第5章课后习题参考答案.doc

第五章 组合逻辑电路 1． 写出如图所示电路的输出信号逻辑表达式，并说明其功能。 （a） （b） 解：（a） Y1  A  B  C （判奇功能：1 的个数为奇数时输出为 1） Y 2  AB  (A  B)C  AB  AC  BC （多数通过功能：输出与输入多数一致） （b） Y1  (A  B)  A  (A  B)  B  AB  A B （同或功能：相同为 1，否则为 0） 2． 分析如图所示电路的逻辑功能 （a） （b） （c） 解：（a） Y1  A 0  B 0  A 1  B1 （判奇电路：1 的个数为奇数时输出为 1） （b） Y 2  (((A 0  A 1)  A 2 )  A 3 ) （判奇电路：1 的个数为奇数时输出为 1） Y0  A 0  M （c） Y1  A 1  M （M=0 时，源码输出；M=1 时，反码输出） Y2  A 3  M 3． 用与非门设计实现下列功能的组合逻辑电路。 （1）实现 4 变量一致电路。 （2）四变量的多数表决电路 解：（1） 1）定变量列真值表： A B C D Y A B C D Y 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 2）列函数表达式： Y  ABCD  A BCD  ABCD • A BCD 3）用与非门组电路 （2）输入变量 A、B、C、D，有 3 个或 3 个以上为 1 时输出为 1，输人为其他状态时输 出为 0。 1）列真值表 2）些表达式 3）用与非门组电路 4．有一水箱由大、小两台水泵 ML 和 Ms 供水，如图所示。水箱中设置了 3 个水位检测元 件 A、B、C，如图（a）所示。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测 元件时，检测元件给出低电平。现要求当水位超过 C 点时水泵停止工作；水位低于 C 点而 高于 B 点时 Ms 单独工作；水位低于 B 点而高于 A 点时 ML 单独工作；水位低于 A 点时 ML 和 Ms 同时工作。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。 解：（1）根据要求列真值表（b） （b） （a） （2）真值表中×对应的输入项为约束项，利用卡诺图化简（c）（d） （c） （d） （e） 得： M s  A  BC ML  B （ML、MS 的 1 状态表示工作，0 状态表示停止） （3）画逻辑图（e） 5．某医院有—、二、三、四号病室 4 间，每室设有呼叫按钮，同时在护士值班室内对应地 装有一号、二号、三号、四号 4 个指示灯。 现要求当一号病室的按钮按下时，无论其他病室的按钮是否按下，只有一号灯亮。当一 号病室的按钮没有按下面二号病室的按钮按下时，无论三、四号病室的按钮是否按下，只 有二号灯亮。当一、二号病室的按钮都未按下而三号病室的按钮按下时，无论四号病室的 按钮是否按下，只有三号灯亮。只有在一、二、三号病室的按钮均未按下而按下四号病室 的按钮时，四号灯才亮。试用优先编码器 74LS148 和门电路设计满足上述控制要求的逻辑 电路，给出控制四个指示灯状态的高、低电平信号。 解：以 A1、 A2、A3 、 A4分别表示按下一、二、三、四号病室按钮给出的低电平信号， 以 Y1、Y2、Y3、Y4 表示一、二、三、 、四号灯亮的信号。 电路图如图所示。 6．写出 Z 的逻辑表达式 （a） （b） 解：（a）74LS151 是八选一数据选择器，表达式： Z  A BCD  A BCD  ABC  A BCD  A BCD  ABCD （b）74LS138 是三八译码器，表达式： Y 2 (A , B, C, D)  m1  m2  m4  m7 Y 3 (A , B, C, D)  m3  m5  m6  m7 7．试画出用 3 线—8 线译码器 74LS138 和门电路产生如下多输出逻辑函数的逻辑图。 解： 逻辑电路如图所示。 8．试用 4 选 1 数据选择器产生逻辑函数。 Y  ABC  AC  BC 解：将函数式化为： 令 Y  ABC  AB  ABC  ABC A1  A A0  B D0  D2  C D1  1 D3  C 4 选 1 选择器 电路如图所示。 9．设计用 3 个开关控制一个电灯的逻辑电路，要求改变任何一个开关的状态都能控制电灯 由亮变灭或者由灭变亮。要求用数据选择器来实现。 解：A、B、C 表示三个双位开关，并用 0 和 1 分别表示开关的两个状态。以 Y 表示灯 的状态，用 1 表示亮，用 0 表示灭。设 ABC=000 时 Y=O，从这个状态开始，单独改变任何 一个开关的状态 Y 的状态都要变化。据此列出 Y 与 A、B、C 之间逻辑关系的真值表。 从 真 值表写出逻辑式： Y  ABC  ABC  ABC  ABC 取 4 选 1 数据选择器 令 A1  A A0  B D0  D3  C D1  D2  C 电路如图所示。 10．人的血型有 A、B、AB、O 四种。输血时输血者的血型与受血者血型必须符合图（a） 中用箭头指示的授受关系。试用数据选择器设计一个逻辑电路，判断输血者与受血者的血 型是否符合上述规定。(提示：可以用两个逻辑变量的 4 种取值表示输血者的血型，用另外 两个逻辑变量的 4 种取值表示受血者的血型。) 解：以 MN 的 4 种状态组合表示输血者的 4 种血型，以 PQ 的 4 种状态组合表示受血者 的 4 种血型，如图（b）所示。用 Z 表示判断结果，Z=0 表示符合图要求，Z=l 表示不符合 要求。 （a） （b） 据此可列出表示 Z 与 M、N、P、Q 之间逻辑关系的真值表（c）。 （c） 列逻辑表达式： 令 A2=M，A1=N，A0=P，并使 D0=D1=D3=D5=Q，D2=Q，D4=l，D6=D7=0，则得到 图（d）所示电路。 74LS151 （d） 11．试用 4 位并行加法器 74LS283 设计一个加／减运算电路。当控制信号 M=0 时它将两个 输入的 4 位二进制数相加，而 M=1 时它将两个输入的 4 位二进制数相减。允许附加必要的 门电路。 解：电路如图所示。 当 M=1 时： 当 M=0 时： — 12．能否用一片 4 位并行加法器 74LS283 将余 3 代码转换成 8421 的二—十进制代码?如果 可能，应当如何连线 解 ： 余 3 码 中 减 3 可 得 8421 码 ， 若 输 入 余 3 码 为 D3D2D1D0 ， 输 出 的 8421 码 Y3Y2Y1Y0，则： Y3Y2Y1Y0 = D3D2D1D0 + [0011]补 = D3D2D1D0 + 1101 电路如图所示。