分布函数和分位数的计算、随机数的产生与检 验、随机模拟方法、统计计算中常用的矩阵算法、多元线性回归的计算方法非线 性回归分析及其算法等内容。 统计计算是一门运用计算机解决数统计学计算问题的学科，是数理统计、计 算数学与计算机科学三者的结合，它是一门综合性学科。 2、教学目标要求 通过本课程的学习，要求学生： 1、掌握统计计算的基本概念和基本原理，进一步提高抽象思维和逻辑推理的能 力； 2、熟悉统计计算方法的构造思想和基本方法，掌握常见统计数据的计算方法， 进一步提高计算能力； 3、能够分析计算中产生误差的原因，能有效控制误差的范围； 4、使学生能够把统计思想、数值计算步骤及在计算机上的实现有效结合起来 3、教学重点难点 重点：误差、总体数字特征、总体分的估计和检验、正态性检验、数据的变 换和校正、积分的近似算法、函数逼近法、方程求根的迭代算法、分位数的迭代 算法、正态分布的分布函数和分位数的计算，均匀随机数的产生方法、均匀随机 数的检验、非均匀随机数的产生方法、蒙特卡洛方法及其应用。 116 难点：积分的近似算法、函数逼近法、方程求根的迭代算法、分位数的迭代 算法、正态分布的分布函数和分位数的计算、均匀随机数的产生方法、均匀随机 数的检验、蒙特卡洛方法原理。 4、考核方式 明确本课程是考查课，考试的形式是开卷，平时 30%、期末 70%。 5、学时分配表 章次 教学内容 理论课 实验（实践） 学时数 课学时数 第一章 误差与数据处理 10 第二章 常用分布函数和分位数的计算 8 第三章 随机数的产生与检验 8 第四章 随机模拟方法 8 小计 34 总计 二、各部分教学纲要 第一章 误差与数据处理（10 学时） 教学目标 1、了解误差的种类及其特点，算法分析与误差分析的主要内容； 2、掌握总体的数字特征的计算公式； 3、会计算样本的数字特征； 4、会作等距频率直方图、等概频率直方图、累计频率直方图 5、掌握观测数据正态性检验的方法 6、会对观测数据进行变换和校正 本章重点 总体的数字特征的计算公式，计算样本的数字特征，观测数据正态性检验的 方法，作等距频率直方图、等概频率直方图、累计频率直方图的统计原理 本章难点 计算样本的数字特征；观测数据正态性检验的方法 教学内容 第一节 一、实验误差 （一）随机误差 1、概念 117 误差 2、来源 3、特点及处理方式 （二）系统误差 1、概念 2、来源 3、特点及处理方式 （三）过失误差 1、概念 2、来源 3、特点及处理方式 二、计算误差 （一）截断误差 1、来源 2、特点 （二）舍入误差 1、来源 2、特点 （三）数值计算中应注意的几个问题 第二节 总体的数字特征 一、总体和分布 （一）总体、样本 （二）概率密度函数、分布函数、经验分布函数 二、随机变量的数字特征 （一）位置的数字特征量 1、均值 2、中位数 3、众数 （二）离散性的数字特征量 1、方差 2、四分位极差 3、变异系数 （三）分布形状的特征量 1、偏度系数 2、峰度系数 118 三、随机向量的数字特征 第三节 样本特征量及其计算 一、样本均值和样本方差 （一）直接算法 1、算法递推公式 2、算法优、缺点 （二）递推算法 1、算法递推公式 2、算法优、缺点 （三）两轮算法 1、算法递推公式 2、算法优、缺点 二、中位数、众数 （一）中位数 （二）众数 1、插入法 2、作图法 三、极差、变异系数 四、标准偏度系数和标准峰度系数 第四节 直方图—总体分布的估计和检验 一、等距频率直方图—密度函数的图解法 （一）统计原理 （二）步骤 （三）说明 二、等概频率直方图—分布的拟合检验 （一）统计原理 （二）步骤 （三）说明 三、累计频率直方图—分布函数的图解法 （一）统计原理 （二）步骤 第五节 正态性检验 一、  2 检验法 （一）统计原理 119 （二）步骤 （三）说明 二、偏峰检验法 （一）统计原理 （二）步骤 （三）说明 三、直线检验法 （一）统计原理 （二）步骤 （三）说明 第六节 数据的变换和校正 一、数据的近似正态化变换 （一）幂变换法 1、原理 2、作用 （二）模变换法 1、原理 2、作用 二、实验误差的校正 思考题 1、证明样本均值、样本方差的递推计算公式。 2、数据出现异常值剔除后，样本均值和样本方差是否会改变？产生的变化 如何？ 第二章 常用分布函数和分位数的计算（8 学时） 教学目标 1、回忆并掌握常用分布的分布函数及关系； 2、掌握分布函数的三种一般算法； 3、掌握计算分位数的一般方法； 本章重点 常用分布函数的关系、等距内插求积公式、高斯求积公式、有理函数逼近、 连分式逼近、二分法、牛顿法、割线法、改进的割线法 本章难点 正态分布的分布函数和分位数的计算 120 教学内容 第一节 常用分布的分布函数及关系 一、概念 （一）分布函数 （二）分位数 二、常用连续型分布的分布函数 （一）均匀分布 （二）正态分布 （三）指数分布 （四）伽马分布 （五）贝塔分布 （六）卡方分布 （七） t 分布 （八） F 分布 三、常用的离散型分布 （一）二项分布 （二）泊松分布 （三）几何分布 （四）负二项分布 四、分布之间的关系 第二节 分布函数的一般算法 一、积分的近似计算法 （一）等距内插求积公式 1、原理 2、算法 3、特例（常用公式） 4、n 次代精度 （二）高斯求积公式 1、原理 2、算法 3、特例（常用公式） 二、函数逼近法 （一）有理函数逼近 1、原理 121 2、算法 3、截断误差 4、说明 （二）连分式逼近 （一）有理函数逼近 1、原理 2、算法 3、截断误差 4、说明 三、利用分布函数之间的关系 第三节 计算分位数的一般方法 一、方程求根的迭代算法 （一）二分法 1、原理 2、算法 3、适用范围 （二）牛顿法 1、原理 2、算法 3、适用范围 （三）割线法 1、原理 2、算法 3、适用范围 4、改进的割线法 二、分位数的迭代算法 （一）分位数的一个展开式 1、原理 2、算法 3、适用范围 （二）基于二阶展开的迭代算法 1、原理 2、算法 3、适用范围 122 三、利用分布函数之间的关系 第四节 正态分布的分布函数和分位数的计算 一、几个基本公式 （一）误差函数、余误差函数 （二）级数展开式 二、  (x) 的计算方法 （一）  (x) 的连分式逼近 （二）利用误差函数的幂级数近似计算 （三）用误差函数的近似公式计算 三、分位数 up 的计算 思考题 1、验证化函数为连分式的一般公式 2、对正态分布  (0,1) 求出其分位数展开式中的前三项。 第三章 随机数的产生与检验（8 学时） 教学目标 1、了解产生随机数的一般方法； 2、理解伪随机数； 3、掌握随机数的性质及各类随机数之间的变换 4、掌握均匀随机数产生的基本原理及不同算法； 5、掌握均匀随机数的各种检验方法及原理 本章重点 随机数的性质及各类随机数之间的变换，随机数产生的基本原理、均匀随机 数的各种检验方法 本章难点 均匀随机数产生的不同算法、均匀随机数的各种检验原理 教学内容 第一节 一、基本概念和定理 （一）随机数 （二）准均匀分布 二、产生随机数的一般方法 123 概论 （一）手工法 （二）物理方法 （三）数学方法 三、伪随机数 （一）定义 （二）随机数发生器 第二节 均匀随机数的产生 一、线性同余发生器 （一）同余与线性同余法 1、LCG 方法的递推公式 2、周期 （二）混合同余发生器（参数的选择原则） 1、满周期 2、使统计性质优 （三）乘同余法 1、周期的选择 2、生成数列的自相关系数 3、算法 （四）素数模乘同余法 1、概念 2、参数的选择 3、算法 二、反馈位移寄存器法 （一）FSR 方法 （二）FSR 方法的另一递推公式 （三）GFSR 方法 三、组合发生器 （一）算法 （二）优点 第三节 均匀随机数的检验 一、统计检验的一般方法 （一）步骤 （二）检验统计量 1、近似正态分布统计量 124 2、  2 统计量 二、参数检验 三、均匀性检验 （一）  2 检验 （二）柯氏检验 （三）序列检验 四、独立性检验 （一）相关系数检验Ⅰ （二）相关系数检验Ⅱ （三）列联表检验 （四）游程检验 四、组合规律检验 （一）扑克检验 （二）配套检验 五、无连贯性检验 （一）正负连检验 （二）升降连检验 思考题 1、设线性同余发生器 LCG 中，取 M=16，a=5，c=3， x0  7 ，试写出一个 周期 xi 的值；并求 x500的值 第四章 随机模拟方法（8 学时） 教学目标 1.掌握随机模拟方法的概念、算法； 2.理解随机模拟方法的特点； 3.会用随机模拟方法解决实际问题； 本章重点 随机模拟方法的概念、算法、特点 本章难点 用随机模拟方法解决实际问题 教学内容 第一节 一、蒲丰投针 125 概述 二、随机模拟方法的基本步骤 第二节 第三节 随机模拟方法的特点 用蒙特卡洛方法求解确定性问题 一、计算定积分 （一）随机投点法 1、原理 2、算法 （二）平均值估计法 1、原理 2、算法 （三）减少方差的重要抽样方法 1、原理 2、算法 （四）减少方差的分层抽样方法 1、原理 2、算法 二、计算多重积分 （一）随机投点法 1、原理 2、算法 （二）平均值估计法 1、原理 2、算法 第四节 随机模拟方法在随机服务系统中的应用 一、随机服务系统 二、单服务台排队系统的模拟 三、多服务台排队系统的模拟 四、库存系统的模拟 思考题 1、试用随机投针试验方法求  的近似值 2、比较蒙特卡罗方法在计算定积分时各种算法的误差 三、使用教材及参考书 126 使用教材：高惠璇主编，统计计算，北京大学出版社，1995 年. 参考书： [1] 李桂成主编，计算方法，电子工业出版社，2005. [2] 程兴新、曹敏主编，统计计算方法，北京大学出版社，1989 年. [3]江裕钊、辛培清主编，数学模型与计算机模拟，电子科技大学出版社，1969 年. 127 《抽样调查》课程教学大纲 课程编码： 171400110 课程性质： 学科专业必修课程 适用专业： 统计学 学时学分： 32 学时 2 学分 所需先修课： 概率论，统计学原理，数理统计 编写单位： 数信系 编 写 人： 杨云飞 审 定 人： 董永权 编写时间： 2016 年 1 月 一、课程说明 1、课程简介 抽样调查是统计学的重要分支学科，该课程也是统计学专业的一门专业必修 课程，主要介绍抽样调查的基本概念以及几种基本的抽样方法和抽样调查的步骤 与设计流程。 抽样调查在国际上已有很长的发展历史，它是政府部门、社会团体、企业 单位了解情况和搜集信息的最主要方式。随着我国经济体制从计划经济体制向社 会主义市场经济体制的转变，抽样调查的作用显得日益重要。我国统计调查方法 改革目标模式已明确我国统计调查“以经济性抽样调查为主体”，并列入修改后 的《统计法》。 2、教学目标要求 本课程的教学目的是使学生掌握抽样调查的基本理论与基本技能，了解和 掌握几种常见的抽样调查组织方式操作步骤和参数估计方法，如简单随机抽样、 分层抽样、机械抽样、整群抽样、多阶段抽样等，了解非抽样误差的主要产生原 因与消除方法。能独立地从事简单问题的抽样调查方案设计，为进一步学习、研 究打下良好的基础。要求掌握各种分析方法的应用场合、条件、程序、要点，熟 知获得各种抽样估计结果的步骤和结果的含义；具有对一般实际场合和具体情况 选择合适抽样方法、制订抽样方案的能力。 3、教学重点难点 128 抽样技术的基本方法；估计量的分布及其特征；各种分析方法的应用场合、 条件、程序、要点；获得各种抽样估计结果的步骤和结果的含义；针对实际场合 选择合适的抽样方法 4、考核方式 本课程是考查课，期末考试的形式是闭卷或课程设计。按百分制评定本课程 的成绩，其中平时成绩占 40%，期末成绩占 60%。 5、学时分配表 章次 教学内容 理论课 实验（实践） 学时数 课学时数 第一章 绪论 4 第二章 简单随机抽样 4 第三章 分层随机抽样 8 第四章 等概整群抽样和多阶抽样 6 第五章 不等概抽样 4 第六章 第七章 系统抽样 非抽样误差 4 2 32 总计 二、各部分教学纲要 第一章 绪论（4 学时） 教学目标 理解抽样调查的基本概念、概率抽样与非概率抽样的区别、抽样调查的意义 与作用；了解国际抽样调查的发展历史以及抽样调查在我国的发展；了解抽样调 查在国民经济中的主要应用。 本章重点 抽样调查的基本概念、概率抽样与非概率抽样的区别 本章难点 概率抽样与非概率抽样 教学内容 第一节 调查与抽样调查 1.1 调查与抽样调查 1.1.1 调查 1.1.2 抽样调查 1.1.3 抽样调查的作用 1.1.4 抽样调查与普查 129 1.1.5 抽样调查应用领域 第二节 基本概念 1.2 基本概念 1．2.1 目标总体与抽样总体 1．2.2 抽样框与抽样单元 1．2.3 总体参数与统计量 1．2.4 估计量的均方误差、方差与偏倚 1．2.5 抽样误差与非抽样误差 1．2.6 精度与费用 第三节 几种基本的抽样方法 1.3 几种基本的抽样方法 1．3.1 简单随机抽样 1．3.2 分层抽样 1．3.3 整群抽样 1．3.4 系统抽样 1．3.5 二阶与多阶抽样 第四节 抽样调查步骤 1.4 抽样调查步骤 1．4.1 确定调查问题 1．4.2 抽样方案设计 1．4.3 问卷设计 1．4.4 实施调查过程 1．4.5 数据处理分析 1．4.6 撰写调查报告 第二章 简单随机抽样（4 学时） 教学目标 掌握简单随机抽样的定义及抽选办法；理解并掌握估计量的结论与性质； 认识影响样本量的因素并掌握确定样本量的方法与原则；了解简单随机抽样的其 它有关问题 本章重点 简单随机抽样的定义及抽选办法；估计量的结论与性质 本章难点 估计量的结论与性质 教学内容 130 第一节 概述 2．1 概述 第二节 简单估计量及其性质 2．2 简单估计量及其性质 2．2．1 简单估计量的性质 2．2．2 简单估计量 y 的方差与协方差 2．2．3 方差与协方差的估计 第三节 比率估计量及其性质 2．3 比率估计量及其性质 2．3．1 比率估计量的性质 2．3．2 比率估计量的方差的估计 2．3．3 比率估计量的其他问题 第四节 回归估计量及其性质 2．4 回归估计量及其性质 2．4．1 回归估计量的性质 2．4．2 多变量回归估计 2．4．3 各种估计量的精度比较 第五节简单随机抽样的实施 2．5 简单随机抽样的实施 2．5．1 样本量的确定原理 2．5．2 样本量的确定步骤 2．5．3 简单随机抽样的实施 第三章 分层随机抽样（8 学时） 教学目标 掌握分层抽样的定义、特点和使用场合；理解并掌握估计量的结论与性质； 认识影响抽样精度的各种主要因素；并掌握比例分配、最优分配、考虑调查费用 的最优分配等样本在各层的分配原则与方法，并能够计算各种分配条件下估计量 方差；了解分层抽样的其他若干问题。 本章重点 分层抽样的定义、特点和使用场合；估计量的结论与性质； 本章难点 影响抽样精度的各种主要因素 教学内容 第一节 概述 3．1 概述 3．1．1 定义 131 3．1．2 符号 第二节 简单估计量及其性质 3．2 简单估计量及其性质 第三节 比率估计量及其性质 3．3 比率估计量及其性质 3．3．1 分别比估计 3．3．2 联合比估计 3．3．3 分别比估计与联合比估计的比较 第四节 回归估计量及其性质 3．4 回归估计量及其性质 3．4．1 分别回归估计 3．4．2 联合回归估计 3．4．3 分别回归估计与联合回归估计的比较 3．4．4 比率估计与回归估计小结 第五节 各层样本量的分配 3．5 各层样本量的分配 3．5．1 比例分配 3．5．2 最优分配 3．5．3 内曼最优分配 3．5．4 某些层需要进行大于 100%抽样的修正 第六节 总样本量的确定 3．6 总样本量的确定 3．6．1 估计总体均值时样本量的确定 3．6．2 总费用给定时总样本量的确定 第四章 等概率整群抽样和多阶段抽样（6 学时） 教学目标 掌握整群抽样的概念、特点、群的划分原则及适用场合；了解整群抽样估计 的各种方法及性质；掌握等群的整群抽样的估计量方差的计算方法。掌握二阶及 多阶抽样的基本概念、特点与作用，并理解多阶抽样与其他抽样的关系；掌握初 级单元大小相等时的二阶抽样的总体均值估计与总体比例估计方法。 本章重点 整群抽样的概念、特点、群的划分原则及适用场合；多阶抽样的基本概念、 特点与作用。 本章难点 群的划分原则及适用场合 132 教学内容 第一节 概述 4．1 概述 4．1．1 定义 4．1．2 整群抽样的特点 4．1．3 群的划分 4．1．4 群的规模 4．1．5 符号说明 第二节 等概率整群抽样 4．2 等概率整群抽样 4．2．1 群规模相等时的估计 4．2．2 群规模不等时的估计 第三节 等概率两阶段抽样 4．3 等概率两阶段抽样 4．3．1 多阶段抽样  4．3．2 两阶段抽样估计量  的均植和方差 4．3．3 等概率两阶段抽样的符号说明 4．3．4 初级单元规模相等的两阶段抽样 4．3．5 初级单元规模不等的两阶段抽样 第四节 等概率两阶段抽样设计 4．4 等概率两阶段抽样设计 第五章 不等概抽样（4 学时） 教学目标 掌握不等概率抽样的必要性及其优点，不等概率抽样的主要类型；PPS 与π PS 抽样的概念、抽样方法；理解并掌握 PPS 与πPS 抽样估计量的结论与性质； 了解其它相关问题。 本章重点 PPS 与πPS 抽样估计量的结论与性质 本章难点 PPS 与πPS 抽样方法 教学内容 第一节 不等概率抽样 5．1 不等概率抽样 5．1．1 不等概率抽样的概念 5．1．2 不等概率抽样的适用情况 133 5．1．3 不等概率抽样的分类 第二节 放回不等概率抽样 5．2 放回不等概率抽样 5．2．1 只抽取一个样本单元的不等概率抽样 5．2．2 有放回不等概率抽样 5．2．3 有放回不等概率整群抽样 第三节 多阶段有放回不等概率抽样 5．3 多阶段有放回不等概率抽样 5．3．1 两阶段有放回不等概率抽样 5．3．2 多阶段有放回不等概率抽样 第四节 不放回不等概率抽样 5．4 不放回不等概率抽样 5．4．1 不放回不等概率抽样 5．4．2 霍维茨-汤普森估计量 5．4．3 不同情况下的  PS 抽样 第六章 系统抽样（4 学时） 教学目标 掌握系统抽样的定义、作用与特点以及实施方法；掌握各种不同的系统抽 样方法；认识了解系统抽样估计量及其方差估计的有关问题。 本章重点 各种不同的系统抽样方法 本章难点 系统抽样估计量及其方差估计 教学内容 第一节 定义及实施方法 6．1 系统抽样的定义及实施方法 第二节 等概率情形：估计量及其性质 6．2 等概率情形：估计量及其性质 6．2．1 符号说明 6．2．2 估计量的性质 第三节 不等概率系统抽样 6．3 不等概率系统抽样 134 第七章 非抽样误差（2 学时） 教学目标 了解与掌握非抽样误差的主要来源与分类，掌握抽样框误差、无回答误差、 计量误差的概念及影响；掌握减少或消除这三种非抽样误差的基本措施与方法； 了解敏感性问题的调查方法与方差估计方法。 本章重点 抽样框误差、无回答误差、计量误差的概念及影响 本章难点 减少或消除三种非抽样误差的基本措施与方法 教学内容 第一节 概述 7．1 概述 第二节 抽样框误差 7．2 抽样框误差 7．2．1 抽样框误差的概念 7．2．2 抽样框误差的类型及影响 7．2．3 不完善抽样框的使用 第三节 无回答误差 7．3 无回答误差 7．3．1 无回答误差的概念 7．3．2 无回答产生的原因及影响 7．3．3 降低无回答的措施 7．3．4 对存在无回答数据的调整 第四节 计量误差 7．4 计量误差 7．4．1 计量误差的概念 7．4．2 计量误差的模型 7．4．3 减少计量误差的措施 三、使用教材及参考书 使用教材：金勇进主编， 《抽样技术》 （第三版） ，中国人民大学出版社，2002 年 参考书： 135 （1）胡健颖 孙山泽编，《抽样调查的理论方法和应用》 ，北京大学出版社， 2000 版。 （2）[美] McDaniel , Gates 合著，《当代市场调研》，机械工业出版社， 2000 年中文版。 （3）[美] Kalton,G.著，《抽样调查导论》 ，中国统计出版社，2003 年中文 版 （4）冯士雍等编，《抽样调查理论与方法》，中国统计出版社，1998 版。 （5）W·G·Cochran 著，张尧庭译，《抽样技术》，中国统计出版社，1985 版 （6）田秀华，《企业抽样调查实践》，中国统计出版社，2005 版 136 《应用统计软件》课程教学大纲 课程编码： 171410040 课程性质： 专业方向限选课程 适用专业： 统计学 学时学分： 32 学时 1 学分 所需先修课： 概率论与数理统计、多元统计分析、时间序列分析 编写单位： 数信系 编 写 人： 郝璞玉 审 定 人： 董永权 编写时间： 2016 年 1 月 一、课程说明 1、课程简介 本课程从加强基础、培养学生动手能力、提高素质的教学目标出发，建立一 个科学的、合理的统计分析与 SPSS 的应用课程体系。使学生通过本课程实验教 学，不只是加深理解和巩固所学理论知识，而且更能切实掌握各种统计分析方法 在统计软件 SPSS 中的实现，并能正确解释 SPSS 的运行结果。 2、教学目标要求 （1）以各种统计分析方法的基本理论为基础，深刻体会各种统计分析方法 的基本思想，并以统计软件 SPSS 作为一种实现手段，熟悉各种统计分析方法在 其中的操作步骤，指导学生完成统计分析和统计计算过程。 （2）在切实培养提高学生实践动手能力的同时，在实践中不断培养学生独 立思考、综合分析、推理判断的能力，科学思维能力和创新意识，培养学生的自 学能力，锻炼学生的学习方法，相互协作的团队精神。 3、教学重点难点 重点：各种统计分析方法的基本理论、各种统计分析方法的基本思想 难点：完成统计分析和统计计算过程 4、考核方式 明确本课程是考查课，考试的形式是统计分析报告，平时 30%、期末 70%。 5、学时分配表 137 章次 教学内容 理论课 实验（实践） 学时数 课学时数 第一章 第二章 统计分析软件概述 2 统计数据的收集与预处理 2 第三章 图表的创建与编辑 2 第四章 描述性统计分析 4 第五章 参数估计与假设检验 4 第六章 方差分析 2 第七章 相关分析 2 第八章 回归分析 2 第九章 聚类和判别分析 2 第十章 主成分分析和因子分析 2 第十一章 时间序列分析 第十二章 信度分析 3 2 3 统计案例综合分析 小计 32 总计 二、各部分教学纲要 第一章 统计分析软件概述（2 学时） 教学目标 熟悉 SPSS 的菜单和窗口界面 本章重点 利用 SPSS 进行数据分析的一般步骤 本章难点 SPSS 的安装 教学内容 第一节 SPSS 简介 一、SPSS 的发展 二、SPSS 统计分析软件的特点 三、SPSS19 的新特性 四、SPSS 的模块 第二节 SPSS 使用基础 一、SPSS 的安装 二、SPSS 的界面 138 第三节 SPSS 的帮助系统 一、主题 二、教程 三、个案研究 四、统计辅导 五、高级帮助 第四节 利用 SPSS 进行数据分析的步骤 一、统计学中数据分析的一般步骤 二、利用 SPSS 进行数据分析的一般步骤 思考题 1、SPSS 与其他的数学软件的区别（使用方面的优、缺点）？ 第二章 统计数据的收集与预处理（2 学时） 教学目标 SPSS 的数据管理功能 本章重点 1、数据文件的建立与数据录入 2、数据文件的编辑整理 本章难点 统计数据的收集 教学内容 第一节 统计数据的收集 一、问卷设计 （一）问卷的构成 （二）问卷的类型 （三）问卷中量表的主要类型 （四）问卷设计的注意事项 二、问卷分析 第二节 数据文件的建立 一、统计数据的度量尺度 （一）名义尺度 （二）定序尺度 （三）间隔尺度 二、SPSS 数据文件的特点 139 三、输入数据建立数据文件 （一）数据结构的定义 （二）数据的录入 （三）SPSS 数据文件建立实例 四、从其它文件导入数据建立数据文件 （一）直接打开 （二）数据库查询方式打开文件 （三）从文本文件导入数据 第三节 数据文件的编辑 第四节 SPSS 数据加工 一、数据文件的合并 （一）横向合并 （二）纵向合并 二、数据文件的拆分 三、数据的选取 四、数据的加权 一、变量的计算 二、数据可视离散化 三、数据重新编码 思考题 1、变量标签和变量值标签有什么区别？分别有什么作用？ 2、试设计一份调查问卷？在设计过程中需要注意哪些问题？ 第三章 图表的创建与编辑（2 学时） 教学目标 利用 SPSS 绘制各种统计图 本章重点 利用 SPSS 的图表创建功能绘制统计图 本章难点 由图形过程生成统计图 教学内容 第一节 SPSS 的图形功能概述 一、SPSS 创建图形的一般过程 二、图形生成与数据文件结构 140 三、图形生成与数据的度量尺度 第二节 图表的创建 一、使用图表构建程序创建 二、使用图形画板模板选择程序创建 三、使用旧对话框创建 第三节 图表的编辑 一、图表编辑器布局 二、图表编辑基本方法 三、图表基本设定 四、图表高级设定 第四章 描述性统计分析（4 学时） 教学目标 利用 SPSS 进行描述性统计分析 本章重点 频数分析（Frequencies 过程） 描述性分析（Descriptives 过程） 探索分析（Explore 过程） 交叉列联表分析(Crosstabs 过程) 本章难点 探索分析（Explore 过程） 交叉列联表分析(Crosstabs 过程) 教学内容 第一节 基本描述性统计量简介 一、描述集中趋势的统计量 （一）均值 1、定义 2、使用场合 （二）中位数 1、定义 2、使用场合 （三）众数 1、定义 2、使用场合 141 （四）总和 （五）百分位数 1、定义 2、使用场合 二、描述离散程度的统计量 （一）样本方差 1、定义 2、使用场合 （二）样本标准差 1、定义 2、使用场合 （三）均值标准误差 1、定义 2、使用场合 （四）极差 1、定义 2、使用场合 三、描述总体分布形态的统计量 （一）偏度 1、定义 2、使用场合 3、判别标准 （二）峰度 1、定义 2、使用场合 3、判别标准 第二节 频率分析 第三节 描述性分析 一、基本概念及统计原理 （一）基本概念 （二）统计原理 二、SPSS 实例分析 一、基本概念及统计原理 （一）基本概念 142 （二）统计原理 二、SPSS 实例分析 第四节 探索性分析 一、基本概念及统计原理 （一）基本概念 （二）统计原理 二、SPSS 实例分析 第五节 交叉表分析 一、基本概念及统计原理 （一）基本概念 （二）统计原理 （三）交叉表分析的相关关系的主要检验方法 1、卡方统计检验 （1）计算公式 （2）判别标准 2、列联系数 （1）计算公式 （2）判别标准 3、V 系数 （1）计算公式 （2）判别标准 二、SPSS 实例分析 第六节 多重响应分析 一、基本概念及统计原理 （一）基本概念 （二）多重响应问题的分解方法 1、多选项二分法 2、多选项分类法 二、SPSS 实例分析 第五章 参数估计与假设检验（4 学时） 教学目标 利用 SPSS 进行参数估计与假设检验 本章重点 143 利用 SPSS 对数据进行参数估计与假设检验 本章难点 参数估计与假设检验基本原理 教学内容 第一节 参数估计 一、点估计简介 （一）基本概念 （二）常用的点估计方法 1、矩估计法 （1）原理 （2）适用范围 2、极大似然估计法 （1）原理 （2）适用范围 3、稳健估计法 （1）原理 （2）统计量 （3）适用范围 二、区间估计简介 三、参数估计 SPSS 实例分析 第二节 假设检验 一、基本概念及统计原理 （一）统计假设 1、原假设 2、备择假设 3、拒绝域、临界点 （二）假设检验的两类错误 （三）显著性水平与置信水平 （四）概率 P 值 （五）单侧检验与双侧检验 二、小概率事件原理 三、假设检验的一般步骤 第三节 参数检验及非参检验 一、参数检验简介 144 二、非参数检验简介 三、参数检验及非参检验比较 （一）参数检验和非参检验的区别 1、研究对象和目标 2、研究的统计量 （二）非参检验的优点 （二）非参检验的缺点 第四节 单样本 T 检验 一、基本概念及统计原理 （一）概念 （二）检验统计量 （三）检验步骤 二、SPSS 实例分析 第五节 独立样本 T 检验 一、基本概念及统计原理 （一）概念 （二）检验统计量 （三）检验步骤 二、SPSS 实例分析 第六节 配对样本 T 检验 一、基本概念及统计原理 （一）概念 （二）数学思想 （三）检验统计量 （四）检验步骤 二、SPSS 实例分析 第七节 单样本的非参数检验 一、基本概念及统计原理 二、卡方检验 （一）概念 （二）检验统计量 （三）检验步骤 （四）实例分析 三、二项分布检验 145 （一）概念 （二）检验统计量 （三）检验步骤 （四）实例分析 四、游程检验 （一）概念 （二）检验统计量 （三）检验步骤 （四）实例分析 五、单样本 K-S 检验 （一）概念 （二）检验统计量 （三）检验步骤 （四）实例分析 第八节 独立样本非参数检验 一、基本概念及统计原理 （一）概念 （二）统计原理 （三）检验步骤 二、SPSS 实例分析 第九节 相关样本的非参数检验 一、基本概念及统计原理 （一）概念 （二）统计原理 （三）检验步骤 二、SPSS 实例分析 思考题 1、独立样本和相关验本的区别及其使用场合 第六章 方差分析（2 学时） 教学目标 利用 SPSS 进行单因素方差分析、多因素方差分析和协方差分析 本章重点 146 利用 SPSS 进行单因素方差分析、多因素方差分析和协方差分析 本章难点 单因素方差分析、多因素方差分析和协方差分析的统计原理 教学内容 第一节 方差分析简介 一、方差分析的概念 二、方差分析的一般步骤 第二节 单因素方差分析 一、基本概念及统计原理 （一）概念 （二）统计原理 （三）检验步骤 二、SPSS 实例分析 第三节 多因素方差分析 一、基本概念及统计原理 （一）概念 （二）统计原理 （三）检验步骤 二、SPSS 实例分析 第四节 协方差分析 一、基本概念及统计原理 （一）概念 （二）统计原理 （三）检验步骤 二、SPSS 实例分析 思考题 1、方差分析使用来检验不同数据组均值差异的，还是检验方差差异的？ 2、如果单因素方差分析的结果是：不同方案的效果均值有显著差异，是否 意味着两两方案之间的均值都有显著差异？ 3、方差分析假定的前提条件有哪些？ 第七章 相关分析（2 学时） 教学目标 利用 SPSS 进行相关分析、偏相关分析、距离分析 147 本章重点 利用 SPSS 进行相关分析、偏相关分析、距离分析 本章难点 相关分析、偏相关分析、距离分析的统计学原理 教学内容 第一节 相关分析简介 第二节 两变量相关分析 一、相关分析的概念 二、相关关系的种类 一、基本概念及统计原理 （一）相关系数 1、Pearson 相关系数 （1）计算公式 （2）适用条件 2、Spearman 相关系数 （1）计算公式 （2）适用条件 3、Kendall-  相关系数 （1）计算公式 （2）适用条件 （二）相关系数的显著性检验 1、Pearson 相关系数假设检验 （1）计算公式 （2）判别准则 2、Spearman 相关系数假设检验 （1）计算公式 （2）判别准则 3、Kendall-  相关系数假设检验 （1）计算公式 （2）判别准则 二、SPSS 实例分析 第三节 偏相关分析 一、基本概念及统计原理 （一）概念 148 （二）统计原理 （三）分析步骤 二、SPSS 实例分析 第四节 距离分析 一、基本概念及统计原理 （一）概念 （二）统计原理 1、不相似性度量 （1）定距数据 （2）定序数据 （3）二值数据 2、相似度量 （1）定距数据 （2）二值数据 （三）检验步骤 二、SPSS 实例分析 思考题 1、什么是两变量之间的线性关系？负相关系数反应的是两个变量之间什么 样的关系？ 第八章 回归分析（2 学时） 教学目标 利用 SPSS 进行线性回归分析和曲线回归 本章重点 线性回归分析及其统计原理 本章难点 曲线回归分析及其统计原理 教学内容 第一节 回归分析简介 第二节 线性回归分析 一、概念 二、一般步骤 一、基本概念及统计原理 149 （一）概念 （二）统计原理 1、一元线性回归 2、多元线性回归 二、SPSS 实例分析 （一）一元线性回归 （二）多元线性回归 第三节 曲线估计 一、基本概念及统计原理 （一）概念 （二）统计原理 （三）分析步骤 二、SPSS 实例分析 第四节 二元 Logistic 回归 一、基本概念及统计原理 （一）概念 （二）统计原理 1、logit 变换 2、Logistic 回归模型 3、统计检验 二、SPSS 实例分析 思考题 1、相关分析与回归分析的关系。 第九章 聚类和判别分析（2 学时） 教学目标 利用 SPSS 进行聚类分析和判别分析 本章重点 聚类分析和判别分析的实现 本章难点 聚类分析和判别分析的统计学原理 教学内容 第一节 聚类和判别分析简介 150 一、基本概念 二、样本间亲疏关系的度量 （一）连续变量 （二）顺序变量 第二节 二阶聚类 第三节 K-均值聚类 一、基本概念及统计原理 （一）概念 （二）统计原理 （三）分析步骤 二、SPSS 实例分析 一、基本概念及统计原理 （一）概念 （二）统计原理 （三）分析步骤 二、SPSS 实例分析 第四节 系统聚类 第五节 判别分析 一、基本概念及统计原理 （一）概念 （二）统计原理 （三）分析步骤 二、SPSS 实例分析 一、基本概念及统计原理 （一）概念 （二）统计原理 （三）分析步骤 二、SPSS 实例分析 思考题 1、聚类分析和判别分析有何区别？ 第十章 主成分分析和因子分析（2 学时） 教学目标 151 利用 SPSS 进行因子分析和主成分分析 本章重点 因子分析和主成分分析的 SPSS 实现 本章难点 因子分析和主成分分析统计学原理 教学内容 第一节 主成分分析和因子分析简介 一、基本概念和主要用途 （一）基本概念 1、主成分分析 2、因子分析 （二）主要用途 （三）常用术语 1、因子载荷 2、变量共同度 3、方差贡献 二、主成分和公因子数的确定 三、主成分分析和因子分析的区别与联系 第二节 主成分分析 一、基本概念及统计原理 （一）统计原理 （二）分析步骤 二、SPSS 实例分析 第三节 因子分析 一、基本概念及统计原理 （一）统计原理 （二）分析步骤 二、SPSS 实例分析 思考题 1、主成分分析和因子分析常用来解决什么问题？它的目标是什么？ 2、主成分分析和因子分析的主要区别和联系是什么？ 第十一章 时间序列分析（3 学时） 152 教学目标 利用 SPSS 对时序数据进行分析 本章重点 时间序列数据的预处理、指数平滑法、移动平均法、季节分解法 本章难点 指数平滑法、移动平均法、季节分解法的原理 教学内容 第一节 时间序列的建立和平稳化 一、填补缺失值 二、定义日期变量 三、创建时间序列 第二节 指数平滑法 一、基本概念及统计原理 （一）概念 （二）统计原理 1、简单模型 2、Holt 线性趋势模型 二、SPSS 实例分析 第三节 ARIMA 模型 一、基本概念及统计原理 （一）基本概念 （二）统计原理 1、ARMA 过程 2、ARMA 模型的识别 3、ARIMA 过程 4、季节 ARIMA 模型 （三）建模步骤 二、SPSS 实例分析 第四节 时间序列的季节性分解 一、基本概念及统计原理 二、SPSS 实例分析 思考题 153 1、对时间序列拟合前应做哪些准备工作？ 2、时间序列的平稳性如何判断？ 第十二章 信度分析（2 学时） 教学目标 利用 SPSS 软件分析调查问卷的信度 本章重点 信度分析 本章难点 信度的检测方法 教学内容 第一节 内在信度分析 一、基本概念及统计原理 （一）基本概念 （二）统计原理 二、SPSS 实例分析 第二节 再测信度分析 一、基本概念及统计原理 （一）基本概念 （二）统计原理 1、Pearson 相关系数 2、Cohen Kappa 指数 二、SPSS 实例分析 第三节 Kendall 和谐系数 一、基本概念及统计原理 （一）基本概念 （二）统计原理 二、SPSS 实例分析 思考题 1、什么是信度和效度？ 2、信度分析包括哪几种？其区别和联系是什么 三、使用教材及参考书 154 使用教材：邓维斌、唐兴艳、胡大权、周玉敏编，SPSS 19 统计分析实用教 程（中文版），电子工业出版社，2012 年. 参考书： [1] 章文波、 陈红艳编， 实用数据统计分析及 SPSS12.0 应用， 人民出版社， 2006 年. [2] 蔡建琼等主编，SPSS 统计分析实例精选，清华大学出版社，2006 年. 《应用随机过程》课程教学大纲 课程编码： 171400050 课程性质： 专业核心必修课程 适用专业： 统计学专业本科学生 155 学时学分： 40 学时 2.5 学分 所需先修课： 数学分析、概率论 编写单位： 数学与信息科学系 编 写 人： 郝璞玉 审 定 人： 贾东芳 编写时间： 2016 年 1 月 一、课程说明 1、课程简介 随机过程是研究随时间变化的动态系统中随机现象的统计规律的数学学科， 在现代电子技术、金融、保险、生物、经济和管理等方面都有着广泛的应用。它 是数学类专业或非数学专业重要的应用性课程。本课程将讨论随机过程的基本概 念、泊松过程、马尔可夫链、连续时间马尔可夫链、更新过程。通过对本课程的 学习，使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法, 培养学生运用随机方 法分析和解决实际问题的能力，并为风险理论、统计学其他后续课程的学习提供 坚实的理论基础。 2、教学目的要求 通过随机过程课程的学习，使学生掌握随机过程的基本概念、基本理论，为 学生深入学习概率论与数理统计和精算学专业的某些专业课程打下坚实的基础。 培养学生运用随机过程的方法分析问题、解决问题的能力。 3、教学重点难点 教学重点是掌握几个常用过程，如泊松过程、马尔可夫链、生灭过程、更新 过程、平稳过程及布朗运动的基本概念，难点是掌握这些常用过程的基本理论及 分析方法，从而提高学生的数学素质，加强学生运用随机过程的思想方法开展科 研工作和解决实际问题的能力。 4、考核方式 本课程为考试课，期末考试为闭卷笔试，按百分制评定本课程的成绩，其中 平时成绩占 20%，期末成绩占 80%。 5、学时分配表 章次 1 教学内容 预备知识与随机过程的基本概念 156 理论课 实验(实践)课 学时数 学时数 4 0 2 泊松过程及其推广 10 4 3 马尔可夫链 10 2 5 布朗运动 3 2 6 连续参数马尔可夫链 5 0 32 学时 32 8 小计 总计 40 二、各部分教学纲要 第一章 预备知识与随机过程的基本概念(4 学时) 教学目标 理解随机过程的定义，了解随机过程的例子，掌握有限维分布和数字特征。 理解条件期望的定义及三个常用的性质，掌握三个性质的运用，掌握矩母函数， 了解常用概率分布的矩母函数，掌握矩母函数、特征函数性质的运用，了解几乎 处处收敛和依概率收敛的含义和相互关系。 本章重点 掌握有限维分布和数字特征，条件期望常用的三个性质，掌握矩母函数，特 征函数及其性质。 本章难点 矩母函数、特征函数的拉普拉斯变换，几乎处处收敛和依概率收敛的含义和 相互关系。 教学内容 第一节 概率 1 回顾概率的相关概念 1.1 样本空间、可测空间 1.2 概率测度 1.3 事件独立性 第二节 随机变量、分布函数及数字特征 1 随机变量与分布函数 2 黎曼-斯蒂尔切斯积分 3 数字特征 3.1 数学期望 3.2 方差 3.3 协方差 157 3.4 相关系数 4 常用随机变量的分布 第三节 矩母函数、特征函数和拉普拉斯变换 1 矩母函数 1.1 定义 1.2 常用概率分布的矩母函数 2 特征函数 2.1 定义 2.2 性质 2.3 特征函数性质的运用 3 拉普拉斯变换 第四节 条件数学期望 1 离散型随机变量情形 2 连续型随机变量情形 3 一般随机变量情形 4 条件概率与条件分布函数 5 条件数学期望的基本性质 6 多元随机变量的条件数学期望 7 条件乘法公式与条件独立性 第五节 随机过程的概念 1 概念 2 例子 3 随机过程的数字特征及有限维分布函数族 第六节 随机过程的分类 1 独立增量过程 2 马尔可夫过程 3 平稳过程及二阶矩过程 4 更新过程 5 计数过程 第二章 泊松过程及其推广(14 学时) 教学目标 了解计数过程，掌握计数过程中独立增量和平稳增量的含义，掌握泊松过程的两个等价 定义，理解两个定义等价性的证明。了解泊松过程中事件的来到间隔序列的定义，掌握泊松 过程的来到间隔序列为独立同分布的指数随机变量。掌握泊松过程中等待时间随机变量的定 义、概率密度函数。 在了解顺序统计量的基础上，掌握泊松过程中来到时刻的条件分布， 158 掌握利用条件分布解决排队平均等待时间的方法。掌握非齐次泊松过程的定义。掌握复合泊 松过程的定义，理解泊松过程与复合泊松过程的关系及本质区别。理解更新过程的定义，理 解泊松过程是一种特殊的更新过程，掌握更新函数的表达式，了解基本更新定理。 本章重点 泊松过程中关于发生时刻和次数的等价事件、时间间隔的分布、发生时刻的 分布、基本更新定理、泊松过程中来到时刻的条件分布。 本章难点 泊松过程中来到时刻的条件分布、更新函数的表达式。 教学内容 第一节 定义及其背景 1 引例 2 两个等价定义 第二节 相邻事件的时间间隔，泊松过程与指数分布的关系 1 计数过程 2 相邻事件的时间间隔 3 泊松过程与指数分布的关系 第四节 到达时间的条件分布 1 顺序统计量 2 泊松过程中到达时间的条件分布 3 例子 第六节 非时齐泊松过程 1 非时齐泊松过程的定义 2 例子 第七节 复合泊松过程 1 复合泊松过程的定义 2 泊松过程与复合泊松过程的关系 第九节 更新过程 1 更新过程的定义 2 泊松过程是一种特殊的更新过程 第十节 若干极限定理与基本更新定理 1 极限定理 2 例子 3 基本更新定理 第十一节 更新方程与关键更新定理 1 更新方程 159 2 关键更新定理 第三章 马尔可夫链(12 学时) 教学目标 掌握马尔可夫链和马尔可夫性的定义，掌握马尔可夫链的特征及条件，能熟 练写出常见 Markov 链转移概率矩阵。掌握切普曼-柯尔莫哥洛夫方程以及联合分 布概率的计算。掌握马尔可夫链互达，周期，常返，正常返，零常返、遍历等概 念。掌握马尔可夫链的极限定理，掌握马尔可夫链中平稳分布、极限分布的概 念。