2-3《经济数学2》教学大纲.doc

《经济数学2》教学大纲 一、课程基本信息 课程类别 学科基础课 课程性质 理论 课程属性 必修 课程名称 经济数学 2 课程英文名称 Economic Mathematics 2 课程编码 F06XB34E 适用专业 经管类各专业 考核方式 考试 先修课程 经济数学 1 总学时 48 3 学分 实验学时/实训学时/ 实践学时/上机学时 开课单位 理论学时 48 0 计算机与信息学院 二、课程简介 《经济数学 2》是高等院校经济学学科门类和管理学学科门类必修的基础理论课。 通 过本课程的学习，要使学生获得：向量代数与空间解析几何，多元函数极限、连续，多元函 数微分学，多元函数二重积分，无穷级数和常微分方程等内容的基本概念、基本理论和基本 运算技能，为培养学生分析问题、解决问题的能力，抽象思维和逻辑思维能力以及进一步学 习后继专业课程打下扎实的基础。 三、课程教学目标 课程教学目标 支撑人才培养规格指标点 知 识 目 标 目标 1： 4-1：掌握经济数学的基础 学生需掌握经济数学的最基本概念和计 知识。 算方法，对经济数学的基本内容有全面 6-1:具备从事本专业学术研 系统的了解，并能结合实际分析与应用， 究和实务操作所必须的数 为以后其它课程的学习奠定一个坚实的 学相关知识。 基础。 能 力 目 标 目标 2： 经济数学中涉及的计算题较多，要求学 生有较高的数学计算能力，能够利用性 质和计算法则以及计算公式等数学方法 分析问题，解决问题，并通过数学方法 和数学思维解决实际经济应用问题。 支撑人才培养规格 4.基础性知识 6.工具性知识 8-1：能够掌握有效的自主 学习方法； 8-2：能够应用现代科技手 8.知识获取及应用 段获取新知识，进行自我学 能力 习、自我消化知识、自我更 新知识、终身学习的能力。 素 质 目 标 目标 3： 通过经济数学的学习，使学生较好地掌 握所学知识的基本概念、运算和技巧。 这些技巧以某些数学知识为载体，通过 知识的学习，使学生循序渐进的学会应 用数学思想和方法去分析、处理某些经 济和管理类专业遇到的实际问题。 1-1：热爱祖国，牢固树立正 确的世界观、人生观和社会 主义核心价值观； 1-2：具有良好的道德修养； 1.思想道德品质 1-3：具有高度的社会责任 2.综合素质能力 感。 2-3：具有较好的创新创业 能力。 四、课程主要教学内容、学时安排及教学策略 教学模块 学时 多元函数 微分学 14 主要教学内容与策略 学习任务安排 重点：多元函数极限的定义；极限的求解方法；理解偏 导数的定义；掌握偏导数的计算法；理解函数可微的定 义和判别；掌握求多元复合函数偏导数的链式法则，掌 握隐函数偏导数的求解；掌握多元函数的极值和最值， 求条件极值问题的拉格朗日乘数法。 难点：重极限存在的含义；可微的判断；可微、可偏导 与 连 续 之 间 的 关 系；多 元 复 合 函 数 求 偏 导 法 则 。 课前：预习 思政元素：古诗词融入数学，展现数学之美，弘扬传统 课堂 ：参与 文化，培养学生的爱国情怀和人文素养。比如在讲解多 课堂互动 元函数极值问题时，通过《题西林壁》这首诗引入极值 课后：作业 的概念，让学生感受数学之美，弘扬传统文化，提升学 生的人文素养。 支撑课 程目标 目标 1 目标 2 教学方法与策略：线下教学。对于概念、定理、性 质以及计算方法在课堂上予以讲授，主要运用讲 授法和案例法开展教学，辅以启发式提问拓宽学 生学习思路。 二重积分 11 重点：二重积分的概念与性质；二重积分的计算。 难点：直角坐标系中二重积分的计算；极坐标系中二重 积分的计算 思政元素：二重积分的计算用到了“化整为零”，然后 “积分为整”的思想，启发学生遇到复杂的问题，要学 会变通，灵活处理，无论多大的事，总会把其分解，只 要把各个细节解决了，大事也就迎刃而解了。 教学方法与策略：线下教学。对于概念、定理、性质以 及计算方法在课堂上予以讲授，主要运用讲授法和案例 法开展教学，辅以启发式提问拓宽学生学习思路。 课前：预习 课堂 ：参与 课堂互动 课后：作业 目标 1 目标 2 目标 3 无穷级数 微分方程 12 重点：级数收敛和发散的定义；常数项级数收敛发散的 判别法；幂级数定义，幂级数收敛域及和函数的求解； 函数展开为幂级数的定义和方法。 难点：常数项级数审敛判别法；幂级数收敛域及和函数 的求解；函数展开为幂级数的方法。 思政元素：通过“截丈问题”、“割圆术”引出无穷级 数的概念，使学生感到民族自豪感和文化自信，对比近 代数学的落后又激起学生强烈的民族责任感。 教学方法与策略：线下教学。