梁扬滨，曾志兴――钢板笼约束混凝土短柱轴压承载力分析与研究.doc

钢板笼约束混凝土短柱轴压承载力分析与 研究 梁扬滨 曾志兴 苏江林 谌意雄 （华侨大学 土木工程学院 福建 泉州 362021） 摘要：为了研究新型结构构件钢板笼（Prefabricated Cage System）混凝土短柱的轴心受压承载力，在已有 受约束混凝土本构关系基础上，根据箍筋约束混凝土的拱作用原理，对钢板笼套箍约束混凝土承载力进行 分析，推导出钢板笼混凝土轴压短柱的承载力公式，并将计算结果与试验数据进行对比。研究结果表明： 钢板笼对混凝土的横向约束与钢管混凝土相似，纵向连接成角钢约束力强，模型计算结果和试验数据吻合 较好，为后续的研究和设计提供参考。 关键词：钢板笼；轴压短柱；约束混凝土；承载力 中国分类号：TU360.2 文献标识码：A 钢板笼混凝土结构（Prefabricated Cage System for Reinforcing Concrete Members）简称 PCS 是由美国学者 Mohanmmad Shamsai 和 Halil Sezen 于 2005 年提出来的新型预制混凝土 结构(图 1)，其特点在于用钢板代替钢筋，纵向钢板和横向钢板连成一个整体。与钢管混凝 土相比，钢板笼可节省材料。与钢筋混凝土相比，钢板笼纵横向钢板尺寸精确。在钢板笼混 凝土柱构件中，纵向钢板提供轴向承载力，横向钢板约束核心混凝土，通过控制开孔尺寸、 开孔间距、钢板厚度调整配筋率，满足试验和设计的要求[1][2]。 钢板笼混凝土是一种介于钢管混凝土和钢筋混凝土之间的结构体系。目前，钢管混凝土 主要用于受压构件中，其具有较好的三向受压性能，核心区混凝土抗压强度高，钢管内部的 混凝土又可以有效防止钢管发生局部屈曲。钢管对混凝土约束可从两方面分析：一方面是基 于统一理论基础上，结合极限平衡理论和叠加原理，考虑不同套箍系数对钢管混凝土短柱承 载力的影响。文献[3]讨论了不同套箍系数和配筋率作用下，配筋圆钢管的极限承载力。文 献[4]将统一理论推广应用到复合钢管混凝土柱轴压强度计算中，考虑不同钢管内型钢截面 形式，提出了组合等效配箍系数。另一方面是分析钢管对混凝土的有效约束面积，通过钢管 对混凝土的有效约束系数，讨论钢管混凝土极限承载力。文献[5]分析方钢管混凝土应力分 布和约束机理，讨论了钢管宽厚比对方钢管混凝土承载力的影响。文献[6]采用弹塑性应力 分析方法对钢管进行全过程应力分析，并提出钢管约束钢筋混凝土的轴压承载力公式。钢板 笼和钢管对混凝土约束的区别在于钢板笼侧面开孔形成角钢，使其对混凝土约束弱于钢管， 相比钢筋混凝土，钢板笼对混凝土具有更高约束力。本文基于开孔钢管对核心区混凝土的约 束作用，分析钢板笼混凝土短柱受力特性及核心混凝土约束影响，并与 4 个钢板笼混凝土短 柱轴压试验进行对比验证。 1 核心区混凝土约束模型 1.1 钢管约束核心混凝土抗压强度 在受压混凝土短柱截面核心区域，由于横向钢板对混凝土的约束作用，混凝土趋于三向 受压状态，其抗压强度极限承载力得到很大提高。根据蔡绍怀教授[7]提出的钢管约束核心混 凝土抗压强度本构关系为：  f 'cc  f 'co  1 1.5   P P   （1） 2 f 'co f 'co   其中 f 'cc 为核心区混凝土抗压强度值； f 'co为混凝土弱约束区强度值，一般取单轴混凝 土标准抗压强度值； P  ke  f l ，P 为箍筋约束有效侧向约束应力； fl 为箍筋提供的侧向 约束应力； ke 为约束系数。 1.2 箍筋约束混凝土柱模型 Sheikh 等[8]提出了箍筋约束混凝土的拱作用原理。在轴向压力作用下,核心区混凝土产 生横向变形使箍筋的水平线段产生弯曲，由于箍筋中间抗弯刚度较小，对核心区混凝土的反 作用力也较小，形成了弱约束区。箍筋转角部刚度较大，变形较小，对核心区域混凝土的约 束作用力强，箍筋的这种由于自身约束差使得被约束混凝土形成“拱作用”。如图 2 所示柱 截面中间部分和指向箍筋转角部的延伸带形成混凝土的强约束区，即箍筋对混凝土的有效约 束区面积。柱的纵向剖面图上，相邻箍筋之间混凝土截面所处的高度位置不同，混凝土核心 区域面积大小也不同，在相邻箍筋的中间位置截面处，受约束区域的面积最小。文献[5]对 方形钢管混凝土柱的机理和承载力进行分析，认为钢管对核心混凝土侧向压力，在角点处集 度最大，各个边中点处集度最小，且趋于零，并通过实验分析验证钢板对混凝土约束存在有 效区和薄弱区（图中 S 为箍筋间距，1 为混凝土保护层，2 为弱约束区，3 为强约束区）。 