能够利用平稳分布求解 Markov 链的极限分布。 本章重点 互达，周期，常返，正常返，零常返概念的理解，马尔可夫链的极限定理， 马尔可夫链中平稳分布、极限分布的概念，切普曼-柯尔莫哥洛夫方程，联合分 布概率的计算、转移概率矩阵的计算。 本章难点 互达，周期，常返，正常返，零常返概念的理解，利用平稳分布求解 Markov 链 的极限分布。 教学内容 第一节 定义与例子 1 马尔可夫链的定义、特征 2 转移概率矩阵的定义 3 实例 3.1 随机游动 3.2 排队模型 第二节 转移概率矩阵 1 随机矩阵 2 C-K 方程 第三节 状态的分类 1 马尔可夫链互达，周期，常返，正常返，零常返、遍历等概念 2 首达时间与首达概率 3 相关定理 4 状态分类的例子 第四节 状态空间的分解 1 不可约闭集 2 状态空间分解定理 3 实例 160 第五节 Pn 的极限性态与平稳分布 1 马尔可夫链的极限定理 2 平稳分布 3 马尔可夫链的极限分布 4 利用平稳分布求解马尔可夫链的极限分布 第五章 布朗运动(5 学时) 教学目标 了解布朗运动的来由和本质，了解布朗运动与随机游动的区别与联系。掌握 布朗运动过程的定义和独立增量性，掌握将一般布朗运动转化为标准布朗运动的 方法。了解布朗运动路径的性质。掌握独立增量的密度函数，联合密度函数和条 件密度函数。掌握布朗运动过程的首达时概念及概率函数，掌握布朗运动过程的 最大值概念及概率函数。 本章重点 布朗运动与随机游动的区别与联系、布朗运动过程的定义和独立增量性，将 一般布朗运动转化为标准布朗运动、首达时及最大值的概率函数。 本章难点 将一般布朗运动转化为标准布朗运动，独立增量的密度函数、联合密度函数 和条件密度函数。 教学内容 第一节 随机游动与布朗运动的定义 1 布朗运动的来由和本质 2 布朗运动与随机游动的区别与联系 3 布朗运动过程的定义和独立增量性 4 将一般布朗运动转化为标准布朗运动的方法 第二节 布朗运动轨道的性质 1 布朗运动轨道的性质 2 例子 第三节 首中时与最大值 1 布朗运动过程的首达时间的分布 2 过零点的反正弦定理 第六章 连续参数马尔可夫链(5 学时) 教学目标 掌握连续时间马尔可夫链的定义性质及其与离散时间马尔可夫链的区别， 161 掌握转移速率的概念， 掌握 Q 矩阵的概念， 掌握柯尔莫哥洛夫向前和向后微分方 程。了解生灭过程，了解纯生过程及其与一般生灭过程的关系，了解尤尔过程 及其与一般生灭过程的关系。 本章重点 柯尔莫哥洛夫向前和向后微分方程、转移概率矩阵与 Q 矩阵的计算。 本章难点 Q 矩阵的计算。 教学内容 第一节 定义与若干基本概念 1 连续时间马尔可夫链的定义、性质 2 与离散时间马尔可夫链的区别 3 转移速率的概念 第二节 转移率矩阵-Q 矩阵及其概率意义 1 Q 矩阵的概念 2 Q 矩阵的计算 第三节 柯尔莫哥洛夫向前向后微分方程 1 柯尔莫哥洛夫向前和向后微分方程 2 向前向后微分方程的应用 第四节 生灭过程 1 生灭过程的定义 2 纯生过程 3 尤尔过程 2 生灭过程的实际例子 三、使用教材及参考书 使用教材：林元烈主编，应用随机过程，清华大学出版社，2002 年. 参考书： [1] (美)Sheldon M.Ross 主编，随机过程，中国统计出版社，2005 年. [2] 张波主编，应用随机过程，中国人民大学出版社，2002 年. [3] 刘次华主编，随机过程，华中科技大学出版社，2001 年. 《时间序列分析》课程教学大纲 课程编码： 171400060 162 课程性质： 专业核心课程 适用专业： 统计学、信计、数本 学时学分： 40 学时 2.5 学分 所需先修课： 概率论与数理统计、随机过程 编写单位： 数信系 编 写 人： 郝璞玉 审 定 人： 董永权 编写时间： 2016 年 1 月 一、课程说明 1、课程简介 《时间序列分析》是统计学中的一个非常重要的分支，是以概率论与数理统计为 基础、计算机应用为技术支撑，迅速发展起来的一种应用性很强的科学方法。时 间序列是变量按时间间隔的顺序而下形成的随机变量序列，侧重研究数据序列的 互相依赖关系。 2、教学目标要求 通过本课程的学习，让学生试图借助计算机的存储功能和计算功能来抽象掉 其深奥的数学理论和复杂的运算，通过建模练习来掌握时间序列分析的基本思路 和方法。 3、教学重点难点 重点：时间序列 AR、MA、ARMA 模型 难点：利用软件结合正确的理论方法处理实际数据 4、考核方式 本课程是考查课，考试的形式是开卷，平时 40%、期末 60%。 5、学时分配表 章次 教学内容 理论课 实验（实践） 学时数 课学时数 第一章 时间序列分析简介 3 第二章 时间序列的预处理 6 2 第三章 平稳时间序列分析 12 4 第四章 非平稳序列的确定性分析 4 第五章 非平稳序列的随机分析 4 第六章 协整与误差修正模型 3 总计 二、各部分教学纲要 163 2 第一章 时间序列分析简介（3 学时） 教学目标 1、理解时间序列的意义。 2、理解时间序列分析两大类分析方法。 3、了解时间序列分析软件。 本章重点 时间序列分析软件使用 本章难点 时间序列分析两大类分析方法 教学内容 第一节 引言 一、介绍两类数据：截面数据、时间（序）数据 二、实例 第二节 时间序列的定义 第三节 时间序列分析方法 第四节 时间序列分析软件 一、概念 二、特点 三、分类 一、描述性时序分析 （一）概念 （二）特点 （三）案例 二、统计时序分析 （一）频域分析法 1、原理 2、发展过程 3、特点 4、案例 （二）时域分析法 1、原理 2、目的 3、特点 4、案例 一、常用软件 164 二、推荐软件 思考题 1、什么是时间序列？收集一些你感兴趣的时间序列实例。 第二章 时间序列的预处理（8 学时） 教学目标 1、理解平稳时间序列的定义。 2、掌握平稳时间序列的统计性质。 3、熟练掌握平稳性的检验（时序图检验、自相关图检验）。 4、理解白噪声序列的定义及性质。 5、熟练掌握纯随机性的检验（假设条件、检验统计量） 。 本章重点 自相关图检验 本章难点 纯随机性的检验统计量 教学内容 第一节 平稳性检验 一、概率分布、特征统计量 （一）概率分布 （二）特征统计量 1、均值 2、方差 3、自协方差 4、自相关系数 5、偏方差 6、偏相关系数 二、平稳时间序列的定义 （一）定义 1、严平稳 2、宽平稳 （二）严平稳与宽平稳的关系 三、平稳时间序列的统计性质 （一）均值 （二）自协方差、自相关系数 1、概念 （1）延迟 k 自协方差函数 165 （2）延迟 k 自相关系数函数 2、延迟 k 自相关系数函数的性质 四、平稳时间序列的意义 五、平稳性的检验 （一）时序图检验 （二）自相关图检验 第二节 纯随机性检验 一、纯随机序列的定义 二、白噪声序列的性质 （一）纯随机性 （二）方差齐性 三、纯随机性检验 （一）检验原理 （二）假设条件 1、原假设 2、备择假设 （三）检验统计量 1、Q 统计量 2、LB 统计量 （四）判别原则 Eviews 实现 思考题 1、随机过程的严平稳与宽平稳有何异同？ 2、时间序列与随机过程的关系？ 3、白噪声序列与时间序列的关系？ 第三章 平稳时间序列模型的性质（16 学时） 教学目标 1、了解线性常系数差分方程及其解的一般形式。 2、掌握 AR 模型的平稳性判别方法，熟练掌握 AR 模型的统计性质。 3、掌握 MA 模型的可逆性判别方法，熟练掌握 MA 模型的统计性质。 4、掌握 ARMA 模型的平稳条件和可逆条件，理解 ARMA 模型的统计性质。 5、熟练掌握平稳时间序列的建模方法和步骤。 6、掌握时间序列的预测。 本章重点 1、AR 模型平稳性的判别方法 2、MA 模型可逆性的判别方法 166 3、平稳时间序列的建模方法和步骤 本章难点 1、AR 模型的统计性质 2、MA 模型的统计性质 3、ARMA 模型的统计性质 4、时间序列的预测 教学内容 第一节 方法性工具 一、差分运算 （一）p 阶差分 （二）k 步差分 二、延迟算子 （一）定义 （二）性质 （三）由延迟算子表示差分运算 1、表示 p 阶差分 2、表示 k 步差分 三、线性差分方程 （一）表示形式 1、常系数线性差分方程 （1）齐次线性差分方程 （2）非齐次线性差分方程 2、延迟算子表示 （二）常系数线性差分方程的解 1、齐次线性差分方程的解 2、非齐次线性差分方程的解 第二节 ARMA 模型的性质 一、AR 模型 （一）AR 模型的定义 1、差分方程表示 2、延迟算子表示 3、常用 AR 模型 （二）AR 模型平稳性判断 1、必要性 2、判别方法 167 （1）单位（特征）根判别法 （2）平稳域判别法 3、AR（1）、AR（2）模型平稳性的判别 （三）平稳 AR 模型的统计性质 1、均值函数 2、自协方差函数 （1）格林函数 （2）AR 模型的传递形式 （3）AR 模型的自协方差函数 3、延迟 k 的自相关系数函数 4、延迟 k 的偏相关系数函数 二、MA 模型 （一）MA 模型的定义 1、差分方程表示 2、延迟算子表示 3、常用 MA 模型 （二）MA 模型平稳性判断 （三）平稳 MA 模型的统计性质 1、均值函数 2、自协方差函数 （1）AR 模型的传递形式 （2）AR 模型的自协方差函数 3、延迟 k 的自相关系数函数 4、延迟 k 的偏相关系数函数 （四）MA 模型的可逆性 1、定义 2、可逆充要条件 3、作用 4、求解方法 三、ARMA 模型 （一）ARMA 模型的定义 1、差分方程表示 2、延迟算子表示 3、常用 ARMA 模型 168 （二）平稳条件和可逆条件 1、平稳条件 2、可逆条件 （三）传递形式和逆转形式 1、传递形式 2、逆转形式 （四）ARMA 模型的统计性质 1、均值函数 2、自协方差函数 （1）AR 模型的传递形式 （2）AR 模型的自协方差函数 3、延迟 k 的自相关系数函数 4、延迟 k 的偏相关系数函数 第三节 平稳时间序列建模 一、建模步骤 （一）平稳时间序列建模的一般步骤 （二）平稳非白噪声序列的判别 二、样本自相关函数和偏相关函数 三、模型识别 （一）基本原则 （二）定阶方法 四、参数估计 （一）矩估计 1、基本原理 2、方法介绍 3、优、缺点 （二）极大似然估计 1、基本原理 2、方法介绍 3、优、缺点 （三）最小二乘估计 1、基本原理 2、方法介绍 3、优、缺点 169 五、模型检验 （一）模型的显著性检验 1、原假设、备择假设 2、检验统计量 3、检验标准 （二）参数的显著性检验 1、原假设、备择假设 2、检验统计量 3、检验标准 六、模型优化 （一）问题的提出 （二）AIC 准则 （二）SBC 准则 第四节 平稳时间序列预测 一、一般预测理论 （一）预测准则 （二）最佳线性预测的等价条件 二、AR 序列的最佳线性预测及其性质 （一）预测方法步骤 （二）最佳线性预测的误差 （三）预测结果的适用范围 三、MA 序列的最佳线性预测及其性质 （一）预测方法步骤 （二）最佳线性预测的误差 （三）预测结果的适用范围 四、ARMA 序列的最佳线性预测及其性质 （一）预测方法步骤 （二）最佳线性预测的误差 （三）预测结果的适用范围 Eviews 实现 思考题 1、AR、ARMA 模型的极大似然估计和最小二乘估计的关系？ 2、AR、ARMA 预测方法应用于非平稳时间序列会出现什么情况？ 3、ARMA 预测方法与计量经济学中的单一方程回归有何区别？ 170 第四章 非平稳序列的确定性分析（4 学时） 教学目标 1、了解时间序列的 Wold 分解和 Cramer 分解。 2、掌握时间序列确定性因素分解。 3、熟练掌握时间序列的趋势分析（曲线拟合、平滑法） 。 4、掌握模型季节效应分析的基本思想和具体操作步骤。 5、掌握复杂序列的综合分析方法。 6、了解 X-11 过程的思想方法和具体步骤。 本章重点 时间序列的趋势分析 本章难点 复杂序列的综合分析方法 教学内容 第一节 时间序列的分解 第二节 确定性因素分解 一、Wold 分解定理 二、Cramer 分解定理 一、确定性时序分析的目的 二、确定性因素分解 （一）传统的 （二）现在的 第三节 趋势分析 一、目的 二、常用方法 （一）趋势拟合法 1、定义 2、分类 （1）线性拟合 （2）非线性拟合 （二）平滑法 1、定义 2、分类 （1）移动平均法 （2）指数平滑法 第四节 季节效应分析 一、季节指数的概念 171 二、季节指数的计算 三、季节指数的理解 第五节 综合分析 第六节 X-11 过程 一、常用综合分析模型 （一）加法模型 （二）乘法模型 （二）混合模型 二、综合分析步骤 一、简介 二、特色 三、实现过程 思考题 1、中国的实际情况是否都适合进行 X11 过程的季节调整分析？如何立足于 中国的国情对 X11 过程进行改进？ 第五章 非平稳序列的随机分析（6 学时） 教学目标 1、理解过差分问题。 2、熟练掌握 ARIMA 模型的结构，理解 ARIMA 模型的性质。 3、熟练掌握 ARIMA 模型建模的具体步骤。 4、掌握 ARIMA 模型预测方法，掌握疏系数模型的处理方法。 5、掌握利用 ARIMA 模型对具有季节效应的序列建模。 6、熟练掌握残差自相关检验。 7、理解异方差的概念及性质，学会判断异方差性，理解方差齐性变换。 8、掌握条件异方差模型。 本章重点 ARIMA 模型建模 本章难点 条件异方差模型 教学内容 第一节 差分运算 第二节 ARIMA 模型 一、差分运算的实质 二、差分运算的选择 三、过差分运算 一、ARIMA 模型的结构 172 （一）概念 （二）ARIMA 模型族 二、ARIMA 模型的统计特性 （一）平稳性 （二）方差齐性 三、ARIMA 模型建模 四、ARIMA 模型预测 五、疏系数模型 （一）定义 （二）实例 第三节 季节模型 一、简单季节模型 （一）适用场合 （二）构造原理 （三）模型结构 二、乘积季节模型 （一）适用场合 （二）构造原理 （三）模型结构 三、常见的随机季节模型 四、Auto-Regressive 模型 （一）模型结构 （二）残差自相关检验 1、检验原理 2、检验方法 （三）模型拟合 第四节 异方差 一、异方差的性质 （一）异方差的影响 （二）异方差的直观诊断 （三）异方差的处理方法 1、齐性变换 （1）适用场合 （2）转换函数的确定 173 2、拟合条件异方差模型 二、条件异方差模型 （一）模型结构 （二）模型平稳性判断 （三）模型的统计性质 1、均值函数 2、自协方差函数 3、延迟 k 的自相关系数函数 4、延迟 k 的偏相关系数函数 （四）模型的估计与检验 1、参数估计 2、参数检验 三、GARCH 模型 （一）模型结构 （二）模型平稳性判断 （三）模型的统计性质 1、均值函数 2、自协方差函数 3、延迟 k 的自相关系数函数 4、延迟 k 的偏相关系数函数 （四）模型的估计与检验 1、参数估计 2、参数检验 （五）模型的推广形式 Eviews 实现 思考题 1、一个季节性时间序列是半年度资料，那么该时间序列可能适应的差分算 子应该是什么？ 2、为什么 GARCH 可以解决高阶 ARCH 估计参数过多的问题？ 第六章 协整与误差修正模型（3 学时） 教学目标 1、理解虚假回归的意义。 2、理解协整检验的概念，掌握协整检验方法和具体步骤。 3、理解误差修正模型，掌握构造误差修正模型的方法。 本章重点 174 协整和误差修正模型 本章难点 构造协整和误差修正模型的方法 教学内容 第一节 虚假回归 一、“伪回归”现象 二、如何防止“伪回归” 第二节 协整 一、单整 （一）概念 （二）性质 二、协整 （一）概念 （二）协整检验 第三节 误差修正模型 一、概念 二、构造误差修正模型的步骤 思考题 1、如何判断变量之间是否存在协整关系？ 2、误差修正模型的特点是什么？ 三、使用教材及参考书 使用教材：王燕编，应用时间序列分析，中国人民大学出版社，2005 年. 参考书： [1] 王振龙主编，时间序列分析，中国统计出版社，2000 年. [2] 史代敏、谢小燕主编，应用时间序列分析，高等教育出版社，2011 年. 《贝叶斯统计》课程教学大纲 175 课程编码： 171410020 课程性质： 专业方向限选课程 适用专业： 统计学 学时学分： 32 学时 2 学分 所需先修课： 概率论与数理统计 编写单位： 数信系 编 写 人： 郝璞玉 审 定 人： 董永权 编写时间： 2016 年 1 月 一、课程说明 1、课程简介 贝叶斯统计学包括贝叶斯决策理论、贝叶斯估计及贝叶斯回归分析等内容。 在国际上贝叶斯学派与非贝叶斯学派争论是很多的。贝叶斯统计是当今统计学的 两大统计学派之一,它主要研究参数随机化情况下统计分布参数的估计、检验,以 及线性模型参数的统计推断。本课程的主要目的是使学生掌握贝叶斯统计推断的 基本思想,重点放在对概念、基本定理和方法的直观理解和数学模型的表示上； 主要内容有：先验分布与后验分布的概念、后验分布的计算方法、估计及假设检 验、贝叶斯决策方法等。 2、教学目标要求 通过学习本课程能系统的掌握贝叶斯统计的基本理论、方法和应用。通过教 学达到如下三个目标：（1）掌握贝叶斯统计推断的基本思想与方法；（2）能够 利用所学的理论与方法,对常用统计分布进行贝叶斯分析,了解这些方法金融经 济、风险管理与决策中的应用；（3）为后续的专业课程的学习打下良好专业基 础。 3、教学重点难点 重点：先验分布与后验分布的概念、后验分布的计算方法、估计及假设检验、 贝叶斯决策方法； 难点：后验分布的计算方法、贝叶斯决策方法。 4、考核方式 本课程是考查课，考试的形式是闭卷，平时 30%、期末 70%。 5、学时分配表 章次 教学内容 176 理论课 实验（实践） 学时数 课学时数 第一章 先验分布与后验分布 6 第二章 贝叶斯推断 4 第三章 先验分布的确定 8 第四章 决策中的收益、损失与效用 8 第五章 贝叶斯决策 6 小计 32 总计 二、各部分教学纲要 第一章 先验分布与后验分布（6 学时） 教学目标 1、了解贝叶斯统计思想的历史背景、基本观点及其基本学术思想的内涵 2、了解贝叶斯统计中的三种信息 3、掌握贝叶斯公式的密度函数形式、共轭先验分布的计算及其优缺点、超 参数的确定方法 4、了解多参数模型和充分统计量。 本章重点 贝叶斯公式的密度函数形式、共轭先验分布的计算及其优缺点、超参数的确 定方法 本章难点 共轭先验分布的计算 教学内容 第一节 三种信息 第二节 贝叶斯公式 一、总体信息 二、样本信息 三、先验信息 一、贝叶斯公式的密度函数形式 （一）经典统计密度函数 （二）先验分布 （三）综合总体信息和样本信息的似然函数 （四）综合总体、样本和先验信息的联合分布函数 （五）后验分布 1、连续型 2、离散型 177 二、后验分布是三种信息的综合 （一）后验分布是先验分布的调整 （二）调整的合理性 第三节 共轭先验分布 一、共轭先验分布 二、后验分布的计算 三、共轭先验分布的优缺点 （一）计算方便 （二）后验分布的一些参数可得到很好的解释 四、常用的共轭先验分布 第四节 超参数及其确定 一、利用先验矩 二、利用先验分位数 三、利用先验矩和先验分位数 四、其他方法 第五节 多参数模型 第六节 充分统计量 一、指数分布族 二、多参数模型 思考题 什么是贝叶斯公式？贝叶斯公式的形式？ 第二章 贝叶斯推断（4 学时） 教学目标 1、掌握二次损失函数下参数估计的贝叶斯方法 2、掌握估计量的误差分析 3、掌握最大后验密度的可信区间 4、掌握贝叶斯基本假设的涵义、检验方法的一般步骤 5、了解贝叶斯预测和似然原理 本章重点 掌握二次损失函数下参数估计的贝叶斯方法、最大后验密度的可信区间 本章难点 贝叶斯基本假设的涵义、检验方法的一般步骤 178 教学内容 第一节 条件方法 第二节 估计 一、贝叶斯估计 二、贝叶斯估计的误差 （一）后验期望 （二）后验标准误 第三节 区间估计 一、可信区间 （一）可信区间 （二） （单侧）可信上限 二、最大后验密度（HPD）可信区间 第四节 假设检验 一、假设检验 二、贝叶斯因子 （一）概念 （二）作用 （三）计算方法 三、简单假设对简单假设 （一）贝叶斯因子计算公式 （二）应用 四、复杂假设对复杂假设 （一）贝叶斯因子计算公式 （二）应用 五、简单假设对复杂假设 （一）贝叶斯因子计算公式 （二）应用 第五节 预测 一、预测的概念 二、预测的贝叶斯方法 （一）无观测数据 （二）有观测数据 第六节 似然原理 179 思考题 1、条件方法的基本思想 2、如何评价贝叶斯估计的好坏？ 3、贝叶斯假设检验与经典假设检验的区别？ 第三章 先验分布的确定（8 学时） 教学目标 掌握确定先验分布的几种典型方法：主观概率、利用先验信息、利用边缘分 布、无信息先验分布 本章重点 确定先验分布的几种典型方法 本章难点 典型方法的应用 教学内容 第一节 主观概率 一、主观概率 二、确定主观概率的方法 （一）对立事件的比较 （二）专家意见 第二节 利用先验信息确定先验分布 一、直方图法 二、选定密度函数形式再估计其超参数 三、定分度法与变分度法 第三节 利用边缘分布确定先验分布 一、边缘分布 （一）基本概念 （二）计算方法 二、混合分布 （一）混合样本 （二）混合分布 1、概念 2、计算方法 三、先验选择的 ML-II 方法 四、先验选择的矩方法 第四节 无信息先验分布 180 一、贝叶斯假设 二、位置参数的无信息先验 （一）概念 （二）基本原理 （三）方法步骤 三、尺度参数的无信息先验 （一）概念 （二）基本原理 （三）方法步骤 四、用 Fisher 信息阵确定无信息先验 （一）概念 （二）基本原理 （三）方法步骤 思考题 1、怎样理解主观概率？ 2、混合分布的含义是什么？ 第四章 决策中的收益、损失与效用（8 学时） 教学目标 1、掌握据决策问题的三要素、决策准则、先验期望准则及其性质 2、了解常用的损失函数、损失函数下的悲观准则和先验期望准则 3、理解效应和效应函数、常用的效应曲线和效应的测定方法,以及效应曲线 在决策中的应用 本章重点 决策问题的三要素、决策准则、先验期望准则及其性质 本章难点 应用常用的决策准则解决实际问题 教学内容 第一节 决策问题的三要素 一、决策问题 二、决策问题的三要素 （一）状态空间 （二）行动空间 （三）收益函数 181 第二节 决策准则 一、行动的容许性 二、决策准则 （一）悲观准则 1、基本定义 2、原理 3、计算方法 （二）乐观准则 1、基本定义 2、原理 3、计算方法 （三）折中准则 1、基本定义 2、原理 3、计算方法 第三节 先验期望准则 一、基本原理 二、性质 三、计算方法 第四节 损失函数 一、从收益到损失 二、损失函数 （一）概念 （二）损失与收益的相互转化 三、损失函数下的悲观准则 （一）原理 （二）计算方法 四、损失函数下的先验期望准则 （一）原理 （二）计算方法 第五节 常用损失函数 一、平方损失函数 二、线性损失函数 三、0-1 损失函数 182 四、多元损失函数 五、二行动线性决策问题的损失函数 第六节 效用函数 一、效用和效用函数 （一）概念 （二）应用 二、效用的测定 （一）概念 （二）应用 三、效用尺度 （一）概念 （二）应用 四、常见的效用曲线 （一）概念 （二）应用 五、用效用函数作决策的例子 六、从效用到损失 思考题 悲观、乐观、折中和先验期望准则之间的关系？ 第五章 贝叶斯决策（6 学时） 教学目标 1、掌握贝叶斯据测定的基本概念、后验风险、决策函数和后验风险准则 2、熟练地平方损失函数和线性损失函数下参数的贝叶斯估计、有限个行动 问题的贝叶斯检验 本章重点 后验风险、决策函数和后验风险准则、平方损失函数和线性损失函数下参数 的贝叶斯估计 本章难点 有限个行动问题的贝叶斯检验 教学内容 第一节 贝叶斯决策问题 一、无数据决策 二、统计决策 183 三、贝叶斯决策 第二节 后验风险准则 一、后验风险 （一）概念 （二）计算公式 二、决策函数 （一）概念 （二）原理 三、后验风险准则 （一）原理 （二）应用 第三节 常用损失函数下的贝叶斯估计 一、平方损失函数下的贝叶斯估计 （一）概念 （二）计算公式 二、线性损失函数下的贝叶斯估计 （一）概念 （二）计算公式 三、有限个行动问题的假设检验 （一）概念 （二）基本原理 三、使用教材及参考书 使用教材：茆诗松编，贝叶斯统计，中国统计出版社，1999 年. 参考书： [1] 张尧庭、陈汉峰编，贝叶斯统计推断，科学出版社，1991 年. [2] Berger J O 编，贝叶斯统计与决策，中国统计出版社，1998 年. 184 《泛函分析》课程教学大纲 课程编码： 171210140 课程性质： 专业方向限选课程 适用专业： 统计学专业 所需先修课 数学分析 高等代数 实变函数论 学时学分： 32 学时 编写单位： 数学与信息科学系 编 写 人： 王金环 审 定 人： 胡红池 编写时间： 2015 年 12 月 1.5 学分 一、课程说明 1、课程简介： 泛函分析课程是数学与应用数学专业的专业课程，是数学分析的后续课程， 是近代数学中的一个重要分支，在古典分析、线性代数、线性微分方程、积 分方程、变分学、逼近论等的发展基础上逐渐形成。其内容已渗透到逼近论、 偏微分方程、概率论、最优化理论等各方面．近年来，在工程技术上更是获 得了广泛而有效的应用．它的发展受到了数学物理方程和量子力学的推动， 后来又整理、概括了经典分析和函数论的许多成果，因此学习泛函分析时需 要学生掌握分析、代数、概率论、拓扑学等基本知识，是数理方程、稳定性 理论等后续课程的必要基础课程． 2、教学目的要求： 通过泛函分析的教学，使学生了解和掌握度量空间，赋范线性空间，有界线 性算子，Hilbert 空间，Banach 空间的基本概念和基本理论，培养学生理论思维 能力，为学习数学的其它专业课打下扎实的理论基础． 3、教学重点难点 教学重点：离散度量空间、序列空间、有界空间、可测函数空间的性质、度 量空间中极限、稠密集、可分空间的概念、用极限的形式和集合对应关系给出两 个重要定理、空间的结构理论，度量收敛；完备度量空间的定义、压缩映照原理 及其应用、对向量组的线性相关、线性无关定义的理解和判定向量组的线性相关 性、三个定理的内容；有界线性算子与连续线性泛函，算子的范数，经典空间 l 1 l p 的共轭空间、内积空间，施瓦茨不等式，直交投影，希尔伯特空间中的规 185 范正交系，贝塞尔不等式，帕塞瓦尔不等式，同构映射，连续线性泛函，自共轭， 共轭算子，巴拿赫空间，汉恩—巴拿赫定理，一致有界性定理，逆算子定理，闭 图像定理． 教学难点：连续映射、空间完备性的证明、压缩映照原理及其应用、对向量 组的线性相关、线性无关定义的理解和掌握一些判定定理、 Holder 不等式 和 Minkowski 不等式的内容；有界线性算子与连续线性泛函；经典空间 l 1 l p 的共 轭空间，各种收敛性之间的各种联系，投影定理，斯捷克洛夫定理，汉恩—巴 拿赫定理，一致有界性定理，逆算子定理，闭图像定理． 5、教学手段及教学方法建议 主要以教师讲授为主，适当的时候可以应用多媒体辅助教学． 4、考核方式 1）考核形式：考查 2）开卷笔试 3）期末总评成绩评定方法 考试：试卷满分100 分，其中平时作业、期中考试及考勤占总评成绩的40%， 期末考查成绩占总评成绩的 60%． 5、学时分配表 本课程的教学包括如下环节：课堂讲授，主要以教师讲授为主，要求学生课 下预习；辅导或习题课，师生互动，边讲边练，解决学生学习过程中出现的一些 问题；课外作业，通过对作业的批改，使学生加深巩固对所学内容的理解与掌握。 通过各个教学环节的教学，重点培养学生的自学能力、动手能力、创新能力、分 析问题解决问题的能力． 讲授课 习题课 学时数 学时数 度量空间和赋范线性空间 10 0 八 有界线性算子和连续线性泛函 6 0 九 内积空间和希尔伯特空间 8 0 十 巴拿赫空间中的基本定理 8 0 32 0 章次 教学内容 七 总计 二、教学内容 第七章 度量空间和赋范线性空间（10 学时） 186 教学目标 1．掌握各种空间的结构理论，度量收敛，各种经典赋范空间的例子及完备性； 2．理解压缩影射原理，完备化理论． 本章重点 各种空间的结构理论，度量收敛，各种经典赋范空间的例子及完备性． 本章难点 各种空间的结构理论，度量收敛，各种经典赋范空间的例子及完备性． 教学内容 §1 度量空间的进一步例子（1 学时） 1. 离散度量空间 2. 序列空间 3. 有界空间 4. 可测函数空间 §2 度量空间中的极限，稠密集，可分空间（1 学时） 1. 度量空间中极限 2. 稠密集 3. 可分空间 §3 连续映射（2 学时） 1.连续 2.连续映射 §4 柯西点列和完备度量空间（1 学时） 1.柯西点列 2.完备度量空间 §5 度量空间的完备化 §6 压缩映射原理及其应几何上应用（1 学时） 1. 压缩映照及 Banach 逐次迭代法 2.Banach 压缩映照原理 3. Banach 压缩映照原理的应用 §7 线性空间（2 学时） 1. n维向量、 n维向量空间 R 概念 n 2.向量的线性组合、线性表示、向量组的线性相关和线性无关的概念和性质 及相关例题 §8 赋范线性空间和巴拿赫空间（2 学时） 1．赋范线性空间和巴拿赫空间的定义 2.Holder 不等式 和 Minkowski 不等式 三个定理 187 3.介绍各种经典的赋范空间的例子、等价范数与有限维空间的刻画 第八章 有界线性算子和连续线性泛函（6 学时） 教学目标 1．掌握有界线性算子与连续线性泛函，算子的范数，经典空间 l 1 l p 的共轭空 间； 2．了解广义函数． 本章重点 有界线性算子与连续线性泛函，算子的范数，经典空间 l 1 l p 的共轭空间． 本章难点 有界线性算子与连续线性泛函，算子的范数，经典空间 l 1 l p 的共轭空间． 教学内容 §1 有界线性算子和连续线性泛函（2 学时） 1. 线性算子和线性泛函的定义及其相关的例子 2. 有界线性算子和连续线性泛函的定义和两个充要条件 3. 有界线性算子的性质及应用 §2 有界线性算子空间和共轭空间（2 学时） 1. 有界线性算子空间的概念 2. 共轭空间的概念 §3 广义函数（2 学时） 第九章 内积空间和希尔伯特空间（8 学时） 教学目标 1．掌握内积空间，希尔伯特空间，投影定理，希尔伯特空间中的规范正交系， 希尔伯特空间上的连续线性泛函，共轭算子； 2．理解酉算子，自伴算子和正常算子． 本章重点 内积空间，希尔伯特空间，希尔伯特空间中的规范正交系，连续线性泛函， 共轭算子． 本章难点 希尔伯特空间中的规范正交系，希尔伯特空间上的连续线性泛函，共轭算子， 投影定理． 教学内容 §1 内积空间的基本概念（2 学时） 1. 内积空间的定义及举例 188 2. 施瓦茨不等式 3. 希尔伯特空间 §2 投影定理（2 学时） 1. 极小化向量定理 2. 向量正交，正交投影，投影算子 3.投影定理 §3 希尔伯特空间中的规范正交系（2 学时） 1. 规范正交系及举例 2. 贝塞尔不等式，帕塞瓦尔不等式，完全规范正交系 3.斯捷克洛夫定理，同构映射 §4 希尔伯特空间上的连续线性泛函（2 学时） 1. 里斯定理 2. 共轭算子 §5 自伴算子、酉算子和正常算子（2 学时） 第十章 巴拿赫空间中的基本定理（8 学时） 教学目标 1．掌握汉恩—巴拿赫定理，纲定理，一致有界性定理，逆算子定理，闭图像定 理，强收敛，弱收敛和一致收敛。 2．了解佐恩引理 本章重点 汉恩—巴拿赫定理，纲定理，一致有界性定理，逆算子定理，闭图像定理， 强收敛，弱收敛和一致收敛． 本章难点 汉恩—巴拿赫定理，纲定理，一致有界性定理，逆算子定理，闭图像定理， 强收敛，弱收敛和一致收敛 教学内容 §1 泛函延拓定理 & §2 C[a,b]的共轭空间（3 学时） 1.汉恩—巴拿赫泛函延拓定理 2.里斯表示定理 §3 共轭算子 & §4 纲定理和一致有界性定理（3 学时） 1.共轭算子 2.纲定理 3.一致有界性定理 §5 强收敛、弱收敛和一致收敛 §6 逆算子定理 & §7 闭图像定理（2 学时） 189 三、使用教材及参考书 使用教材 程其襄，实变函数论与泛函分析基础[M]，北京：高等教育出版社，2010， 第三版，第 1 次印刷． 教学参考书 [1] 夏道行等编，《实变函数与泛函分析》人民教育出版社， [2] 袭怀云等编，《实变函数与泛函分析引论》西安交大出版社． [3] 郑维行、王声望等编，《实变函数与泛函分析概要》高等教育出版社 190 《复变函数》课程教学大纲 课程编码： 171100160 课程性质： 专业方向课程（限选课） 适用专业： 统计学专业 学时学分： 40 学时 所需先修课 数学分析 编写单位： 数学与信息科学系 编 写 人： 张庆 审 定 人： 宋唐秦 编写时间： 2013 年 6 月 2.5 学分 一、课程说明 1、课程简介 复变函数论是历史悠久，发展成熟，又十分活跃的一个数学分支，其丰富的 内容，深刻的结果，与其它数学分支的密切关系，以及对其他学科与工程的重要 应用，使它一直是大学数学教育的基本内容之一.复变函数论理论和方法在其它 的数学学科和物理专业的某些课程以及广泛的工程技术上都有很多重要的应用. 通过本课程的学习，应使学生能较深刻地理解并牢固地掌握复变函数论的基本理 论和方法，获得独立的分析和解决某些理论和实际问题的能力. 2、教学目标要求 复变函数是高等师范院校数学与应用数学专业的极为重要的基础课程，它的 任务是使学生获得复变函数的连续、微分、曲线积分等分析概念.掌握复平面上 的曲线，辐角函数和初等函数.了解多值函数，熟悉复坐标.充分认识复变函数论 的核心 Cauchy 理论，从而掌握幂级数展开、辐角原理、最大模原理等.进一步讨 论 Cauchy 定理的推论——留数定理.复变函数论是历史悠久，发展成熟，又十分 活跃的一个数学分支，其丰富的内容，深刻的结果，与其它数学分支的密切关系， 以及对其他学科与工程的重要应用，使它一直是大学数学教育的基本内容之一. 通过本课程的学习，应使学生能较深刻地理解并牢固地掌握复变函数论的基 本理论和方法，获得独立的分析和解决某些理论和实际问题的能力. 3、教学重点难点 本课程要求学生系统掌握复变函数论的的基本概念和基本理论,主要是以柯 西积分定理为基础和核心的解析函数的一系列重要性质、级数理论、留数理论， 191 其中柯西积分定理、柯西积分公式、解析函数的唯一性定理是重中之重.通过对 本课程的学习，进一步巩固和加深对数学分析中有关内容和方法的理解，为从事 函数论的研究奠定良好基础. 本课程的难点主要是多值函数和解析函数概念的等价性的有关内容. 4、考核方式 本科课程考核方式为：考试. 考核成绩由平时作业、期中考试及期末考试三部分组成，总成绩由三部分按 一定比例予以评定. （1）平时作业成绩占总成绩的 10%； （2）期中考试成绩占总成绩的 10%； （3）期末考试采用闭卷形式，考试前三周由授课教师或题库中提供.题型可 采用填空、选择、判断、解答、证明及综合等，成绩占总成绩的 80%. 期末考试方法： （1）考试方法：闭卷笔试. （2）考试时间：120 分钟. （3）题型及成绩比例:试卷题型分客观题和主观题两大类，其中客观题约占 40%—50%，主观题约占 50%—60%.客观题包括单项选择题、问答题、填空题等. 主观题包括计算题、证明题、应用题、综合技巧题等. 5、学时分配表 讲授课 讨论(习题)课 学时数 学时数 复数与复变函数(6 学时) 6 0 二 解析函数(6 学时) 4 2 三 复变函数的积分(8 学时) 6 2 四 解析函数的幂级数表示法(8 学时) 6 2 五 解析函数的罗朗展式与孤立奇点(6 学时) 4 2 六 留数理论及其应用(6 学时) 4 2 30 10 章次 教学内容 一 小计 40 总计 二、各部分教学纲要 第一章 复数与复变函数（6 学时） 教学目标 1、使学生掌握复数的基本概念及其性质，能够深刻认识复数与实数的区别 192 与联系； 2、使学生深刻理解复变函数的概念及一些相关的定理与一些常见术语. 本章重点 1、理解并熟练运用复数的基本性质，解决中学数学中有关几何、代数方面 的问题. 2、理解复平面上的点集的几个基本概念并能够正确运用解决有关问题. 3、理解复变函数的定义及极限和连续性. 4、了解复球面与无穷远点的概念. 本章难点 如何理解复平面上的点集的概念并能够正确运用解决有关问题. 教学内容 第一节 1.1 复数域 1.2 复平面 1.3 复数的模与辐角 1.4 复数的乘幂与方根 1.5 共轭复数 1.6 复数在几何上的应用 第二节 2.1 平面点集的几个基本概念 2.2 区域与约当曲线 第三节 3.1 复变函数的概念 3.2 复变函数的极限与连续性 第四节 4.1 复球面 4.2 扩充复平面上的几个概念 第二章 复数 复平面上的点集 复变函数 复球面与无穷远点(简介) 解析函数（6 学时） 教学目标 1、使学生掌握解析函数的基本概念及其性质，能够深刻认识在点解析与区 域解析的区别与联系； 2、使学生深刻理解复变函数可微的充分必要条件及柯西黎曼条件； 3、了解初等解析函数及其性质； 193 本章重点 1、理解并熟练运用解析函数的基本性质及相关定理，能够判断及证明一些 复变函数的解析性及可微性； 2、理解并掌握初等解析函数的性质并能够与相应的实变初等函数作比较， 同时要注意它们的不同之处； 本章难点 解析函数的概念. 本章内容 第一节 1.1 复变函数的导数与微分 1.2 解析函数及其简单性质 1.3 柯西—黎曼条件 解析函数的概念与柯西—黎曼条件 第二节 2.1 指数函数 2.2 三角函数 第三章 初等解析函数 复变函数的积分（8 学时） 教学目标 1、使学生掌握复积分的概念及其相关性质，能够深刻认识理解复积分与实 积分的区别与联系； 2、理解并熟练掌握柯西积分定理、柯西积分公式的内容及应用； 3、熟练掌握柯西积分理论的系统知识：刘维尔定理、摩勒拉定理. 本章重点 1、理解并掌握复积分的概念、性质及计算； 2、理解并能熟练运用柯西积分定理、柯西积分公式及推论； 3、解析函数的无穷可微性； 4、刘维尔定理、摩勒拉定理的应用. 本章难点 柯西积分定理的证明、刘维尔定理的应用. 本章内容 第一节 复积分的概念及其简单性质 1.1 复变函数积分的定义 1.2 复变函数积分的计算问题 1.3 复变函数积分的基本性质 194 第二节 柯西积分定理 2.1 柯西积分定理 2.2 不定积分 2.3 柯西积分定理的推广 2.4 柯西积分定理推广到复围线的情形 第三节 柯西积分公式及其推论 3.1 柯西积分公式 3.2 解析函数的无穷可微性 3.3 柯西不等式与刘维尔定理 3.4 摩勒拉定理 第四章 解析函数的幂级数表示法（8 学时） 教学目标 1、使学生掌握复级数的基本概念及其相关性质，能够深刻认识理解复级数 与实级数在概念、性质、定理上的区别与联系； 2、使学生理解并掌握解析函数零点的孤立性及唯一性定理. 本章重点 1、理解并掌握复级数的基本性质； 2、理解并掌握幂级数敛散性的判别，收敛域的求法以及和函数的求法； 3、能够熟练掌握并运用直接展法和间接展法，将某些解析函数展成泰勒 级数.牢记 ez ,sinz,cosz, 1 1 的展式，并注意展式的可展范围； , 1 z 1 z 4、深刻理解解析函数零点的孤立性、唯一性定理及最大模定理，并能够 综合运用证明有关数学问题. 本章难点 幂级数的和函数在其收敛圆周上的状况、解析函数零点的孤立性、唯一性定 理、最大模原理. 本章内容 第一节 复级数的基本性质 1.1 复数项级数 1.2 一致收敛的复函数项级数 1.3 解析函数项级数 第二节 2.1 幂级数 幂级数的敛散性 195 2.2 收敛半径的求法、柯西—阿达玛公式 2.3 幂级数的解析性 第三节 解析函数的泰勒展式 3.1 泰勒定理 3.2 幂级数的和函数在其收敛圆周上的状况 3.3 一些初等函数的泰勒展式 第四节 解析函数零点的孤立性、唯一性定理 4.1 解析函数零点的孤立性 4.2 唯一性定理 4.3 最大模原理 第五章 解析函数的罗朗展式与孤立奇点（6 学时） 教学目标 使学生理解并掌握解析函数的罗朗展式的概念与展法，并注意与泰勒级数进 行相关性质的比较.深刻理解并牢固掌握可去奇点、极点、本性奇点的概念及等 价定义.为下一章残数理论的学习打下坚实的基础. 本章重点 1、理解并掌握解析函数的罗朗展式以及罗朗级数与泰勒级数的关系.熟练掌 握解析函数在孤立奇点邻域内的罗朗展式的基本方法与技巧； 2、理解并深刻认识孤立奇点的三种类型及分类方法，熟练掌握可去奇点、 极点、本性奇点的概念及等价定义； 3、了解解析函数在无穷远点处的性质. 本章难点 解析函数在孤立奇点邻域内的罗朗展式的基本方法与技巧. 本章内容 第一节 解析函数的罗朗展式 1.1 双边幂级数 1.2 解析函数的罗朗展式 1.3 罗朗级数与泰勒级数的关系 1.4 解析函数在孤立奇点邻域内的罗朗展式 第二节 2.1 孤立奇点的三种类型 2.2 可去奇点 2.3 极点 解析函数的孤立奇点 196 2.4 本质奇点 第六章 留数理论及其应用（6 学时） 教学目标 1、使学生理解并掌握留数的定义及留数定理，会利用留数定理求解复积分 与实积分，并知晓其内在联系与区别.深刻理解留数定理与柯西积分定理、柯西 积分公式之间的关系； 2、理解并掌握辐角原理、儒歇定理，会判定复方程根的个数及存在范围. 本章重点 1、理解并掌握留数的定义及留数的求法； 2、深刻理解并熟练掌握留数定理并能够灵活运用留数定理求解复积分 3、了解用留数定理计算实积分的理论及基本方法； 4、深刻理解并熟练掌握辐角原理、儒歇定理，会判定复方程根的个数及存 在范围. 本章难点 留数定理与柯西积分定理、柯西积分公式之间的关系. 本章内容 第一节 1.1 留数的定义及留数定理 1.2 留数的求法 1.3 函数在无穷远点的留数 1.4 用留数定理计算实积分简介 第二节 2.1 对数留数 2.2 辐角原理 2.3 儒歇定理 留数 辐角原理及其应用 三、使用教材及参考书 指定教材：钟玉泉编,复变函数论（第三版）,高等教育出版社,2001 年. 