对于概念、定理、性质以 及公式在课堂上予以讲授，主要运用讲授法和案例法开 展教学，辅以启发式提问拓宽学生学习思路。 11 重点：微分方程的基本概念；可分离变量微分方程；一 阶线性微分方程；二阶常系数线性齐次微分方程。 难点：一阶线性非齐次微分方程的求解，二阶常系数线 性齐次微分方程的通解求法。 课前：预习 思政元素：一阶线性微分方程的常数变易法，是拉格朗 课堂 ：参与 日十一年的研究成果，体现了科学家们在追求真理、探 课堂互动 求知识过程中的宝贵工匠精神。激发学生在学习任何知 课后：作业 识时都不能急于求成，更有不怕困难、勇往直前的精神。 教学方法与策略：线下教学。对于概念、定理以及公式 在课堂上予以讲授，主要运用讲授法和案例法开展教学， 辅以启发式提问拓宽学生学习思路。 课前：预习 课堂 ：参与 课堂互动 课后：作业 目标 1 目标 2 目标 3 目标 1 目标 2 目标 3 五、学生学习成效评估方式及标准 考核与评价是对课程教学目标中的知识目标、能力目标和素质目标等进行综合评价。在 本课程中，学生的最终成绩是由平时成绩（包括平时上课出勤和作业成绩）、期末卷面考试 两个部分组成。 1. 平时成绩（占总成绩的 30%）：采用百分制。平时成绩分作业（占 20%）、考勤 （占 5%）和课堂表现（占 5%）三个部分，评分标准如下表： 等级 评 标 准 1.作业；2.考勤；3 课堂表现 1. （90～100 分） 2. 3. 1. 良好 2. （80～89 分） 3. 1. 中等 2. （70～79 分） 3. 优秀 分 作业书写工整，书面整洁，90%以上的习题解答正确无误。 无缺勤 能积极回答问题，并回答正确无误。 作业书写工整，书面整洁，80%以上的习题解答正确无误。 无缺勤 能积极回答问题，并回答正确率达 80%。 作业书写较为工整，书面较整洁，70%以上的习题解答正确无误。 缺勤 1 次 能积极回答问题，并回答正确率达 70%。 及格 （60～69 分） 不及格 （60 以下） 1. 2. 3. 1. 2. 3. 作业书写一般，书面整洁度一般，60%以上的习题解答正确无误 缺勤 2 次 能积极回答问题，并回答正确率达 60%。 作业书写模糊，书面零乱，60%以下的习题解答不正确或者不交作业。 缺勤 3 次或以上 不回答或回答不会的。 2.期末考试（占总成绩的 70%）：采用百分制。期末考试的考核内容、题型和分值分配 情况请见下表： 考核 模块 考核内容 主要 题型 支撑 目标 分值 多元函数 微分学 平面两点距离公式；平面方程；直线方程；多元函 数的定义域；二元函数的极限；偏导数及二阶偏导 的计算；偏导与连续的关系；全微分的计算；多元 复合函数微分法；多元函数的极值 填空、选 择、计算 目标 1 目标 2 目标 3 约 32 分 二重积分 二重积分的性质及几何意义；交换积分次序；二重 积分的计算 填空、选 择、计算 目标 2 目标 3 约 26 分 无穷级数 级数收敛的条件；正项级数及其审敛法；任意项级 数；幂级数及其敛散性 填空、选 择、计算 目标 2 目标 3 约 21 分 微分方程 微分方程的定义；可分离变量的微分方程；一阶线 性微分方程；二阶常系数线性齐次微分方程 填空、选 择、计算 目标 2 目标 3 约 21 分 六、教学安排及要求 序号 教学安排事项 要 1 授课教师 职称： 其他： 2 课程时间 周次： 节次： 3 授课地点 □教室 □其他： 4 学生辅导 线上方式及时间安排： 线下地点及时间安排： 求 学历（位）： □实验室 □室外场地 七、选用教材 林伟初、郭安学主编:《高等数学（经管类）下》，北京大学出版社，2018 年 7 月。 李建平、曹定华主编：《微积分》（第五版），复旦大学出版社，2015 年 11 月。 八、参考资料 [1] 同济大学数学系编：《高等数学》下册，高等教育出版社，2016 年 6 月。 [2] 朱来义主编：《微积分》面向 21 世纪教材，高等教育出版社出版，2006 年 2 月。 [3] 陈传璋等编：《数学分析》下册，高等教育出版社，2007 年 4 月。 网络资料 [1] 经济数学（微积分二）（韩华、何朗主讲），中国大学 MOOC 网站， https://www.icourse163.org/course/WHUT-1001530001?from=searchPage [2] 经济数学（微积分下）（魏巍、余亚辉主讲），中国大学 MOOC 网站， https://www.icourse163.org/course/LIT-1207107828?from=searchPage 大纲执笔人：张亮亮 讨论参与人: 蒋伟、夏文杰、崔志涛、贺丽 系（教研室）主任：蒋伟 学院（部）审核人：