图 1 钢板笼混凝土柱 Fig.1 Concrete columns of PCS 图 2 拱作用模型 Fig.2 The model of arch 2 钢板笼约束混凝土强度分析 2.1 钢板笼混凝土短柱侧向约束应力 横向钢板约束混凝土的计算简图如图 3 所示，假定箍筋已经屈服，混凝土的水平平均 应力沿着箍筋均匀分布，根据计算简图得： 图 3 计算简图 Fig.3 Calculated diagram  x  2 f yvAsv / sby （2）  y  2 f yvAsv / sbx （3） 其中 f yv 为屈服强度，  x 、  y 为在 X、Y 轴方向约束混凝土的单向应力， A sv 为箍筋 截面面积, bx 、 by 为约束混凝土沿 X 轴、Y 轴边长，S 为箍筋间距。结合箍筋配箍特征值和 体积配箍率计算公式[9]，得： v  2Asv f yv(bx  by ) （4） sby  fcbx 把公式（4）与（2） 、（3）结合推导出  x  v fc   y  v fc  bx （5） bx  by by （6） bx  by 若横向钢板笼为 bx  by ，则钢板提供的侧向约束应力为 fl   y   y  v fc  1 2 （7） 2.2. 钢板笼混凝土短柱约束系数分析 根据公式(1)中采用的约束系数来分析有效约束应力，结合钢板笼构件的实际模型,考虑 钢板笼配箍形式对混凝土约束的影响，即分析钢板箍形式影响系数  n 和钢板箍间距影响系 数  s ，钢板箍约束混凝土有效系数为： ke   n  s （8） 其中 ke 为考虑钢板笼有效约束混凝土面积与核心混凝土面积之比影响系数；  n 为钢板 箍形式影响系数；  s 为钢板箍间距影响系数。 2.2.1 钢板箍形式影响系数  n 计算方法 取钢板箍约束受压区混凝土面积为 Axy  bx  by ，有效约束核心混凝土面积为 Aen，钢 板箍形式的影响系数为  n ，取箍筋截面有效约束截面面积与核心混凝土截面面积的比值：  n  Aen / Axy （9） 根据 Sheikh 提出的拱作用理论，如图 4 所示截面可分为箍筋对混凝土有效约束区和弱 约束区，国外学者 Mander[10]对箍筋约束混凝土的模型划分以 45 度初始角的二次曲线为分界 线，其中弱约束区可近似取为等腰三角形，高度取底边三角形边长的 1/3。因此，对混凝土 有效约束面积取箍筋约束总面积减去弱约束区。 图 4 箍筋对混凝土平面约束 Fig.4 Stirrups on the concrete plane constraints n 1 1 2   li i 1 2 3 n Aen 1 1 2 n   1    li Axy i 1 6 Axy Aen  Axy   （10） （11） 周绪红[6]等认为方钢管对核心混凝土的有效约束区为距角部 0.1d 的范围，而边缘 0.8d 范围内为非约束区，非约束区的抛物线为 1/4 圆弧（如图 5），根据几何关系求得对核心区 混凝土有效约束面积公式（12）。在截面形式上钢板笼更与钢管相似，因此钢板笼横向钢板 对核心混凝土的约束系数如下公式所示，所以  n 取 0.635。 Aen  0.635Axy （12） 图 5 方钢管对混凝土平面约束 Fig.5 Constraints on the concrete flat square tube 2.2.2 钢板箍间距影响系数 a s 计算方法 如图 6 所示钢板笼纵横向连接处形成角钢刚度较大，中间刚度小，根据拱作用理论分析 位于箍筋间距中间位置即 s/2 处为约束薄弱区，钢板笼对混凝土的约束侧向大于钢筋笼而小 于纯钢管，因此对于钢板弱约束区抛物线高度可取 1/8~1/15 底边长。箍筋间距对混凝土约 束影响系数  s ，取箍筋截面纵向有效约束截面面积与核心约束混凝土截面面积的比值。 