参考书： [1] 张锦豪、邱维元编,复变函数论,高等教育出版社,2001 年. [2] 钟玉泉编,复变函数学习指导书,高等教育出版社,1996 年. [3] 刚家泰，谭欣欣编,复变函数全程学习指导与解题能力训练,大连理工大 学出版社,2001 年. 197 《运筹学》课程教学大纲 课程编码： 171410110 课程性质： 专业方向课程 适用专业： 统计学 学时学分： 64 学时 所需先修课： 高等数学（或微积分、线性代数）、概率论与数理统计 编写单位： 数学与信息科学系 编 写 人： 李宝凤 审 定 人： 王东华 编写时间： 2015 年 12 月 一、课程说明 1、课程简介 《运筹学》是数学与信息科学系各专业的必修专业课程。运筹学是一门广泛 应用现有的科学技术知识和数学工具，以定性与定量相结合的方法并借助计算机 工具研究和解决与定量因素有关管理、经济和工程技术中提出的实际问题，为决 策者选择最优决策提供定量依据的一门决策科。其目的是使研究方法科学化、过 程规范化、决策程序化。 2、教学目标要求 开设本课程的目的是让学生熟悉一些运筹学的基本模型及其求解原理、方法 技巧，掌握运筹学整体优化的思想和若干定量分析的优化技术，同时能够运用常 用软件（如 Lindo，Lingo，Matlab 等）求解运筹学问题，从而使学生正确应用 各类模型分析、解决不十分复杂的实际问题，进而使学生在分析问题和解决问题 的能力上有一定的提高。本课程是学生学习专业课的基础分支之一，为其专业课 的学习提供数量分析理论和方法， 是其深入学习专业课程和掌握专业技能的基础。 1. 使学生系统掌握若干运筹学的重要模型和基本分析方法，并理解它们所包含的 优化决策思想； 2. 使学生了解管理工作中使用运筹学模型和数量分析方法 对于解决实际问题和提高效益所起的作用； 3. 能初步运用运筹学方法分析 和解决实际问题，培养和提高学生解决实际问题的能力。 3、教学重点难点 重点：线性规划的数学模型及其标准，认识和理解线性规划解的几种情况和 线性规划解的一些基本概念，线性规划的单纯形法、用单纯形表求解线性规划问 198 题，对偶定理，影子价格的经济意义，灵敏度分析的涵义及作用，表上作业法， 理解表上作业法与单纯形法的联系，理解目标规划的数学模型及单纯形法，掌握 求解整数规划的割平面法及分支定界法的思想方法，掌握动态规划的基本概念和 最优化原理，图的概念、中国邮路问题，求图的最小生成树的方法，最短路的 Dijkstra 算法，理解反向弧的概念，寻找流量可增链，掌握网络图相关概念， 会求关键路线，理解排队系统的相关概念，会计算主要数量指标，根据指标对排 队系统进行优化。 难点：非标准形式转化成标准形式，线性规划解的基本概念，深刻理解单纯 形法、退化和两阶段单纯型法、经济管理中一些实际问题线性规划模型的建立， 对偶定理，影子价格的经济意义，灵敏度分析的实际应用，利用运输问题解决一 些实际问题，目标规划优先级的确定及模型的建立，动态规划的建模，用图论的 观点去分析解决较简单的实际问题，会用求最小生成树的方法解决相应的实际问 题，最短路的 Dijkstra 算法的清楚表达，Floyd 算法，理解反向弧的概念，寻 找流量可增链，网络计划的优化，排队模型的建立及优化。 4、考核方式 考核方式为平时成绩与期末考试相结合。期末采用闭卷考试形式考核。总评 成绩由平时成绩和期末成绩共同构成，其中平时成绩占总评成绩的 20%，期末成 绩占总评成绩的 80%。 5、学时分配表 章次 教学内容 理论课 实验（实践） 学时数 课学时数 绪论 1 第一章 线性规划及单纯形法 9 第二章 线性规划的对偶理论及灵敏度分析 8 第三章 运输问题 6 第四章 目标规划 4 第五章 整数规划 6 第七章 动态规划 8 第八章 图与网络分析 8 第九章 网络计划 6 第十章 排队论 8 64 小计 64 总计 备注：作为选修时第八章不讲，两学时考核结课。 199 二、各部分教学纲要 绪论（1 学时） 教学目标 1.了解运筹学的产生和发展； 2.了解运筹学的主要内容； 3.了解运筹学在管理中的应用。 本章重点 运筹学的基本特征及研究方法、主要分支. 本章难点 运筹学研究方法. 教学内容 一、运筹学的释义和发展历史 二、运筹学研究的基本特征和基本方法 （一）基本特征 （二）研究方法 三、运筹学的主要分支 （一）线性规划 （二）非线性规划 （三）动态规划 （四）图与网络分析 （五）存贮问题 （六）排队论 （七）对策论 （八）决策论 四、运筹学与管理科学 第一章 线性规划及单纯形法（9 学时） 教学目标 1.掌握线性规划问题的一般形式与标准形式，学会用图解法求解简单的线性 规划问题； 2.理解线性规划问题的几个解的概念，了解线性规划的基本理论； 3.掌握线性规划的单纯形法； 4. 掌握人工变量法（包括大Ｍ法和两阶段法）的计算步骤。 5.解一些线性规划在经济管理中的典型应用。 本章重点 线性规划的数学模型及其标准，认识和理解线性规划解的几种情况和线性规 200 划解的一些基本概念，线性规划的单纯形法、用单纯形表求解线性规划问题. 本章难点 非标准形式转化成标准形式，线性规划解的基本概念，深刻理解单纯形法、 退化和两阶段单纯型法、经济管理中一些实际问题线性规划模型的建立. 教学内容 第一节 线性规划问题及其数学模型 一、线性规划问题的提出 二、线性规划问题的数学模型 三、线性规划问题的标准形式 第二节 图解法 一、图解法步骤 二、线性规划问题求解的几种可能结局 三、图解法得到的启示 第三节 单纯形法原理 一、线性规划问题的解的概念 二、凸集及其顶点 三、几个基本定理的证明 四、单纯形法迭代原理 第四节 单纯形法计算步骤 第五节 单纯形法的进一步讨论 一、人工变量法 二、两阶段法 三、单纯形法计算中的几个问题 四、单纯形法小结 第六节 数据包络分析 一、有关概念 二、线性规划的数学模型 第七节 其他应用例子 第二章 线性规划的对偶理论及灵敏度分析（8 学时） 教学目标 1.了解线性规划对偶理论的基本内容和经济意义； 201 2. 熟悉对偶单纯形法的计算步骤，掌握运用对偶单纯形法求解线性规划问 题； 3.理解灵敏度分析的含义及作用，掌握调整的方法； 4.会运用对偶理论对一些基本的管理问题进行经济分析。 本章重点 对偶定理，影子价格的经济意义，灵敏度分析的涵义及作用. 本章难点 对偶定理，影子价格的经济意义，灵敏度分析的实际应用. 教学内容 第一节 线性规划的对偶问题 一、对偶问题的提出 二、对称形势下对偶问题的一般形式 三、非对称形式下原-对偶问题关系 第二节 对偶问题的基本性质 一、单纯形法计算的矩阵描述 二、对偶问题的基本性质 （一）弱对偶性 （二）最优性 （三）强对偶性 （四）互补松弛型 第三节 第四节 影子价格 对偶单纯形法 一、对偶单纯形法的基本思路 二、对偶单纯形法的计算步骤 第五节 c 灵敏度分析 一、分析 j 的变化 二、分析 bi 的变化 三、增加一个变量分析 a xj 的分析 四、分析参数 ij 的变化 五、增加一个约束条件的分析 第六节 参数线性规划 第三章 运输问题（6 学时） 教学目标 1.能够熟练运用表上作业法求解运输问题； 202 2.掌握安排初始运输表的最小元素法、西北角法和求检验数的闭回路法、位 势法； 3.了解运输问题的应用； 4. 能够利用运输问题解决一些实际问题. 本章重点 表上作业法，理解表上作业法与单纯形法的联系. 本章难点 利用运输问题解决一些实际问题. 教学内容 第一节 运输问题及其数学模型 一、运输问题的数学模型 二、运输问题数学模型的特点 第二节 用表上作业法求解运输问题 一、给出运输问题的初始基可行解 （一）最小元素法 （二）西北角法 （三）沃格尔法 二、解的最优性检验 （一）闭回路法 （二）对偶变量法 三、解的改进 四、几点说明 第三节 运输问题的进一步讨论 一、产销不平衡的运输问题 二、有转运的运输问题 第四节 应用问题举例 第四章 目标规划（4 学时） 教学目标 1.掌握目标规划问题的数学模型一般形式，学会用图解法求解简单的目标规 划问题； 2.理解目标规划问题的相关概念，了解目标规划的基本理论； 3.掌握目标规划的单纯形法； 4. 了解目标规划的灵敏度分析的意义、方法； 5.了解目标规划在实际中的应用。 203 本章重点 目标规划的数学模型，认识和理解目标规划解的意义和目标规划相关的基本 概念，目标规划的单纯形法、用单纯形表求解目标规划问题。 本章难点 目标规划优先级的确定，目标规划正负偏差的概念，深刻理解目标规划满意 解得概念，一些实际问题目标规划模型的建立。 教学内容 第一节 目标规划问题及其数学模型 一、目标规划问题的提出 二、目标规划问题的数学模型 第二节 目标规划的图解法 一、图解法步骤 二、目标规划问题求解的几种可能结局 第三节 解目标规划的单纯形法 第四节 目标规划的灵敏度分析 第五节 目标规划应用举例 第五章 整数规划（6 学时） 教学目标 1.掌握整数规划问题的数学模型一般形式，了解整数规划解的特点； 2.会用割平面法、分支定界法求解纯整数规划； 2.了解 0-1 整数规划的解法； 3.了解指派问题的标准形式及数学模型，会求解指派问题。 本章重点 整数规划的数学模型，认识和理解整数规划解的求解方法——割平面法、分 支定界法——的思想方法，了解 0-1 规划的求解方法，掌握指派问题的模型及求 解方法。 本章难点 求解整数规划的方法的具体计算。 教学内容 第一节 整数规划的数学模型及解的特点 一、整数规划数学模型的一般形式 二、整数规划的例子 204 三、解的特点 第二节 解纯整数规划的割平面法 第三节 分支定界法 第四节 0-1 整数规划 一、0-1 变量及其应用 二、0-1 整数规划的解法 第五节 指派问题 一、指派问题的标准形式及其数学模型 二、匈牙利法 一、非标准形式的指派问题 第七章 动态规划（8 学时） 教学目标 1.了解动态规划的基本思想； 2.掌握动态规划的基本概念； 3.掌握和一维离散动态规划的建模和求解方法； 4.会运用动态规划方法解决一些经济和管理中的基本问题。 本章重点 掌握动态规划的基本概念和最优化原理. 本章难点 动态规划的建模. 教学内容 第一节 第二节 多阶段决策过程的最优化 动态规划的基本概念和基本原理 一、动态规划的基本概念 （一）阶段 （二）状态 （三）决策和策略 （四）状态转移方程 （五）指标函数 二、动态规划的基本思想和基本原理 第三节动态规划的建立和求解 一、动态规划模型的建立 205 二、逆序解法和顺序解法 三、基本方程分段求解时的几种常用算法 第四节 动态规划在经济管理中的应用 一、背包问题 二、生产经营问题 三、设备更新问题 四、复合系统工作可靠性问题 五、货郎担问题 第八章 图与网络分析（8 学时） 教学目标 1.理解欧拉图、中国邮路问题的概念和求解方法； 2.掌握最小生成树的求法； 3.掌握求最短路的 Dijkstra 算法，Floyd 算法； 4.理解最大流问题的基本概念、基本定理，求最大流的标号算法； 5.会用标号算法求最大流； 6.理解最小费用流问题的有关概念，掌握求最小费用流的对偶算法。 本章重点 图的概念、中国邮路问题，求图的最小生成树的方法，最短路的 Dijkstra 算法，理解反向弧的概念，寻找流量可增链。 本章难点 用图论的观点去分析解决较简单的实际问题，会用求最小生成树的方法解决 相应的实际问题，最短路的 Dijkstra 算法的清楚表达，Floyd 算法，理解反向 弧的概念，寻找流量可增链。. 教学内容 第一节 图与网络的基本知识 一、图与网络的基本概念 二、连通图 三、图的矩阵表示 四、欧拉回路与中国邮路问题 第二节 一、树的概念和性质 二、图的生成树 （一）深探法 （二）广探法 206 树 三、最小生成树问题 （一）Kruskal 算法 （二）破圈法 四、根树及其应用 第三节 最短路问题 第四节 最大流问题 一、Dijkstra 算法 二、逐次逼近算法 三、Floyd 算法 一、最大流有关概念 二、最大流-最小割定理 三、求最大流的标号算法 四、最大匹配问题 第五节 最小费用流问题 第九章 网络计划（6 学时） 教学目标 1.了解网络计划原理； 2.掌握网络图的绘制； 3.了解网络计划的优化。 本章重点 网络图及其相关的基本概念，时间参数的计算，网络图的绘制，网络计划的 优化。 本章难点 时间参数的计算，网络计划的优化。. 教学内容 第一节 网络图 一、画网络图的规则 二、实例 三、网络图分类 第二节 时间参数的计算 一、工作时间 t(i, j ) 的确定 二、事项时间参数 三、工作时间参数 四、时差 207 五、时间参数的图上计算法 六、时间参数的表上计算法 七、概率型网络图的时间参数计算 第三节 网络计划的优化和实施管理 一、把串联工作改为平行工作或平行交叉工作 二、利用时差 三、有限资源的合理分配 四、最低成本日程 五、实施计划的管理 第四节 图解评审法简介 一、随机网络（GERT 网络） 二、图解评审法的基本原理 三、图解评审法的基本解法 第十章 排队论（8 学时） 教学目标 1.了解拥挤现象及其统计学规律； 2.理解排队论及其相关的基本概念； 3.掌握单服务台排队系统； 4.了解多服务台排队系统的一般处理方法； 5.了解排队系统的优化。 本章重点 排队论及其相关的基本概念，排队系统的基本模型，主要数量指标，排队系 统的优化。 本章难点 排队系统的统计学规律，排队系统的模型建立，多服务台排队系统的一般处 理方法，排队系统的优化。. 教学内容 第一节 一、排队系统的特征及排队论 二、排队系统的描述 三、排队系统的符号表示 208 引言 四、排队系统的主要数量指标和记号 五、排队系统的基本问题 第二节 生灭过程和 Poisson 过程 一、生灭过程简介 二、Poisson 过程和负指数分布 第三节 M/M/s 等待制排队模型 第四节 M/M/s 混合制排队模型 一、单服务台模型 二、多服务台模型 一、单服务台混合制模型 二、多服务台混合制模型 第五节 其他排队模型简介 一、有限源排队模型 二、服务率或到达率依赖状态的排队模型 三、非生灭过程排队模型 第六节 排队系统的优化 一、 M/M/1 模型中的最优服务率  二、 M/M/s 模型中的最优的服务台数 s 第七节 分析排队系统的模拟方法 三、使用教材及参考书 使用教材：胡运权主编，运筹学教程（第三版） ，清华大学出版社，2003 年. 参考书： [1] 韩伯棠，管理运筹学，高等教育出版社，2000 年 [2] 徐玖平等，运筹学（Ⅰ类），科学出版社，2004 年 [3] 钱颂迪，运筹学教程（第三版），清华大学出版社，2005 年 [4] 姜启源，数学模型（第三版） ，高等教育出版社，2006 年 209 《分析方法》课程教学大纲 课程编码： 171110040 171220050 课程性质： 专业方向限选课程 适用专业： 数学与应用数学、信息与计算科学、统计学 学时学分： 56 学时 3.5 学分 所需先修课 《数学分析》 编写单位： 数学与信息科学系 编 写 人： 刘庆辉 审 定 人： 张庆 编写时间： 2015 年 12 月 一、课程说明 1、课程简介 《分析方法选讲》是高等师范院校数学与应用数学专业的极为重要的选修课 程，是为全国硕士研究生入学考试数学系各专业设置的课程． 2、教学目的要求 《分析方法选讲》是数学专业的专业选修课，是数学分析的提高课程．学 生通过本课程的学习，要更进一步系统掌握数学分析的基本理论、思想方法和解 题技巧，能对问题的类型、解题思路和方法进行归纳、总结，探索解题规律，做 到举一反三，触类旁通，进一步提高学生的数学修养、科学思维、逻辑推理能力， 提高学生的理解和认识问题的能力以及计算能力提高分析问题和解决问题的能 力，为继续深造和科研打下良好基础.． 3、教学重点难点 本课程的教学重点部分和难点部分为极限理论、一元函数微积分、级数理论、 多元函数微积分． 4、考核方式 本课程为考查课，考试的形式闭卷，总分为 100 分,成绩的合成平时占 40%, 期末占 60%． 5、学时分配表 本课程安排一个学期讲完,安排 60 学时，包括极限理论、一元函数微积分、 210 级数理论、多元函数微积分的全部内容． 表1 课程学时分配表 讲授课 试验(实践)课 学时数 学时数 章次 教学内容 一 数列极限 6 二 函数极限和函数连续性 三 导数与微分 6 2 四 微分中值定理及应用 6 五 一元函数积分学 6 六 数项级数 6 七 函数项级数 6 八 广义积分 2 九 含参量积分 十 多元函数微积分 6 6 十一 曲线积分 2 十二 曲面积分 2 总计 56 二、各部分教学纲要 第一章 数列极限（6 学时） 教学目标 1.理解数列收敛和发散的定义. 2.掌握证明数列极限的基本方法，掌握收敛数列的性质. 3.理解数列极限、无穷小量与无穷大量的概念、性质及相关定理. 4.理解并正确叙述数列极限的性质：唯一性，有界性，保号性. 5.掌握极限四则运算法则定理和几个重要极限. 6.理解和掌握子列理论，了解数列的上、下极限. 本章重点 数列收敛和发散的定义，无穷小和无穷大的概念，数列收敛性的计算和判定. 本章难点 211 极限的   N ，发散数列的定义，Stolz 定理，压缩影象原理，上、下极限， 几个重要极限的应用，连续的概念. 教学内容 1.数列收敛和发散的定义. 2.收敛数列的性质. 3.数列极限四则运算法则定理、几个重要极限、Stolz 定理. 4. 无穷小、无穷大的概念和相关定理. 5.子列理论. 6. 数列极限的计算方法，数列收敛性的判定方法. 第二章 函数极限和函数连续性（6 学时） 教学目标 1．理解函数极限（正常极限，非正常极限）的 24 种定义以及它们各自的对 偶命题. 2．理解和掌握函数极限的性质与定理，并能根据性质和定理来计算和证明 函数极限. 3．理解连续函数的概念，会判断连续函数的间断点并对其进行分类. 4．掌握连续函数的性质，熟练掌握判断函数一致和非一致连续的方法. 5．熟练掌握函数极限的计算和证明方法，掌握根据极限性质，定义，连续 函数的性质证题. 本章重点 1.函数极限的概念及对偶命题. 2.连续函数的性质及间断点. 3.函数一致和非一致连续的定义、判定，函数极限的计算和证明方法. 本章难点 连续函数的概念和性质，函数一致和非一致连续的判定，函数极限的相关证明． 教学内容 1．函数极限的概念以及对偶命题. 2．函数极限的性质与定理. 212 3．连续函数的概念，函数的间断点. 4. 函数一致和非一致连续的判定方法. 5．函数极限的计算及相关证明. 第四章 导数与微分（2 学时） 教学目标 1.理解导数和微分的定义. 2.熟练掌握复合函数求导法，对数求导法，隐函数求导法. 本章重点 导数与微分的定义，各类函数的导数的求法. 本章难点 各类函数的导数的求法. 教学内容 1.导数和微分的定义. 2.复合函数求导法. 3.对数求导法，参量方程所确定的函数的导数. 4.隐函数求导法. 第四章 微分中值定理及应用（6 学时） 教学目标 1.理解 Fermat 定理,Roll 定理,Lagrange 定理,Cauchy 定理的内容以及他们 适用的条件，掌握它们之间的关系，会做辅助函数证明中值定理. 2.掌握 Taylor 展开式（Lagrange 型，Peano 型） ，理解它的证明方法. 3.掌握导数的基本特性，利用导数研究函数的性态. 4.理解和掌握导数及中值定理在各方面的应用. 本章重点 微分中值定理，Taylor 展开式. 本章难点 213 微分中值定理，Taylor 展开式. 教学内容 1.微分中值定理的内容及联系. 2.Taylor 展开式及应用. 3.导数的基本特性. 第五章 一元函数积分学（6 学时） 教学目标 1.理解和掌握原函数与不定积分的概念、性质，熟练计算各类不定积分. 2.理解和掌握定积分的概念、性质和可积条件，掌握变限定积分，微积分 学基本定理. 3.熟练计算定积分，理解定积分的应用. 本章重点 原函数与不定积分的概念、性质，定积分的概念、性质和可积条件，变限定 积分，微积分学基本定理. 本章难点 定积分的性质和可积条件，变限定积分，微积分学基本定理. 教学内容 1.原函数与不定积分的概念、性质. 2.定积分的概念、性质和可积条件，变限定积分，微积分学基本定理. 3.定积分和不定积分的计算及应用. 第八章 数项级数（6 学时） 教学目标 1.理解和掌握数项级数收敛和发散的概念、收敛级数的性质. 2.熟练掌握正项级数和一般项级数敛散性的判别法. 3.掌握利用收敛级数概念及性质证题. 本章重点 数项级数收敛和发散的概念、收敛级数的性质，正项级数和一般项级数敛散 214 性的判别法，利用收敛级数概念及性质证题. 本章难点 收敛级数的性质，正项级数和一般项级数敛散性的判别法，利用收敛级数概 念及性质证题. 教学内容 1.数项级数收敛和发散的概念、收敛级数的性质. 2.正项级数和一般项级数敛散性的判别法. 3.利用收敛级数概念及性质证题. 第九章 函数项级数（6 学时） 教学目标 1. 理解函数列收敛的概念，掌握函数列一致收敛的判定与性质. 2. 理解函数项级数收敛的概念，掌握函数项级数一致收敛的判定与性质. 3. 理解和掌握幂级数的概念和性质， 掌握幂级数的展开及一些特殊函数的展 开式. 4．掌握 Fourier 级数的敛散性、平均收敛与一致收敛的判别方法.熟练掌握 函数在一般区间上的 Fourier 展开. 本章重点 函数列，函数项级数一致收敛的判定与性质，幂级数，Fourier 级数的展开. 本章难点 函数列，函数项级数一致收敛的判定与性质，幂级数，Fourier 级数的展开. 教学内容 1.函数列收敛的概念，函数列一致收敛的判定与性质. 2.函数项级数收敛的概念，函数项级数一致收敛的判定与性质. 3.幂级数的概念和性质，幂级数的展开及一些特殊函数的展开式. 4.Fourier 级数的展开. 第八章 广义积分（2 学时） 教学目标 1.理解和掌握两类广义积分收敛定义、收敛的广义积分的性质、以及两类积 分之间的关系. 215 2.熟练掌握被积函数为非负函数和一般函数的广义积分敛散性判别法. 本章重点 两类广义积分收敛定义、收敛的广义积分的性质、以及两类积分之间的关系， 被积函数为非负函数和一般函数的广义积分敛散性判别法. 本章难点 被积函数为非负函数和一般函数的广义积分敛散性判别法. 教学内容 1.两类广义积分收敛定义、收敛的广义积分的性质、以及两类积分之间的关 系. 2.被积函数为非负函数和一般函数的广义积分敛散性判别法. 第九章 含参量积分（6 学时） 教学目标 1.理解含参量定积分的定义和分析性质，会利用分析性质进行计算和证题. 2.理解和掌握含参量广义积分收敛与一致收敛的概念及性质，熟练掌握含参 量广义积分一致收敛性的判定方法. 本章重点 含参量定积分的定义和分析性质，含参量广义积分收敛与一致收敛的概念及 性质，含参量广义积分一致收敛性的判定方法. 本章难点 含参量广义积分一致收敛性的判定方法. 教学内容 1.含参量定积分的定义和分析性质， 2.含参量广义积分收敛与一致收敛的概念及性质， 3.含参量广义积分一致收敛性的判定方法. 第十章 多元函数微积分（6 学时） 教学目标 1.掌握多元函数偏导数，可微性与全微分的定义. 216 2.掌握复合函数求导的链式法则. 3.掌握二元函数的高阶偏导数与泰勒公式； 4.掌握二元函数的极值的必要条件与充分条件． 5.掌握二重积分化为累次积分和累次积分的积分次序交换的方法. 6.掌握二重积分的一般的变量变换公式. 7.掌握二重积分的极坐标变换. 8、熟练掌握化三重积分为累次积分，及用柱面坐标变换和球面坐标变换计 算三重积分的方法； 9.掌握物体重心的计算公式，转动惯量的计算公式和引力的计算公式． 本章重点 复合函数偏导数以及高阶偏导数的求法，二重积分、三重积分的计算. 本章难点 复合函数偏导数以及高阶偏导数的求法，二重积分、三重积分的计算. 教学内容 1.复合函数偏导数以及高阶偏导数. 2.二重积分的计算. 3.三重积分的计算. 第十一章 曲线积分（2 学时） 教学目标 1.掌握第一型曲线积分的定义，性质和计算公式. 2.掌握第二型曲线积分的定义和计算公式. 本章重点 曲线积分的计算. 本章难点 曲线积分的计算. 教学内容 1.掌握第一型曲线积分的定义，性质和计算公式. 2.掌握第二型曲线积分的定义和计算公式. 第十二章 曲面积分（2 学时） 217 教学目标 1.掌握第一型曲面积分的定义和用显式方程表示的曲面的第一型曲面积分 计算公式； 2.掌握第二型曲面积分的定义和计算公式； 3.掌握用高斯公式计算第二型曲面积分，用斯托克斯公式计算第二型曲线积 分； 本章重点 第一型、第二型曲面积分的计算、高斯公式、斯托克斯公式. 本章难点 第一型、第二型曲面积分的计算、高斯公式、斯托克斯公式. 教学内容 1.第一型、第二型曲面积分的计算. 2.高斯公式. 3.斯托克斯公式. 三、使用教材及参考书 1.《数学分析》 华东师大数学系编 第四版. 2.《数学分析选讲》 黑龙江教育出版社 第二版. 3.《数学分析导学》 郑步南 广西师范大学出版社. 4.《数学分析的方法》 刘立山 中国科学技术出版社. 5.《数学分析得基本理论与典型方法》 刘立山 孙钦福 中国科学技术出版 社. 218 《经济预测与决策》课程教学大纲 课程编码： 171310010 课程性质： 专业方向限选课程 适用专业： 信息管理与信息系统专业 学时学分： 32 学时 2 学分 所需先修课： 统计学、西方经济学 编写单位： 数学与信息科学系 编 写 人： 周树功 审 定 人： 宗鹏 编写时间： 2014 年 05 月 一、课程说明 1、课程简介 本课程是为数学与信息科学系信息管理与信息系统专业本科生开设的选修 课。本课程所起的作用是将学生所学的基础与专业基础课和专业课等多门课程的 专业知识有机结合综合运用于经济预测与决策的实践，帮助学生树立“管理的关 键在于决策，而决策的前提是预测”意识，引导学生学以致用并培养其科学地进 行经济预测和决策研究，为社会经济预测和决策服务的能力。 2、教学目标要求 1.本课程的教学目的在于通过系统学习经济预测与决策的专门知识和相关 案例，使学生熟悉和理解预测与决策的有关概念，掌握预测与决策中的一般规律、 基本原理和相关技术，初步具备解决经济预测与决策中的实际问题的能力； 2.培养学生的综合分析能力和解决问题的能力，提高他们在社会主义市场经 济条件下竞争合作意识以及决策能力，使之成长为此类工作的应用型专门人才。 3、教学重点难点 1 本课程的基本要求是强化应用能力的培养，掌握课程主要内容，包括定性 预测的德尔菲法、主观概率法、一元及多元线性回归预测模型，非线性回归模型、 平滑预测法、趋势曲线模型预测法、季节变动预测法、马尔可夫预测法、确定型 决策法、非确定型决策法、风险型决策法、贝叶斯决策法以及决策的效用理论等。 219 难点为应用预测与决策方法解决实际问题。 2、在理论讲授中，应精讲基本内容，注意教学方法，有条件的情况下尽可 能采用现代化教学手段，阐明基本原理和基本规律，突出重点，提高教学效果， 防止抽象的纯理论倾向。 3、为了培养学生分析问题和解决问题的能力，教学过程中应理论联系实际， 通过案例教学，引导学生正确运用所学知识解决管理过程中的实际问题；同时， 布置适量的思考题，促使学生牢固掌握所学知识。 4、考核方式 本课程是考查课，考试的形式是闭卷。成绩由平时占 20%、期末考核各占百 分之 80% 。 32 章次 教学内容 理论课 实验（实践） 学时数 课学时数 第一章 经济预测的基本原理 2 0 第二章 经济预测的基本要素 2 0 第三章 市场调查预测 2 0 第四章 专家判断预测 2 0 第五章 一元线性回归预测 6 0 第六章 多元线性回归预测 6 0 第七章 序列相关和异方差的处理 6 0 第八章 决策学概论与决策方法 6 0 期末复习 2 0 32 0 小计 32 总计 二、各部分教学纲要 第一章 经济预测的基本原理 教学目标 通过本章的学习，可以了解市场预测的含义及基本原理；掌握市场预测的基 本原理，重点把握市场预测的步骤。 本章重点 1.市场预测的含义 2.市场预测的基本原理及基本原则 3. 市场预测的步骤。 本章难点 220 市场预测的步骤。 教学内容 §1．1 §1．2 经济预测的基本概念 开展经济预测的必要性和迫切性 §1．3 经济预测的可能性 一、 经济发展的连贯性 二、 经济发展模式的相似性 三、 经济现象之间的相关性经济发展过程中的必然性和偶然性 §1．4 经济预测的种类 一、 按预测目标范围不同，可分为宏观和微观经济预测 二、 按预测结果的性质不同，可分为定性经济预测和定量经济预测 三、 按预测期限的长短不同，可分为长期预测、中期预测、近期预测和 短期预测 四、 按预测条件不同，可分为有条件预测和无条件预测 §1，5 经济预测的发展概况 §1．6 怎样进行经济预测 思考题:1．什么叫经济预测? 2．在社会主义市场经济条件下，开展经济预测的目的、意义是什么? 3．试论述经济预测的可能性。 4．什么叫宏观经济预测?什么叫微观经济预测? 5．什么叫定性预测?什么叫定量预测? 6．什么叫条件预测?什么叫无条件预测? 7．叙述经济预测的基本步骤。 第二章 经济预测的基本要素 教学目标 掌握信息要素,方法要素和判断要素的分析方法.了解三大经济预测要素的作用. 本章重点 预测前的理论分析,预测后的检验与分析,对预测要发生的事件做出有说服力的解 释.判断用于预测的信息资料的选择. 本章难点 判断预测值是否需要修正 教学内容： 221 §2．1 信息(资料)要素 一、 信息是预测的基础 二、 信息的作用 三、 信息的分类 四、 信息的收集与整理 §2．2 方法(技术)要素 §2．3 分析(或解释)要素 一、 预测前的理论分析 二、 预测后的检验与分析 三、 对预测要发生的事件做出有说服力的解释 §2．4 判断要素 一、判断用于预测的信息资料的选择 二、判断预测方法的选择 判断预测值是否需要修正 思考题: 1．什么是预测的信息要素？ 2．什么是预测的方法要素？ 3．什么是预测的分析要素？ 4．什么是预测的判断要素？ 第三章 市场调查预测 教学目标 了解并掌握随机抽样方案和非随机抽样，抽样调查的误差分析及样本大小的 确定。掌握市场调查的数据处理技术、直方图技术、数字特征分析技术。统计图 表处理技术。展销调查预测。 本章重点 一、 随机抽样. 二非随机抽样 本章难点 数字特征分析技术 教学内容： §3．1 市场调查的内容 一、 市场的需求与供给调查 二、 竞争对手的情况调查 三、 本企业经营战略决策实施情况调查 222 四、 政策法规情况调查 §3．2 市场调查的程序 一、 明确调查的目的和任务 二、 情况分析 三、 非正式调查 四、 正式调查 五、 数据资料的整理加工分析 §3．3 市场调查的方法 一、 调查方案 二、 调查方法 §3．4 抽样调查 二、 随机抽样 三、 非随机抽样 §3．5 抽样调查的误差分析及样本大小的确定 §3．6 市场调查的数据处理技术 一、 直方图技术 二、 数字特征分析技术 三、 统计图表处理技术 §3．7 简明的市场调查预测方法 一、展销调查预测 二、试销——试验市场法 三、市场因子推演法 四、上加法 五、类比预测法 六、类比法的拓展 第四章 专家判断预测 教学目标 了解 peri 网预测方法的原理和预判方法 。掌握德尔菲法的预判方法、使用方法 和德尔菲法原理。 本章重点 德尔菲预测方法。 本章难点 Peri 网预测方法 教学内容： 223 §4．1 头脑风暴法 一、 头脑风暴法的基本原理 二、 组织头脑风暴会议应遵守的原则 三、 对头脑风暴法的评价 §4．2 特尔斐法 一、 特尔斐法的基本原理 二、 挑选专家的方法 三、 函询表的设计 四、 专家意见的统计处理 五、 对特尔斐法的评价 六、特尔斐法应用的拓广和改进 §4．3 趋势判断预测法 一、趋势判断的基本原理 二、综合趋势判断 三、定量预测增加（减少）趋势的百分数 §4．4 PERT 预测法 §4．5 销售人员判断预测综合法 §4．6 经验分析法 思考题： 1．直接头脑风暴与质疑头脑风暴法的主要区别是什么?在专家选择上有何异同？ 2．若用特尔斐法预测 2002 年家用录像机的普及率，你准备： (1)如何挑选专家?你打算挑选多少专家? (2)设计预测咨询表应包含那些内容? (3)怎样处理专家意见? (4)为了提高专家意见的回收率，你准备采用什么办法? 第五章一元线性回归预测 教学目标 掌握回归系数的简便求估方法。掌握回归系数的精确求估方法。掌握回归方 程的显著性检验。理解回归方程的应用 本章重点 回归系数的精确求估方法。回归方程的显著性检验 本章难点 一、回归方程的显著性检验 教学内容： 224 §5．1 一元线性回归预测模型 §5．2 回归系数的简便求估方法 一、目估作图法 二、平均值法 §5．3 回归系数的精确求估方法 §5．4 回归方程的显著性检验 二、可决系数 三、相关系数 四、回归方程的显著性检验 §5．5 回归方程的应用 一、经济预测 二、经济控制 第六章 多元线性回归 教学目标 掌握二元回归问题。多元回归的建模方法。多元回归模型的显著性检验。 本章重点 二元回归问题。多元回归的建模方法。多元回归模型的显著性检验 本章难点 可线性化的非线性回归预测技术 教学内容： §6．1 二元回归问题 §6．2 多元回归的建模方法 §6．3 多元回归模型的显著性检验 一、复相关系数与复可决系数检验 二、回归方程的显著性检验 三、回归系数的显著性检验 §6．4 可线性化的非线性回归预测技术 §6．5 回归方程在经济预测和分析中的应用 一、预测 二、经济分析 第七章 序列相关和异方差的处理 教学目标 225 了解并掌握一阶差分法、广义差分法、广义最小二乘法、异方差性在观察点聚图 上的直观表示、异方差性的检验方法、模型变换法、加权最小二乘法。 本章重点 一、一阶差分法 二、广义差分法 三、广义最小二乘法 四、异方差性在观察点聚图上的直观表示 五、异方差性的检验方法 六、模型变换法 七、加权最小二乘法 本章难点 掌握广义最小二乘法和差异最小 教学内容： §7．1 序列相关形成的原因 一、惯性 二、偏误 三、蛛网 四、其他原因 §7．2 序列自相关的检验方法 一、提出原假设 二、构造 D—W 统计量 三、确定 D—W 检验统计量 d 的上限和下限 四、判断 §7．3 消除序列相关的方法 八、一阶差分法 九、广义差分法 十、广义最小二乘法 §7．4 异方差性及其检验方法 十一、 异方差性在观察点聚图上的直观表示 十二、 异方差性的检验方法 §7．5 消除异方差的基本方法 十三、 模型变换法 十四、 加权最小二乘法 226 §7．6 多重共线性 一、各经济变量之间存在内在联系 二、各经济变量子时间上有共同增长的趋势 三、在建模时引入了一些解释变量的滞后值作为新的解释变量 第八章 决策学概论与决策方法 教学目标 了解决策的概念和意义。了解决策的程序。掌握决策的方法和决策分类。 本章重点 战略决策与战术决策。规范性决策和非规范性决策。单目标决策和夺目标决策。 个人决策和集体决策。确定型决策和非确定型决策。 本章难点 掌握确定型和非确定型决策方法。 教学内容： §8．1 决策的概念和意义 一、最优化原则 二、系统原则 三、信息准全原则 四、可行性原则 五、集团决策原则 §8．2 科学的决策程序 一、通过调研确定决策目标 二、收集有关决策目标的资料 三、预测未来 四、拟定各种可供选择的方案 五、方案评估 六、选择最佳方案进行决策 七、方案实施，控制决策的执行情况 八、信息反馈，必要时实行追踪决策 §8．3 决策的基本类型 一、战略决策与战术决策 二、规范性决策和非规范性决策 三、单目标决策和夺目标决策 四、个人决策和集体决策 227 五、确定型决策和非确定型决策 §8．4 决策学的发展历程 §8．5 追踪决策的一个范例 一、决策建设宝钢的历史背景 二、建设宝钢的决策过程 三、实现追踪决策 §8．6 线性盈亏分析决策法 一、设备更新决策 二、自制或外购的决策方法 三、生产规模的最有决策 §8．7 非线性盈亏决策法 §8．8 线性规划决策法 §8．9 价值效益评价决策法 三、使用教材及参考书 参考书： [1]暴奉贤：《经济预测与决策方法》 ，暨南大学出版社，2003。 [2]周雄鹏：《经济预测与决策》，立信会计出版社，1990。 [3]冯文权：《经济预测与决策技术》 ，武汉大学出版社，2002。 [4]顾岚：《时间序列分析在经济中的应用》 ，中国统计出版社，1994。 [5]乌家培：《经济信息信息化》，东北财经大学出版社，1996。 [6]张守一：《市场经济与经济预测》 ，中国社会科学文献出版社，2000。 [7]刘树成：《中国经济周期波动的新阶段》 ，上海远东出版社，1996。 [8]毕大川、刘树成：《经济周期与预警系统》 ，科学出版社，1990。 [9]张守一、葛新权：《中国宏观经济理论、模型、预测》，中国社会科学文献出 版社，1995。 [10]项静恬、杜金观、史久恩，《动态数据处理》 ，气象出版社，1986。 [11]于宗先：《经济预测》台北经济研究院经济研究所。 [12]唐宇文：《干预分析模型及中国农业改革的干预分析》，《经济数学》，1987 年专刊。 [13]冯文权：《对预测研究的几点看法》 ，《预测》，1987 年第 3 期。 [14]冯文权：《校正预测值提高预测精度的某些方法》，《数量技术经济研究》， 1987 年第 4 期。 228 《西方经济学》课程教学大纲 课程编码： 171410140 171410160 课程性质： 专业方向限选课程 适用专业： 统计学 学时学分： 96 学时 6 学分 所需先修课 高等数学，线性代数 编写单位： 数学与信息科学系 编 写 人： 伍浏阳 审 定 人： 宗鹏 编写时间： 2014 年 4 月 一、课程说明 1、课程简介 《西方经济学》是一门主要研究稀缺资源合理配置与充分利用的经济学科。 它以市场经济制度为既定前提，阐述了市场经济运行的一般规律，提出了一些比 较成熟的理论，这些理论对于我们国家的经济建设有重要的指导意义，并为我们 国家宏观经济政策的制订提供了基本思路。 2、教学目的要求 通过微观经济学的学习，使同学们掌握微观经济学的基本原理和分析方法， 并能够清楚地解释价格形成的机理，决定价格的主要因素，并能够解释价格机制 的作用和市场运作的原理，理解资源配置有效性的含义及其条件，了解并说明价 格机制作用的局限性。而通过宏观经济学的学习使学生了解西方国家的政府进行 经济决策的机制与过程，客观地认识经济现象，帮助学生们正确地运用宏观经济 学中的有关理论来分析我国的宏观经济运行中的问题和对策。 3、教学重点难点 由于经济学具有较成熟的分析框架和完备的体系，本课程的重点是已经发展 成熟的经济学的基本原理和分析方法，难点是对经济学的基本概念、分析方法、 经济思维的理解及对经济学理论的严密性把握。为此，课程内容既充分注意本学 科的逻辑性，又注意经济学的生动性。 4、考核方式 229 本课程第一学期为考试课，第二学期为考查课。考试形式为第一学期闭卷， 第二学期开卷。采用百分制，平时成绩：期末成绩＝20：80。 5、学时分配表 章次 教学内容 讲授课 讨论(习题)课 学时数 学时数 第一章 经济学导论 4 第二章 价格理论：需求、供给与弹性理论 8 第三章 消费者行为理论 6 第四章 生产理论 4 第五章 成本与收益 4 第六章 市场结构理论 8 第七章 分配理论 8 第八章 市场失灵与政府干预 8 第九章 国民收入核算理论与方法 8 第十章 国民收入决定理论 6 第十一章 失业与通货膨胀理论 8 第十二章 经济增长和经济周期理论 8 第十三章 宏观经济政策 8 第十四章 开放经济下的宏观经济学 8 92 总计 二、各部分教学纲要 第一章 经济学导论（4 学时） 教学目标 经济学是研究稀缺资源配置的学问，要求掌握经济学的研究对象、基本内容、 研究方法及经济思维。通过本章的学习，要求学生掌握经济学的基本概念，明确 经济学知识对于当代中国经济体制改革的意义。 本章重点 资源的稀缺性、经济学的研究对象、规范经济学与实证经济学、实证研究方 法 本章难点 经济学的分析方法 讲授内容 230 第一节 经济学的研究对象 一、资源稀缺性 二、选择与资源配置 （一）选择 （二）资源配置 1、生产什么 2、如何生产 3、为谁生产 三、资源利用 四、经济制度与资源配置和利用 第二节 微观经济学与宏观经济学 一、微观经济学 二、宏观经济学 三、微观经济学与宏观经济学的联系 第三节 经济学的研究方法与分析工具 一、实证经济学与规范经济学的定义 （一）对价值判断的态度不同 （二）要解决的问题不同 （三）事实检验 二、实证分析方法 三、实证分析工具 第四节 经济学发展简史 思考题（或阅读书目） 1、什么是经济学？ 2、微观经济学研究的对象是什么？ 3、微观经济学基本内容有哪些？ 4、经济学常见的研究方法有哪些？ 5、什么是规范经济学？什么是实证经济学？ 6、学习西方经济学有何意义？ 第二章 价格理论：需求、供给与弹性理论（8 学时） 教学目标 价格理论是微观经济学的核心。在市场经济中，需求和供给是决定市场价格 的两大基本力量。因此本章要求同学掌握需求与供给两大因素及相关内容，并能 定性分析它们的变化对价格的影响；理解弹性理论是对供给和需求的定量分析， 231 从而对供求理论有更深刻理解；掌握弹性理论的一般原理及主要类型，并能据此 分析简单经济问题。 本章重点 1．需求、需求定理；2．需求量变动和需求变动 3．供给、供给定理；4．供给 量变动与供给变动；5．均衡价格的形成；6．供求定理；7．价格对经济的调节； 8．需求价格弹性定义及计算；9．需求价格弹性与收益。 本章难点 均衡价格的形成；供求定理；需求价格弹性与收益。 讲授内容 第一节 需求理论 一、需求、需求表、需求曲线 二、影响需求的因素与需求函数 （一）商品自身的价格（影响需求量的变动，在需求曲线上移动） （二）收入 （三）偏好（个人爱好、个性、社会风俗、时尚等） （四）预期（持币待购，积极购买） （五）相关商品的价格（替代品——正相关，互补品——负相关） 三、需求定理 四、需求量的变动与需求的变动 第二节 供给理论 一、供给、供给表、供给曲线 二、影响供给因素与供给函数 （一）技术状况 （二）生产要素的价格 （三）其他商品的价格 （四）预期 （五）政府税收 三、供给定理 四、供给量的变动与供给的变动 第三节 均衡价格 一、均衡价格 二、均衡价格的形成 三、需求与供给的变动对均衡价格的影响 （一）需求曲线的移动 232 （二）供给曲线的移动 （三）同时变动（同左，同右，一左一右） 四、均衡价格理论的运用 第四节 弹性理论 一、弹性的含义 二、需求价格弹性 （一）需求的价格弹性 （二）需求价格弹性分类 （三）决定需求价格弹性的因素 1、商品的必须程度 2、商品的可替代性 3、在总开支中的比重 4、商品的类别 5、时间的长短 （四）商品的需求弹性与厂商销售收入的关系 三、供给弹性 （一）进入退出市场的难易 （二）供给者类别的大小 （三）时间的长短 （四）产量的大小 四、弹性理论的应用 思考题（或阅读书目） 1、目前影响国人对私人轿车购买的因素有哪些？ 2、什么是需求？ 3、什么是供给？ 4、什么是需求？影响需求的因素有哪些？ 5、需求量的变动与需求的变动有何不同？ 6、需求的价格弹性有哪些类型、它们是根据什么划分的？ 7、影响供给的因素有哪些？ 8、供给量的变动与供给的变动有何不同？ 9、运用供求定理说明：“谷贱伤农”的道理何在？石油输出国组织 OPEC 为 什么经常限制石油产量？ 10、政府为什么要干预市场价格？干预市场价格会导致什么后果？ 11、蛛网的稳定条件是什么、为什么？ 233 第三章 消费者行为理论（6 学时） 教学目标 本章要求从基数效用论（边际效用分析法）、序数效用论（无差异曲线法） 掌握消费者效用最大化如何实现。 本章重点 边际效用递减规律；消费者均衡；消费者剩余；无差异曲线；预算线；无差 异曲线分析与消费者均衡；替代效应；收入效应 本章难点 无差异曲线分析与消费者均衡；替代效应；收入效应 讲授内容 第一节 效用理论 一、欲望与效用 二、基数效用论 三、序数效用论 第二节 边际效用分析 第三节 无差异曲线分析 一、总效用与边际效用 二、边际效用递减规律 三、消费者均衡 一、无差异曲线 二、边际替代率 三、消费可能线 四、无差异曲线分析 思考题（或阅读书目） 1、消费者均衡的条件？ 2、什么是效用？ 3、什么是边际效用？ 4、用基数效用论推导消费者均衡的条件。 5、举例说明什么是边际效用递减规律。 第四章 生产理论（4 学时） 教学目标 本章研究生产者行为，要求掌握从边际分析和等产量分析两种方法研究投入 的生产要素与产量的关系的相关内容。 本章重点 234 生产函数、一种可变要素变动时的 TP、AP、MP 三条曲线、模经济与两种生产 要素的合理投入 本章难点 一种可变要素变动时的 TP、AP、MP 三条曲线、模经济与两种生产要素的合 理投入 讲授内容 第一节 生产与生产要素 一、生产与生产要素 二、生产函数 三、技术系数 第二节 边际收益递减规律与一种生产要素的合理投入 一、边际收益递减规律 二、总产量、平均产量、边际产量 三、一种生产要素的合理投入 第三节 规模经济与两种生产要素的合理投入 一、规模经济 二、内在经济与内在不经济 三、外在经济与外在不经济 四、适度规模 第四节 生产要素的最适组合 一、生产要素最适组合的边际分析 二、等产量线 三、等成本线 四、生产要素最适组合 思考题（或阅读书目） 1、在只有一种生产要素可变的条件下，厂商应如何选择合理投入区？ 2、什么是 边际收益递减规律？解释这一规律存在的原因。 3、在两种生产要素可变的条件下，厂商应如何选择生产的经济区域？ 4、为什么边际技术替代率会出现递减？ 5、什么是规模收益？怎样判定规模收益的类型？ 6、说明厂商在既定成本条件下是如何实现最大产量的最优组合的。 7、说明厂商在既定产量条件下是如何实现最小成本的最优组合的。 第五章 成本与收益（4 学时） 教学目标 235 成本是生产者考虑的重要因素，因此本章要求掌握生产的短期、长期中成本 与收益的相关内容。 本章重点 微观经济学的短期、长期之分；各类短期成本变动规律及其关系；各类长期 成本变动规律及其关系；机会成本；显成本；隐成本；收益的相关概念；利润最 大化原则 本章难点 各类短期成本变动规律及其关系；各类长期成本变动规律及其关系；机会成 本；显成本；隐成本；利润最大化原则 讲授内容 第一节 成本及成本函数 第二节 短期成本分析 一、几种成本概念 二、成本函数 一、短期成本的分类 二、各类短期成本的变动规律及其关系 第三节 长期成本分析 一、长期总成本 二、长期平均成本 三、长期边际成本 第四节 收益与利润最大化 一、总收益、平均收益、边际收益 二、利润最大化原则 思考题（或阅读书目） 1、简述机会成本与会计成本、显性成本与隐性成本、私人成本与会计成本、 固定成本与变动成本的区别。 2、试说明短期总产量曲线与短期总成本曲线的关系。 3、试说明总成本曲线、总变动成本曲线、平均成本曲线、平均变动成本曲 线、边际成本曲线的关系。 4、长期总成本曲线、长期平均成本曲线和长期边际成本曲线是怎样导出的？ 5、简述规模经济、规模不经济和适度规模的含义及确定适度规模的原则。 6、影响长期平均成本变化的因素有哪些？ 7、试说明当平均收益曲线的斜率为负时，边际收益曲线为什么位于它的下 方并且具有两倍的斜率？ 236 8、为什么说边际收益等于边际成本是厂商利润最大化的条件？ 第六章 市场结构理论（8 学时） 教学目标 本章开始研究不同市场条件下，厂商如何决定自己产品的价格和数量，以获 取最大利润。 要求学生准确把握不同市场类型下利润最大化条件，借助图形能 分析厂商短期均衡和长期均衡的实现过程、实现条件。明确厂商要实现利润最大 化，不仅取决于它的成本条件，而且还取决于它所面临的不同市场需求状况。 本章重点 厂商实现利润最大化的条件；完全竞争市场的特点、需求曲线；完全竞争市 场的短期均衡；完全竞争市场的长期均衡；完全垄断市场的特点、需求曲线；垄 断厂商的差别价格；不同市场经济效率的比较 本章难点 完全竞争市场的短期均衡；完全竞争市场的长期均衡；垄断厂商的差别价格； 不同市场经济效率的比较 讲授内容 第一节 完全竞争市场上的厂商均衡 一、完全竞争的含义与条件 二、完全竞争市场上的价格、需求曲线、平均收益与边际收益 三、完全竞争市场上的短期均衡 四、完全竞争市场上的长期均衡 五、对完全竞争市场的评论 第二节 完全垄断市场上的厂商均衡 一、完全垄断的含义与条件 二、完全垄断市场上的需求曲线、平均收益与边际收益 三、完全垄断市场上的短期均衡 四、完全垄断市场上的长期均衡 五、垄断厂商的价格歧视与垄断利润 六、对完全垄断市场的评论 第三节 垄断竞争市场上的厂商均衡 一、垄断竞争的含义与条件 二、垄断竞争市场上厂商的需求曲线 三、垄断竞争市场上的短期均衡 四、垄断竞争市场上的长期均衡 五、垄断竞争市场上均衡的简化分析 237 六、对垄断竞争市场的评价 第四节 寡头垄断市场上的厂商均衡 一、寡头垄断的含义与条件 二、寡头垄断市场的特征 三、寡头垄断市场上产量的决定 四、古诺解:双头垄断理论 五、拐折的需求曲线 六、寡头垄断市场上的价格决定 七、对寡头垄断市场的评论 第六节 博弈论 一、囚徒困境 二、上策与上策均衡 （一）简单上策均衡 （二）复杂上策均衡（重复剔除上策均衡） 三、纳什均衡 四、重复博弈 五、序列博弈 思考题（或阅读书目） 1、为什么完全竞争厂商的需求曲线、平均收益曲线和边际收益曲线是重合 的？ 2、完全竞争厂商的短期供给曲线和行业的短期供给曲线是如何得到的？ 3、简述完全竞争市场中厂商的短期和长期均衡。 4、试评述完全垄断的市场。 5、垄断竞争市场的长期均衡与完全竞争市场的长期均衡有什么不同？ 6、简述古诺模型。 7、斯威齐模型是如何对寡头垄断市场上价格的较少变动作出解释的？ 8、试比较不同市场结构的经济效率。 第七章 分配理论（10 学时） 教学目标 掌握生产要素需求的特点及不同市场下的需求原则；掌握生产要素的供给与 均衡价格的决定。 本章重点 生产要素需求特点；边际生产力；厂商使用生产要素的原则；洛伦茨曲线和 基尼系数 238 本章难点 生产要素需求特点；边际生产力；厂商使用生产要素的原则 讲授内容 第一节 生产要素的需求与供给 一、生产要素的需求 二、生产要素的供给 第二节 工资理论 一、工资的性质与种类 二、完全竞争市场上工资的决定 三、不完全竞争市场上工资的决定 第三节 利息理论 第四节 地租理论 一、利息理论 二、利率的决定 三、利息在经济中的作用 一、地租的性质 二、地租的决定 三、级差地租的形成与决定 四、准地租与经济租 第五节 利润理论 一、正常利润 二、超额利润 三、利润在经济中的作用 第六节 社会收入分配与分配政策 一、洛伦斯曲线与基尼系数 二、平等与效率：一个永恒的矛盾 三、收入分配政策 思考题（或阅读书目） 1、生产要素需求的性质是什么？影响生产要素需求的因素有哪些？ 2、要素需求和要素供给的最优条件是什么？ 第八章 市场失灵与政府干预（6 学时） 教学目标 市场调节经济不是万能的，第八章一方面要求同学掌握市场失灵的原因及四 种基本形式，另一方面要求掌握采取何种措施解决市场失灵。 239 本章重点 外部性；公共物品；科斯定理；信息不对称 本章难点 外部性；公共物品；科斯定理；信息不对称 讲授内容 第一节 市场失灵与政府职能 一、市场失灵 二、政府的职能 第二节 垄断与反垄断政策 一、垄断造成的损失 二、反垄断措施 第三节 外部性 第四节 公共产品 第五节 不完全信息 一、外部性的含义 二、外部性的影响 三、消减外部性的对策 一、公共产品的内涵 二、公共产品的供给方式 三、公共产品的效率改进 一、 信息的不完全性 二、 逆向选择 三、 道德风险复习 思考题（或阅读书目） 1、导致市场失灵的因素有哪些？ 2、非对称信息为什么会导致市场失灵？ 3、为什么会出现逆向选择？可以用哪些措施解决逆向选择问题？ 第九章 国民收入核算理论与方法（6 学时） 教学目标 要求掌握国内生产总值的经济含义及其计算方法。 本章重点 对 GDP 指标的理解 本章难点 对 GDP 指标的理解 240 讲授内容 第一节 国民收入核算 一、国民收入核算中的五个基本总量 二、实际国民生产总值与名义国民生产总值 三、国民生产总值与国内生产总值 四、国民生产总值与人均国民生产总值 第二节 国民收入的核算方法 一、收入法 二、支出法 第三节 国民收入核算中的恒等关系 一、两部门经济中的收入流量循环模型与恒等关系 二、三部门经济中的收入流量循环模型与恒等关系 三、四部门经济中的收入流量循环模型与恒等关系 思考题（或阅读书目） 1．什么是国内生产总值？ 2．教材课后练习。 第十章 国民收入决定理论（8 学时） 教学目标 要求学生掌握简单国民收入决定理论：即掌握消费函数与储蓄函数、掌握国 民经济的均衡条件、以及两部门与三部门国民收入决定。 本章重点 国民收入决定三大模型之间关系 本章难点 国民收入决定三大模型之间关系 讲授内容 第一节 简单的国民收入决定模型 一、总需求的构成 二、总需求与均衡国民收人的决定 三、消费与均衡国民收人的决定 四、总需求与国民收入水平的变动 五、乘数理论 第二节 IS—LM 模型 一、IS 曲线 二、LM 曲线 241 三、IS—LM 模型 第三节 总需求—总供给模型 一、总需求曲线 二、总供给曲线 三、总需求—总供给模型 四、总需求变动对国民收入与价格水平的影响 五、短期总供给变动对国民收入和价格水平的影响 思考题（或阅读书目） 1．简单国民收入决定模型？ 2．教材课后练习。 第十一章 失业与通货膨胀理论（8 学时） 教学目标 要求掌握失业与通货膨胀的概念、类型、原因及基本理论 本章重点 失业的类型、菲利普斯曲线 本章难点 失业的类型、菲利普斯曲线 讲授内容 第一节 失业理论 一、失业与充分就业 二、自然失业 三、周期性失业 四、隐蔽性失业 五、失业的经济损失 第二节 货币与通货膨胀的基本知识 一、货币与货币理论 二、通货膨胀及其衡量 第三节 通货膨胀理论 一、需求拉上的通货膨胀理论 二、供给推动的通货膨胀理论 三、供求混合推进的通货膨胀理论 四、结构性通货膨胀理论 五、预期的与惯性的通货膨胀理论 六、通货膨胀对经济的影响 242 第四节 失业与通货膨胀的关系 一、凯恩斯的观点：失业与通货膨胀不会并存 二、菲利浦斯曲线：失业与通货膨胀之间的交替关系 三、短期菲利浦斯曲线与长期菲利浦斯曲线：货币主义与理性预期学派的观 点 思考题（或阅读书目） 1．失业的类型？ 2．通货膨胀的基本理论？ 3．教材课后练习。 第十二章 经济增长和经济周期理论（8 学时） 教学目标 要求掌握经济增长与经济周期的相关理论 本章重点 经济波动的原因 本章难点 经济波动的原因 讲授内容 第一节 经济周期理论 第二节 经济增长理论 一、经济周期的含义 二、经济周期的阶段 三、经济周期的分类 四、经济周期理论 一、经济增长的含义与特征 二、经济增长理论的发展与现状 三、经济增长的源泉 四、经济增长模型 思考题（或阅读书目） 教材课后练习 第十三章 宏观经济政策（8 学时） 教学目标 要求掌握财政政策与货币政策工具、凯恩斯主义的财政政策、赤字与公债等 基本理论。 本章重点 243 财政政策与货币政策的理论与实践 本章难点 财政政策与货币政策的理论与实践 讲授内容 第一节 宏观经济政策概况 --、宏观经济政策目标 二、宏观经济政策工具 三、宏观经济政策的发展与演变 第二节 财政政策 一、财政政策的内容与运用 二、内在稳定器 三、赤字财政政策 四、财政政策的挤出效应 第三节 货币政策 一、货币政策的基础知识 二、凯恩斯主义的货币政策 三、货币主义的货币政策 第四节 供给管理政策 一、收入政策 二、指数化政策 三、人力政策 四、经济增长政策 第五节 宏观经济政策的运用 一、菲利浦斯曲线与政策目标的选择 二、财政政策与货币政策的配合 三、相机决择 四、宏观经济政策实施中的困难 思考题（或阅读书目） 1．政政策与货币政策工具及其应用？ 2．教材课后练习。 第十四章 开放经济下的宏观经济（8 学时） 教学目标 了解国贸政策的主要方式，掌握国际收支平衡表，理解国际收支平衡的概念， 了解国际收支平衡的调整过程 244 本章重点 国际收支平衡、开放经济中的 IS－LM 模型 本章难点 财政政策与货币政策的理论与实践 讲授内容 第一节 物品与劳务的国际流动 第二节 外汇交易市场与汇率 --、国际贸易理论 二、国际贸易政策 三、国际贸易组织 一、国际收支平衡表 二、汇率 三、汇率管理体制 第三节 开放经济的均衡 一、国际收支平衡 二、开放经济下的均衡 第四节 开放经济中的货币政策和财政政策 一、固定汇率制下的宏观经济政策 二、浮动汇率制下的宏观经济政策 思考题（或阅读书目） 1．教材课后练习。 三：使用教材及参考书 使用教材：高鸿业，西方经济学，第五版，中国人民大学出版社，2011 年。 参考书： [1] 曼昆，经济学原理，机械工业出版社，2010 年 8 月第四版。 245 《证券投资实务》课程教学大纲 课程编码： 171410170 课程性质： 专业方向限选课程 适用专业： 统计学专业本科学生 学时学分： 32 学时 2 学分 所需先修课 无 编写单位： 数学与信息科学系 编 写 人： 贾东芳 审 定 人： 董永权 编写时间： 2016 年 1 月 一、课程说明 1、课程简介 《证券投资实务》是统计学专业的专业限选课。内容涉及股票、债券、基金 以及期货、期权等金融投资内容，开设的目的在于向学生阐述证券投资的基础知 识和基本技能。通过本课程的学习，学生将比较系统地掌握证券投资的基本理论 和方法，能对所面临的投资问题进行分析和决策，从而促进专业知识的形成并提 高就业的专业技能。因此，本课程在教学设计方面，既注意证券和证券市场的基 本理论的传授，更结合高职的实际情况注重与实际操作对接的证券投资内容，特 别是增加实务案例的内容。 2、教学目标要求 本课程主要是使学生掌握证券的种类、投资方法、投资技巧、证券投资的基 本理论和基本概念，了解整个证券市场的概况和发展前景，了解证券市场自身的 运行规律，掌握选择投资品种和选择投资时机的基本方法，掌握基本面分析的方 法和技术分析方法。本课程以课堂讲授为主，主要是为学生的实际操作提供理论 基础。 3、教学重点难点 重点：把握证券市场的运行，理解各种证券投资工具的特点、分类及收益计 算；正确理解证券投资的风险控制理论。掌握股票的发行与承销、债券的发行与 评级的相关程序，掌握证券投资基金的运作与管理。掌握证券投资基本分析及技 术分析理论。 难点：证券投资的风险控制理论，证券投资基本分析及技术分析理论。 246 4、考核方式 本课程为考查课，期末考试为开卷考试，按百分制评定本课程的成绩，其中 平时成绩占 40%，期末成绩占 60%。 5 学时分配表 章次 教学内容 理论课 实验(实践)课 学时数 学时数 第一章 证券市场导论 2 0 第二章 证券投资工具 2 0 第三章 证券投资的风险控制 4 0 第四章 股票的发行与承销 4 0 第五章 债券的发行与评级 4 0 第六章 证券交易程序 2 0 第七章 证券投资基金的运作与管理 2 0 第八章 证券投资基本分析 4 0 第九章 证券投资技术分析 8 0 小计 32 学时 32 0 总计 32 二、各部分教学纲要 第一章 证券市场导论（2 学时） 教学目标 使学生认识了解这门课的价值意义，熟悉课程基本框架及主要学习内容。从 金融市场入手，了解证券市场的概念、特征、组成及主要功能及其发展。 本章重点 正确理解证券市场的相关概念。 本章难点 课程入门，理解证券市场的相关概念，理解证券市场的运行。 教学内容 第一节 证券市场概述 一、金融与金融市场 二、证券市场的特征与构成 三、证券市场的功能与作用 （一）聚集社会资金 247 （二）进行资本定价 （三）优化资源配置 （四）间接金融调控 第二节 证券市场的构成要素 一、市场主体 二、交易对象 （一）债券 （二）股票 （三）基金 三、中介机构 四、监管机构 第三节 证券市场的运行 一、证券的发行 二、证券的交易 三、证券交易所 四、证券公司 第二章 证券投资工具(2 学时) 教学目标 掌握股票、债券、证券投资基金各自的特征和具体分类； 了解各种投资 工具的价格确定；了解股票价格指数的概念、编制、计算方法，学会计算投资收 益；掌握金融衍生工具的基本理论。 本章重点 掌握股票、债券、证券投资基金各自的特征和具体分类，了解金融机构及其在 国民经济机构部门中的地位。 本章难点 金融衍生工具的理解。 教学内容 第一节 股票 一、股票的特征、性质与分类 二、股票价格与计算 三、股票指数及其编制 第二节 债券 一、债券的特征及分类 248 二、债券收益的计算 第三节 证券投资基金 一、证券投资基金的特征 二、证券投资基金的分类 三、证券投资基金的资产净值 第四节 金融衍生工具 一、金融衍生工具概述 二、金融期货与期权 三、存托凭证 第三章 证券投资的风险控制（4 学时） 教学目标 了解证券投资收益与风险的对称性特点；掌握系统风险和非系统风险的特征 及其对投资收益的影响。熟悉并掌握防范证券投资风险的基本对策，能够根据投 资者的不同情况做出理想的投资选择。 本章重点 证券投资收益与风险的对称性；证券投资风险的识别、评估与衡量；证券投 资风险的控制方法；证券组合理论、资本资产定价模型理论。 本章难点 理解证券投资收益与风险的对称性、收益率标准差  、  系数，理解风险对 冲基本原理。 教学内容 第一节 证券投资的收益与风险 一、收益与风险的对称性 二、证券投资收益 三、证券投资风险 第二节证券投资风险的识别与衡量 一、风险的识别 二、风险的评估 三、风险的衡量 第三节证券投资风险的控制方法 一、分散投资 二、组合投资 三、风险对冲 249 四、不同投资方式的比较 第四章 股票的发行与承销（4 学时） 教学目标 掌握股份公司的制度特点及其治理结构；熟悉股票的发行申请与核准程序； 熟悉股票的上市程序和定价方法。系统掌握承销商资格、股票承销方式等专业要 点。 本章重点 掌握股票发行与上市的一系列程序，介绍股票的发行与承销过程。 本章难点 理解并把握股票的发行与承销过程。 教学内容 第一节 股份公司 一、股份公司概述 二、股份有限公司的特征和组织机构 三、股份有限公司的设立 第二节 股票发行的条件与程序 一、股票发行的条件 二、股票发行的程序 三、股票发行的审核 四、上市辅导与保荐制度 第三节 股票的发行承销 一、股票的发行 （一）发行方式 （二）发行定价 （三）发行费用 二、股票的承销 第五章 债券的发行与评级（4 学时） 教学目标 系统掌握债券市场的特征、各类债券的概念及特点，债券发行的条件及发行 审核程序。掌握债券承销的基本条件及承销方式，了解国债的主要类型、发行方 式及认购主体，了解债券信用评级的意义及评级的主要内容。 本章重点 250 掌握债券市场及其构成、功能，债券及其构成要素、债券种类。国债的主要 类型、发行方式及认购主体，债券信用评级的意义及评级的主要内容。 本章难点 正确理解债券市场及其构成、功能。国债的认购主体及其影响。 教学内容 第一节 债券市场 一、债券市场概述 二、债券及构成要素 三、债券的种类 第二节 债券的发行与偿还 一、债券的发行 二、债券的偿还 （一）到期偿还、期中偿还和展期偿还 （二）抽签偿还和买入注销 第三节 国债的发行与认购 一、国债的品种 二、国债的发行 第四节 债券信用评级 一、信用评级概要 二、信用评级的内容及等级 三、信用评级的类型、程序和方法 四、信用评级的指标体系 第六章 证券交易程序（2 学时） 教学目标 了解股票交易市场产生的历史；熟悉从事证券交易的开户手续和基本流程； 理解集合竞价和连续竞价；掌握证券成交、清算、交割、过户的流程。 本章重点 从事证券交易的开户手续和基本流程； 集合竞价和连续竞价的含义；证券 成交、清算、交割、过户的流程。 本章难点 理解集合竞价和连续竞价。 教学内容 第一节 证券交易概述 251 一、证券交易的起源与发展 二、证券交易的类型 三、证券交易的参与者 四、证券交易的风险提示 五、证券市场的公示信息 第二节 开户 一、证券账户的开立 二、资金账户的开立 三、证券托管业务和指定交易 第三节 委托与交易 一、证券委托 二、证券交易规则及竞价 （一）证券交易规则 （二）竞价 1、集合竞价及过程 2、集合竞价的撮合过程 3、连续竞价 三、交易暂停及规定 第四节 清算 一、清算的含义 二、清算程序和计算原则 第五节 交割与过户 一、股票交割的原则与程序 二、过户的意义与操作流程 第七章 证券投资基金的运作与管理（2 学时） 教学目标 理解并熟悉证券投资基金的运作与管理的基本理论，理解开放式基金和封闭 式基金的区别，掌握基金投资的基本策略基金资产的收益分配。 本章重点 基金管理组织结构的特点及管理规范；开放式基金和封闭式基金的投资程序； 基金投资的基本策略基金资产的收益分配。 本章难点 开放式基金和封闭式基金运作与管理的不同。 252 教学内容 第一节 基金当事人及构成 基金当事人 二、基金当事人职责及禁止行为 第二节 封闭式基金的设立、发行与交易 一、封闭式基金的设立与发行 二、封闭式基金的交易 三、封闭式基金的变更、终止与清算 第三节 开放式基金的发行、申购与赎回 一、开放式基金的发行与流程 二、开放式基金的申购与赎回 三、开放式基金的终止与清算 第四节 证券投资基金的管理与估值 一、基金资产的托管 二、基金投资的管理 三、基金估值的目的与原则 四、基金资产净值的计算 第五节 证券投资基金的费用与收益分配 一、基金管理费用 二、基金收益分配 第八章 证券投资基本分析（4 学时） 教学目标 了解证券投资基本分析及其内容方法。 本章重点 证券投资基本分析及其内容方法。 本章难点 公司财务分析及财务分析的主要指标。 教学内容 第一节 证券投资基本分析概述 一、基本分析的概念和意义 二、基本分析的信息来源和主要内容 三、基本分析的方法 第二节 证券投资的宏观分析 253 一、宏观经济因素 二、政策变动因素 三、市场供求因素 第三节 证券投资的行业分析 一、行业划分方法 二、行业分析基本内容 （一）结构分析 （二）周期分析 三、行业分析的市场应用 第四节 证券投资的公司分析 一、公司基本素质分析 二、公司财务分析 三、财务分析的主要指标 （一）偿债能力指标 1、负债比率 2、净资产负债率 3、流动比率 4、速动比率 （二）资产营运能力指标 1、应收账款周转率 2、存货周转率 3、固定资产周转率 （三）盈利能力指标 1、销售利润率 2、成本费用利润率 3、资本利润率 第九章 证券投资技术分析（8 学时） 教学目标 掌握技术分析的基本理论及意义， 熟练掌握 K 线图的画法和基本图形， 以及 K 线图的组合形态。掌握技术分析的主要方法。理解移动平均线、支撑线和压力线、 轨道线及其理论，缺口图形及其理论。掌握平滑差异预测法（MACD）的分析与应 用技巧，并且了解其他指标的分析技巧。 本章重点 254 理解移动平均线、支撑线和压力线、轨道线及其理论，缺口图形及其理论。 平滑差异预测法（MACD）的分析与应用技巧。 本章难点 K 线图的画法和理解。正确认识各种线的应用，并能与实际结合起来。平滑 差异预测法（MACD）在实际中的应用。 教学内容 第一节 证券技术分析概述 一、技术分析的含义、三个假设及应用意义 二、技术分析的理论基础及应用方法 三、技术分析要素：价、量、时、空 第二节 K 线及基本图形 一、K 线 二、K 线图的基本类型 三、K 线组合图形 第三节 技术分析的主要方法 一、移动平均线 二、支撑线和压力线 三、轨道线及其理论 四、缺口图形及其理论 五、反转形态图形及其分析 六、调整形态图形及其分析 七、案例分析 第四节 技术分析的基本指标 一、技术分析指标 二、平滑差异预测法—MACD 三、随机指标—KDJ 四、量价指标—OBV 五、相对强弱指标—RSI 六、案例分析 三、使用教材及参考书 使用教材：孙可娜主编，证券投资教程（第 2 版），机械工业出版社，2012 年. 255 参考书： [1] 李国强，李雯主编，证券投资分析（第 2 版），机械工业出版社，2013 年 [2] 葛红玲主编，证券投资学（第 2 版） ，机械工业出版社，2013 年. [3] 杨大楷主编，证券投资学，上海财经大学出版社，2000 年. 256 《金融统计》课程教学大纲 课程编码： 171410050 课程性质： 专业方向限选课程 适用专业： 统计学专业本科学生 学时学分： 32 学时 2 学分 所需先修课： 统计学原理、经济数学基础 编写单位： 数学与信息科学系 编 写 人： 贾东芳 审 定 人： 董永权 编写时间： 2014 年 4 月 一、课程说明 1、课程简介 金融统计学是经济统计分析的重要分支，它是融合金融理论、金融统计指标、 数据、现实金融问题、统计方法运用为一体的知识体系。它包括银行与货币统计 及分析、金融市场统计及分析、金融企业运营统计、国际收支统计及分析、资金 流量统计及分析、金融统计方法的综合技术分析以及金融统计分析的新领域 ——金融体系国际竞争力的各个组成部分的统计分析。在内容上将实证金融理论、 金融统计、金融统计分析的主题和统计分析方法应用知识层面有机结合。重点注 重对重要概念及归纳分析方法的介绍，能达到提高学生实际应用的综合能力和技 巧的效果。 2、教学目标要求 通过《金融统计》的学习，可以使学生把有关金融概念与金融统计指标、数 据连接起来，把金融理论与各个问题的分析框架体系连接起来，把金融发展过程 的归纳与统计分析模型的应用、改进创新连接起来。从而有效地让学生掌握金融 统计及分析的技术、具有更好的实际应用的综合能力和技巧，满足社会主义现代 化建设对金融统计及分析方面人才的需要。 3、教学重点难点 重点：熟练掌握我国金融统计体系的具体内容。例如货币供应量统计、信贷 收支统计、现金收支统计、对外金融统计、金融市场统计、中央银行专项统计调 查、保险统计、资金流量统计。能够对各项内容进行简单的统计分析。 难点：正确运用统计学理论和方法，对金融活动内容进行分类、量化、数据 搜集和整理，以及进行描述和分析。 257 4、考核方式 本课程是考查课，期末考试为开卷考试，按百分制评定本课程的成绩，其中 平时成绩占 40%，期末成绩占 60%。 5、学时分配表 章次 教学内容 理论课 实验(实践)课 学时数 学时数 第一章 金融统计的基本问题 2 0 第二章 货币与银行统计及分析 4 0 第三章 证券市场统计与分析 5 0 第四章 外汇市场与汇率统计 4 0 第五章 国际收支统计及分析 3 0 第六章 商业银行统计及分析 4 0 第七章 保险运营统计 4 0 第八章 资金流量统计 4 0 第九章 金融体系国际竞争力分析 2 0 小计 32 学时 32 0 总计 32 二、各部分教学纲要 第一章 金融统计的基本问题（2 学时） 教学目标 要求学生对金融及金融统计分析的一些概念、金融统计分析的方法有正确的 理解与认识，通过学习能正确理解、掌握这些概念、方法并运用它们进行金融统 计分析。 本章重点 掌握并理解货币、信用、金融、金融体系、金融统计分析、金融统计指标、 金融账户等概念及所包含的内容。了解金融统计分析的几种方法。 本章难点 对货币、信用、金融、金融体系、金融统计分析、金融统计指标、金融账户 等概念的理解。 教学内容 第一节 金融活动与金融统计分析 一、货币、信用、金融 二、金融体系 258 三、金融统计分析 第二节 金融统计分析基础 一、金融统计指标和金融账户 二、我国金融统计体系的内容 第三节 金融统计分析方法 一、经济分析方法 二、经济统计分析方法 三、数量经济分析方法 四、金融统计分析的工作方法 第二章 货币与银行统计及分析(4 学时) 教学目标 本章学习的目的，是对货币与银行统计体系的产生与发展、金融交易主体分 类金融机构与非货币金融机构、货币需求与货币供给有一个全面、正确的认识。 要求通过学习，了解和掌握货币与银行的职能，金融机构在国民经济机构中的地 位，货币政策、货币需求与货币供给理论依据。学会货币与银行统计分析方法以 及货币与银行统计中其它一些重要指标的统计分析。 本章重点 掌握货币与银行统计体系及所包括的内容，了解金融机构及其在国民经济机 构部门中的地位，掌握并理解货币当局、存款货币银行、非银行金融机构的资产 负债表及其指标涵义，学会对货币需求与货币供给的统计分析。 本章难点 掌握并理解货币当局、存款银行、非银行金融机构的资产负债表及其指标涵 义。 教学内容 第一节 货币与银行统计体系 一、货币与银行统计体系的产生与发展 二、货币的定义 三、货币与银行统计的一般结构 四、我国货币与银行的统计结构 五、货币与银行统计的特点 六、货币与银行统计的基本要求 （一）基础数据 1、数据要完整 259 2、报送要及时 3、以存量数据为主，流量数据为辅 （二）估价方法 （三）货币与银行统计体系的核算工具 （四）项目合并与轧差 第二节 交易主体分类 一、国民经济机构部门分类 二、金融机构部门的构成 （一）货币当局 （二）存款货币银行 （三）非货币金融机构 第三节 货币当局资产负债表 一、货币当局资产负债表的表式 二、货币当局的资产业务 三、货币当局的负债 第四节 存款货币银行资产负债表 一、存款货币银行资产负债表的表式 二、存款货币银行的资产 三、存款货币银行的负债 第五节 非货币金融机构资产负债表 一、非货币金融机构资产负债表的表式 二、非货币金融机构的资产 三、非货币金融机构的负债 第六节 货币概览与银行概览 一、货币概览与银行概览的表式 二、M0 M1 M2 第七节 货币需求与货币供给统计分析 一、货币需求与货币供给统计分析的理论依据 （一）货币政策与货币供应量 （二）货币需求理论 二、货币供给分析实例 三、货币需求的实例分析 第八节 对货币与银行统计中其他重要指标的统计分析 一、基础货币统计分析 260 二、货币乘数统计分析 三、信贷总量统计分析 四、储蓄存款统计分析 第三章 证券市场统计与分析（5 学时） 教学目标 本章的学习目的，是对证券市场（包括股票市场、债券市场、基金市场）有 一个基本、全面的了解。要求在了解证券市场的基础上掌握对证券市场的统计分 析方法。 本章重点 掌握股票市场的统计方法、尤其是股票市场风险与收益的统计分析，掌握债 券的定价原理及基本价值评估，掌握对基金的业绩评估。 本章难点 股票市场风险与收益的统计分析。 教学内容 第一节 证券市场的基本概念 一、证券 二、证券市场 第二节 股票市场统计分析 一、基本分析 （一）宏观经济因素分析 （二）产业分析 （三）公司分析 二、技术分析 三、股票市场风险与收益的统计分析 （一）股票组合的统计分析 （二）资本资产定价模型 （三）套利定价模型 第三节 债券市场统计分析 一、债券的内在价值的统计分析 二、债券的违约风险的统计测度 第四节 基金市场统计分析 一、基金资产净值统计 二、基金的业绩评价 261 第四章 外汇市场与汇率统计及分析（4 学时） 教学目标 通过本章的学习要达到对外汇、外汇市场、汇率等概念有较全面、正确的理解 的目的。要求学会外汇市场和外汇收支统计、汇率及其变动的计算，掌握汇率决定 的统计分析、汇率变动对经济的影响分析。 本章重点 掌握外汇及外汇市场、汇率等的概念，了解我国的外汇市场情况，学会对汇率决 定的统计分析和汇率变动对经济的影响分析。 本章难点 汇率决定的统计分析和汇率变动对经济的影响分析。 教学内容 第一节 外汇市场和外汇收支统计 一、外汇的概念 二、外汇市场 三、我国的外汇市场 第二节 外汇市场交易价格：汇率 一、汇率概念和标价 二、汇率的种类 三、汇率的变动计算 四、人民币汇率 第三节 汇率决定的统计分析 一、汇率决定模型 （一）购买力评价模型 （二）利率平价模型 （三）货币主义的汇率模型 二、人民币汇率决定的综合模型 第四节 汇率变动对经济的影响分析 一、汇率变动的经济影响 二、汇率变动对外贸影响的实证分析 第五章 国际收支统计及分析（3 学时） 教学目标 262 本章学习的目的是对国际收支有一个全面认识。通过学习要求理解国际收支 的概念，掌握国际收支统计分析方法，能对进出口贸易、国际资本流动、外债、 外汇储备等进行统计分析。 本章重点 掌握国际收支及与国际收支相关的概念，学会国际收支统计、统计分析方法， 掌握进出口贸易统计分析方法，掌握国际资本流动、外债、外汇储备的统计分析 方法。 本章难点 进出口贸易统计分析中竞争优势与影响因素分析，贸易多元统计分析和外贸 聚类统计分析。 教学内容 第一节 国际收支统计 一、国际收支的概念 二、国际收支平衡表 三、国际收支统计 四、我国的国际收支统计 五、国际收支统计与其他统计的关系 第二节 国际收支综合统计分析 一、国际收支统计分析的内容 二、国际收支统计描述 三、我国国际收支问题研究 第三节 进出口贸易统计分析 一、竞争优势与进出口贸易影响因素分析 二、进出口贸易多元统计分析 三、进出口外贸活动聚类统计分析 第四节 国际资本流动统计分析 一、国际资本流动和利用外资 二、利用外资的统计分析 三、资本市场统计分析 第五节 外债统计分析 一、外债统计 二、外债统计的分类 三、外债统计分析 四、中国外债的统计分析 263 第六节 外汇储备统计分析 一、外汇储备的基本问题 二、外汇储备规模与经济实力的国际比较 三、外汇储备与国际收支变量的比较分析 第六章 商业银行统计及分析（4 学时） 教学目标 本章学习的目的是对商业银行的性质及其业务范围、运行效益、风险情况有 一个全面、系统的了解，学会商业银行的统计分析方法。要求掌握商业银行的主 要业务统计分析、效益统计分析、风险统计分析、资产质量统计分析、预测以及 国有商业银行与外资银行竞争力比较研究等统计分析方法。 本章重点 了解商业银行统计分析的主要任务、内容，掌握商业银行效益统计分析、收 益与风险关系分析方法，掌握商业银行资产质量统计分析方法，学会对国有商业 银行与外资银行竞争力比较研究方法。 本章难点 商业银行风险的统计分析。 教学内容 第一节 商业银行与统计 一、商业银行统计的客观依据 二、商业银行统计分析的主要任务 三、商业银行统计分析工作的主要内容 第二节 商业银行主要业务统计分析 一、商业银行资产负债表 二、资产业务统计分析 三、负债业务统计分析 四、银行的账面价值与市场价值的统计分析 第三节 商业银行效益统计分析 一、商业银行损益表 二、银行收益统计分析 三、基于投资与财务决策的银行收益的统计分析 四、影响银行收益率的因素分析 五、银行效益的评价方法 第四节 商业银行风险统计分析 264 一、商业银行风险的类别 二、银行信贷风险统计分析 三、利率风险 四、流动性风险分析 五、资本风险分析 六、银行收益与风险关系分析 七、银行资产风险识别统计分析 八、银行风险预警指标体系 第五节 商业银行资产质量统计分析 一、资产质量的分类体系 二、贷款分类与质量评价的框架 三、资产质量评价指标体系 四、资产质量评价分析方法 五、资产风险权重 第六节 国有商业银行与外资银行竞争力比较研究 一、银行竞争力指标体系 二、经济效益指标分析 三、安全能力指标分析 四、业务能力分析 第七章 保险运营统计（4 学时） 教学目标 本章学习的目的是对保险业有一个全面、系统的了解。要求学会保险精算的 基本理论和保费的计算方法，掌握保险责任准备金的计算方法和对现金偿付能力 的分析。 本章重点 掌握保险精算的基本理论和保费、保险责任准备金的计算方法。 本章难点 保费、保险责任准备金的计算。 教学内容 第一节 保险精算的基本理论 一、有关利息理论的基本概念 二、有关年金的基本概念和计算 三、有关生命表的基本概念 265 第二节 保费的计算方法和应用 一、保费计算方法的发展过程 二、保费计算方法 三、保费计算的实例分析 第三节 保险责任准备金的计算和影响分析 一、保险责任准备金的意义 二、保险责任准备金的计算 三、责任准备金对利润的影响分析 第四节 现金偿付能力的分析 一、现金偿付能力分析的基本问题 二、情景集（Scenario Set）的概念及情景集分析方法 三、现金偿付能力的实例分析 第五节 统计分析方法在保险公司运营其他环节的应用 一、出险率的获得 二、数据的修匀 三、假设的设定 四、运营指标分析 第八章 资金流量统计（4 学时） 教学目标 本章学习的目的是对资金流量有基本的了解。要求通过学习，掌握资金流量 的核算方法、统计分析方法。 本章重点 掌握正确核算资金流量的方法。 本章难点 金融结构分析。 教学内容 第一节 资金流量核算的基本理论 一、资金流量核算 二、资金流量核算中的平衡关系 三、资金流量核算的特点 第二节 资金流量统计 一、统计基础 二、资金流量核算方法 266 三、资金流量核算原则 四、资金流量核算的分类 第三节 资金流量分析 一、金融结构分析 二、社会融资活动分析 第四节 金融市场结构与金融风险分析 一、我国的金融市场结构 二、金融风险分析实例 第九章 金融体系国际竞争力分析（2 学时） 教学目标 本章学习的目的是对金融体系国际竞争力有全面、系统的了解。要求通过学 习掌握金融体系国际竞争力分析方法。 本章重点 金融体系国际竞争力分析。 本章难点 金融体系国际竞争力分析。 教学内容 第一节 金融体系国际竞争力的理论和指标体系 一、金融体系国际竞争力的理论 二、金融体系竞争力的指标体系 第二节 金融体系国际竞争力分析 一、金融体系基本数量关系分析 二、金融体系竞争力的国际比较 三、中国金融体系国际竞争力的回顾呀评价 三、使用教材及参考书 使用教材：赵彦云主编，金融统计分析，中国金融出版社，2000 年. 参考书： [1] 徐国祥主编，金融统计学，上海人民出版社，2009 年. [2] 杨大楷主编，证券投资学，上海财经大学出版社，2003 年. [3] 黄泽民编著，货币银行学，立信会计出版社,2004 年. [4] （美）威廉·夏普，投资学（第五版） ，中国人民大学出版社，2007 年. 267 《计量经济学》课程教学大纲 课程编码： 171310101 课程性质： 专业核心限选课 适用专业： 信管、统计本科 学时学分： 34 学时 2 学分 所需先修课： 高等数学、线性代数、统计学、概率论与数理统计、微观经济 学、宏观经济学 编写单位： 数信系 编 写 人： 李娟 审 定 人： 宗鹏 编写时间： 2015 年 9 月 一、课程说明 1、课程简介 计量经济学是教育部高等学校经济学学科教学指导委员会确定的经济类各 专业的核心课程，是经济类专业必修课，属于应用经济学。计量经济学是以经济 理论为前提,利用数学、数理统计方法与计算技术，根据实际观察数据来研究带 有随机影响的经济变量之间的数量关系和规律的一门学科，其目的是通过建立经 济计量模型来研究经济变量之间内在的数量规律。 2、教学目的要求 计量经济学是由经济学、统计学、数学结合而成的交叉学科，以微积分、线 性代数、概率论与数理统计、微观经济学、宏观经济学和经济统计学为先修课程。 按照课程内容深度一般分为初级、中级和高级三个层次，非统计专业本科生的教 学定位于初级与中级之间的水平上，以计量经济学的数理统计学基础知识和经典 的线性单方程及经典的线性联立方程模型理论、方法及其应用为主要内容。通过 本课程教学，使学生达到：（1）了解现代经济学的特征，了解计量经济学课程 在现代经济学和经济课程体系中的地位作用，了解经济数量分析在经济学科的发 展和实际经济工作中的作用；（2）掌握基本的经典计量经济学理论与方法，并 对计量经济学理论与方法的扩展和新发展有概念性了解；（3）能够建立并应用 简单的计量经济学模型，对现实经济现象中的数量关系进行实际分析，并能以统 计和计量分析软件为工具建立计量模型；（4）具有进一步学习与应用计量经济 学理论、方法与模型的基础和能力。 268 3、教学重点难点 经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型；多元线性回归模型；异方 差性；自相关性；多重共线性；随机解释变量；分布滞后模型与自回归模型；虚 拟变量回归；联系方程模型等。 4、考核方式 本课程为考查课，考试形式为开卷，平时成绩：期末成绩＝30：70。 5、学时分配表 章次 教学内容 讲授课 实验课 学时数 学时数 第一章 绪论 2 第二章 经典单方程计量经济学模型：一元线性回 2 2 4 3 4 3 归模型 第三章 经典单方程计量经济学模型：多元线性回 归模型 第四章 经典单方程计量经济学模型：放宽基本假 定的模型 第五章 经典单方程模型：专门问题 2 4 第六章 联立计量经济学模型：理论与方法 2 2 第七章 计量经济学模型的应用 1 1 17 15 总计 二、各部分教学纲要 第一章 绪论 （2 学时） 教学目标 通过本章的学习，要求学生了解计量经济学的起源与发展；掌握计量经济学 的学科性质、基本概念与内容体系；掌握建立与应用计量经济学模型的主要步骤。 