图 6 钢板箍对混凝土立面约束 Fig.6 Steel hoop constraint on the concrete facade s  s by   （13）  s  Aes / Axy （14）  Aes  bx   10 10 结合上述公式求出 ke 为   s  （15）   1    10bx    10by   ke   n  as  0.635  1 s    所以当钢板笼构件 bx  by 时约束混凝土有效侧向约束应力为： éæ P =ke ´ fl =0.635´ êç1ê ëè s öù æ 1ö 1´ çl v fc ´ ÷ （16） ú ÷ ÷ç ÷ è 10bx øç 2ø è 10by øú û s öæ 3 钢板笼约束混凝土短柱极限承载力计算 3.1 极限承载力计算公式 根据公式（16）解出 P 代入公式（1），求出核心混凝土抗压强度 fcc。钢板笼混凝土短 柱轴心受压极限承载力可分为两部分，即： N =Ns +Nc =f y' A s' +fcc' A c （17） ' 其中 Ns 为构件纵向钢板抗压承载力； Nc 为钢板约束混凝土抗压承载力； f y 纵向钢板 ' 抗压强度值； As 纵向钢板截面积； f cc' 为钢板约束混凝土抗压承载力； Ac 为核心区混凝土 约束面积。 3.2 模型验证 用 4 根钢板笼混凝土短柱进行试验[11]，构件截面尺寸为 250×250mm，高度为 750mm 钢板笼约束混凝土短柱，混凝土强度等级采用 C30，实测强度为 20.7MPa。钢板采用强度为 Q235，厚度为 6mm，实测强度为 276.7MPa，具体参数如下表，其中 an 为混凝土保护层厚度， Z 为钢板笼混凝土短柱高度。钢板笼以实际加工尺寸为准。 表 1 试验主要参数 Tab.1 Parameters of specimens 试件 b×h/ mm an/mm/ z/mm s/mm A s /mm lv PCS-1 250×250 25 750 160 1632 0.095 PCS-2 250×250 25 750 90 1632 0.169 PCS-3 250×250 25 750 70 1632 0.218 PCS-4 250×250 25 750 50 1632 0.305 编号 从钢板笼变形破坏图中可以看出，钢板中点处刚度较弱，存在弱约束区。角点处刚 度大，约束强，变形小。随着核心区混凝土横向变形系数增大到大于钢板笼横向变形系 数，钢板笼受到挤压，对核心区混凝土产生约束效应。当荷载接近钢板的屈服荷载时， 在开裂荷载的挤压下，钢板笼弱约束区地出现外凸变形，随着纵向的变形发展，有些部 位出现了近似圆形的破坏截面。 图 7 钢板笼变形图 Fig.7 The chart of PCS deform 根据公式（17）与实验数据结果进行比较如下所示： 表 2 计算结果与试验数据对比 Tab.2 The results compared with the experimental data 试件编号 试验值 按公式（17）计算值 fcc /MPa P/kN fcc' /MPa P¢/kN 相对误差/% PCS-1 26.210 1438 26.718 1476.69 2.69 PCS-2 33.118 1698 29.595 1587.07 6.53 PCS-3* 38.671 1907 31.251 1650.63 13.44 PCS-4 37.236 1853 33.932 1753.47 5.37 表 2 从核心混凝土抗压强度、构件极限荷载值两方面进行比较分析，结果表明 PCS-1、 2、4 试验值与计算值较为吻合，误差较小。这是由于混凝土浇筑时不均匀性，钢板笼加 工时材料性能产生的允许误差。而 PCS-3*加载过程中由于施加荷载端出现失衡，试验 失败，试验结果值与理论数值偏差较大，因此本文可取 3 个试验值与钢板笼混凝土短柱 承载力计算公式值相对比。 4 结论 1）在拱作用理论的基础上，分析了钢板笼的钢板箍形式、钢板箍间距对有效约束 核心区混凝土强度的影响，横向钢板对混凝土的约束与方钢管相似，纵向钢板连接成一 个整体形成角钢，约束力比钢筋混凝土强。 2）钢板笼角部刚度大约束力强，中间部位刚度小，存在弱约束区，当钢板屈服时， 弱约束区最早出现变形。 3）基于钢管约束混凝土本构关系，通过考虑钢板对混凝土约束的影响，给出了钢 板笼约束混凝土短柱轴压承载力计算公式，公式的计算结果与试验数据吻合较好，验证 了公式的合理性。 参考文献 [1] MOHAMMAD SHAMSAI, HALIL SEZEN. 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[11] 李飞.钢板笼混凝土短柱轴压性能试验研究[D].