本章重点 计量经济学的学科性质、基本概念与内容体系；建立与应用计量经济学模型 的主要步骤 本章难点 计量经济学的学科性质、基本概念与内容体系；建立与应用计量经济学模型 的主要步骤 讲授内容 第一节 计量经济学概述 一、计量经济学的产生与发展 269 （一）计量经济学的产生 （二）计量经济学的发展 二、计量经济学的学科性质 （一）计量经济学的含义 （二）计量经济学与其他相关学科的关系 三、计量经济学的内容体系 （一）广义计量经济学和狭义计量经济学 （二）初、中、高级计量经济学 （三）理论计量经济学和应用计量经济学 （四）经典计量经济学和非经典计量经济学 （五）微观计量经济学和宏观计量经济学 四、计量经济学是一门经济学科 五、计量经济学在经济学科中的地位 第二节 建立经典计量经济学模型的步骤和要点 一、理论模型的涉及 二、样本数据的收集 三、模型参数的估计 四、模型的检验 （一）经济意义检验 （二）统计检验 （三）计量经济学检验 （四）预测检验 五、计量经济学模型成功的三要素 第三节 建计量经济学模型的应用 一、结构分析 二、经济预测 三、政策评价 四、经济理论的检验与发展 思考题 1、什么是计量经济学？ 2、计量经济学研究的对象和内容是什么？ 3、建立和应用计量经济学模型的主要步骤有哪些？ 第二章 经典单方程计量经济学模型——一元线性回归模型 270 （4 学时） 教学目标 通过本章的学习，要求学生熟悉一元线性回归模型的经典假定；掌握普通最 小二乘法的基本原理；能应用普通最小二乘法估计经典线性回归模型的参数并进 行检验；能应用简单线性回归模型进行经济预测；初步认识 EViews 软件，并能 应用它进行一元线性回归分析的操作。 本章重点 一元线性回归模型的经典假定；普通最小二乘法；一元线性回归模型的估计、 检验和预测；通过一元线性回归模型的建立和应用，理解回归分析的思想。 本章难点 一元线性回归模型的经典假定；普通最小二乘法；一元线性回归模型的估计、 检验和预测 讲授内容 第一节 回归分析概述 一、变量间的关系及回归分析的基本概念 （一）变量间的关系 （二）相关与回归分析 （三）回归分析的基本概念 （四）线性回归分析中“线性”的含义 二、总体回归函数（PRF） （一）含义 （二）表达形式 三、随机扰动项 （一）概念 （二）随机误差项主要包括下列因素 （三）产生并设计随机误差项的主要原因 四、样本回归函数（SRF） （一）含义 （二）表达形式 第二节 一元线性回归模型的基本假定 一、假设 1：解释变量 X 是确定性变量，不是随机变量。 二、假设 2：随机误差项具有零均值、同方差和无自相关假定（不序列相关 性） 。 271 三、假设 3： 随机误差项与解释变量 X 之间不相关。 四、假设 4：正态性假定服从零均值、同方差、零协方差的正态分布。 第三节 一元线性回归模型的参数估计 一、参数的普通最小二乘估计（OLS） 二、最小二乘估计量的性质 （一）线性性 （二）无偏性 （三）有效性 三、回归参数的区间估计 第四节 一元线性回归模型的统计检验 一、一元线性回归模型的假设检验 （一）经济意义检验 （二）统计检验 （三）计量经济学检验 （四）预测检验 二、拟合优度检验 （一）总离差平方和的分解 （二）可决系数 R2 统计量 （三）决定系数与相关系数的关系 三、回归参数的显著性检验 四、正态性检验 第五节 一元线性回归模型的预测 一、Ŷ0 是条件均值 E(Y|X=X0)或个值 Y0 的一个无偏估计 二、总体条件均值与个值预测值的置信区间 （一）总体均值预测值的置信区间 （二）总体个值预测值的预测区间 （三）影响预测区间大小的因素 思考题 1、为什么计量经济学模型的理论方程中必须包含随机扰动项？ 2、熟悉 Eviews 的使用及进行相关案例分析。 第六节 实例 一、 中国城镇居民人均消费支出模型：截面数据模型 二、 中国居民总量消费函数：时间序列数据模型 272 第三章 经典单方程计量经济学模型——多元线性回归模型 （8 学时） 教学目标 通过本章的学习，要求学生熟悉多元线性回归模型的经典假定；掌握多元回 归模型的最小二乘估计及模型的统计检验和预测；能熟练操作 EViews 软件，并 运用该软件解决多元线性回归分析的实际问题。 本章重点 多元线性回归模型的经典假定；普通最小二乘法；多元线性回归模型的估计、 检验和预测；通过多元线性回归模型的建立和应用理解回归分析的思想。 本章难点 多元线性回归模型的经典假定；普通最小二乘法；多元线性回归模型的估计、 检验和预测 讲授内容 第一节 多元线性回归模型 一、多元线性回归模型及其矩阵表达 二、多元线性回归模型的基本假定 （一）解释变量是非随机的，且各解释变量间不存在线性相关关系（无多重 共线性）。 （二）随机误差项具有零均值、同方差及不序列相关性。 （三）解释变量与随机项不相关 （四）随机项满足正态分布 第二节 多元线性回归模型的参数估计 一、普通最小二乘估计 二、参数估计量的性质 （一）线性性 （二）无偏性 （三）有效性 三、随机误差项方差的估计 第三节 多元线性回归模型的统计检验 一、拟合优度检验 （一）可决系数与调整的可决系数 *（二）赤池信息准则和施瓦茨准则 二、方程的显著性检验(F 检验) 273 （一）方程显著性的 F 检验 （二）关于拟合优度检验与方程显著性检验关系的讨论 三、变量的显著性检验（t 检验） （一）t 统计量 （二）t 检验 四、参数的置信区间 *五、模型结构稳定性检验：Chow 检验 第四节 多元线性回归模型的预测 一、点预测 二、区间预测 （一）E(Y0)的置信区间 （二）Y0 的置信区间 第五节 非线性回归模型 一、可线性化模型 （一）指数函数模型与对数变换法——对数模型和半对数模型 （二）倒数模型、多项式模型与变量的直接置换法 二、非线性化模型的处理方法 三、回归模型的比较 （一）图形观察分析 （二）模型估计结果观察分析 （三）残差分布观察分析 第六节 受约束回归 一、 模型参数的线性约束 二、 对 回归模型增加或减少解释变量 思考题 1、 多元线性回归模型的基本假设是什么？试说明在证明最小二乘估计量 的无偏性和有效性的过程中，哪些基本假设起了作用？ 2、为什么说对模型参数施加约束条件后，其回归的残差平方和一定不比未 施加约束的残差平方和小？在什么样的条件下，受约束回归与无约束回归的结果 相同？ 第四章 经典单方程计量经济学模型：放宽基本假定的模型（8 学 时） 274 教学目标 通过本章的学习，要求学生掌握异方差的含义，理解经济现象中异方差产生 的原因；掌握异方差性对模型产生的影响；掌握异方差的检验方法；学会处理和 消除异方差的方法。掌握自相关性的基本含义，理解经济现象中自相关性产生的 原因；掌握自相关性对模型产生的影响；掌握自相关性的检验方法；学会处理和 消除自相关性的方法。掌握多重共线性的基本含义，包括完全多重共线性和近似 （不完全）多重共线性；理解经济现象中多重共线性的表现；掌握变量出现多重 共线性的后果；掌握多重共线性的诊断方法；学会解决多重共线性的方法。 本章重点 异方差的含义；异方差性产生的后果；异方差的检验及消除异方差的方法。 自相关性产生的后果；自相关性的检验；消除自相关性的方法。 多重共线性的表现；解释变量存在多重共线性的后果；多重共线性的诊断方 法；解决多重共线性的解决方法。 本章难点 异方差的检验及消除异方差的方法；自相关性的检验；消除自相关性的方法； 多重共线性的诊断方法；解决多重共线性的解决方法。 讲授内容 第一节 异方差 一、异方差性的概念 二、异方差的类型 （一）单调递增型 （二）单调递减型 （三）复杂型 三、产生异方差的原因 四、异方差性的后果 （一）参数估计量的非有效性 1、参数估计量的线性性、无偏性仍然成立 2、参数估计量不是一个有效的估计量 （二）参数显著性检验失效 （三）模型的预测失效 五、异方差性的检验 （一）图形法 （二）Goldfeld-Quanadt 检验 （三）White 检验 275 六、异方差的修正 七、案例分析与 EViews 操作 第二节 自相关 一、自相关的概念及其产生的原因 二、自相关性的表现形式 三、自相关性的后果 （一）参数估计量非有效 （二）变量的显著性检验失去意义 （三）模型预测失效 三、自相关性的检验 （一）图示检验法 （二）DW 检验法 四、自相关问题的解决方法 （一）广义差分法 （二）自相关系数ρ的估计 五、案例分析与 EViews 操作 第三节 多重共线性 一、多重共线性的含义及原因 二、多重共线性产生的后果 （一）对最小二乘估计量的影响 （二）最小二乘估计量的方差变大 （三）参数估计量经济含义不合理 （四）变量的显著性检验失去意义 （五）模型的预测功能失效 三、多重共线性的检验 （一）简单相关系数检验法 （二）方差扩大（膨胀）因子法 （三）直观判断法 （四）逐步回归检测法 四、多重共线性的补救措施 （一）修正多重共线性的经验方法 （二）逐步回归法 五、案例分析与 EViews 操作 第四节 随机解释变量问题 276 一、随机解释变量问题 二、实际经济问题中的随机解释变量 三、随机解释变量的后果 四、工具变量法 五、案例 思考题 见课后题 第五章 经典单方程模型：专门问题（6 学时） 教学目标 掌握虚拟变量的概念、设置方法及其应用；了解滞后效应与产生滞后效应的 原因；掌握分布滞后模型及自回归模型的估计；掌握格兰杰因果检验的统计思路 及应用。 本章重点 虚拟变量的设置方法及其应用；分布滞后模型及自回归模型的估计；格兰杰 因果检验的统计思路及应用。 本章难点 虚拟变量的设置方法及其应用；分布滞后模型及自回归模型的估计；格兰杰 因果检验的统计思路及应用。 讲授内容 第一节 虚拟变量模型 一、虚拟变量引入 （一）加法方式 （二）乘法方式 （三）临界指标的虚拟变量的引入 二、虚拟变量的设置原则 第二节 滞后变量模型 一、滞后变量模型 （一）滞后效应与产生滞后效应的原因 （二）滞后变量模型 二、分布滞后模型的参数估计 （一）分布之后模型估计的困难 （二）分布滞后模型的修正估计方法 三、自回归模型的参数估计 （一）自回归模型的构造 277 （二）自回归模型的参数估计 四、格兰杰因果关系检验 思考题 见课后题 第六章 联立计量经济学模型：理论与方法（4 学时） 教学目标 掌握联立方程模型及其特点、联立方程模型变量的类型，模型识别的内涵与 识别准则；了解间接最小二乘法、二阶段最小二乘法。 本章重点 联立方程模型识别的内涵与识别准则。 本章难点 联立方程模型识别的内涵与识别准则。 讲授内容 第一节 联立方程计量经济学模型的提出 一、经济研究中的联立方程计量经济学问题 二、计量经济学方法中的联立方程问题 （一）随机解释变量问题 （二）损失变量信息问题 （三）损失方程之间的相关性信息问题 第二节 联立方程模型的基本概念 一、变量 （一）内生变量 （二）外生变量 （三）先决变量 二、结构式模型 三、简化式模型 四、参数关系体系 第三节 联立方程模型的识别 一、识别的概念 （一）识别的定义 （二）模型的识别 （三）恰好识别与过度识别 二、结构式识别条件 三、实际应用中的经验方法 278 第四节 联立方程模型的估计 一、概述 二、狭义的工具变量法(IV) （一）工具变量的选取 （二）IV 参数估计量及其统计特性 （三）参数估计量与工具变量的次序无关 三、间接最小二乘法(ILS) （一）一个简单的例子 （二）一般间接最小二乘法的估计过程 （三）间接最小二乘参数估计的统计特性 （四）间接最小二乘法也是一种工具变量法 四、二阶段最小二乘法(2SLS) （一）二阶段最小二乘法 （二）二阶段最小二乘法估计量的统计性质 （三）二阶段最小二乘法也是一种工具变量法 五、对于恰好识别的结构方程，三种方法是等价的 六、案例分析 思考题 1、联立方程计量经济学模型的识别状况可以分为几类？其含义是什么？ 2、联立方程计量经济学模型的单方程估计有哪些主要方法？其使用条件和 统计性质各是什么？ 第七章 计量经济学模型的应用（2 学时） 教学目标 理解计量经济学模型应用中出现的问题。 本章重点 模型设定导向、模型设定函数形式 本章难点 模型设定导向、模型设定函数形式 讲授内容 第一节 计量经济学应用模型设定 一、问题的提出 二、单方程应用模型类型对被解释变量数据类型的依赖性 三、单方程模型和联立方程模型的选择对经济行为的依赖性 第二节 计量经济学应用模型总体回归模型设定 279 一、问题的提出及其重要性 二、计量经济学模型总体设定的“研究目的导向”及其问题 （一）总体回归模型设定的研究目的导向及其问题 （二）总体回归模型设定的一般性原则 （三）为什么必须遵循一般性原则 （四）不易发现的违背一般性原则的实例 （五）什么情况下可以不遵循一般性原则 三、计量经济学总体设定的现实性原则 （一）总体回归模型设定的先验理论导向及其问题 （二）总体回归模型设定的现实性原则 四、计量经济学模型总体设定的统计检验必要性原则 （一）总体回归模型设定的数据关系导向及其问题 （二）计量经济学模型总体设定的统计检验必要性原则 五、计量经济学模型总体设定的经济主体动力学关系导向原则 六、案例——消费理论与消费函数模型 第三节 计量经济学应用模型函数关系设定 一、模型的关系类型 二、模型关系误设的后果 （一）源生的随机扰动项 （二）衍生的随机误差项 （三）存在模型关系误差情况下的随机误差项 三、模型关系的设定指导原则 四、模型关系设定的检验 五、案例：生产函数 第四节 计量经济学应用模型变量性质设定 一、问题的提出 二、变量之间的直接影响与间接影响 三、变量的内生性与外生性 四、变量的随机性和确定性 思考题 1、为什么不能直接依据先验的经济学理论进行总体回归模型设定？经济学 理论在总体回归模型设定中具有什么作用？ 2、为什么不能直接依据数据之间的关系进行总体回归模型设定？数据关系 在总体回归模型设定中具有什么作用？ 280 三、使用教材及参考书 使用教材：李子奈主编，计量经济学（第三版） ，高等教育出版社，2010 年. 参考书： [1] 古扎拉蒂著，计量经济学（第四版），中国人民大学出版社，2005 年. [2] 李子奈，高级计量经济学，清华大学出版社，2012 年. 281 《风险理论》课程教学大纲 课程编码： 171420080 课程性质： 专业方向限选课程 适用专业： 统计学专业 学时学分： 32 学时 2 学分 所需先修课： 高等数学、概率论、随机过程 编写单位： 数学与信息科学系 编 写 人： 贾东芳 审 定 人： 郝璞玉 编写时间： 2014 年 3 月 一、课程说明 1、课程简介 本课程是统计学专业的专业限选课，是数学方法应用于金融保险所形成的一 套理论体系，在金融保险领域发挥着越来越重要的作用。风险理论是保险精算学 的重要组成部分，它涉及寿险精算，也涉及到非寿险精算，它是保险精算人员对 保险业务进行风险管理的重要理论工具，也是保险公司发展业务，进行有效稳健 营运的理论保证。此外，风险理论的思想方法、数学模型等不仅在保险业有直接 应用，而且在金融业、投资业和风险管理业等方面都有广泛的应用。 2、教学目的要求 通过本课程的学习，使学生掌握风险理论的基本概念、了解基本理论和方法， 从而使学生初步掌握处理随机风险问题的基本思想方法，培养学生运用基本理论 分析和解决问题的能力。 3、教学重点难点 重点：理解并掌握一些经典风险理论的模型：期望效用模型、个体风险模型、 聚合风险模型以及破产模型；理解并掌握效用理论与保险理论、破产理论；会计 算破产概率，理解各种保费原理，并能进行相应的保费计算。 难点：理解并掌握经典风险理论的模型：期望效用模型、个体风险模型、聚 合风险模型以及破产模型；理解破产理论，破产概率及保费原理。 4、考核方式 本课程为考查课，期末考试为开卷考试，按百分制评定本课程的成绩，其中 平时成绩占 40%，期末成绩占 60%。 282 5、学时分配表 章次 教学内容 理论课 实验(实践)课 学时数 学时数 第一章 效用理论与保险 4 0 第二章 个体风险模型 6 0 第三章 聚合风险模型 8 0 第四章 破产理论 8 0 第五章 保费原理 6 0 小计 32 学时 32 0 总计 32 二、各部分教学纲要 第一章 效用理论与保险（4 学时） 教学目标 使学生对风险理论有一定的认识，掌握常用的效用函数族，理解并能 应用期望效用模型，理解停止损失再保险的最优性。 本章重点 期望效用模型，停止损失再保险的最优性。 本章难点 停止损失再保险的最优性。 教学内容 第一节 引言 第二节 望效用模型 第三节 效用函数族 1 圣彼得堡悖论 2 偏好风险与厌恶风险 3 詹森不等式 4 风险厌恶系数 1 效用函数族 1.1 线性效用函数 1.2 平方效用函数 1.3 对数效用函数 1.4 指数效用函数 1.5 幂效用函数 2 例子 第四节 停止损失再保险的最优性 283 1 停止损失保费 2 停止损失再保险的最优性 3 比例再保险的最优性 4 实例分析 第二章 个体风险模型（6 学时） 教学目标 使学生理解个体风险模型，并能够掌握其应用。 本章重点 理解混合分布和风险理论，掌握卷积和变换的概念，掌握近似分布理 论，并理解其应用。 本章难点 卷积和变换，近似分布。 教学内容 第一节 第二节 引言 混合分布和风险 1 混合随机变量与分布 2 例子（自行车被盗险） 3 有索赔，索赔额服从指数分布 4 有最大保险金额的责任险 第三节 卷积 第四节 变换 1 卷积运算 2 例子 1 变换公式 2 例子 第五节 近似分布 1 中心极限定理 2 两种不同的近似 2.1 平移伽马近似 2.2 NP 近似 第六节 应用：最优再保险 1 最优再保险 2 实例分析 第三章 聚合风险模型（8 学时） 教学目标 使学生理解并掌握聚合风险模型，掌握几种分布，并能掌握其实际意 284 义与应用。 本章重点 掌握复合分布；理赔次数的分布；复合泊松分布，理解并掌握聚合风 险模型。 本章难点 个体和聚合风险模型，Panjer 递推，停止损失保险与近似。 教学内容 第一节 第二节 引言 复合分布 1 分布函数具有封闭形式的复合分布 2 复合分布的卷积公式 3 实例分析 第三节 理赔次数的分布 1 泊松分布，参数的不确定性 2 复合负二项分布也是复合泊松分布 3 概率论中的复合泊松分布 第四节 复合泊松分布 1 复合泊松的和仍是复合泊松 2 理赔次数服从独立泊松分布 3 实例分析 第五节 Panjer 递推 1 Panjer 递推 2 适合使用 Panjer 递推的分布 3 Panjer 递推与停止损失保费 第六节 复合分布的近似 1 复合泊松分布与中心极限定理 2 渐进与下溢 第七节 个体和聚合风险模型 1 聚合模型 2 开放保单组合的模型 3 负风险额 第八节 几个理赔额分布的参数族 1 常用的非负随机变量的概率分布 1.1 伽马分布 1.2 对数正态分布 1.3 Pareto 分布 285 2 逆高斯分布 3 指数分布的混合、组合 第九节 停止损失保险与近似 1 正态分布的停止损失保费 2 自留损失的矩 3 停止损失保费的 NP 近似 第四章 教学目标 破产理论（8 学时） 使学生理解并掌握破产理论，能够对破产概率进行近似计算，进一步 理解保险理论。 本章重点 破产概率和指数型理赔；离散时间模型；再保与破产概率；破产概率 的近似计算。 本章难点 破产概率和指数型理赔；再保与破产概率。 教学内容 第一节 引言 第二节 风险过程 第三节 指数型上界 1 风险过程定义 2 泊松过程 3 负荷保费因子（安全系数） 1 调节系数 2 关于调节系数的等价方程 3 指数分布场合下的调节系数 4 破产概率的 Lundberg 型指数界 第四节 破产概率和指数型理赔 1 破产概率 2 指数型理赔 第五节 离散时间模型 1 更一般的风险过程 2 服从复合泊松分布的年理赔额 3 服从正态分布的年理赔额 第六节 再保与破产概率 1 离散化的复合泊松理赔过程 2 再保，个体理赔 286 第七节 Beekman 卷积公式 1 Beekman 卷积公式 2 破产概率的递推公式 第八节 破产概率的一些解析表达式 1 指数分布下的破产概率 2 破产概率，指数分布的混合 3 离散分布情形下的破产概率 第九节 破产概率的近似计算 1 破产概率的全局性质 2 一系列近似公式 第五章 保费原理（6 学时） 教学目标 使学生理解各种保费原理，会计算保费。 本章重点 理解各种保费原理，会计算保费。 本章难点 理解各种保费原理。 讲授内容 第一节 第二节 引言 利用上下方法计算保费 1 离散时间破产模型 2 利用上下方法计算保费 第三节 各种保费原理 1 纯保费原理 2 期望值保费原理 3 方差保费原理 4 标准差保费原理 5 指数保费原理 6 零效用保费 7 平均值保费原理 8 百分比保费原理 9 最大损失保费原理 10 Esscher 保费原理 第四节 保费原理的性质 1 性质 1.1 附加保费的非负性 287 1.2 无敲诈性 1.3 相容性 1.4 可加性 1.5 平滑性 2 指数保费原理的平滑性 3 实例分析 第五节 保费原理的刻画 1 指数保费原理的刻画 2 Esscher 保费原理的刻画 第六节 通过共保来降低保费 1 通过共保来降低保费 2 实例分析 三、使用教材及参考书 使用教材：卡尔斯 等著，唐启鹤 等译，现代精算风险理论，科学出版社， 2005 年. 参考书： [1] 熊福生主编，风险理论，武汉大学出版社，2005 年. [2] 汉斯 U.盖伯主编，数学风险论导论，世界图书出版公司，1997 年. [3] 谢志刚主编，风险理论与非寿险精算，南开大学出版社，2000 年. [4] 邹公明、范兴华主编，风险理论（第二版），上海财经大学出版社，2006 年. 《MATLAB 数学实验》课程教学大纲 课程编码： 171120040 课程性质： 专业方向任选课程 适用专业： 数学与应用数学、信息与计算科学、统计学 学时学分： 32 学时， 学分 1.5 所需先修课： 数学分析、高等代数、概率论、数理统计、常微分方程 编写单位： 数学与信息科学系 编 写 人： 董永权 288 审 定 人： 李宝凤 编写时间： 2016 年 1 月 一、课程说明 1、课程简介 本课程是数学与信息科学系数学与应用数学专业、信息与计算科学专业专业 的一门工具课，本课程综合使用高等数学和线性代数等知识，并结合数学软件的 使用，针对实际问题进行建模与求解计算，运用计算机手段加强学生对于数学理 论的理解、增强学生数学知识的应用能力和提高学生对于数学学习的兴趣 等.“数学实验”区别于传统数学课程的鲜明特点是它强调学生的主体性，学生 主要是通过自己的亲手实验去发现知识、获取知识，从而提高自己的能力. 2、教学目的要求 本课程的主要部分是高等代数、数学分析和微分方程实验，要求掌握 MATLAB 基本指令使用方法，能独立完成至少五个实验的内容.使学生掌握运用数学知识 并结合计算机手段解决实际问题的思维方法，逐步培养学生的数学建模能力， MATLAB 计算机语言的运用能力. 3、教学重点难点 本课程的重点是使用 MATLAB 计算机编程语言来进行矩阵和线性方程组的求 解、非线性方程组的迭代计算、极限、导数、极值、积分和微分方程的数值解. 本课程的难点是应用问题的建模及数学概念和知识的计算机实现. 4、考核方式 本课程考核方式为考查，期末采用上机操作考试，包括计算题、应用题.以 平时作业占 30%，期末考试占 70%的比例按百分制评定本课程的成绩. 5、学时分配表 章次 教学内容 1 数学实验简介：MATLAB 桌面；数据和变量； 讲授课 实验（实践） 学时数 课学时数 2 2 2 2 2 2 数组及其运算；字符串、元胞和结构 2 MATLAB 编程与作图：程序设计；作图：平 面曲线；空间曲线、曲面；在线帮助和文 件管理 3 矩阵代数：矩阵代数的 MATLAB 指令；计算 实验：线性方程组求解；建模实验：投入 产出分析和基因遗传 289 4 函数和方程：极值和最小二乘拟合的 3 3 2 2 3 3 2 2 16 16 MATLAB 指令；计算实验：迭代法、二分法； 建模实验：购房贷款的利率和最佳订货 量． 5 应用微积分：数值微积分 MATLAB 指令；计 算实验：数值微积分；建模实验：奶油蛋 糕 6 常微分方程：解常微分方程的 MATLAB 指令； 计算实验：Euler 法和刚性方程组；建模 实验: 导弹系统的改进 7 MATLAB 符号计算：符号对象；符号矩阵和 符号函数；符号微积分；符号方程和符号 微分方程；便捷函数作图 小计 32 总计 二、各部分教学纲要 第一章 MATLAB 入门(4 学时) 教学目标 了解数学实验课程的内容，要求；掌握 MATLAB 基本概念，矩阵和数组，函 数，文件，符号计算等． 本章重点 MATLAB 矩阵和数组运算 本章难点 MATLAB 数组点运算；M 函数与 M 文件的编写． 教学内容 数学实验简介； 1.1 MATLAB 桌面； 1.2 数据和变量； 1.3 数组及其运算； 1.4 字符串、元胞和结构. 290 第二章 MATLAB 编程与作图(4 学时) 教学目标 掌握 MATLAB 编程与作图指令． 本章重点 MATLAB 作图 本章难点 MATLAB 编程 教学内容 2.1 程序设计； 2.2 作图； 2.3 在线帮助和文件管理. 第三章 矩阵代数 (4 学时) 教学目标 掌握 MATLAB 有关线性代数运算的指令，加深对向量和矩阵概念和理论的理 解，并研究投入产出分析、基因遗传等应用问题. 本章重点 MATLAB 有关线性代数运算的指令 本章难点 线性代数应用 教学内容 3.1 预备知识：线性代数； 3.2 矩阵代数的 MATLAB 指令； 3.3 计算实验：线性方程组求解； 3.4 建模实验：投入产出分析和基因遗传． 第四章 函数和方程(6 学时) 教学目标 掌握 MATLAB 有关非线性方程（组）求解的指令，加深对非线性函数和迭代 等问题的理解，了解它们的一些应用；掌握 MATLAB 有关极限、级数、导数和极 值等指令，加深对微分学一些基本概念及理论的理解． 本章重点 有关非线性方程（组）求解的指令；极限、级数、导数和极值等指令． 本章难点 非线性方程组，迭代法原理；多元极值问题． 291 教学内容 4.1 预备知识：零点、极值和最小二乘法； 4.2 函数零点、极值和最小二乘拟合的 MATLAB 指令； 4.3 计算实验：迭代法；二分法； 4.4 建模实验：购房贷款的利率和最佳订货量． 第五章 应用微积分(4 学时) 教学目标 掌握数值积分方法和 MATLAB 有关积分计算的指令， 加深对积分概念的理解， 掌 握积分在计算面积、体积等问题中的应用. 本章重点 MATLAB 有关积分计算的指令. 本章难点 内嵌函数和 M 函数的使用． 教学内容 5.1 预备知识：微积分的基本概念 ； 5.2 数值微积分 MATLAB 指令； 5.3 计算实验：数值微积分； 5.4 建模实验：奶油蛋糕． 第六章 常微分方程(6 学时) 教学目标 掌握微分方程（组）数值求解 Euler 法和 MATLAB 有关求解常微分方程（组） 的指令；学习系统改进和产品销售量等几个实际问题的微分方程建模及求解方法. 本章重点 求解常微分方程（组）的指令. 本章难点 实际问题的微分方程建模． 教学内容 6.1 预备知识：常微分方程； 6.2 解常微分方程的 MATLAB 指令； 6.3 计算实验：Euler 法和刚性方程组； 6.4 建模实验: 导弹系统的改进． 第七章 MATLAB 符号计算(4 学时) 292 教学目标 掌握 MATLAB 符号计算以及便捷函数作图的指令 本章重点 MATLAB 符号计算以及便捷函数作图的指令. 本章难点 MATLAB 符号计算． 教学内容 7.1 符号对象； 7.2 符号矩阵和符号函数； 7.3 符号微积分； 7.4 符号方程和符号微分方程； 7.5 便捷函数作图 三、使用教材及参考书 [1] 胡良剑、孙晓君.MATLAB 数学实验.北京：高等教育出版社，2006 年 6 月. [2] 谢云荪、张志让.数学实验.科学出版社，1999 年 8 月． [3] 许波、刘征.Matlab 工程数学应用.清华大学出版社，2000 年 4 月． 《支持向量机及其应用》课程教学大纲 课程编码： 171120061 课程性质： 考查 教学对象： 统计学本科 学时学分： 22 学时 1.5 学分 293 编写单位： 数学与信息科学系 编 写 人： 朱艳伟 审 定 人： 董永权 编写时间： 2015 年 12 月 一、课程说明 1、课程简介 课程是数学与信息科学系各专业高年级本科生的一门选修课程，是研究支持 向量机的基本理论和方法、应用。基础内容是讲解模式识别的基础知识，就是利 用计算机对某些物理现象进行分类，在错误概率最小的条件下，使识别的结果尽 量与事物相符。这门课的教学目的是让学生掌握统计分类的基本原理和方法。本 课程的主要任务是，通过对支持向量机的基本理论和方法、运用实例的学习，使 学生掌握模式识别的基本理论与方法，培养学生利用支持向量机方法、运用技能 解决本专业及相关领域实际问题的能力，为将来继续深入学习或进行科学研究打 下坚实的基础。 2、教学目的要求 通过各教学环节，本课程应达到下列要求：认识支持向量机的目的和意义， 了解分类的过程；理解统计分类法的基本思想，掌握几何分类法和概率分类法的 几种典型算法；理解聚类分析的的基本思想，掌握聚类分析的几种典型算法。 3、教学重点难点 重点：设计获取信息的手段，选择要识别事物的描述方法以及进行分类器设 计。 难点：各种方法的应用。 4、考核方式 考查课期末成绩占总成绩的 60％，平时作业成绩占总成绩的 40％。 5、课程学时分配表 讲授课 讨论(习题)课 学时数 学时数 章次 教学内容 一 第一章 支持向量机引论 2 二 Bayes 决策理论 2 三 概率密度函数的估计 4 294 四 线性判别函数 8 五 非线性判别函数 2 六 特征的选择与提取 4 总计 共 22 学时 22 二、各部分教学纲要 第一章 支持向量机概述（2 学时） 教学目标 1、了解支持向量机的相关常识与概念，以及一些基本问题； 2、了解支持向量机这门课的主要研究内容。 本章重点 支持向量机的相关常识与概念 本章难点 对回归基本概念的记忆，区分 1．支持向量机和模式识别中的相关概念。 2．模式识别系统。 3．支持向量机中的的一些基本问题。 4.支持向量机应用与发展述评。 第二章 贝叶期斯决策理论（2） 教学目标 1．掌握几种常用的决策规则； 2．掌握正态分布时的统计决策； 3．了解序贯分类法，分类器的设计。 本章重点 几种常用的决策规则；正态分布时的统计决策； 本章难点 正态分布时的统计决策； 295 2.1、几种常用的决策规则 2.2、正态分布时的统计决策 2.3、本章小结与评注 第三章 概率密度函数的估计（4 学时） 教学目标 1、掌握参数估计的基本概念 2、掌握正态分布的监督参数估计和非监督参数估计的方法 3、了解非参数技术的基本方法 4、熟悉分类器错误率的估计问题 本章重点 正态分布的监督参数估计和非监督参数估计的方法 本章难点 分类器错误率的估计问题 3.1 参数估计的基本概念 3.2 正态分布的监督参数估计 3.3 非监督参数估计 第四章 线性判别函数（8 学时） 教学目标 1、理解 Fisher 线性判别、感知准则函数； 2、理解最小错分样本数准则、最小平方误差准则函数； 3、理解随机最小错误率线性判别准则函数、多类问题。 本章重点 Fisher 线性判别、感知准则函数 本章难点 随机最小错误率线性判别准则函数、多类问题 4.1 线性判别函数的基本概念， 4.2 Fisher 线性判别 4.3 感知准则函数 4.4 最小错分样本数准则 4.5 分类问题 第五章 非线性判别函数（2 学时） 296 教学目标 1、了解分段线性判别函数的基本概念； 2、理解凹函数的并表示分段线性判别函数； 3、了解二次判别函数； 本章重点 分段线性判别函数的基本概念；设计分段线性分类 本章难点 设计分段线性分类 5.1 分段线性判别函数的基本概念 5.2 凹函数的并表示分段线性判别函数 第六章 特征选择与提取（4 学时） 教学目标 1、了解特征提取中的基本概念； 2、掌握类别可分离性判据； 3、掌握特征提取与选择； 4、了解特征的几种新方法。 本章重点 类别可分离性判据 本章难点 特征提取与选择 5.1 基本概念 5.2 类别可分离性判据 5.3 特征选择 5.4 特征选择的几种新方法 297 教学参考书： [1] 《模式识别》 （第 2 版） ，边肇祺、张学工 等，清华大学出版社，2002.3 [2] 孙荣恒，应用数理统计（第二版） 。北京：科学出版社，2003。 [3] Vladimir N.Vapnik 著 许建华 张学工 译.统计学习理论 北京：电子工业出版 社，2004.6 《数据库原理与应用》课程教学大纲 课程编码： 171200050 课程性质： 专业方向课程（选修） 适用专业： 统计学本科专业 学时学分： 64 学时（36 学时讲授+28 学时上机） 4 学分 所需先修课： 计算机语言、离散数学、数据结构 编写单位： 数学与信息科学系 298 编 写 人： 程明 审 定 人： 李宝凤 编写时间： 2016 年 1 月 一、课程说明 1、课程简介 数据库技术是计算机技术发展的重要内容，是构成信息系统的重要基础。数 据库技术与信息类相关课程有着极为紧密的关系，它涉及到计算机许多领域的知 识和相关的应用，因此《数据库原理与应用》是一门承上启下的课程，也是信息 与计算科学专业本科生的一门必修专业课程。 本课程旨在培养数据库应用与开发人才作为培养目标，比较系统、完整地讲 述数据库的基本原理、基本概念和基本技术，适当介绍当今数据库的新技术和新 应用，使学生掌握基础理论；而要求学生熟练掌握的是常用数据库管理系统基本 操作、SQL 语言，数据库应用系统分析、设计、实施和维护，最终掌握解决实 际问题的数据库设计思想和养成良好的数据库程序设计习惯，具备用数据库的知 识解决实际问题的能力。 2、教学目标要求 《数据库原理与应用》课程的教学目的是在广泛介绍数据库系统的基本概念、 基本理论和实现数据库系统的技术的同时，加强基础性实验环节的教学工作，使 学生具有设计和开发数据库应用软件的实践经验。通过本课程的学习，使学生理 解、掌握数据库系统的基本原理：包括数据库的一些基本概念，各种数据模型的 特点，关系数据库的基本概念，SQL 语言，关系数据理论，数据库的设计理论； 了解数据库管理系统软件的研究内容；掌握数据库应用系统的设计开发方法；了 解数据库技术的主要内容和发展动向，以指导数据库应用系统的开发。 实践方面：使学生掌握数据库系统的基本原理、方法和应用技术，能有效使 用现有的数据库管理系统和软件开发工具，掌握数据库结构的设计和数据库应用 系统的开发方法。培养学生分析、解决实际问题以及进行数据库应用系统开发的 能力。 3、教学重点难点 数据库系统基础部分： 数据库系统结构、 SQL 语言、 数据完整性和视图、 关系数据库规范化理论、数据库保护及数据库保护； SQL server 基础及使用部分：数据库与基本表的创建和管理、安全管理、 事务与数据的并发控制、数据库备份和还原。 4、考核方式 299 本课程是考试课，期末考试的形式是闭卷的形式，平时成绩占 20%，期末占 80%。 5、学时分配表 章次 教学内容 讲授课 实验（实践） 学时数 课学时数 第1章 数据库系统概述 4 第2章 关系数据库 4 第3章 数据库设计 2 第4章 SQLServer 基础 1 1 第5章 数据库的概念和操作 2 2 第6章 表的操作 3 3 第7章 数据库查询 5 5 第8章 T_SQL 编程 3 3 第9章 视图和索引 2 2 第 10 章 存储过程和触发器 2 2 第 11 章 事务与并发控制 2 2 第 12 章 安全管理 2 2 第 13 章 备份和恢复数据库 2 2 第 14 章 数据库系统开发 2 4 36 28 总计 二、教学内容 第 1 章 数据库系统概述（4 学时） 教学目标 1．掌握数据、数据库、数据库管理系统、数据库系统的概念 2．了解数据库技术的发展 3．掌握数据库系统的组成和功能以及数据库的体系结构 4．理解信息的三种世界及其基本概念 5．熟练掌握概念模型的几个重要概念和 E-R 图的画法 6. 掌握数据模型的基本概念及关系数据模型，了解层次模型和网状模型 本章重点 数据库系统的基本概念、组成和功能，数据库的体系结构；概念模型的几个 300 重要概念和 E-R 图的画法，数据模型的基本概念及关系数据模型。 本章难点 数据库的体系结构，E-R 图的画法。 讲授内容 第 1 章数据库系统概述 1.1 数据库技术发展史 1.1.1 数据处理技术 1.1.2 数据库技术的三个发展阶段 1.2 数据库系统介绍 1.2.1 数据库系统的组成 1.2.2 数据库的体系结构 1.3 数据模型 1.3.1 信息的三种世界 1.3.2 概念模型 1.3.3 常见的三种数据模型 第 2 章 关系数据库（4 学时） 教学目标 1．理解关系数据结构的三个组成部分 2．掌握关系的三种完整性 3．了解传统的集合运算，熟练掌握专门的关系运算 4. 理解数据依赖中的函数依赖的概念 5．掌握几种特定的函数依赖，了解码的函数依赖表示 6．理解关系规范化的概念及目的 7．熟练掌握常用的三种范式，了解 BC 范式（BCNF） 本章重点 关系的三种完整性，专门的关系运算；几种特定的函数依赖，关系规范化的 概念及目的，常用的三种范式。 本章难点 关系的参照完整性，专门的关系运算；规范化方法和过程。 讲授内容 第 2 章关系数据库 2.1 关系数据结构 301 2.1.1 关系的定义和性质 2.1.2 关系数据库 2.2 关系的完整性 2.3 关系运算 2.3.1 传统的集合运算 2.3.2 专门的关系运算 2.4 关系的规范化 2.4.1 数据依赖 2.4.2 关系模式的规范化过程 第 3 章 数据库设计（2 学时） 教学目标 1．理解数据库设计的基本概念 2．掌握需求分析的任务和方法 3．熟练掌握概念结构设计的方法和步骤 4．熟练掌握逻辑结构设计的完整过程：E-R 图向关系模型的转换、关系模 式的优化及设计用户外模式 5．了解如何确定数据库的物理结构和评价 6．了解数据库实施和运行、维护 本章重点 需求分析的任务和方法，概念结构设计的方法和步骤，E-R 图向关系模型的 转换 本章难点 E-R 图向关系模型的转换 讲授内容 第 3 章数据库设计 3.1 数据库设计概述 3.2 需求分析 3.2.1 需求分析的任务 3.2.2 需求分析的方法 3.3 概念结构设计 3.3.1 概念结构设计的方法 3.3.2 概念结构设计的步骤 302 3.4 逻辑结构设计 3.4.1 将 ER 图转化为关系数据模型 3.4.2 关系模式的优化 3.4.3 设计用户外模式 3.5 物理结构设计 3.5.1 确定数据库的物理结构 3.5.2 评价物理结构 3.6 数据库实施和运行、维护 3.6.1 数据库实施 3.6.2 数据库的运行与维护 3.7 数据库设计实例 第 4 章 SQLServer 基础（2 学时） 教学目标 1.了解 SQL Server 2008 基本知识及新增功能 2.掌握 SQL Server 2008 的安装与配置 3. 掌握 SQL Server 2008 的主要管理工具：服务器管理器、SQL Server Management Studio 和 SQL Server 配置管理器，了解 SQL Server 2008 的其 他管理工具 4．了解 T-SQL 语言的基本知识 5．熟练掌握 T-SQL 语言的分类和语法约定 本章重点 SQL Server 2008 的安装与配置，SQL Server 2008 的主要管理工具：服务 器管理、SQL Server Management Studio；T-SQL 语言的分类和语法约定 本章难点 SQL Server Management Studio 讲授内容 第 4 章 SQL Server 2008 基础 4.1SQL Server 2008 简介 4.1.1SQL Server 发展史 4.1.2SQL Server 2008 新增功能 4.1.3SQL Server 2008 的新特性 4.2SQL Server 2008 的安装与配置 303 4.2.1SQL Server 2008 的版本 4.2.2SQL Server 2008 的环境需求 4.2.3SQL Server 2008 的安装过程 4.3SQL Server 2008 的管理工具 4.3.1 服务器管理 4.3.2SQL Server Management Studio 4.3.3SQL Server 配置管理器 4.3.4 其他管理工具 4.4T-SQL 语言基础 4.4.1T-SQL 语言的特点 4.4.2T-SQL 语言的分类 4.4.3T-SQL 语言的基本语法 第 5 章 数据库的概念和操作（4 学时） 教学目标 1．掌握数据库基本概念：物理数据库和逻辑数据库 2．掌握数据库基本操作：创建、修改和删除操作 本章重点 数据库基本概念和操作 本章难点 物理数据库和逻辑数据库的理解 讲授内容 第 5 章数据库的概念和操作 5.1 数据库基本概念 5.1.1 物理数据库 5.1.2 逻辑数据库 5.2 数据库操作 5.2.1 创建数据库 5.2.2 修改数据库 5.2.3 删除数据库 第 6 章 表的操作（6 学时） 304 教学目标 1．掌握表基本操作：创建、修改和删除操作 2. 掌握列约束和表约束的类型和实现 3. 了解数据的导入导出 本章重点 表的基本操作，列约束和表约束 本章难点 掌握数据更新：插入、删除、修改。 讲授内容 第 6 章表的操作 6.1 创建表 6.1.1 数据类型 6.1.2 使用 SQL Server Management Studio 创建表 6.1.3 使用 T-SQL 语句创建表 6.2 修改表 6.2.1 在 SQL Server Management Studio 中修改表 6.2.2 使用 T-SQL 语句修改表 6.3 列约束和表约束 6.4 表数据操作 6.4.1 插入(INSERT)数据 6.4.2 修改(UPDATE)数据 6.4.3 删除(DELETE)数据 6.4.4 使用 MERGE 语句插入、修改和删除数据 6.5 删除表 6.6 数据的导入导出 第 7 章 数据库查询（10 学时） 教学目标 1．熟练掌握数据库的各种基本查询，包括简单查询、分组和汇总、连接查 询、子查询等等 2．了解数据操作中如何使用 SELECT 子句 305 3． 了解 T-SQL 的控制流语句，重点掌握 SET 、 BEGIN …END 、IF … ELSE、 WHILE 等语句的使用 4．了解系统内置函数的应用，掌握用户定义函数的分类和使用方法 本章重点 数据查询 本章难点 子查询、连接查询、聚合函数查询 讲授内容 第 7 章数据库查询 7.1SELECT 查询语法 7.2 简单查询 7.2.1 投影查询 7.2.2 选择查询 7.2.3 聚合函数查询 7.3 分组和汇总 7.4 连接查询 7.4.1 内连接 7.4.2 自连接 7.4.3 外连接 7.4.4 交叉连接 7.5 子查询 7.5.1 无关子查询 7.5.2 相关子查询 7.6 其他查询 7.6.1 集合运算查询 7.6.2 对查询结果排序 7.6.3 存储查询结果 7.7 数据操作中使用 SELECT 子句 第 8 章 T_SQL 编程（6 学时） 教学目标 1. 掌握数据库编程基础知识：标识符、数据类型、变量、运算符等内容 2. 掌握流程控制语句的应用 306 3. 掌握函数的应用 4.了解游标的概念和应用 本章重点 T-SQL 的控制流语句，用户自定义函数 本章难点 用户自定义函数 讲授内容 第 8 章 T-SQL 编程 8.1T-SQL 编程基础 8.1.1 标识符 8.1.2 变量 8.1.3 运算符 8.1.4 批处理 8.1.5 注释 8.2 流程控制语句 8.2.1SET 语句 8.2.2BEGIN…END 语句 8.2.3IF…ELSE 语句 8.2.4CASE 语句 8.2.5WHILE 语句 8.2.6GOTO 语句 8.2.7RETURN 语句 8.3 函数 8.3.1 系统内置函数 8.3.2 用户定义函数 8.4 游标 第 9 章 视图和索引（4 学时） 教学目标 1．理解视图的基本概念 2．掌握视图的基本操作 3．理解索引的基本概念 4．掌握索引的基本操作 307 本章重点 视图的基本概念，索引的基本概念 本章难点 视图的基本概念 讲授内容 第 9 章视图和索引 9.1 视图 9.1.1 视图概述 9.1.2 创建视图 9.1.3 修改视图 9.1.4 使用视图 9.1.5 删除视图 9.2 索引 9.2.1 索引简介 9.2.2 索引类型 9.2.3 创建索引 9.2.4 查看索引信息 9.2.5 删除索引 第 10 章 存储过程和触发器（4 学时） 教学目标 1．理解存储过程的基本概念 2．了解存储过程的分类 3．掌握存储过程的基本操作 4．理解触发器的基本概念 5．了解触发器的分类 6．掌握触发器的基本操作 本章重点 存储过程的基本操作，触发器的基本概念和操作 本章难点 触发器的操作 讲授内容 第 10 章存储过程和触发器 308 10.1 存储过程 10.1.1 存储过程概述 10.1.2 存储过程的类型 10.1.3 创建存储过程 10.1.4 执行存储过程 10.1.5 查看存储过程 10.1.6 修改和删除存储过程 10.2 触发器 10.2.1 触发器概述 10.2.2 触发器的分类 10.2.3 创建触发器 10.2.4 查看触发器信息及修改触发器 10.2.5 禁止、启用和删除触发器 第 11 章 事务与并发控制（4 学时） 教学目标 1．理解事务的基本概念 2．了解事务的分类 3．掌握事务的处理语句 4．了解并发操作带来的问题 5．理解锁的基本概念 6．掌握锁的分类和相关信息 7．了解死锁产生的情况和解决办法以及手工加锁的方法 本章重点 事务的基本概念，事务的处理语句，锁的基本概念 本章难点 锁的分类和相关信息 讲授内容 第 11 章事务与并发控制 11.1 事务概述 11.2 事务的类型 309 11.2.1 根据系统的设置分类 11.2.2 根据运行模式分类 11.3 事务处理语句 11.4 事务的并发控制 11.4.1 并发带来的问题 11.4.2 锁的基本概念 11.4.3 锁的类型 11.4.4 锁的信息 11.4.5 死锁的产生及解决办法 11.4.6 手工加锁 第 12 章 安全管理（4 学时） 教学目标 1．掌握 SQL Server 的身份验证模式和设置方法 2．熟练掌握账号管理方法 3．了解角色管理的分类和方法 4．熟练掌握权限管理的类别和操作方法 本章重点 SQL Server 的身份验证模式和设置方法，账号管理方法，权限管理的类别 和操作方法 本章难点 账号管理方法 讲授内容 第 12 章数据库的安全管理 12.1 身份验证 12.1.1SQL Server 的身份验证模式 12.1.2 设置身份验证模式 12.2 账号管理 12.2.1 服务器登录账号 12.2.2 数据库用户账号 12.3 角色管理 12.3.1 固定服务器角色 12.3.2 数据库角色 12.3.3 应用程序角色 310 12.4 权限管理 12.4.1 权限的类别 12.4.2 权限操作 第 13 章 备份和恢复数据库（4 学时） 教学目标 1．理解数据库备份和还原的基本概念 2．掌握数据库备份和还原操作 3．了解数据库分离与附加的基本概念和操作方法 本章重点 数据库备份和还原的基本概念，数据库备份和还原操作 本章难点 数据库备份和还原操作 讲授内容 第 13 章数据库的备份与还原 13.1 数据库备份概述 13.1.1 数据库备份计划 13.1.2 数据库备份的类型 13.2 数据库还原概述 13.2.1 数据库还原策略 13.2.2 数据库恢复模式 13.3 数据库备份操作 13.4 数据库还原操作 13.4.1 自动还原 13.4.2 手动还原 13.5 数据库分离与附加 13.5.1 分离数据库 13.5.2 附加数据库 第 14 章 数据库系统开发（6 学时） 教学目标 1．了解 C#语言的基本内容 311 2．全面了解使用 ADO.NET 访问 SQL Server 2008 数据库的方法 3．掌握数据库系统开发中数据库设计过程 4．掌握数据库系统开发中系统的实现过程 本章重点 数据库系统开发中数据库设计和实现过程 本章难点 数据库设计过程 讲授内容 第 14 章基于 C#.NET 的数据库系统开发 14.1C#语言简介 14.2 使用 ADO.NET 访问 SQL Server 2008 数据库 14.2.1ADO.NET 的对象模型 14.2.2 利用 ADO.NET 访问数据库的基本操作 14.3 数据库系统开发实例 14.3.1 数据库设计 14.3.2 系统设计与实现 三、使用教材及参考书 教材： 尹志宇、郭晴 主编，《数据库原理与应用教程-SQL Server 2008》 ，清华 大学出版社，2013 年 8 月 参考书： [1]郭常圳 编著，《C#网络应用开发例学与实践》，清华大学出版社，2006 年 11 月 [2]郭常圳 李云锦 编著，《ASP.NET 网络应用开发例学与实践》，清华大学 出版社，2006 年 [3]王永皎 廖建军 编著，《Visual C# 2005+SQL Server 2005 数据库开发 与实例》 ，清华大学出版社，2008 年 6 月 [4]夏奕 鲁波 编著，《SQL Server 2005 数据库应用项目教程》，清华大学 出版社，2010 年 9 月 [5]屠建飞 编著， 《SQL Server 2008 数据库管理》，清华大学出版社，2011 年1月 [6] 李春葆 喻丹丹 编著，《ASP.NET 动态网站设计教程- 基于 C#+SQL 312 Server》 ，清华大学出版社，2011 年 7 月 [7]陈长喜 主编， 《ASP.NET 程序设计基础教程（第 2 版）》 ，清华大学出版 社，2011 年 9 月 [8]李锡辉 主编， 《SQL Server 2008 数据库案例教程》 ，清华大学出版社， 2011 年 12 月 313 《网页制作》课程教学大纲 课程编码： 171210040 课程性质： 专业方向先选课程 适用专业： 信息与计算科学本科专业、统计学本科专业 学时学分： 48 学时 2 学分 所需先修课： 信息技术基础 编写单位： 数学与信息科学系 编 写 人： 葛卫军 审 定 人： 李宝凤 编写时间： 2016 年 1 月 一、课程说明 1、课程简介 《网页制作》是信管专业的一门必修的专业选修课。本课程讲述了网站创建、 网页制作基本知识、Dreamweaver 网页制作集成工具使用的方法、html 标记、css 属性设置等内容。通过本课程的学习，使学生掌握构建网站的基本知识，熟悉网 页开发平台的使用，能够独立的创建个人网站。 2、教学目标要求 通过本课程的学习，让学生能够掌握 html 标记语言、css 属性设置的基本 概念；掌握网页制作的方法和技巧。 3、教学重点难点 Html 标记、Css 样式表、Javascript。 4、考核方式 本课程是考查课，考试的形式是学期末学生上机制作一个网站，考核标准是 基本能够掌握网页制作的方法和技巧并在所制作的网页中应用。考试占平时、期 末的 100%。 5、学时分配表 314 章次 教学内容 理论课 实验（实践） 学时数 课学时数 2 第1章 网页技术学前班 1 第2章 网页制作的第一次接触 1 第3章 html 网页的整体设置 1 第4章 html 网页中的文字和段落 1 第5章 html 网页中的图片 1 第6章 插入外部资源 1 第7章 强大的表格 1 第8章 和程序交互的利器——表单 1 第9章 网页的框架页面 1 1 第 10 章 css 的第一次接触 1 4 第 11 章 css 布局方法 2 第 12 章 css 网页元素设计 2 第 13 章 css 编写技巧 1 第 14 章 javascript 的第一次接触 1 第 15 章 javascript 程序基础知识 2 第 16 章 javascript 程序核心语法 2 第 17 章 javascript 核心对象 2 第 18 章 浏览器对象模型 1 第 19 章 文档对象模型 2 第 20 章 事件响应 2 第 21 章 javascript 综合范例 1 第 22 章 制作个人网站 2 2 第 23 章 制作门户网站 2 2 小计 32 16 1 2 2 48 总计 二、各部分教学纲要 第 1 章 网页技术学前班（1 学时） 教学目标 了解 internet 相关基础知识，掌握 html 结构。 315 本章重点 Tcp/ip 协议、url 地址、html 结构 本章难点 Html 结构 教学内容 第 1 篇 html 网页技术 第 1 章 网页技术学前班 1.1 internet 相关技术介绍 1.1.1 tcp/ip 协议 1.1.2 ip 地址和域名简介 1.1.3 url 简介 1.1.4 web 浏览器 1.2 internet 技术的应用 1.3 html 网页技术简介 1.3.1 什么是 html 1.3.2 html 网页的结构 1.3.3 如何获取网页的 html 1.4 静态网页和动态网页 1.4.1 有动画的网页就是动态网页吗 1.4.2 有了动态网页还有必要学习 html 吗 1.4.3 网站简介 1.5 小结 第 2 章网页制作的第一次接触（1 学时） 教学目标 掌握 IIS 的安装、属性的配置；了解网页制作的基本流程。 本章重点 IIS 本章难点 IIS 的属性配置 教学内容 第 2 章 网页制作的第一次接触 2.1 配置 web 服务器运行环境 .2.1.1 系统要求 316 2.1.2 iis 是干什么的 2.1.3 安装 iis 2.1.4 配置 iis 2.1.5 网页制作工具的选择 1 2.2 了解网页技术的工作原理 2.2.1 静态 html 的工作流程 2.2.2 如何设置 web 技术中的访问路径 2.2.3 网页中怎么表示颜色 2.2.4 学习网页技术的顺序 2.3 制作一个完整的 html 网页 2.3.1 怎样写 html 网页的标签 2.3.2 完成第一个网页 2.4 小结 第 3 章 html 网页的整体设置（1 学时） 教学目标 掌握 html 文件头部信息的设置方法；了解网页制作和 css、javascript 关系。 本章重点 Html 标记 本章难点 Html 标记 教学内容 第 3 章 html 网页的整体设置 3.1 html 的头部信息设置 3.1.1 定义网页的标题 3.1.2 设置网页的基底网址 3.1.3 掌握强大的元信息标签 3.1.4 怎样和 css 及 javascript 产生联系 3.1.5 头部信息的其他设置 3.2 html 主体的常用设置 3.2.1 设置网页的背景色 3.2.2 设置网页的背景图片 3.3 页面的整体边距 3.4 html 代码的注释 3.5 小结 317 第 4 章 html 网页中的文字和段落（1 学时） 教学目标 掌握 html 标记中段落、换行、水平线、文字修饰的用法；掌握列表的用法；掌 握添加超级链接的用法。 本章重点 Html 标记、列表、超链接 本章难点 Html 标记 教学内容 第 4 章 html 网页中的文字和段落 4.1 段落排版和换行 4.1.1 给大段文字进行分段 4.1.2 给文字加入空格 4.1.3 设置文字换行与不换行 4.1.4 设置文字对齐方式 4.1.5 添加水平分隔线 4.2 文字的多样化修饰 4.2.1 文字样式设置的基本标签—[font] 4.2.2 设置文字的颜色 4.2.3 设置文字的尺寸 4.2.4 设置文字的字体 4.2.5 使文字倾斜 4.2.6 使文字加粗 4.2.7 给文字加下画线 4.2.8 多种标题样式的使用 4.2.9 学会处理网页中的特殊字符 4.2.10 如何更方便地忽略浏览器对部分 html 的解析 4.2.11 其他文字修饰方法 4.3 制作滚动文字 4.3.1 设置文字滚动 4.3.2 设置文字滚动的方向 4.3.3 设置文字滚动的速度和形式 4.4 用于组织数据的列表 318 4.4.1 列表的结构组成 4.4.2 制作无序列表 4.4.3 制作有序列表 4.5 超级链接 4.5.1 给文字添加链接 4.5.2 修改链接的窗口打开方式 4.5.3 给链接添加提示文字 4.5.4 什么是锚（anchor） 4.5.5 电子邮件、ftp 和 telnet 的链接 4.6 小结 第 5 章 html 网页中的图片（1 学时） 教学目标 掌握 html 标记中图片以及图片属性设置的使用方法；掌握制作滚动图片的方法。 本章重点 Html 标记、img 本章难点 Img 教学内容 第 5 章 html 网页中的图片 5.1 认识网页中的图片格式 5.1.1 常用的图片格式 5.1.2 选择合适的图片格式 5.2 插入图片 5.2.1 插入图片到网页 5.2.2 设置图片的高度和宽度 5.2.3 设置图片的边框 5.2.4 给图片添加提示文字 5.2.5 给图片添加替代文字 5.3 图文混合排版 5.4 给图片加链接 5.5 制作滚动图片 5.6 小结 第 6 章插入外部资源（1 学时） 319 教学目标 掌握 html 中插入 flash、声音、javascript 脚本的方法并设置插入对象的属性。 本章重点 插入外部资源 本章难点 插入外部资源 教学内容 第 6 章 插入外部资源 6.1 插入多媒体资源 6.1.1 为网页添加背景声音 6.1.2 为网页添加音乐、动画等更多媒体资源 6.2 插入外部程序 6.2.1 插入外部 javascript 程序 6.2.2 区分程序的客户端程序与服务器端程序 6.3 小结 第 7 章强大的表格（1 学时） 教学目标 掌握网页中表格布局的方法；掌握表格的相关操作，添加、删除、插入行列、 删除行列、合并单元格、拆分单元格、设置表格、单元格的属性。 本章重点 表格标记、行标记、单元格标记 本章难点 表格标记 教学内容 第 7 章 强大的表格 7.1 认识表格的作用 7.1.1 用表格组织数据 7.1.2 用表格布局网页 7.2 创建一个表格 7.2.1 表格的基本构成 7.2.2 [tr]与[td]的配合 7.2.3 表头组和表尾组的设置 7.2.4 创建一个完整的表格 320 7.3 表格的整体控制 7.3.1 控制表格的高度和宽度 7.3.2 调整表格的水平对齐方式 7.3.3 尝试不同类型的表格边框 7.3.4 调整表格的填充和间距 7.3.5 改变表格的背景色及背景图片 7.4 表格行的控制 7.4.1 整行的高度设置 7.4.2 行内的对齐控制 7.5 表格单元格的控制 7.5.1 控制单元格的高度和宽度 7.5.2 单元格的对齐设置 7.5.3 合并多个单元格 7.6 表格的互相嵌套 7.6.1 嵌套表格的作用 7.6.2 表格布局网页实例 7.6.3 用 photoshop 切片迅速生成布局表格 7.7 小结 第 8 章和程序交互的利器-表单（1 学时） 教学目标 掌握网页中插入表单、插入表单控件的方法；掌握设置表单属性、表单控件属 性的方法。 本章重点 表单、控件属性 本章难点 表单 教学内容 第 8 章 和程序交互的利器——表单 8.1 表单的用途及属性 8.1.1 表单的用途 8.1.2 表单的结构 8.1.3 表单的数据传递方式 8.2 表单的控件 321 8.2.1 单行文本框控件和密码框控件 8.2.2 多行文本框控件 8.2.3 不同类型的按钮控件 8.2.4 单选框控件和复选框控件 8.2.5 下拉列表和列表框控件 8.2.6 图像域控件、文件域控件和隐藏域控件 8.3 实战表单制作 8.3.1 表单控件的分组方法 8.3.2 用户注册表单页面实例 8.4 小结 第 9 章网页的框架页面（1 学时） 教学目标 掌握网页中框架的使用方法。 本章重点 Frame、iframe 本章难点 Frame、iframe 教学内容 第 9 章 网页的框架页面 9.1 用框架灵活地组织网页 9.1.1 框架在网站中的作用 9.1.2 框架的结构分析 9.2 建立完整的框架页面 9.2.1 建立窗口框架集 9.2.2 帧的比例调整 9.2.3 调整帧边框属性 9.2.4 设置帧滚动条 9.2.5 复杂帧结构的框架页面 9.3 特殊的[iframe]框架 9.3.1 使用[iframe]的好处 9.3.2 设置浮动框架属性 9.4 框架综合实例 9.5 小结 第 10 章 css 的第一次接触（1 学时） 322 教学目标 掌握网页制作中 css 样式表的使用方法；掌握 css 属性设置的方法。 本章重点 Css 本章难点 Css 教学内容 第 2 篇 css 网站布局与样式 第 10 章 css 的第一次接触 10.1 何谓 web 标准 10.1.1 理解 web 标准的基本组成和内涵 10.1.2 关于 web 标准与浏览器的兼容性 10.2 xhtml 与 css 的概念 10.2.1 xhtml 与 css 实现样式与结构分离 10.2.2 css 布局与表格布局的分析 10.3 xhtml 的基本知识 10.4 css 编写基本模式 10.4.1 css 的声明方法 10.4.2 css 的媒介控制 10.5 css 的基本语法 10.5.1 css 通过接口作用于 xhtml 元素 10.5.2 css 的属性和选择符 10.5.3 css 的各种选择符详解 10.5.4 id 和 class 的区别 10.6 css 的颜色和数值单位 10.7 小结 第 11 章网页的框架页面（2 学时） 教学目标 掌握利用 div 布局网页的方法；掌握 div+css 制作网页的设置 div 的样式的方法。 本章重点 Div 布局、css 设置 本章难点 Div 布局、css 设置 323 教学内容 第 11 章 css 布局方法 11.1 什么叫“div+css” 11.1.1 初识 div 11.1.2 xhtml 中的块状元素和内联元素 11.1.3 div 元素的样式设置 11.1.4 布局页面的宽度 11.1.5 布局页面水平居中 11.1.6 div 元素的嵌套 11.1.7 div 元素的浮动 11.1.8 一些高级的 div 布局技巧 11.1.9 一个典型的网页布局实例 11.2 列表元素布局 11.2.1 列表元素制作导航条 11.2.2 列表元素的综合使用——导航条制作 11.2.3 导航条的互动布局 11.3 css 盒模型 11.3.1 什么是 css 盒模型 11.3.2 外边距的控制 11.3.3 边框的样式设置 11.3.4 内边距的设置 11.3.5 盒模型兼容问题 11.4 元素的非常规定位方式 11.4.1 css 绝对定位 11.4.2 css 固定定位 11.4.3 css 相对定位 11.5 小结 第 12 章 css 网页元素设计（2 学时） 教学目标 掌握 css 设置中关于背景样式、背景图片、超级链接、列表、段落、字体等属性 的使用方法。 本章重点 css 设置 324 本章难点 css 设置 教学内容 第 12 章 css 网页元素设计 12.1 背景样式控制 12.1.1 背景色样式 12.1.2 背景图片样式的分类 12.1.3 背景图片样式的模拟 12.1.4 背景图片的位置 12.1.5 固定背景图片 12.1.6 背景属性缩写设置 12.1.7 背景样式综合示例 12.2 超级链接深入应用 12.2.1 超级链接伪类的应用实例 1 12.2.2 超级链接伪类的应用实例 2 12.3 表单的 css 设计 12.4 列表的 css 设计 12.4.1 列表演示 12.4.2 列表显示技巧 12.4.3 使用图片作为列表符号 12.5 段落及字体样式设计 12.5.1 字体样式的设计 12.5.2 字体修饰 12.5.3 段落样式的设计 12.5.4 设置行距 12.5.5 段落内容裁剪 12.5.6 纵向段落排版 12.6 图片样式控制 12.6.1 图片作为超链接 12.6.2 漂亮的图文排版 12.6.3 技巧图片裁切 12.7 css 滤镜 12.7.1 如何使用 css 滤镜 12.7.2 css 滤镜综合实例 325 12.8 小结 第 13 章 css 编写技巧（1 学时） 教学目标 掌握 css 设置中 class、id、标签的使用方法；了解 css 设置关于 ie 和 firefox 的 不同之处。 本章重点 css 设置 本章难点 css 设置 教学内容 第 13 章 css 编写技巧 13.1 css 设计与编写原则 13.1.1 养成好的命名习惯 13.1.2 用好 id 和 class 13.1.3 提高代码重用率技巧 1 13.1.4 提高代码重用率技巧 2 13.1.5 提高代码重用率技巧 3 13.1.6 css 属性值的缩写 13.2 浏览器解析 css 的兼容问题 13.2.1 ie 浏览器版本兼容问题的解决办法 13.2.2 ie 与 firefox 之间兼容问题的解决办法 13.2.3 ie 与 firefox 之间兼容问题的解决办法：属性选择符 13.2.4 ie 与 firefox 之间兼容问题的解决办法：子对象选择符 13.2.5 ie 与 firefox 之间兼容问题的解决办法：符号修饰选择符 13.3 小结 第 14 章 javascript 的第一次接触（1 学时） 教学目标 了解 javascript 的用处；掌握插入 javascript 脚本的方法。 本章重点 插入 javascript 脚本 本章难点 插入 javascript 脚本 教学内容 326 第 3 篇 javascript 动态行为 第 14 章 javascript 的第一次接触 14.1 什么是 javascript 14.2 javascript 有什么功能 14.3 在什么地方编写 javascript 14.4 写一个简单的 javascript 程序 14.5 小结 第 15 章 javascript 程序基础知识（2 学时） 教学目标 掌握 javascript 脚本应用的基本语法。 本章重点 数据类型、变量、运算符 本章难点 javascript 脚本 教学内容 第 15 章 javascript 程序基础知识 15.1 javascript 的基本语法 15.1.1 字母大小写编写规范 15.1.2 javascript 代码编写格式 15.1.3 注释格式 15.1.4 保留字 15.1.5 基本的输出方法 15.1.6 关于[script][/script]标签的声明 15.2 javascript 交互基本方法 15.2.1 最常用的信息对话框 15.2.2 选择对话框 15.2.3 显示提示的对话框 15.3 数据类型和变量 15.3.1 数据类型的理解 15.3.2 学习几种基本数据类型 15.3.3 变量的含义 15.3.4 变量的声明与使用 327 15.4 常用的运算符 15.4.1 运算符与表达式 15.4.2 基本算术运算符及使用 15.4.3 关系运算符及使用 15.4.4 逻辑运算符及使用 15.4.5 其他常用运算符及使用 15.5 小结 第 16 章 javascript 程序基础知识（2 学时） 教学目标 掌握 javascript 脚本中分支语句、循环语句、函数、数组等的应用方法。 本章重点 分支语句、循环语句、函数、数组 本章难点 分支语句、循环语句、函数、数组 教学内容 第 16 章 javascript 程序核心语法 16.1 程序的核心：分支和循环 16.1.1 if 和 switch 的条件分支 16.1.2 while 和 do…while 循环 16.1.3 for 和 for…in 循环 16.1.4 如何更合理地控制循环语句 16.2 函数 16.2.1 什么是函数 16.2.2 学会使用函数解决问题 16.2.3 理解函数的参数传递 16.2.4 函数中变量的作用域和返回值 16.2.5 函数的嵌套 16.3 面向对象编程的简单概念 16.3.1 什么是面向对象 16.3.2 如何创建对象 16.3.3 定义对象的属性 16.3.4 对象的构造函数和方法 16.3.5 关联数组的概念 16.3.6 with 语句和 for…in 语句 328 16.4 小结 第 17 章 javascript 核心对象（2 学时） 教学目标 掌握日期对象、数学运算对象、字符串对象、函数对象的使用方法。 本章重点 函数对象 本章难点 面向对象 教学内容 第 17 章 javascript 核心对象 17.1 数组对象 17.1.1 创建数组 17.1.2 数组元素的操作 17.1.3 创建多维数组 17.1.4 数组的方法 17.2 日期对象 17.2.1 用 date 对象创建常用日期 17.2.2 date 日期对象的方法 17.2.3 编写一个时间计算程序 17.3 数学运算对象 17.3.1 数学运算对象的方法和属性 17.3.2 做一个小型计算器 17.4 字符串对象 17.4.1 字符串对象的属性 17.4.2 字符串对象的方法 17.5 函数对象 17.6 小结 第 18 章浏览器对象模型（1 学时） 教学目标 掌握 javascript 脚本基于浏览器对象的操作方法。 本章重点 操作浏览器对象 本章难点 329 操作浏览器对象 教学内容 第 18 章 浏览器对象模型 18.1 navigator 浏览器信息对象 18.1.1 navigator 对象的管理方法 18.1.2 在网页上显示浏览者系统的基本信息 18.2 window 对象 18.2.1 window 对象的管理方法 18.2.2 制作可定制的弹出窗口 18.2.3 完美地关闭窗口 18.2.4 制作简单网页动画 18.2.5 延时执行命令 18.3 location 对象 18.4 history 对象 18.5 screen 对象 18.6 小结 第 19 章浏览器对象模型（2 学时） 教学目标 掌握 javascript 脚本基于文档对象、表单数据验证的操作方法。 本章重点 表单数据验证 本章难点 表单数据验证 教学内容 第 19 章 文档对象模型 19.1 文档对象模型概念详解 19.1.1 文档对象模型简介 19.1.2 文档对象的属性 19.1.3 文档对象的方法 19.2 forms 对象 19.2.1 访问表单对象的方法 19.2.2 表单控件 330 19.2.3 制作数据检测功能的注册页面 19.3 image 对象 19.4 链接对象 19.5 小结 第 20 章事件响应（2 学时） 教学目标 了解 javascript 脚本事件响应的编程的概念；掌握添加 javascript 事件响应的方 法。 本章重点 添加网页行为 本章难点 添加网页行为 教学内容 第 20 章 事件响应 20.1 事件响应编程的概念 20.1.1 事件和事件处理程序 20.1.2 html 元素常用事件的展示 20.2 事件方法的使用 20.3 event 对象 20.3.1 event 对象的各种属性 20.3.2 网页监视发生事件的元素 20.3.3 网页检测用户的鼠标信息 20.3.4 网页检测用户的键盘按键信息 20.3.5 鼠标随意拖动网页元素 20.4 事件编程访问网页元素 20.4.1 数组方式访问 20.4.2 id 名称和 name 名称访问 20.4.3 html 标签名称访问 20.4.4 dom 节点方法访问 20.5 结合 css 制作动态页面 20.5.1 让 html 元素动起来 20.5.2 通过切换 css 给网页换肤 20.5.3 动态添加节点 331 20.6 小结 第 21 章 javascript 综合范例（3 学时） 教学目标 熟练掌握网页制作中 javascript 脚本的应用。 本章重点 Javascript 本章难点 Javascript 教学内容 第 21 章 javascript 综合范例 21.1 流行的应用：javascript 选项卡切换内容块 21.1.1 思路分析 21.1.2 编写内容容器切换程序 21.1.3 选项卡切换实例功能编写 21.1.4 选项卡切换实例美化 21.2 仿猫扑：网页框架伸缩 21.2.1 思路分析 21.2.2 分析 javascript 的框架操作 21.2.3 框架伸缩实例功能编写 21.2.4 框架伸缩实例美化 21.3 实用多级导航条 21.3.1 思路分析 21.3.2 css 二级导航条实例功能编写 21.3.3 完善 css 二级导航条实例 21.3.4 javascript 制作导航条 21.4 各种对联广告的制作 21.4.1 分析对联广告如何适应不同分辨率屏幕 21.4.2 分析对联广告如何关闭 21.4.3 固定位置的对联广告 21.4.4 移动的对联广告 21.5 html 元素伸缩效果的制作 21.5.1 制作进度条 21.5.2 制作可伸缩的菜单组 332 21.6 小结 第 22 章制作个人网站（2 学时） 教学目标 熟练掌握制作个人网站的方法。 本章重点 制作网站 本章难点 制作网站 教学内容 第 4 篇 网页制作综合实例 第 22 章 制作个人网站 22.1 网站整体规划 22.1.1 网站结构规划 22.1.2 页面功能划分 22.1.3 页面内容结构布局 22.2 页面设计效果图 22.3 站点目录规划 22.3.1 规划各种资源目录 22.3.2 配置 iis 虚拟目录 22.4 构建 xhtml 结构并用 css 布局 22.5 参照最终效果图美化页面样式 22.5.1 输入所有的标题和内容 22.5.2 用 css 设置背景图片 22.5.3 用 css 设置渐变背景 22.5.4 用 css 设置页面垂直滚动条样式 22.6 首页添加动态行为 22.7 制作日志页面 22.7.1 日志浏览功能思路分析 22.7.2 日志代码编写 22.8 制作相册页面 22.8.1 相册浏览功能思路分析 22.8.2 相册代码编写 22.9 注册域名并发布网站 333 22.10 小结 第 23 章制作门户网站（2 学时） 教学目标 熟练掌握制作门户网站的方法。 本章重点 制作网站 本章难点 制作网站 教学内容 第 23 章 制作门户网站 23.1 门户网站整体规划 23.1.1 规划门户网站结构 23.1.2 规划页面功能结构 23.1.3 首页内容结构布局 23.2 页面设计效果图 23.3 站点目录规划 23.4 构建 xhtml 结构并用 css 布局 23.5 参照最终效果图美化页面样式 23.5.1 输入所有的标题和内容 23.5.2 设置页面主体背景 23.5.3 设置页面渐变背景 23.5.4 设置有规律的背景图片 23.6 插入无虚框的 flash 动画 23.7 javascript 与 flash 制作轮换图片 23.8 制作栏目页面 23.9 制作文章页面 23.10 注册域名并发布门户网站 23.11 小结 附录 a html 标记参考 附录 b css 属性列表 附录 c javascript 属性及方法列表 三、使用教材及参考书 使用教材：叶青译，网页开发手记—HTML+CSS+JavaScript 实战详解，电 子工业出版社，2011 年。 334 《Photoshop》课程教学大纲 课程编码： 171120151 课程性质： 任选课 适用专业： 数学与应用数学、信息与计算科学、信息与管理系统、统计学 学时学分： 32 学时 2 学分 所需先修课： 信息技术基础 编写单位： 数学与信息科学系 编 写 人： 冯玉芬 审 定 人： 李宝凤 编写时间： 2015 年 11 月 一、课程说明 1、课程简介 由 Adobe 公司出品的 Photoshop 软件是一款平面图像处理软件，在最新的版本中， Photoshop 还能对三维和视频进行支持，在全世界的艺术设计领域，如影像制作、版面设计、 艺术创作、相片后期处理、网页设计等诸多方面，Photoshop 都是最主要的图像编辑工具。 学生在学习了本课程后，具有运用 PhotoShop 软件进行图像综合处理能力，可胜任平 面设计、网页制作等相关岗位的部分工作，同时还能培养学生的良好的审美能力与艺术素养， 使学生的综合素质得到提高，符合学生总体培养目标的要求。 2、教学目标要求 《Photoshop》课程的教学目标是通过学习和实践，使学生了解计算机平面图像处理的 基本理论知识和基本技能，掌握 Photoshop 软件的功能，熟悉 Photoshop 的使用方法，能够 熟练利用 Photoshop 对位图进行输入、编辑、输出、创作，培养学生的平面图像处理技术的 基本操作方法和实践制作技巧，培养学生思维创新意识，能熟练运用 Photoshop 软件独立进 行规范化的、具有创意的图形图像设计能力。 3、教学重点难点 选区、图层应用、蒙版与通道、路径、滤镜 4、考核方式 本课程是考查课，考试的形式是学期末学生上机制作一张 photoshop 图片， 考核标准是基本能够掌握 photoshop 图形图像处理的方法和技巧并在所制作的 图片中应用。 总成绩＝平时×40%＋期末×60%。 335 5、学时分配表 二、各部分教学纲要 章次 教学内容 理论与操作课 学时数 1 初识 photoshop 2 2 基础知识 4 3 绘画与修图 4 4 矢量图形 4 5 蒙版与通道 4 6 调色 2 7 图层的高级应用 4 8 滤镜 2 9 文本应用 4 10 动画 2 32 总计 第1章 初识 photoshop（讲授+操作 2 学时） 教学目标 熟悉 Photoshop 的工作界面和基本操作方式，掌握基本概念和基本功能。 本章重点 认识 Photoshop 界面与基本操作，调节参数的方法，Photoshop 常用概念，定义 Photoshop 的属性。 本章难点 基本操作，调节参数的方法，Photoshop 常用概念，定义 Photoshop 的属性。 教学内容 1.1 关于 Photoshop 1.2 认识 Photoshop 界面与基本操作 1.2.1 剖析 Photoshop 界面 1.2.2 查看图像的基本操作 1.2.3 标尺和参考线 1.2.4 调节参数的方法 1.2.5 定义自己的工作区 336 1.2.6 定义 Photoshop 属性 1.3 Photoshop 常用概念详解 1.3.1 像素和分辨率 1.3.2 位图和矢量图 1.4 Photoshop 中常用文件格式 1.5 Photoshop CS4 新功能 1.5.1 【调整】面板 1.5.2 【蒙版】面板 1.5.3 流体画布旋转 1.5.4 更顺畅的遥摄和缩放 1.5.5 内容感知型缩放 1.5.6 3D(三维)功能模块 第2章 基础知识（讲授+操作 4 学时） 教学目标 掌握选区、图形变换和图层等基本操作。 本章重点 选区的应用，图层的操作，变换图像。 本章难点 图层样式和图层基本操作 教学内容 2.1 图像的基本操作 2.1.1 图像的创建与保存 2.1.2 文件预设的使用 2.2 选区的应用 2.2.1 选区的基本应用 2.2.2 选区的编辑命令 2.2.3 选区的布尔运算 2.3 图层的基础应用 2.3.1 图层的概念 2.3.2 认识【图层】面板 2.3.3 图层的新建与删除 2.3.4 图层内容提取与复制 2.4 应用变换 337 第3章 绘画与修图（讲授+操作 4 学时） 教学目标 掌握如何使用 photoshop 进行绘图和修图操作，并熟练掌握仿制图章工具，画笔 工具等几个重要工具的使用 本章重点 修饰工具，填充工具，画笔工具 本章难点 画笔工具的使用 教学内容 3.1 修饰工具 3.1.1 修补图像工具 3.1.2 修饰图像工具 3.2 填充类工具 3.2.1 颜色的填充和描边 3.2.2 ［渐变］工具的应用 3.3 绘画类工具 3.3.1 画笔类工具 3.3.2 橡皮类工具 3.3.3 【画笔】面板 3.3.4 画笔预设 第4章 矢量图形（讲授+操作 4 学时） 教学目标 通过简单图形最为案例，学习如何使用形状工具盒路径工具进行绘画。 本章重点 形状工具、路径工具 本章难点 路径工具 教学内容 4.1 ［形状］工具 4.1.1 ［形状］工具的使用 4.1.2 ［形状］工具的绘制模式与编辑 4.2 路径工具 4.2.1 路径的组成 338 4.2.2 创建路径 4.2.3 路径的编辑 4.3 【路径】面板 4.3.1 【路径】面板基础应用 4.3.2 路径与选区 4.3.3 路径与颜色 第5章 蒙版与通道（讲授+操作 4 学时） 教学目标 蒙版与通道时两个非常重要的概念，它们的应用非常灵活，掌握创建和修改蒙版 图层，了解 Alpha 通道和专业通道的概念，掌握创建和修改通道。 本章重点 图层蒙版，矢量蒙版，剪贴蒙版，通道的综合应用 本章难点 通道的综合应用 教学内容 5.1 应用在图层上的蒙版 5.1.1 图层蒙版 5.1.2 矢量蒙版 5.2 快速蒙版 5.2.1 创建临时快速蒙版 5.2.2 应用快速蒙版 5.2.3 更改快速蒙版选项 5.3 剪贴蒙版 5.3.1 添加剪贴蒙版 5.3.2 释放剪贴蒙版 5.3.3 关于剪贴蒙版的补充 5.4 通道 5.4.1 关于通道 5.4.2 【通道】面板 5.4.3 关于蒙版和 Alpha 通道 5.4.4 Alpha 通道 5.4.5 专色通道 5.4.6 通道的综合应用 第6章 调色（讲授+操作 4 学时） 339 教学目标 了解颜色及颜色模式的基本概念，了解直方图面板和信息面板，掌握调色命令， 如色阶，色相/饱和度，曲线等命令。 本章重点 直方图面板，信息面板，调色命令 本章难点 调色命令的掌握 教学内容 6.1 颜色的基本概念 6.1.1 了解颜色 6.1.2 色彩三要素 6.2 【直方图】面板和【信息】面板 6.2.1 【直方图】面板 6.2.2 【信息】面板 6.3 调色命令的应用 6.3.1 色阶 6.3.2 曲线 6.3.3 色相/饱和度 6.3.4 快速调整图像色调 6.3.5 匹配、替换和混合颜色 6.3.6 对图像应用特殊颜色效果 6.3.7 其他色调调节 第7章 图层的高级应用（讲授+操作 4 学时） 教学目标 图层复合的应用，图层组与图层间的交互，图层混合选项，图层样式的应用，编 辑自定义图层样式，将图层样式转换为图像图层 本章重点 图层混合选项，图层样式的应用 本章难点 图层混合选项 教学内容 7.1 图层组与图层间的交互 340 7.1.1 图层编组和取消图层编组 7.1.2 将图层添加到组 7.1.3 链接图层及取消图层链接 7.1.4 重命名图层或组 7.1.5 为图层或组分配颜色 7.2 图层样式 7.2.2 应用预设样式 7.2.3 ［图层样式］对话框概述 7.2.4 图层混合选项 7.2.5 图层自定样式选项 7.2.6 显示或隐藏图层样式 7.2.7 编辑自定义图层样式 7.2.8 拷贝图层样式 7.2.9 移除图层效果 7.2.10 缩放图层效果 7.2.11 将图层样式转换为图像图层 7.2.12 存储自定义样式 7.3 智能对象 7.3.1 关于智能对象 7.3.2 创建智能对象 7.3.3 编辑智能对象的内容 7.3.4 替换智能对象的内容 7.3.5 导出智能对象的内容 7.3.6 将智能对象转换为图层 7.4 应用图层复合 7.4.1 关于图层复合 7.4.2 创建图层复合 7.4.3 应用并查看图层复合 7.4.4 更改和更新图层复合 7.4.5 清除图层复合警告 7.4.6 复制与删除图层复合 7.4.7 导出图层复合 第8章 滤镜（讲授+操作 2 学时） 教学目标 341 了解滤镜库，掌握各种常用滤镜的使用 本章重点 滤镜库，液化工具，多种滤镜的效果 本章难点 液化工具，多种滤镜的效果 教学内容 8.1 滤镜基础知识 8.1.1 初识滤镜 8.1.2 滤镜库 8.1.2 上次滤镜操作 8.2 液化 8.2.1 工具栏设置 8.2.2 选项栏设置 8.3 各种滤镜效果 8.3.1 风格化 8.3.2 画笔描边 8.3.3 模糊 8.3.4 扭曲 8.3.5 锐化 8.3.6 视频 8.3.7 素描 8.3.8 纹理 8.3.9 像素化 8.3.10 渲染 8.3.11 艺术效果 8.3.12 杂色 8.3.13 其他滤镜效果 第9章 文本应用（讲授+操作 2 学时） 教学目标 了解文字工具和文字图层，编辑段落，掌握如何创建文字特效 本章重点 文字工具，创建文字特效 本章难点 创建文字特效 342 教学内容 9.1 文字的基本应用 9.1.1 关于文字和文字图层 9.1.2 创建文字 9.1.3 编辑文本 9.2 【文字】面板 9.2.1 【字符】面板 9.2.2 【段落】面板 9.3 特殊形态文字 9.3.1 在路径上创建和编辑文字 9.3.2 创建文字效果 9.3.3 文字蒙版工具 第 10 章 动画（讲授+操作 2 学时） 教学目标 了解 Photoshop 中的动画，创建帧动画，创建时间轴动画，输出动画 本章重点 创建帧动画，创建时间轴动画 本章难点 创建帧动画 教学内容 第 10 课 动画 10.1 动画基础知识 10.1.1 关于动画 10.1.2 【动画】面板 10.2 动画的应用 10.2.1 创建帧动画 10.2.2 创建时间轴动画 三、使用教材及参考书 使用教材： 参考书 (1)曾祥辉 著，Photoshop CS3 重点技术及应用， 人民邮电出版社 2008 年 9 月 (2)甲乙科技工作室 Photoshop CS3 图像处理精彩实例 光盘电子出版社 2009 年 1月 （3）火星时代，PHOTOSHOP.CS4 火星风暴，人民邮电出版社，2009 年. 343 《密码学》课程教学大纲 课程编码： 171120211 课程性质： 学科专业选修课程 适用专业： 数学与应用数学、信息与计算科学、信管专业本科生 学时学分： 24 学时 1.5 学分 所需先修课： 初等数论 编写单位： 数学与信息科学系 编 写 人： 王红丽 审 定 人： 董永权 编写时间： 2016 年 1 月 一、课程说明 1、课程简介 《密码学》课程是现代通信和信息技术的理论基础。