华侨大学.2012 Bearing capacity of Prefabricated Cage System for Reinforcing Concrete columns under axial compression LIANG Yang-bin, ZENG Zhi-xing, SU Jiang-lin, CENG Yi-xiong (Collage of Civil Engineering of Huaqiao University,Quanzhou ,362601,China ) Abstract: In order to study the new structural bearing capacity of Prefabricated Cage System for Reinforcing Concrete columns under axial compression.Based on the existing concrete constitutive relationship and arch action principle of stirrups confined concrete. The authors analyze the Prefabricated Cage System ferrule form and spacing constraints concrete bearing capacity. Deduced the Prefabricated Cage System bearing capacity of axially loaded concrete formula, and the calculated results are compared with experimental data. The result shows that the lateral restraint of Prefabricated Cage System for Reinforcing Concrete is similar to steel concrete，vertical plates connected into angle has a large binding, and the Calculated results are fitting to experimental data. It is providing a reference for subsequent research and design. Keywords: Prefabricated Cage System; Concrete columns under axial compression; confined concrete; Capacity 作者： 学生： 梁扬滨（1988—），男，硕士研究生，E-mail：765615455@qq.com，电话：18060035105 导师： 曾志兴（1967.2—），男，博士，E-mail：zhixing@hqu.edu.cn ，电话：13805945263 2013-12-26 稿件编号 07864 投稿日期 稿件状态 初审通过 19:41:25 论文标题 钢板笼混凝土轴压承载力计算 作者姓名 梁扬滨 性别 男 出生日期 undefined 联系电话 18060035105 ` 职 学 电子邮件 765615455@qq.com 作者单位 华侨大学土木工程学院 college of civil engineering ，HUAQIAO university 基金项目 国家自然科学基金培育计划专项；钢板笼混凝土组合梁的力学性能与设计理论研究 （JB-ZR1121） 研究方向 导师情况 称 历 混凝土结构 曾志兴（1967.2—），男，教授，硕士生导师，主要从事混凝土结构方面的研 究,13805945263；zhixing@hqu.edu.cn 为了研究新型结构构件钢板笼（PCS）混凝土短柱的轴心受压承载力，在已有受约束 混凝土本构关系基础上，根据箍筋约束混凝土的拱作用原理，对钢板笼套箍约束混凝土 论文摘要 承载力进行分析，推导出钢板笼混凝土轴压短柱的承载力公式，并将计算结果与试验数 据进行对比。研究结果表明：钢板笼对混凝土的横向约束与钢管混凝土相似，纵向连接 成角钢约束力强，模型计算结果和试验数据吻合较好，为后续的研究和设计提供参考。