它以数论、概率统计、 近世代数等数学方法为基础，研究信息安全和技术的重要课程。本课程主要讲授 古典密码、分组密码、公钥密码、序列密码体制的基本原理，介绍各种密码体制 的算法及安全性讨论，从而了解现代安全技术，为今后从事信息安全领域的科研 和工程工作进一步研究打下坚实的理论基础。 2、教学目的要求 本课程的目的是使学生了解古代和现代常用的密码体制：古典密码、分组 密码、公钥密码、序列密码等的基本原理和基本技术，掌握一定的攻击方法对一 些密码体制进行分析。为以后深入学习信息与通信类课程，为将来从事信息安全 方面的实际工作打下坚实的基础。 3、教学重点难点 教学重点：古典密码、分组密码 DES、公钥密码 RSA 的密码体制。 教学难点：分组密码 DES、公钥密码 RSA 的密码体制。 344 4、考核方式 本课程为考查课，考试的形式为闭卷，总分为 100 分,成绩的合成平时占 40 分,期末占 60 分。 5、学时分配表 章次 教学内容 理论课 实验（实践） 学时数 课学时数 第一章 绪论 2 第二章 古典密码 6 第三章 分组密码 6 第四章 公钥密码 6 第五章 序列密码 4 小计 24 总计 24 二、各部分教学纲要 第一章 绪论（2 学时） 教学目标 1．了解密码学的三个发展阶段；理解密码学的基本概念； 2．了解密码分析的几种攻击方法。 本章重点 重点是密码学发展的三个重要标志；密钥量是衡量密码体制安全的一个重要 指标；密码分析的几种攻击方法。 本章难点 密码分析的几种攻击方法。 教学内容 第一节 密码学的发展概况（1 学时） 一、 密码学的分类及定义； 二、 密码学的三个发展阶段 第二节 密码学的基本概念（1 学时） 一、基本术语； 345 二、密码分析者攻击密码体制的方法 第二章 古典密码（6 学时） 教学目标 1．理解几种单表古典密码体制； 2．掌握几个重要的多表古典密码体制； 3．了解古典密码的统计分析； 本章重点 重点是掌握几个重要的多表古典密码体制，古典密码的统计分析 本章难点 古典密码的统计分析 教学内容 第一节 古典密码中的基本加密运算（2 学时） 一、单表古典密码中的基本加密运算 （一）加法密码 （二）乘法密码 （三）仿射密码 （四）置换密码 二、多表古典密码中的基本加密运算 （一）简单加法密码 （二）简单乘法密码 （三）简单仿射密码 （四）简单置换密码 （五）换位密码 （六）广义置换密码 （七）广义仿射密码 第二节 几种典型的古典密码体制（3 学时） 一、几种典型的单表古典密码体制 （一）Caesar 密码体制 （二）标准字头密码体制 二、几种典型的多表古典密码体制 （一）Playfair 体制 （二）Vigenere 体制 （三）Beaufort 体制 346 （四）Vernam 体制 （五）Hill 体制 第三节 古典密码的统计分析（1 学时） 一、单表古典密码的统计分析 二、单表古典密码与多表古典密码的比较 第三章 分组密码（6 学时） 教学目标 1. 理解分组密码的基本原理； 2. 掌握数据加密标准 DES 的原理； 3．掌握数据加密标准 DES 的工作模式； 本章重点 DES 的加密流程图，位选择函数、置换函数、S 盒中的变换、子密钥 生成器，多重 DES，DES 的工作模式 本章难点 DES 加密过程、多重 DES 教学内容 第一节 分组密码的基本原理（1 学时） 一、分组密码的基本原理 二、扩散与混淆 三、分组密码设计的基本要求 第二节 数据加密标准 DES（3 学时） 一、DES 加密算法 （一）初始置换 IP、初始逆置换； （二）E—运算； （三）S—运算； （四）P—置换； （五）子密钥生成器； 二、DES 的安全性 第三节 多重 DES（1 学时） 一、双重 DES （一）双重 DES 的原理 （二）中途相遇攻击 二、三重 DES 347 第四节 DES 的工作模式（1 学时） 一、电子密码本模式 二、密码分组链接模式 三、密码反馈模式 四、输出反馈模式 第四章 公钥密码（6 学时） 教学目标 1.理解公钥密码的基本原理； 2.掌握 RSA 公钥密码体制； 3.了解 RSA 的安全性 本章重点 公钥密码的思想，RSA 公钥密码体制，素性检测 本章难点 RSA 公钥密码体制 教学内容 第一节 公钥密码体制的基本原理（1 学时） 一、公钥密码的思想 二、公钥密码体制的基本原理 三、公钥密码的理论基础 （一） 陷门单向函数 第二节 RSA 公钥密码（4 学时） 一、基本数论知识 （一）中国剩余定理 （二）欧拉定理 （三）费马定理 二、RSA 公钥密码体制 （一）加密方法 （二）RSA 公钥密码体制的安全性讨论 （三）RSA 公钥密码体制的攻击方法 第三节 素性检测方法（1 学时） 348 一、Legendre 符号和 Jacobi 符号 二、Solovay-Strassen 素性检测方法 第五章 序列密码（4 学时） 教学目标 1. 理解序列密码的基本原理； 2．掌握移位寄存器的基本理论和方法。 本章重点 移位寄存器的反馈函数，线性移位寄存器的表示方法。 本章难点 求移位寄存器的输出序列和状态序列 教学内容 第一节 序列密码的基本原理 （1 学时） 一、序列密码的加、解密思想 二、序列密码的安全性 三、序列密码的模型 第二节 移位寄存器与移位寄存器序列（3 学时） 一、移位寄存器 二、反馈移位寄存器的工作原理 （一）输出序列 （二）状态序列 三、线性反馈移位寄存器的表示 （一）一元多项式表示 （二）矩阵表示 三、使用教材及参考书 使用教材：陈鲁生、沈世镒编著，《现代密码学》（第一版），科学出版社， 2003 年. 参考书： [1] 王衍波、薛通编著，《应用密码学》（第一版）机械工业出版社，2003 年. [2] Douglas R.Stinson 编著，冯登国译，密码学原理与实践（第二版）,电 子工业出版社，2006 年. 349 [3] 杨波编， 《现代密码学》（第二版），清华大学出版社，2007 年. [4] 张焕国、王张宜编，《密码学引论》 （第二版）武汉大学出版社，2009 年. [5]（加）梅尼斯 等著，胡磊，王鹏 等译 《应用密码学手册》（第一版） ， 电子工业出版社，2005 年. 350 《非参数统计》课程教学大纲 课程编码： 171420030 课程性质： 专业方向任选课程 适用专业： 统计学 学时学分： 32 学时，2 学分 所需先修课： 数学分析、高等代数、概率论、数理统计 编写单位： 数学与信息科学系 编 写 人： 李宝凤 审 定 人： 李师广 编写时间： 2015 年 12 月 一、课程说明 1、课程简介 本课程是学习非参数统计和了解统计前沿的基本课程。本课程结合 R 软件、 SPSS 软件来讲解非参数统计方法的原理与应用。本课程的目的是使学生认识到 非参数统计方法是统计中最常用的推断方法之一，理解非参数统计方法和参数统 计方法的区别，理解非参数统计的基本概念，掌握非参数统计的基本方法，能应 用非参数统计方法去解决实际问题。 2、教学目标要求 本课程的目的是使学生认识到非参数统计方法是统计中最常用的推断方法 之一，理解非参数统计方法和参数统计方法的区别，理解非参数统计的基本概念， 掌握非参数统计的基本方法，能应用非参数统计方法去解决实际问题。本课程要 求学生掌握非参数统计与参数统计的差别，了解非参数统计的基本思想，掌握非 参数统计的具体方法，并能结合 SPSS 软件，处理相关的统计问题。 3、教学重点和难点 本课程的教学重点：本课程主要采取课堂讲授和上机相结合的方式。课堂讲 授通过结合生产和生活中的实例引入非参数统计的概念和方法。启发学生，使他 们学会用非参数统计方法解决实际问题，对统计应用的广泛性有更进一步的认识。 在学生已掌握的概率论和数理统计知识的基础上，使学生对统计的基本概念和基 本方法在理论上有更深的理解。本课程还进行大量的案例教学，并要结合计算机， 351 使用 Excel 统计软件来进行教学。课下结合 SPSS 课程，使用 SPSS 软件、R 软件 把案例上机运行，熟练非参数统计的思想、方法。 本课程的教学难点是：要使学生在学习了非参数统计的思想、方法的基础上， 选择恰当的非参数统计方法去解决实际问题。 4、考核方式 本课程是考查课，考试的形式是开卷，成绩由平时成绩及期末试卷成绩合成。 其中，平时成绩占 20%，期末试卷成绩占 80%。 5、学时分配表 章次 教学内容 第一章 统计的实践意义、非参数统计与参数统计的区别、 2 假设检验及置信区间、  检验的简单回顾、熟悉 理论课 实验（实践） 学时数 课学时数 6 手中的数据和变换、顺序统计量、秩 第二章 第三章 第四章 第六章 第七章 广义符号检验和有关的置信区间、 Wilcoxon 符 号秩检验，点估计和区间估计、 Cox-stuart 趋势 检验、随机性的游程检验 6 两 样 本 和 多 样 本 的 Brown-Mood 中 位 数 检 验 、 Wilcoxon 秩和检验及有关置信区间、成对数据检 验 4 Kruskal-Wallis 秩和检验、Jonckheere-Terpstra 检验、 区组设计数据分析回顾、完全区组设计： Friedman 秩和检验、 Kendall 协同系数检验、完 全区组设计：关于二元响应的 Cochran 检验、完 全区组设计：Page 检验、 不完全区组设计： Durbin 检验 6 Spearman 秩相关检验、 Kendll  相关检验 Theil 非参数回归和几种稳健回归 5 Kolmogorov-Smirnov 单样本检验及一些正态性 检验、 Kolmogorov-Smirnov 两样本分布检验、 2 Pearson  拟合优度检验 5 32 小计 32 总计 二、各部分教学纲要 第一章 引言 （6 学时） 教学目标 了解非参数统计与参数统计的差别；熟悉  2 统计量的构造思路；知道如 352 何简单预处理数据；掌握非参数中的重要基本概念顺序统计量、秩，并了解其分 布。 本章重点 非参数统计的思想方法、顺序统计量、秩的概念 本章难点 顺序统计量、秩的分布 教学内容 §1.1 统计的实践 §1.2 关于非参数统计 §1.3 假设检验及置信区间的回顾 §1.4  2 检验的简单回顾 §1.5 熟悉手中的数据和变换 §1.7 顺序统计量、秩 思考题 什么是非参数统计？非参数统计的优缺点？ 第二章 单样本问题（6 学时） 教学目标 掌握广义符号秩检验的基本方法；掌握 Wilcoxon 符号秩检验的基本方法， 并了解广义符号秩检验与 Wilcoxon 符号秩检验的差别；针对实际数据，了解如 何做 Cox-stuart 趋势检验；了解如何根据数据进行游程检验； 教学重点 符号秩检验的基本方法；Wilcoxon 符号秩检验的基本方法；Cox-stuart 趋 势检验；游程检验 教学难点 符号秩检验与 Wilcoxon 符号秩检验的差别 教学内容 §2.1 广义符号检验和有关的置信区间 §2.2 Wilcoxon 符号秩检验，点估计和区间估计 353 §2.4 Cox-stuart 趋势检验 §2.5 关于随机性的游程检验 思考题 几种检验的适用范围，区别是什么？ 第三章 两样本位置问题（4 学时） 教学目标 理解两样本和多样本的 Brown-Mood 中位数检验的基本思路，针对数据了解 如何进行差异性检验； 理解两样本和多样本的 Wilcoxon 秩和检验的基本思路， 并且了解 Wilcoxon 秩和检验与 Brown-Mood 中位数检验的差别；针对成对数据， 了解如何进行差异性检验； 本章重点 两样本和多样本的 Brown-Mood 中位数检验的基本思路；两样本和多样本的 Wilcoxon 秩和检验的基本思路；差异性检验 本章难点 针对数据如何进行差异性检验；Wilcoxon 秩和检验与 Brown-Mood 中位数检 验的差别 教学内容 §3.1 两样本和多样本的 Brown-Mood 中位数检验 §3.2 Wilcoxon 秩和检验及有关置信区间 §3.4 成对数据检验 思考题 两样本及多样本位置参数检验方法有哪些，根据数据如何选取检验方法？ 第四章 多样本数据（8 学时） 教学目标 理解 Kruskal-Wallis 秩和检验及 Jonckheere-Terpstra 检验，及两者之间 的差别，针对多样本数据，选择适当的方法进行差异性检验；了解完全区组设计 的几种不同方法，并知道如何针对数据选择适当的方法进行检验；针对不完全区 组设计，能使用 Durbin 检验进行数据检验； 本章重点 Kruskal-Wallis 秩和检验及 Jonckheere-Terpstra 检验；Durbin 检验 354 本章难点 针对多样本数据，选择适当的方法进行差异性检验 教学内容 §4.1 Kruskal-Wallis 秩和检验 §4.3 Jonckheere-Terpstra 检验 §4.4 区组设计数据分析回顾 §4.5 完全区组设计：Friedman 秩和检验 §4.6 Kendall 协同系数检验 §4.7 完全区组设计：关于二元响应的 Cochran 检验 §4.8 完全区组设计：Page 检验 §4.9 不完全区组设计：Durbin 检验 思考题 多样本数据检验方法有哪些，基本步骤是什么？ 第六章 相关和回归（5 学时） 教学目标 掌握两种相关性检验的方法，针对两组数据选择适当的方法进行相关性检验； 了解非参数回归与参数回归之间的差异，以及几种常见的非参数回归； 本章重点 相关性检验；非参数回归 本章难点 针对两组数据选择适当的方法进行相关性检验 教学内容 §6.1 Spearman 秩相关检验 §6.2 Kendll  相关检验 §6.3 Theil 非参数回归和几种稳健回归 思考题 1、如何针对两组数据选择适当的方法进行相关性检验？ 2、非参数回归与参数回归之间的差异。 第七章 分布检验和拟合优度检验（5 学时） 教学目标 355 掌握分布检验的常用方法； 掌握 Kolmogorov-Smirnov 的单样本及双样本检 验 方 法 ， 并 能 针 对 数 据 进 行 分 布 检 验 ； 了 解 Pearson  2 拟 合 优 度 检 验 与 Kolmogorov-Smirnov 的差别，针对数据选择合适的方法，并进行分布检验； 本章重点 Kolmogorov-Smirnov 的单样本及双样本检验方法；Pearson  2 拟合优度检 验 本章难点 针对数据选择合适的方法，并进行分布检验 教学内容 §7.1 Kolmogorov-Smirnov 单样本检验及一些正态性检验 §7.2 Kolmogorov-Smirnov 两样本分布检验 2 §7.3 Pearson  拟合优度检验 思考题 Pearson  2 拟合优度检验与 Kolmogorov-Smirnov 的差别件的可维护性。 三、使用教材及参考书 [1] 吴喜之.非参数统计.北京:中国统计出版社.2009.11 [2] 王星. 非参数统计.北京:清华大学出版社.2009.3 《小波分析》课程教学大纲 356 课程编码： 171120210 课程性质： 专业方向任选课程 适用专业： 数学与应用数学专业 学时学分： 32 学时 2 学分 所需先修课： 数学分析、高等代数、复变函数、实变函数、泛函分析 编写单位： 数学与信息科学系 编 写 人： 王伟芳 审 定 人： 张庆 编写时间： 2014 年 4 月 一、课程说明 1、课程简介 小波分析是近年来数学与应用数学领域迅速发展的新分支，它在理论上和应 用上都取得了令人瞩目的成就。“小波”就是小的波形。所谓“小”是指它具有 衰减性；而称之为“波”则是指它的波动性，其振幅正负相间的震荡形式。与 Fourier 变换相比，小波变换是时间(空间)频率的局部化分析，它通过伸缩平移 运算对信号函数逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细 分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了 Fourier 变换的困难问题，成为继 Fourier 变换以来在科学方法上的重大突破。 有人把小波变换称为“数学显微镜”。 2、教学目标要求 通过本课程的讲授应当有助于培养学生分析问题和解决问题的能力；使学生 掌握小波分析的基本理论和基本思想， 获得较熟练的演算技能和初步应用的能力， 为学生以后的学习打下基础。 3、教学重点难点 教学重点包括 Haar 小波的定义及其标准正交完备性的证明、多分辨率分析 的定义及基本理论、从多分辨率分析出发构造标准正交小波基的过程及构造定理 的证明。 教学难点包括 Haar 小波的定义及其标准正交完备性的证明、多分辨率分析 的定义及基本理论、从多分辨率分析出发构造标准正交小波基的过程及构造定理 的证明。 4、考核方式 本课程讲授一个学期，采用开卷笔试的形式，综合平时成绩（20%），期末考 试（80%）的成绩按百分制评定本课程的成绩. 357 5、学时分配表 理论课 实验（实践） 学时数 课学时数 章次 教学内容 1 函数与收敛(4 学时) 4 2 Fourier 级数(4 学时) 4 3 Fourier 变换(4 学时) 4 4 信号与系统(4 学时) 4 5 Haar 小波(6 学时) 6 6 离散 Haar 小波变换（2 学时） 2 7 多分辨率分析 8 32 总计 二、各部分教学纲要 第一章 函数与收敛（4 学时） 教学目标 掌握有界函数、可积函数、平方可积函数、可微函数的定义、性质及四类函 数间的关系；掌握数列收敛、点态收敛、一致收敛、平均收敛及均方收敛的定义、 性质及五种收敛之间的关系。掌握极限号与积分号交换的几个重要定理 本章重点 四类函数的定义及关系、五种收敛的定义及关系、极限号与积分号换序的定 理 本章难点 极限号与积分号换序的定理 教学内容 四类函数的定义及关系、五种收敛的定义及关系、极限号与积分号换序的定 理 第二章 Fourier 级数(4 学时) 教学目标 掌握三角级数、广义 Fourier 级数的定义及收敛性定理 本章重点 三角级数、广义 Fourier 级数的收敛性定理 本章难点 三角级数、广义 Fourier 级数的收敛性定理 教学内容 三角级数、广义 Fourier 级数的定义及收敛性定理 358 第三章 Fourier 变换（4 学时) 教学目标 掌握 Fourier 变换的定义与性质、掌握卷积的定义与性质、掌握 plancherel 公式与 parseval 公式、掌握伸缩、平移、旋转算子的定义及运算性质 本章重点 Fourier 变换的定义与性质、卷积的定义与性质、 plancherel 公式与 parseval 公式、伸缩、平移、旋转算子的定义及运算性质． 本章难点 卷积的性质、plancherel 公式与 parseval 公式 教学内容 Fourier 变换的概念、性质、逆 Fourier 变换、卷积、plancherel 公式、光 滑性与衰减性、伸缩平移旋转算子 第四章 信号与系统 (4 学时) 教学目标 掌握信号及其 Fourier 变换的定义、掌握几类系统的定义、掌握一个系统是 稳定的线性平移不变系统的充要条件 本章重点 一个系统是稳定的线性平移不变系统的充要条件 本章难点 一个系统是稳定的线性平移不变系统的充要条件 教学内容 信号与系统 第五章 Haar 小波(6 学时) 教学目标 理解二进阶梯函数的定义、掌握 Haar 尺度函数和 Haar 小波函数的定义、理 解 Haar 函数的正交性与完备性、会将特征函数在 Haar 基下展开． 本章重点 Haar 函数系的正交性、Haar 函数系的完备性 本章难点 Haar 函数系的完备性． 教学内容 二进阶梯函数、 实直线上的 Haar 系、Haar 系的标准正交性与完备性、 359 Haar 级数与 Fourier 级数比较 第六章 离散 Haar 小波变换(2 学时) 教学目标 掌握一维 DHT 的分解与重构算法、理解二维 DHT 的分解与重构算法、了解 DHT 的图像分析 本章重点 一维 DHT 的分解与重构算法 本章难点 二维 DHT 的分解与重构算法 教学内容 离散 Haar 小波变换、二维离散 Haar 小波变换、DHT 的图像分析 第七章 多分辨率分析(8 学时) 教学目标 掌握平移的标正系的几个等价条件、熟练掌握 MRA 的定义及性质、掌握标准 正交小波基的构造方法、理解掌握尺度函数的必要条件 本章重点 平移的标正系的等价条件、MRA 的定义与性质、标准正交小波基的构造方法、 尺度函数的必要条件 本章难点 MRA 的定义与性质；标准正交小波基的构造方法 教学内容 平移的标准正交系、MRA 的定义与性质、MRA 的一些例子、标准正交小波基 的构造、标准正交小波基的构造定理的证明、尺度函数的必要条件 三、使用教材及参考书 使用教材：Edwards Brothers, An introduction to wavelet analysis. Inc, Ann Arbor, MI.1999 年 5 月 参考书： [1] 魏明果 编,小波分析与应用基础, 北京理工大学出版社,2005 年 9 月 [2] 刘明才 编，小波分析及应用，清华大学出版社，2005 年 9 月. 《专业英语》课程教学大纲 课程编码： 171420011 360 课程性质： 专业方向任选课程 适用专业： 统计学专业 学时学分： 24 学时 2 学分 所需先修课： 《大学英语基础》 编写单位： 数信系 编 写 人： 李宝凤 审 定 人： 宗鹏 编写时间： 2012 年 6 月 一、课程说明 1、课程简介 专业英语是为数学系各专业大学生必须具备阅读基本外文数学文章能力而 开设的一门课程，从专业词汇到数学知识的中文英文互相翻译到论文的协作规范 等等都包容在本门课程的教学中。 2、教学目标要求 掌握数学专业词汇，培养快速阅读数学专业英语的能力。了解数学的学科分 类，英文学术论文摘要的检索，数学文章的英译汉和汉译英的技巧。能用英语书 写文章摘要、学术会议通知、学术交流信件等。同时培养简单的英语会话能力。 为部分优秀大学生攻读研究生奠定数学专业英语的基础。 3、教学重点难点 重点：掌握数学专业词汇、数学文章的英译汉和汉译英的技巧、用英语书写 文章摘要、简单的英语会话能力。 难点：数学文章汉译英、英语会话能力。 4、考核方式 本课程为考查课，考试的形式是开卷，严格考核学生的出勤情况,达到学籍管理 规定的旷课量取消考试资格。综合成绩根据平时成绩和期末成绩评定，平时成绩 占 40%，期末成绩占 60%。 5、学时分配表 理论课 实验（实践） 学时数 课学时数 What Is Mathematics ？ 2 2 第二章 The Development Of The Number System 2 2 第三章 Math Story and Strategies 4 3 章次 教学内容 第一章 361 第四章 The History 结课 答疑、考试 4 3 2 12 小计 12 24 总计 二、各部分教学纲要 第一章 What Is Mathematics ？（4 学时） 教学目标 1 Grasp the words or phrases：preciseness，rigor，logical reasoning，deductive reasoning， arithmetic, algebra, geometry, trigonometry, calculus, probability, and statistics and so on. 2 Grasp such expressional forms as：what is to be proved，what is know as an indirect proof. 本章重点和难点 1 Mathematics is different things to different people .We now have that mathematics is a tool，an art，a science，a language，and a game. 2 Types of reasoning 3 Proofs may be either direct or indirect. 教学内容 1.1 What is mathematics ？ 1.2 Types of reasoning 1.3 Mathematical systems and proofs 第二章 The Development Of The Number System（4 学时） 教学目标 1 Grasp the words or phrases ： integer ， fraction ， numerator ， sexagesimal ， Pythagoras, hypotenuse, rational numbers, irrational numbers, circumference, logarithm and so on. 2 Grasp such expressional forms as：be represented by，be equal to ，if there were a …. 本章重点和难点 1 Through the development of the number system，we will learn words or phrases. 2 We will learn the expression of indirect proof by the example of 2. 362 教学内容 2.1 integers 2.2 fractions 2.3 irrationals 2.4 zero 2.5 negative numbers 2.6 ational numbers 2.7 real numbers 2.8 complex numbers 第三章 Math Story and Strategies（6 学时） 教学目标 1 Grasp the words or phrases 0f page 4 ，10 and 21. 2 Grasp such expressional forms as ： the ratio of A to B ， logarithms to base e，the base 10 logarithm of e，it is the first time that a number was defined by a limiting process. 本章重点和难点 1 The symbol  was introduced 2 The symbol e was introduced 3 Inequalities for convex function 教学内容 3.1 The number  3.2 The number e 3.3 Inequalities for convex function 第四章 The History（6 学时） 教学目标 1 Grasp the words or phrases 0f page 32，41and 49. 2 Grasp such expressional forms as ： the ratio of A to B ， logarithms to base e，the base 10 logarithm of e，it is the first time that a number was defined by a limiting process,series expansion. 3 Know some mathematical history and biographies of some mathematicians.本章重点和难点 1 How is the Integral developed? 363 Understand the ideas of indivisbles. 2 How is the diferential developed? Understand the ideas of instantaneous. 3 The main ideas which underpin the calculus developed. 教学内容 4.1 The Integral 4.2 The Differential 4.3 The Calculus 4.4 Short Biographies 三、使用教材及参考书 使用教材：郝翠霞主编，数学专业英语，哈尔滨工业大学出版社，2004 年； 自选材料（文章类） 参考书： [1] 周之铭等主编，数学科学英语，中山大学出版社，1997 年. [2] 吴炯圻主编，数学专业英语，高等教育出版社 《Flash 动画制作》课程教学大纲 课程编码： 171120120 364 课程性质： 专业方向任选课程 适用专业： 统计学专业 学时学分： 32 学时 2 学分 所需先修课： 信息技术基础 编写单位： 数学与信息科学系 编 写 人： 葛卫军 审 定 人： 李宝凤 编写时间： 2014.5 一、课程说明 1、课程简介 Flash 是 Adobe 公司推出的一款非成优秀的矢量动画制作软件。它具有跨平 台、高品质、体积小、可嵌入字体、声音和视频，以及强大的交互功能的特性。 《Flash 动画制作》课程是一门二维动画设计课程，一般用于网站制作、课件制 作、MTV 类的动画设计等方面。主要培养学生的观察能力、动手能力和实际应用 能力，提高学生的团队协作精神，能在设计过程中解决实际问题。 2、教学目标要求 通过本课程的教学，使学生达到下列基本要求： 1．掌握利用 FLASH 工具箱的各种工具绘制动画的素材； 2．在理论与实践相结合的学习中，充分掌握各种类型的 FLASH 动画制作方 法和技巧。 3．在应用分析中能应用所学知识进行动画的分析、设计与制作。 3、教学重点难点 Flash 动画生成原理、脚本 4、考核方式 本课程系考查课程，期末考试每人提交一个 flash 动画文件。 5、学时分配表 理论课 实验（实践） 学时数 课学时数 章次 教学内容 第1章 建立 Flash CS5 工作平台 0.5 第2章 认识 Flash 工作环境 0.5 第3章 Flash 操作基础 0.5 0.5 第4章 绘图工具详解 1 1 365 第5章 为图形添加色彩 0.5 第6章 使用文字对象 1 第7章 使用滤镜和图层混合添加特效 0.5 第8章 掌握动画制作基础 1 第9章 利用模板快速创建动画 0.5 0.5 第 10 章 制作 Flash 动画 2 2 第 11 章 利用元件和库组织动画素材 1 第 12 章 使用外部图片、声音和视频 1 第 13 章 轻松掌握 ActionScript 1 第 14 章 ActionScript 语言基础 1 第 15 章 用 ActionScript 创建交互操作 1 第 16 章 快速创建动画—ActionScript 3.0 实用组件 1 第 17 章 测试和优化 Flash 作品 1 第 18 章 动画的输出和发布 1 第 19 章 制作广告 2 3 第 20 章 制作 MV 2 3 小计 20 12 0.5 1.5 32 总计 二、各部分教学纲要 第一节 教学目标 掌握 Flash cs5 的启动、退出，了解 Flash cs5 的界面，掌握新建、保存、打开文 件的方法。 本章重点 认识 Flash 工作环境 本章难点 建立 Flash CS5 工作平台 教学内容 第1章 1.1 建立 Flash CS5 工作平台 使用 Flash 可以做什么 1.1.1 绘制矢量绘图 4 1.1.2 设计制作动画 5 2 3 366 1.1.3 1.2 强大的编程功能 6 Flash CS5 的安装、启动与退出 1.2.1 运行环境需求 7 1.2.2 Flash CS5 的安装 1.2.3 启动与退出 1.3 7 7 8 Flash CS5 的新增功能 9 1.3.1 Flash CS5 Professional 中的新功能 1.3.2 ActionScript 3.0 的增强功能 1.3.3 轻松使用其他的 Adobe 软件 1.4 11 12 专家支招 13 技巧 1：在 Flash 中创建应用程序 13 第2章 认识 Flash 工作环境 14 了解 Flash CS5 工作区 15 13 技巧 2：Flash CS5 的新增功能 2.1 2.1.1 使用【开始】页 15 2.1.2 舞台 2.1.3 时间轴 16 2.1.4 【工具】面板 17 2.1.5 【属性】面板和其他面板 2.1.6 菜单栏和编辑栏 20 2.1.7 图层 2.2 16 19 21 Flash 文件的基本操作 21 2.2.1 新建 Flash 文件 22 2.2.2 打开 Flash 文件 23 2.2.3 保存和关闭 Flash 文件 2.3 10 23 专家支招 25 技巧 1：设置工作界面的方法 技巧 2：Flash 的一般工作流程 25 25 第二节 教学目标 熟练掌握选择工具、部分选择工具的用法，掌握对象变形、排列的操作方法， 掌握绘图工具的用法 本章重点 367 选择工具的用法、各种绘图工具的用法 本章难点 选择工具的用法、各种绘图工具的用法 教学内容 第3章 3.1 Flash 操作基础 27 选择工具 28 3.1.1 选择工具相关知识 28 3.1.2 选择工具应用示例 28 3.2 部分选取工具 30 3.2.1 部分选取工具相关知识 30 3.2.2 部分选取工具应用示例 31 3.3 对象的简单操作 31 3.3.1 对象的选取 32 3.3.2 对象的移动 33 3.3.3 对象的复制 34 3.3.4 对象的删除 35 3.3.5 对象定位点的移动 3.4 使用查看工具 36 36 3.4.1 使用手形工具调整工作区的位置 36 3.4.2 使用缩放工具调整工作区的大小 37 3.5 排列对象 38 3.5.1 如何使用【对齐】面板 38 3.5.2 【对齐】面板运用示例 39 3.6 对象的编组 40 3.6.1 创建对象组 40 3.6.2 编辑对象组 41 3.6.3 分离对象组 41 3.7 变形对象 42 3.7.1 缩放对象 42 3.7.2 旋转及倾斜对象 42 3.7.3 翻转对象 43 3.7.4 自由变形对象 44 3.8 形状的重叠 45 368 3.8.1 形状的切割 45 3.8.2 形状的融合 46 3.9 使用影片浏览器定位需要编辑的对象 3.9.1 打开影片浏览器 47 3.9.2 使用影片浏览器定位需要编辑的对象 3.9.3 右键菜单中的各项功能 3.9.4 对象的基础操作 49 3.10 专家支招 46 48 50 技巧 1：如何使用【3D 旋转工具】 50 技巧 2：使用工具快捷键有哪些好处 第4章 绘图工具详解 51 4.1 构成 Flash 形状的基本元素 4.2 直线工具 52 4.2.1 相关知识 53 4.2.2 直线工具的使用 53 4.3 50 52 套索工具 54 4.3.1 相关知识 54 4.3.2 魔术棒工具的使用 4.4 54 铅笔工具 56 4.4.1 相关知识 56 4.4.2 铅笔工具的使用 57 4.5 钢笔工具 57 4.5.1 相关知识 58 4.5.2 使用钢笔工具绘制红苹果 4.6 椭圆 和基本椭圆工具 4.6.1 相关知识 61 4.6.2 椭圆工具的使用 62 4.7 矩形 和基本矩形工具 4.7.1 相关知识 62 4.7.2 矩形工具的使用 63 4.8 多角星形工具 59 61 62 63 4.8.1 相关知识 64 4.8.2 多角星形工具的使用 64 369 47 4.9 刷子工具 65 4.9.1 相关知识 65 4.9.2 刷子工具的使用 66 4.10 喷涂刷工具 66 4.10.1 相关知识 66 4.10.2 喷涂刷工具的使用 67 4.10.3 实例：飞扬的气球 67 第三节 教学目标 了解骨骼工具的用法，掌握油漆桶工具、墨水瓶工具的用法 本章重点 骨骼工具 本章难点 骨骼工具的用法 教学内容 4.11 Deco(装饰性绘画)工具 69 4.11.1 相关知识 69 4.11.2 Deco 工具的使用 4.11.3 使用绘图工具制作漂亮的图案 70 4.12 骨骼工具 4.13 实战演练 1——制作漂亮的大礼包 4.14 实战演练 2——制作可爱的大象 4.15 实战演练 3——制作钟摆 4.16 实战演练 4——动画场景背景效果 4.17 专家支招 70 71 5.1 74 77 82 技巧：Deco 绘画工具 第5章 72 82 为图形添加色彩 83 颜色工具 84 5.1.1 笔触颜色与填充色 5.1.2 颜色的设置 5.2 84 85 5.2.1 墨水瓶工具 86 相关知识 87 370 81 5.2.2 5.3 墨水瓶工具应用 87 颜料桶工具 88 5.3.1 相关知识 88 5.3.2 线性渐变填充 88 5.3.3 颜料桶工具应用——渐变球体 5.4 90 滴管工具 91 5.4.1 相关知识 91 5.4.2 滴管工具应用 91 5.5 渐变变形工具 92 5.5.1 相关知识 93 5.5.2 渐变变形工具应用 5.6 93 橡皮擦工具 94 5.6.1 相关知识 94 5.6.2 橡皮擦工具应用 95 5.7 实战演练 1——为漂亮的大礼包填充颜色 5.8 实战演练 2——制作互动媒体按钮 5.9 专家支招 98 技巧 1：保存渐变的方法 95 97 98 技巧 2：区分墨水瓶工具和颜料桶工具的用处 99 第四节 教学目标 了解文字对象的使用，掌握文字对象的排版、动画、分离、字体的应用方法， 掌握图层、滤镜的用法 本章重点 对象的使用 本章难点 图层、滤镜的用法 教学内容 第6章 6.1 使用文字对象 100 文本工具 概述 101 6.1.1 文本字段的类型 101 6.1.2 利用文本工具输入文字 6.2 文字输入状态 102 104 371 6.2.1 相关知识 104 6.2.2 切换输入状态 104 6.2.3 霓虹灯文字 104 设置字符属性 107 6.3 6.3.1 相关知识 107 6.3.2 设置字符属性 108 6.4 段落设置 109 6.4.1 相关知识 109 6.4.2 设置首行缩进 110 6.5 设置文本类型 111 6.5.1 相关知识 111 6.5.2 传统文本 113 6.5.3 TLF 文本 115 6.6 对文字进行整体变形 6.6.1 相关知识 116 6.6.2 整体变形文本 116 6.7 对文字进行局部变形 115 116 6.7.1 相关知识 116 6.7.2 局部变形文字 117 6.7.3 局部变形应用——排版文字 118 6.8 实战演练 1——书籍插页制作 118 6.9 实战演练 2——TLF 文本排版 121 6.10 专家支招 124 技巧：学会使用 Flash CS5 提供的多种文本功能 第7章 使用滤镜和图层混合添加特效 126 7.1 从 Fireworks PNG 文件中导入滤镜和混合 7.2 如何使用滤镜 128 7.3 应用滤镜特效 129 7.3.1 【投影】滤镜效果 129 7.3.2 倾斜投影效果 130 7.3.3 【模糊】滤镜效果 130 7.3.4 【发光】滤镜效果 132 7.3.5 【斜角】滤镜效果 133 372 124 127 7.3.6 【渐变发光】滤镜效果 133 7.3.7 【渐变斜角】滤镜效果 133 7.3.8 【调整颜色】滤镜效果 134 7.4 使用混合模式创建复合图像 7.4.1 关于混合模式 134 7.4.2 混合模式示例 135 134 7.5 实战演练 1——制作璀璨的星空 7.6 实战演练 2——制作“变幻莫测”效果 7.7 专家支招 143 技巧：如何使用 Flash CS5 滤镜 136 138 143 第五节 教学目标 了解 Flash 动画的生成机理，掌握动画中使用的概念：帧、关键帧、空白关键帧、 图层 本章重点 掌握动画中使用的概念 本章难点 Flash 动画的生成机理 教学内容 第8章 8.1 掌握动画制作基础 145 基本知识 146 8.1.1 动画原理 146 8.1.2 动画的单元——帧 8.1.3 帧频 8.1.4 绘图纸工具的使用方法 8.1.5 移动整个动画 149 8.2 150 使用帧 146 147 8.2.1 在时间轴中处理帧 8.2.2 插入帧 150 8.2.3 选择帧 151 8.2.4 删除或修改帧 151 8.2.5 翻转帧 151 8.2.6 延伸帧 152 148 150 373 8.3 使用图层 152 8.3.1 图层的用途 8.3.2 图层的基本操作 153 8.3.3 改变图层状态 156 8.3.4 使用遮罩图层 158 8.3.5 用图层文件夹管理图层 8.3.6 使用【分散到图层】命令自动分配图层 8.4 153 160 161 使用场景 162 8.4.1 场景的用途 163 8.4.2 添加和删除场景 163 8.4.3 调整场景播放顺序 163 8.5 实战演练——制作几何静物 8.6 专家支招 167 164 技巧：区分开帧、关键帧和空白关键帧 167 第六节 教学目标 了解利用模板快速创建动画的方法，掌握 Flash 制作逐帧动画、补间动画的方法 本章重点 补间动画、逐帧动画 本章难点 快速创建动画的方法 教学内容 第9章 利用模板快速创建动画 9.1 动画 170 9.2 范例文件 172 9.3 广告 174 9.4 横幅 175 9.5 媒体播放 176 9.6 演示文稿 177 9.7 专家支招 177 技巧：如何选择使用模板 178 第 10 章 制作 Flash 动画 179 169 374 10.1 制作逐帧动画 180 10.1.1 逐帧动画的特点及用途 10.1.2 制作逐帧动画 10.2 180 制作形状补间动画 10.2.1 制作简单变形 10.2.2 控制变形 182 10.3 180 181 181 制作动作补间动画 184 10.3.1 制作简单动作补间 184 10.3.2 制作多种渐变运动 185 第七节 教学目标 掌握引导层动画、遮罩层动画的制作方法 本章重点 引导层动画、遮罩层动画 本章难点 引导层动画、遮罩层动画 教学内容 10.4 制作引导动画 186 10.4.1 引导动画的制作步骤 10.4.2 制作飞翔的海鸟 10.5 186 187 制作遮罩动画 189 10.5.1 遮罩动画的特点及用途 10.5.2 创建遮罩图层 10.5.3 百叶窗效果 190 189 189 第八节 教学目标 在实战演练中学习、领悟 flash 动画的机理 本章重点 实战演练 本章难点 flash 动画的机理 教学内容 375 10.6 实战演练 1——制作网站片头 193 10.7 实战演练 2——制作逐渐显示的古诗 10.8 实战演练 3——MTV 制作 10.9 实战演练 4——飘逸广告制作 10.10 专家支招 204 197 199 201 技巧 1：创建补间动画和创建传统补间的差别 204 技巧 2：在制作补间形状动画时获得最佳效果的准则 204 第九节 教学目标 了解元件、库，学习、掌握利用元件和库组织动画的素材 本章重点 元件、库 本章难点 教学内容 第 11 章 利用元件和库组织动画素材 11.1 什么是元件 206 11.2 元件类型 11.3 对象的编组 207 206 11.3.1 创建图形元件 207 11.3.2 创建影片剪辑 208 11.3.3 创建按钮 210 11.3.4 启用按钮 212 11.3.5 鼠标的网页链接提示效果 11.3.6 文字遮罩按钮 11.4 建立实例 215 11.5 编辑实例 215 212 213 11.5.1 为实例另外指定一个元件 11.5.2 改变实例类型 216 11.5.3 改变颜色效果 217 11.5.4 分离实例 218 11.5.5 调用其他影片中的元件 11.6 205 216 218 查看实例信息 219 376 11.7 库界面 220 11.8 管理库 221 11.8.1 创建库元素 221 11.8.2 重命名库元素 11.8.3 库文件夹 222 222 11.9 使用库文件 223 11.10 库文件的编辑 224 11.10.1 编辑元件 224 11.10.2 编辑声音 224 11.10.3 编辑位图 225 11.11 使用公用库 225 11.12 实战演练 1——绚丽按钮 11.12.1 有关知识 226 11.12.2 制作过程 226 11.13 实战演练 2——变色花朵 11.14 专家支招 232 226 229 技巧：区分图形、按钮和影片剪辑等 3 种元件类型 第十节 教学目标 学习从外部导入声音、图片、视频 本章重点 导入文件 本章难点 导入文件 教学内容 第 12 章 使用外部图片、声音和视频 12.1 234 使用外部图片 235 12.1.1 导入图片 236 12.1.2 去除背景 237 12.1.3 转为矢量图形 238 12.1.4 使用位图填充 239 12.1.5 使用矢量图形 239 12.1.6 处理位图图像 240 377 232 12.2 使用声音 241 12.2.1 Flash 支持的声音类型 12.2.2 导入声音 241 12.2.3 为影片添加声音 242 12.2.4 给按钮添加音效 243 12.2.5 使用【属性】检查器设置播放效果和播放类型 12.2.6 使用声音编辑器编辑声音 12.2.7 声音的输出 246 12.2.8 处理声音 248 12.3 使用视频 Flash 支持的视频类型 12.3.2 为影片添加视频 专家支招 245 249 12.3.1 12.4 241 249 250 252 技巧 1：声音的使用 252 技巧 2：Flash 视频的发布和播放 252 第十一节 教学目标 了解 Flash CS5 中应用动作脚本 本章重点 ActionScript 本章难点 ActionScript 教学内容 第 13 章 轻松掌握 ActionScript 13.1 Flash CS5 中的动作脚本 13.2 动作脚本的开发环境 254 255 256 13.2.1 使用 Flash 集成开发环境 13.2.2 使用 Flash Builder 13.3 动作脚本的语法 13.3.1 点操作符 259 13.3.2 界定符 13.3.3 字母的大小写 13.3.4 注释 261 256 257 259 260 260 378 244 13.3.5 保留字和关键字 13.3.6 常量 262 13.3.7 运算符 13.3.8 条件语句 264 13.4 专家支招 261 262 266 技巧：使用 ActionScript 3.0 注意事项 第十二节 教学目标 学习掌握 ActionScript 语言基础 本章重点 ActionScript 本章难点 ActionScript 教学内容 ActionScript 第 14 章 ActionScript 语言基础 14.1 数据类型 268 14.1.1 字符串 14.1.2 数值 270 14.1.3 布尔型 14.1.4 MovieClip 对象 14.1.5 对象 272 14.1.6 数组对象 273 14.1.7 未定义 14.1.8 检测数据类型 14.2 267 268 271 272 274 274 变量 275 14.2.1 变量名 14.2.2 变量类型 276 14.2.3 变量的作用域 14.2.4 变量的声明 277 14.2.5 变量的使用 278 14.3 276 276 函数 280 14.3.1 预定义函数 280 14.3.2 自定义函数 281 379 266 14.3.3 函数的使用 283 14.4 类 284 14.5 从类中创建一个对象 14.6 创建自定义的类 286 288 14.6.1 函数的使用 289 14.6.2 创建一个自定义类 290 14.7 从 Product 类中创建两个对象 14.8 关于扩展现有的类 14.9 专家支招 291 292 293 技巧：注意使用嵌入的字体 293 第十三节 教学目标 学习 ActionScript，掌握创建交互式操作的方法 本章重点 ActionScript 本章难点 ActionScript 教学内容 第 15 章 用 ActionScript 创建交互操作 15.1 编写脚本 15.2 使用脚本助手 296 15.3 管理脚本 297 15.4 调试脚本 298 295 15.4.1 一次性调试 298 15.4.2 设置断点进行调试 15.5 294 控制 SWF 文件回放 15.5.1 播放控制语句 15.5.2 播放跳转 302 299 301 301 15.6 实战演练 1——创建烟花绽放效果 15.7 实战演练 2——坦克大战 15.8 专家支招 315 技巧：脚本助手 315 305 第十四节 380 302 教学目标 了解 ActionScript 3.0 实用组件，掌握利用组件快速创建动画的方法 本章重点 ActionScript 本章难点 ActionScript 教学内容 第 16 章 快速创建动画——ActionScript 3.0 实用组件 16.1 组件的下载、安装及使用 317 16.1.1 自带的组件类型 317 16.1.2 查看 Flash 组件 318 16.1.3 组件的下载和安装 318 16.1.4 组件的使用 318 16.2 拾色器 319 16.2.1 拾色器介绍 319 16.2.2 更改文本字体颜色 16.3 319 滑块 320 16.3.1 滑块介绍 321 16.3.2 控制影片剪辑的旋转与透明度 16.4 321 列表 322 16.4.1 列表介绍 322 16.4.2 制作下拉列表拾色器 16.5 323 加载 324 16.5.1 加载介绍 324 16.5.2 图片动态查看器 16.6 324 数字输入框 325 16.6.1 数字输入框介绍 325 16.6.2 简易价格计算器 325 16.7 加载进程 326 16.7.1 进程栏介绍 326 16.7.2 制作片头进度条(Loading) 16.8 16.8.1 滚动窗格 327 328 滚动窗格介绍 328 381 316 16.8.2 在滚动窗格中读文章 16.9 329 方格列表 16.9.1 方格列表介绍 16.9.2 制作缩略图查看器 16.10 视频播放器 329 330 330 331 16.10.1 视频播放器介绍 16.10.2 将视频播放器添加到应用程序 331 16.11 实战演练 1——制作网站留言簿 332 16.11.1 有关知识 333 16.11.2 制作步骤 333 331 16.12 实战演练 2——制作旅游问卷 16.13 专家支招 340 335 技巧：新的 FLVPlayback 组件有哪些改进 第十五节 教学目标 测试和优化 Flash 作品 本章重点 测试和优化 Flash 作品 本章难点 测试和优化 Flash 作品 教学内容 第 17 章 测试和优化 Flash 作品 342 17.1 343 测试 Flash 影片下载情况 17.1.1 流媒体与缓冲 17.1.2 全方位下载测试 17.2 优化 Flash 影片 343 344 345 17.2.1 谨慎使用位图、声音和视频 17.2.2 减少对 CPU 的占用 17.2.3 分散加载压力 17.2.4 元件与动画的优化 17.2.5 图形、文本及颜色的优化 17.3 专家支招 345 345 346 346 346 347 技巧：如何更好地优化 Flash 作品 347 382 340 第十六节 教学目标 掌握 Flash 输出文件的方法 本章重点 输出不同文件格式 本章难点 输出不同文件格式 教学内容 第 18 章 动画的输出和发布 18.1 优化 Flash 影片 18.2 输出动画 349 350 18.2.1 SWF 动画 350 18.2.2 GIF 动画 350 18.3 348 影片的发布设置 351 18.3.1 【发布设置】对话框 352 18.3.2 发布 Flash 影片设置 352 18.3.3 发布 HTML 设置 353 18.3.4 发布 GIF 动画设置 355 18.4 发布预览 357 18.5 实战演练——生成可执行文件 18.6 专家支招 358 360 技巧：导出影片和发布影片有什么不同 第十七、十八节 教学目标 通过实例掌握 Flash 动画生成的机理 本章重点 动画制作实例 本章难点 Flash 动画生成的机理 教学内容 第 19 章 制作广告 19.1 362 Flash 广告设计基础 363 383 360 19.2 基本制作步骤 363 19.3 设计前的指导 364 19.4 动画制作步骤详解 19.5 专家支招 365 377 技巧 1：如何才能有条理地制作动画 377 技巧 2：如何才能更好地管理图层 377 技巧 3：如何才能遮住多余的影片 377 第十九、二十节 教学目标 通过实例掌握 Flash 动画生成的机理 本章重点 动画制作实例 本章难点 Flash 动画生成的机理 教学内容 第 20 章 制作 MV 378 20.1 Flash MV 设计基础 20.2 初期准备工作 379 379 20.2.1 准备音乐素材 20.2.2 根据歌曲内容撰写 MV 剧本 20.2.3 人物设定和场景设定 20.3 379 381 382 实现动画效果 383 20.3.1 制作人物原画和背景原画 383 20.3.2 合成人物原画和背景原画 384 20.4 添加歌词 385 20.4.1 设置声音同步 385 20.4.2 标注歌词位置 386 20.4.3 制作歌词元件 386 20.4.4 将歌词添加到动画 20.5 387 预载 Loading 和按钮的制作 20.5.1 Loading 的制作 20.5.2 制作按钮并控制影片播放 390 390 393 384 20.6 动画制作步骤详解 20.7 专家支招 396 402 技巧：如何设置某一元件的链接属性 402 三、使用教材及参考书 [1] 龙马工作室主编，Flash CS5 动画制作完全自学手册，人民邮电出版 社，2011 年. 《信息论与编码》课程教学大纲 课程编码： 171120180 课程性质： 学科专业选修课程 385 适用专业： 数学与应用数学、信息与计算科学、信管专业本科生 学时学分： 32 学时 2 学分 所需先修课： 概率论 编写单位： 数学与信息科学系 编 写 人： 王红丽 审 定 人： 董永权 编写时间： 2016 年 1 月 一、课程说明 1、课程简介 《信息论和编码》课程是现代通信和信息技术的理论基础。它是一门利用概 率论、随机过程和数理统计等数学方法来研究信息在存储、度量、编码、传输、 处理中一般规律的重要学科。它主要研究如何提高信息系统的可靠性、有效性、 保密性和认证性，以使信息系统最优化，为今后从事信息领域的科研和工程工作 进一步研究打下坚实的理论基础。 2、教学目的要求 本课程的目的是使学生掌握信息熵、信道容量、信源编码、信道编码等信 息论的基本原理、方法和编码的基本技术，为以后深入学习信息与通信类课程， 为将来从事信息处理方面的实际工作打下坚实的基础。 3、教学重点难点 教学重点：信息熵及其基本性质、信道及信道容量、无失真信源编码方法 以及有噪信道编码方法。 教学难点：信息熵、信道容量的计算、信源、信道编码方法。 4、考核方式 本课程为考查课，考试的形式为闭卷，总分为 100 分,成绩的合成平时占 40 分,期末占 60 分。 5、学时分配表 章次 教学内容 386 理论课 实验（实践） 学时数 课学时数 第一章 绪论 2 第二章 信源与信息熵 9 第三章 信道与信道容量 6 第四章 信源编码 9 第五章 信道编码 6 小计 32 总计 32 二、各部分教学纲要 第一章 绪论（2 学时） 教学目标 1．了解信息论研究对象、目的、发展简史与现状； 2．了解通信系统的模型以及通信系统各部分的主要组成以及作用 本章重点 信息论研究的对象、目的和内容，信息论发展简史。 本章难点 通信系统的模型 教学内容 第一节 信息论的形成和发展（1 学时） 第二节 通信系统的模型（1 学时） 第二章 信源与信息熵（9 学时） 教学目标 1．掌握自信息量、熵、联合熵、条件熵的概念； 4．掌握信源的数学模型、离散无记忆信源、离散平稳信源； 5．了解信源的相关性和冗余度的概念； 本章重点 387 信源的数学模型，离散平稳信源定义，联合熵，条件熵以及极限熵，熵的基 本性质及最大离散熵定理。 本章难点 联合熵，条件熵以及极限熵的理解，最大离散熵定理 教学内容 第一节 信源的描述与分类（1 学时） 一、无记忆信源 二、有记忆信源 第二节 离散信源熵和互信息（4 学时） 一、自信息量 （一）自信息量的定义、单位、性质 （二）条件自信息量 二、离散信源熵 （一）平均不确定度 （二）条件熵 （三）联合熵 三、互信息 （一）平均互信息量的物理意义 （二）疑义度 （三）噪声熵 四、熵的性质 第三节 离散序列信源的熵（3 学时） 一、离散无记忆信源的序列熵 二、离散有记忆信源的序列熵 第四节 冗余度（1 学时） 一、冗余度 （一）冗余度 （二）信息效率 388 第三章 信道与信道容量（6 学时） 教学目标 1. 信道分类与表示参数； 2. 了解一般信道容量计算， 3．掌握信道的数学模型，离散无记忆信道以及一些特殊信道容量的计算方 法； 本章重点 无干扰离散信道、对称 DMC 信道、准对称 DMC 信道、一般 DMC 信 道 本章难点 一般信道容量计算方法 教学内容 第一节 信道的分类和表示参数（2 学时） 一、信道的分类 二、信道参数 （一）二进制离散信道模型； （二）离散无记忆信道； （三）离散输入连续输出信道。 三、信道容量的定义 第二节 离散单个符号信道及其容量（3 学时） 一、无干扰离散信道 （一）具有一一对应关系的无噪信道 （二）具有扩展性能的无噪信道 （三）具有归并性能的无噪信道 二、对称 DMC 信道 三、准对称 DMC 信道 四、一般 DMC 信道 第三节 离散序列信道及其容量（1 学时） 一、离散序列信道及其容量 第四章 信源编码（8 学时） 教学目标 389 1. 理解编码的定义。 2. 掌握定长编码定理、变长编码定理、最佳变长编码方法。 本章重点 定长编码定理、变长编码定理、最佳变长编码 本章难点 定长编码定理、哈夫曼编码方法 教学内容 第一节 编码的定义（4 学时） 一、分组码的属性 （一）二元码、等长码、变长码、非奇异码、奇异码、唯一可译码 二、即时码的构造方法 三、唯一可译码的判断法 第二节无失真信源编码（4 学时） 一、定长编码定理 二、变长编码定理 三、最佳变长编码 （一）香农编码方法 （二）费诺编码方法 （三）哈夫曼编码方法 第五章 信道编码（7 学时） 教学目标 1. 掌握信道编码的基本概念； 2．理解信道编码定理 3. 了解检错码与纠错码的方法。 4．会计算线性分组码的校验矩阵和生成矩阵 5. 掌握伴随式与标准阵列译码 本章重点 信道编码的基本概念，计算校验矩阵和生成矩阵，伴随式与标准阵 列译码 本章难点 信道编码的基本概念，伴随式与标准阵列译码 教学内容 第一节 有扰离散信道的编码定理 （1 学时） 390 一、差错和差错控制系统分类 （一）差错符号、差错比特 （二）差错图样分类 （三）纠错码分类 二、矢量空间与码空间 第二节 纠错编译码的基本原理与分析方法（2 学时） 一、纠错编码的基本思路 （一）增大信道容量 C （二）减小码率 （三）增大码长 二、译码方法-最优译码与最大似然译码 第三节 线性分组码（4 学时） 一、线性分组码的校验矩阵和生成矩阵 二、伴随式与标准阵列译码 （三）伴随式译码方法 （四）标准阵列译码方法 三、使用教材及参考书 使用教材：曹雪虹，张宗橙，信息论与编码（第二版），清华大学出版社， 2009 年。 参考书： [1] 傅祖芸编著，信息论－基础理论与应用（第一版），电子工业出版社，2001 年 [2] 余成波编，信息论与编码（第一版）,重庆大学出版社，2002 年。 [3] 唐朝京、雷菁编，信息论与编码基础（第二版），电子工业出版社，2010 年。 391 《计算机图形学》课程教学大纲 课程编码： 171120130 课程性质： 任选课 适用专业： 信息与计算科学、信息管理与信息系统、统计学、数学 学时学分： 48 学时，3.0 学分 所需先修课： C++程序设计、高等数学、线性代数、数据结构 编写单位： 数学与信息科学系 编 写 人： 李颖 审 定 人： 程明 编写时间： 2015 年 12 月 一、课程说明 1、课程简介 《计算机图形学》是计算机科学与技术专业本科教学中的一门重要的专业课。 在计算机科学与技术专业的教学计划中占有重要地位和作用，其主要特点是理论 与实践结合性强，是许多后续课程(如图像处理，模式识别，多媒体技术，虚拟 现实，计算机视觉等)的基础课程，在 CAD/CAM、 （汽车、船舶、飞机的）外形设 计、计算机动画、计算机艺术、过程控制、系统环境模拟、地理信息系统、科学 计算的可视化等领域都有重要的应用。 2、教学目标要求 学习本课程旨在使学生掌握基本图形生成算法、图形变换与裁剪、真实感图 形生成算法、计算机动画技术的基本原理，在此基础上，通过编写算法实现程序 加深对图形学基本内容的理解，提高用理论指导实践的能力，为学生今后学习其 他相关课程和从事计算机图形学及其应用方面的研究打下坚实基础。 3、教学重点难点 本课程的教学重点是：计算机图形学及图形系统的基本概念，图形外围设备 的工作原理和特性，计算机图形标准的基本知识；基本图元及常用曲线的生成算 法。 本课程的教学难点是：投影变换、图形变换、裁剪、填充等图形处理的常用 算法；三维形体及常用曲面的表示方法，三维图形的消隐问题；真实感图形的基 本理论与算法。 4、考核方式 392 本课程是考查课，考查的形式是撰写论文，成绩由平时成绩及期末论文成绩 合成。其中，平时成绩占 40%，期末论文成绩占 60%。 5、学时分配表 理论课 实验（实践） 学时数 课学时数 计算机图形学的发展历史，研究内容，应用 领域 1 1 计算机图形系统，Windows 操作系统下图形 3 3 6 6 5 5 4 4 5 5 24 24 章次 教学内容 第一章 第二章 程序开发方法，OpenGL 介绍 第三章 光栅图形学概述，线的生成算法，区域的填 充，文字的生成，用 Visual C++生成基本图 形，用 OpenGL 生成基本图形 第四章 几何变换，坐标变换，显示变换，裁剪， OpenGL 坐标变换机制 第五章 窗口系统、事件驱动模式，交互式的显示控 制技术，交互式的图形生成技术，交互式的 图形编辑技术，OpenGL 对图形交互的支持 第六章 消隐技术，光照技术，细节模拟，阴影的生 成，图形反走样技术，用 OpenGL 生成真实 感图形 小计 48 总计 二、各部分教学纲要 第一章 绪论（2 学时） 教学目标 掌握图形学的研究内容；了解图形学的发展历史；熟悉图形学的应用领域； 了解当前的研究热点。 本章重点 计算机图形学的研究内容和应用。 本章难点 计算机图形学的当前主要研究课题。 教学内容 第一节 1 计算机图形学的发展历史 起源 393 2 计算机图形学硬件设备的发展 3 计算机图形学算法研究的发展 第二节 计算机图形学的研究内容 第三节 计算机图形学的应用领域 思考题 1、计算机图形学的研究内容是什么？ 2、计算机图形学、图像处理、计算几何之间是什么关系？ 第二章 计算机图形系统（6 学时） 教学目标 了解一个计算机图形系统的组成；了解计算机图形软件及标准；熟练掌握 Windows 操作系统下图形程序开发方法；熟悉 OpenGL。 本章重点 计算机图形系统的构成、光栅图形显示器的显示原理。 本章难点 光栅图形显示器的显示原理。 教学内容 第一节 1 计算机图像外部设备 2 计算机图像软件 3 图像标准 第二节 概述 Windows 操作系统下图形程序开发方法 1 Windows 应用程序执行模式 2 基本的 Windows 应用程序 3 Windows 图形环境 4 Windows 图形程序开发方法 第三节 OpenGL 介绍 1 OpenGL 背景 2 OpenGL 主要功能 3 OpenGL 的绘制流程和原理 4 使用 Visual C++开发 OpenGL 绘图程序的基本方法 5 OpenGL 的缓冲区 思考题 1、当显示器分辨率为 1024×768 时，计算 24 位位图需要的帧缓冲内存。 2、通用编程软件包和专业应用图形软件包的区别。 394 第三章 基本光栅图形生成技术（12 学时） 教学目标 掌握线的生成算法；掌握区域的填充算法；了解文字的生成；掌握用 VC++ 生成基本图形的方法；掌握用 OpenGL 生成基本图形的方法。 本章重点 基本图元生成算法、OpenGL 中基本几何图形的绘制以及应用。 本章难点 圆和椭圆的生成算法、应用 OpenGL 中的几何图元设计场景。 教学内容 1 直线的生成算法 2 圆弧的生成算法 1 扫描线算法 2 种子填充算法 3 区域图案填充算法 1 点阵字符 2 矢量字符 第一节 光栅图形学概述 第二节 线的生成算法 第三节 区域的填充 第四节 文字的生成 第五节 1 图形设备接口 2 Visual C++绘图方法 用 Visual C++生成基本图形 第六节 1 用 OpenGL 生成点 2 用 OpenGL 生成直线 3 用 OpenGL 生成区域图形 4 用 OpenGL 生成字符 5 OpenGL 的颜色缓冲区 用 OpenGL 生成基本图形 思考题 1、比较基本算法与 DDA 算法的区别与联系。 2、画出用 Bresenham 算法进行直线段扫描转换时的光栅点的位置，其中直 线段的起点是(1，1)，终点是(8，5)。 第四章 图形变换（10 学时） 395 教学目标 掌握几何变换、坐标变换、显示变换及其关系；掌握图形显示中的裁剪方法； 掌握 OpenGL 坐标变换机制。 本章重点 几何变换的矩阵表示、在 OpenGL 中的实现以及应用、二维图形裁剪算法， 三维图形变换、在 OpenGL 中的实现以及应用、三维观察和裁剪。 本章难点 二维图形变换和裁剪的应用，投影变换。 教学内容 第一节 1 几何变换的概念和作用 2 基本几何变换 3 组合几何变换与齐次坐标 几何变换 第二节 1 坐标变换的概念与作用 2 基本坐标变换方法 3 齐次坐标下的坐标变换方法 第三节 坐标变换 几何变换与坐标变换的关系 第四节 1 如何将图形显示到窗口中 2 基窗口到视区的变换 3 透视投影变换 4 平行投影变换 5 视坐标系与视变换 6 窗口到三维空间的变换 显示变换 第五节 1 裁剪的概念与作用 2 线段的裁剪 3 多边形的裁剪 第六节 裁剪 OpenGL 坐标变换机制 1 OpenGL 中与变换有关的数据结构 2 OpenGL 中的 ModelView 变换使用方法 3 OpenGL 的投影 4 OpenGL 的深度缓冲区 396 思考题 1、写出三维图形几何变换的一般表达形式，并说明其中各子矩阵的变换功 能。 2、写出空间一点对任意平面的对称点的组合变换矩阵。 3、利用坐标变换的方法求解相对于任意点的缩放问题。 第五章 交互绘图技术（8 学时） 教学目标 以 Windows 操作系统为例，介绍窗口、面向对象、消息传递及事件驱动等 基本概念，在此基础上讨论基于消息传递、事件驱动的面向对象编程模式。 本章重点 各种交互任务。 本章难点 各种交互任务的实现。 教学内容 第一节 窗口系统、事件驱动模式 1 窗口 2 事件驱动模式 3 Windows 下基于消息的事件驱动编程 4 MFC 中的事件驱动编程 5 状态与事件结合程序控制模式 第二节 交互式的显示控制技术 1 场景充满窗口（FitWindow）的控制方法 2 旋转操作的交互控制方法 3 平移操作的交互控制方法 4 缩放操作的交互控制方法 1 交互式绘图概述 2 坐标的输入技术 3 橡皮筋技术 第三节 交互式的图形生成技术 第四节 交互式的图形编辑技术 1 交互式图形编辑的基本方法 2 图形元素拾取技术 第五节 1 OpenGL 对图形交互的支持 用 OpenGL 的反向坐标变换实现三维坐标输入 397 2 用 OpenGL 缓冲区技术实现橡皮筋功能 3 OpenGL 中的选择机制 思考题 1、了解图形交互技术，分别用 MFC 和 OpenGL 实现直线的交互绘图。 2、用 GDI 绘图功能，编制一个二维图形显示控制功能，实现二维图形的充 满、放大、缩小和平移，并显示进行实验验证。 第六章 真实感图形的生成技术（10 学时） 教学目标 掌握几种消隐技术；；掌握简单光照技术；掌握物体表面细节的模拟方法； 了解阴影的生成方法；OpenGL 生成真实感图形的方法。 本章重点 图形消隐的概念，常用的各种消隐算法，尤其是 Z 缓冲区算法。 本章难点 图形消隐的概念，消隐算法所需要的数据结构。 教学内容 1 消隐技术的综合介绍 2 多面体隐藏线消除 3 Z 缓冲器消隐算法 第一节 消隐技术 第二节 光照技术 1 简单光照模型 2 光线跟踪与辐射度方法介绍 第三节 1 颜色纹理映射技术 2 几何纹理映射技术 3 环境映射技术 物体表面细节的模拟 第四节 1 影域多边形方法 2 Z 缓冲方法 第五节 第六节 阴影的生成 图形反走样技术 用 OpenGL 生成真实感图形 1 OpenGL 的光照环境设置方法 2 OpenGL 的物体材料特性的设置 3 OpenGL 的纹理映射方法 398 思考题 1、 采用 Z 缓冲算法实现两个三角形之间的消隐，第一个三角形的顶点为：(1， 0，0)，(0，2，0)和(0，0，1)；第二个三角形的顶点为：(0，0，0)，(1，0，1)和 (0，2，1)。 2、用 Gouraud 明暗处理方法生成一个圆球的真实感显示图。 3、使用 OpenGL 绘制四个茶壶（调用 OpenGL 函数生成），通过设置 OpenGL 材质，使四个茶壶分别呈现出塑料、金属、石膏和瓷器的特性。 三、使用教材及参考书 使用教材：杨钦主编，计算机图形学，清华大学出版社，2005 年. 参考书： [1] 孙家广主编，计算机图形学，清华大学出版社，1995 年. [2] 唐荣锡主编，计算机图形学教程（修订版），科学出版社，2000 年. [3] 唐泽圣主编，计算机图形学基础，清华大学出版社，1995 年. 399 统计学专业实习教学大纲 课程编码： 171200130 课程性质： 综合实践必修课程 适合专业： 统计学专业 学时学分： 15 周 10 学分 编写单位： 数学与信息科学系 编 写 人： 周树功 审 定 人： 宗鹏 编写时间： 2014 年 5 月 一、专业实习简介 专业实习是学生在指导老师的指导下，独立从事社会实践工作的初步尝试， 其基本目的是培养学生综合运用所学的基础理论、专业知识、基本技能应对 和 处理问题的能力，是学生对四年所学知识和技能进行系统化、综合化运用、总结 和深化的过程。通过毕业实习的过程，检查学生的思维能力、创造能力、实践能 力等各方面综合能力。它是学校和社会为毕业生提供的，一个很好的就业实习机 会，是从理论学习到实际应用的一条纽带，对我们综合能力的培养，使得我们既 能掌握专业的基本理论和基本知识，又能具有对于所学知识的运用能力以及独立 工作的能力，为我们在毕业后，能顺利的走上工作岗位打下良好的基础。 二、专业实习的目的和要求 1、训练学生从事专业相关的技术工作及管理所必须的各种基本知识和实践能力； 2、学生了解本专业及相关专业在企业内应用现状、存在的问题和应用前景。 3、培养学生理论结合实际，从实际出发，发现问题分析问题和提出解决方法的 能力。 4、培养学生将来从事本专业及相关专业的应用所具备的沟通能力，团结协作的 素养。 三、专业实习的环节 400 专业实习的环节和具体内容 1.听取实习单位领导报告，了解实习单位的情况。特别是具体的规章制度。 2.了解信息管理教研室的情况、作计划、活动安排，注意听取先进的教学经验。 3.同学生实习单位东软集团、用友软件公司等定点实习单位进行联系结合我系学 生教学特点确定实习内容和实习方案。 4.确定实习方案。了解学生实习单位的项目进展情况，确定学生实习所涉及到的 项目设计方案。并根据实习单位提供的实习机会所涉及的技术，定期进行技术讲 座。 5.评议。实习学生要听本实习小组其他实习生的课，作好实习记录，小组要召开 评议会，对每一个实习学生的实习表现进行评议，指出优缺点、提出改进意见。 四、与其它课程的关系 专业实习是在学生学习概率统计和统计软件以及各种统计分析方法等课程 后进行的，是综合性的实践活动。要充分的运用相关学科的理论知识，在实践中 不断的培养学生的实践技能。 五、考核形式及要求 专业实习成绩的评定是实践教学的重要内容，实习领导小组、指导教师、实 习学校和实习学生，必须重视这一环节，方法及步骤： 1、个人鉴定 实习生本人，根据自己在实习全过程中的表现和体验，按照评定标准进行自 我鉴定。 2、指导教师评定 系和实习学校指导教师，根据实习生在实习过程中的表现，按照评分标准 进行评分，写出评语，填写“实习成绩评定表”。 3、系实习领导小组评定 根据第1、2、3项结果，结合实习生的日常表现，评定实习生最终的实习成 绩，填入“实习成绩评定表”。评定等级按“优、良、中、及格、不及格”五级评定。 六、其他说明 （一）专业实习指导教师的选派和指导教师职责 在实习过程中，指导教师起着主导作用。因此实习指导教师的素质、态度、 组织协调能力对实习工作起着举足轻重的作用。应认真选派责任心强，热爱教育 实习工作，有一定教学经验和较高的教学业务水平，并有一定组织协调能力和指 401 导实习能力的教师担任。 （一）本院实习指导教师职责 实习指导教师在外实习要严格要求自己，为人师表，自觉维护学院的声誉， 要做好实习前的各项准备工作，督促检查实习学生的实习工作，并参加评议学生 的工作。填写好实习工作日志。要关心学生的思想、工作、生活和身体健康，督 促学生严格遵守实习生守则。 七、实习内容及时间安排 序号 实 习 教 学 内 教学形式 容 1 实习前的技术讲座 教师主讲和实习内容相关的技术点。 1 2 见习 到实习单位，熟悉实习环境，听从实 1 周数 习负责人 3 实习工作调查 指导并解决学生实习中进行系统研 12 发时遇到的问题，并阶段总结技术问 题 4 总结、验收 完成实习报告、进行实习成绩的评定 1 402 统计学专业毕业论文教学大纲 课程编码： 171100250 课程性质： 综合实践必修课程 适用专业： 统计学专业 学时学分： 8 周 8 学分 编写单位： 数学与信息科学系 编 写 人： 张庆 审 定 人： 李师广 编写时间： 2014 年 4 月 一、毕业论文的性质、目的和任务 毕业论文是数学与应用数学、统计专业本科教学计划的最后一个重要环节， 是落实专业教育培养目标的重要组成部分。其主要目的是进一步巩固和加强学生 的基本知识的掌握和基本技能的训练，加强对学生的多学科理论、知识与技能综 合运用能力的训练，加强学生创新意识、创新能力和获取新知识能力的培养，培 养学生综合运用所学知识和技能，理论联系实际，独立分析，解决实际问题的能 力，使学生得到从事数学专业或相近专业工作的基本训练。 二、毕业论文的组织管理与要求 1.系成立毕业论文（设计）工作小组，负责毕业论文（设计）工作的组织与 落实。工作小组原则上由 5 人组成，组长由主管教学副主任担任，并制定本系的 毕业论文工作方案。 2.组织指导教师和学生学习学校关于毕业论文工作的相关规定。 3.指导教师应具有本专业领域中级(含)以上专业技术职称。校外教师指导毕 业论文（设计）需安排校内教师合作指导。助教不能独立指导毕业论文（设 计），可以协助指导教师工作。 4.为保证论文质量，每位教师指导论文原则上不超过 10 篇。 5.指导教师要向学生讲明选题意义，提出明确要求，介绍相关参考资料，指 导学生的开题报告、调查研究、科学实验和毕业论文（设计）的撰写，定期检查 学生毕业论文进展情况，解决学生毕业论文（设计）存在的问题，填写《毕业论 文（设计）指导记录表》。 6.学生应高度重视毕业论文工作，勤于思考、勇于创新，主动与指导教师保 持联系，认真听取指导教师的意见，按时完成毕业论文任务。 403 7.学生开题报告一经通过，不得随意更改论文题目和更换指导教师。因特殊 情况需要更改的，须系毕业论文工作小组批准。 8.学生必须独立完成毕业论文工作，剽窃或抄袭他人成果者，毕业论文成绩 以零分记。 9.学生必须参加毕业论文的公开答辩，答辩通过者获得毕业论文相应学分。 三、毕业论文（设计）的主要内容与要求 （一）选题 毕业论文的选题可由指导老师提供，学生也可根据自己的实际情况和兴趣 自拟选题。选题应符合专业培养目标和教学要求，使学生能综合运用所学知识， 得到比较全面和系统的训练。题目应难易适度，分量得当，有一定的学术意义。 另外，选题还要恰当，学生经过努力和教师指导能够按时完成论文的撰写。 （二）可行性研究 对 选 题 的 可 行 性 进 行 研 究 ，包 括 立论依据、文献综述、研究内容、技术 路线和创新点、研究基础等。 1.立论依据。其中包括课题来源、选题依据和理论的背景；课题研究目的、 理论意义和实际应用价值； 2.文献综述。其中包括国内外研究现状、发展动态；所阅文献的的查阅范围 及手段、参考资料； 3.研究内容、技术路线和创新点。其中包括主要研究内容及拟解决的关键技 术；拟采取的研究方法、技术路线、实施方案及可行性分析；论文的创新点； 4.研究基础。是指学生在写论文时所具备的研究基础、已具备的条件和尚需 解决的问题。能够对论文的完成提供足够的支撑、支持。 （三）方案制定 方案制定的目的： 1.通过制定方案，使学生对将要进行的工作任务有一个全面的设计和计划， 对预期结果有一个系统的认识； 2.学生制定的方案由指导教师审查并提出修改意见，以避免在论文写作过程 中丢掉一些必要的内容或采用一些不合理的研究方法； 3.方案可作为学生在开题工作中检查工作内容和进度的标准。 404 方案制定的内容： 1.课题研究的目的、意义； 2.课题研究的指导思想； 3.课题研究的目标； 4.课题研究的基本内容； 5.课题研究的步骤； 6.课题研究的方法； 7.课题研究的成果形式。 （四）方案实施 首先是对设计方案及实现目标所要解决的各种问题， 进行深入和全面的了解， 分析解决问题的途径及技术关键，并对获取的信息进行加工和整理。采用的方法 主要有查阅文献、研读相关论文等。其次是构思可能达到预期目标的各种方案， 并提出对各种问题的解决办法，该过程是一个创造性的过程。 （五）论文撰写等 1.题目：题目应简洁、确切、有概括性，字数一般不超过 20 字，必要时可 加副标题。题目应有中英文对照，英文题目应与中文题目含义一致。 2.论文摘要：论文摘要是论文内容的简要陈述，是论文主要论点、创新见解 的高度概括，摘要应具有独立性和完整性。摘要应有中英文对照，中文摘要在 100 字左右，外文摘要应与中文摘要相对应，要求用词准确、语法规范、意思完整。 3.关键词：关键词是供检索用的主题词条，关键词一般列 3～5 个。关键词 应有中英文对照，中、英文关键词应一一对应。 4.目录：一般列至三级标题，要求标题层次清晰。目录中的标题应与正文中 的标题一致，并标明页码。 5.论文正文 论文正文包括前言或绪论、论文主体及结论等部分。 （1）前言（绪论）。内容应包括：本研究课题的学术背景及理论与实际意 义；国内外文献综述；本研究课题的来源及主要研究内容。 （2）论文主体。论文主体是毕业论文的核心部分，应该结构合理，层次清 楚，重点突出，文字简练、通顺。论文主体的内容应包括理论分析、数据资料、 实验方法及结果、本人的论点、结论等内容，还要附有关图表、公式等。文中若 有同指导教师或他人共同研究的内容以及引用他人成果或结论的内容，必须有明 确说明，不得将其与本人提出的理论分析混淆在一起。 405 （3）结论。结论是对整个研究工作的归纳和综合，对所得结果与已有结果 的比较和课题尚存在的问题，以及进一步开展研究的见解与建议。 6.附录：对于一些不宜放在正文中，但有参考价值的内容，可编入毕业论文 的附录中，例如公式推演、源程序等。如文章中引用的符号较多时，便于查阅， 可以编写一个符号说明，注明符号代表的意义。 7.参考文献：参考文献是毕业论文不可缺少的组成部分，它反映毕业论文的 取材来源、材料的广博程度和材料的可靠程度，也是作者对他人知识成果的承认 和尊重。查阅与毕业论文相关的文献（不含教科书）不少于 10 篇，其中外文文 献不少于 1 篇。 8.致谢：对给予支持、指导和协助完成研究工作，以及提供各种条件的单位 及个人表示感谢。致谢应实事求是、诚恳热诚。 四、毕业论文（设计）的进度安排 1.第 6 学期第 9—11 周系主任组织指导教师和学生确定毕业论文题目； 2.第 6 学期第 12—13 周系主任组织各答辩小组开题答辩； 3.第 6 学期第 14 周系主任组织指导教师向学生下达毕业论文任务书； 4.第 7 学期第 1—3 周系检查学生毕业论文撰写情况，并交初稿； 5.第 7 学期第 4—8 周指导教师指导学生撰写、修改毕业论文，并做好指导 记录； 6.第 7 学期第 9—10 周系主任主持完成毕业论文评审工作及毕业论文答辩准 备工作； 7.第 7 学期第 11 周各答辩小组完成毕业论文成绩评定。 五、毕业设计（论文）的答辩与成绩评定 系设立答辩委员会，并在各专业方向设若干答辩小组，每个答辩小组至少有 三名教师（有讲师以上职称）。答辩委员会为每个答辩小组设置答辩组长、秘书 各一名。 1.答辩的基本方式是：学生自述（一般不超过 10 分钟）和教师提问（一般 不超过 10 分钟） 。学生应尽可能说明选题背景、所应用理论方法、创新点、价值 与意义。教师根据评阅论文情况和现场答辩情况进行提问，学生当场回答问题。 2.每位参与答辩的教师要根据答辩情况，按百分制给每一位学生打分，最后 由答辩秘书算出平均值，给出学生的答辩成绩。如果有 50%的答辩的教师认为学 生的答辩不通过，则该生的答辩不通过，需经二次答辩。 3. 指导教师对所指导的毕业论文进行全面、认真评阅，并根据学生在撰写 406 毕业论文期间的表现、完成情况、论文质量写出评语并按百分制给出成绩。 4. 答辩小组安排将学生的毕业论文送给其他教师审阅。评阅教师要注意检 查论文格式是否规范，论文的结论是否正确，论文的语言是否流畅，论文所使用 的方法是否合理。评阅后写出评语并按百分制给出成绩。如果有 50%的评阅教师 不同意学生参加论文答辩，则该生的论文要修改后方可参加答辩。 5. 学生的毕业论文的成绩由答辩成绩、指导教师评阅成绩、专家（其他教 师）评阅成绩组成，权重分别是 0.4、0.3、0.3。 六、其它说明 毕业论文的撰写格式等按教务处相关文件执行。 407